当孩子们学会“阅读”数学

文 / 李海霞（上海学而思培优学校）

“同学们喜欢阅读吗？”

“喜欢！”

“能介绍一下你阅读过的书籍吗？”

“我读过《安徒生童话》。”

“我读过《窗边的小豆豆》。”

“我读过《时代广场的蟋蟀》。”

……

“噢，刚才同学们所介绍的都是有关语文方面的阅读书籍，那数学方面的书籍你读过什么呢？”

“嗯……”

“数学方面的，没有吧？”

“不知道哎。”

以上对话，是我到一个新的班级上数学阅读课时和学生的对话。作为一名数学教师，在羡慕语文教师能为学生提供那么多的阅读书籍来润泽学生生命的同时，我也想在数学阅读的世界里为他们点燃一盏灯。也许光芒微弱，但我相信，星星之火可以燎原。在学生心中播撒的数学阅读种子，一旦有了适宜的温度和条件，必将生根发芽、开花结果。

想给学生添加数学阅读课，是在三年级的上学期。为此，我召开了家长咨询会，并和家长一起挑选了适合三年级学生阅读的数学课外读物《天哪，数学原来可以这样学》《马小跳玩数学》等。但是很多家长反映，在家里常常发生这样的现象：

“孩子，作业做完了，看点课外书吧！”

“好吧！我现在看《笑猫日记》。”

“孩子，今天我们一起阅读李老师布置的《天哪，数学原来可以这样学》的有关章节吧。”

“不，妈妈。这本书一点儿也不好看。”

我也发现，在午读的时间，只要不是教师硬性规定应该阅读什么书籍，很少有学生会主动拿起有关数学方面的书籍来阅读。这是因为，与文学故事相比，数学文本没有艺术作品那样富于动人的情节或鲜艳的色彩，儿童一般不会自发地对事物背后抽象的数学属性产生兴趣。

尽管数学没有吸引儿童兴趣的外在特征，我也要想方设法引导学生参与进来。

共读绘本

借鉴了语文课堂上让学生（特别是低年级学生）阅读绘本的经验，我尝试在数学课堂上让学生阅读绘本故事。但这方面的书籍很少，并且价格很贵，对于农村家长来说，这是一笔不菲的开支。于是，我先买好绘本，做成课件在课上和学生一起阅读。例如，在学习有关年月日的知识时，我和学生一起阅读了《葛小大的一生》。

一个学期下来，我们一起阅读了《分数是分出来的》《直线线段多边形》《奇妙的三角形》《估算》等十几本数学绘本，图文并茂再加上幽默风趣的语言，打开了学生数学阅读兴趣的闸门。

共写墙报

受条件的限制，学生们很难做到阅读多种数学书籍。于是，我和孩子们将教室的一角装饰成“数学墙报”展区。同时，我开始鼓励孩子们积极撰写数学稿，内容包括：阅读文本后的反思及数学小故事、趣味数学题、数学信箱、学习经验交流等。“数学墙报”每两个星期更换一次，到期中或期末时，评比一下哪些学生发表的稿子最多、质量最高。通过“数学墙报”，不但培养了学生搜集信息、处理信息的能力，而且扩大了学生的阅读视野。

趣味阅读比赛

英国著名科学学者贝尔纳曾说，良好的方法能使我们更好地发挥天赋的才能，而拙劣的方法则可能妨碍才能的发挥。为了进一步调动孩子们的阅读兴趣，我在班级里开展了一系列数学趣味阅读比赛活动。

（1）“谁的眼力最强”

出示几组由数据、图形、符号、文字等组成的材料，内容由浅入深，先让学生看几秒钟，然后我把材料隐藏起来，让学生凭着记忆将材料写在答题板上。最后，由同桌根据材料对照互评出优胜者。

（2）“谁是阅读小能手”

选择一个数学故事，让学生自己阅读，然后写下自己阅读后的收获。记录形式为：阅读后我知道了什么？对于这个数学故事中的数学题目，我还有其他的解法吗（举例说明）？我不懂的地方有哪些？然后由我根据学生的阅读情况和上课表现，评出“阅读小能手”。

（3）“谁是高明医生”

出示典型错题，让学生找出错在什么地方、出错原因是什么、如何改正，由我根据学生的答题情况给予评价。

两个活动，一起来掌握阅读的方法

现实中，我们经常听到如下来自学生、家长的声音：

“唉，我真笨，又把数字看错了。”

“老师叫我们预习，你预习了吗？”

“还没有，这个嘛，老师又不检查，看一下就好了。”

“老师，我家孩子做作业，不给他读题目他就会错，有什么办法吗？”

出现这样的数学阅读困境，主要原因是老师缺乏对学生与数学文本对话的具体指导，孩子们还不能够掌握数学阅读的方法。于是，我和学生采取了个体阅读和合作阅读相结合的办法，效果甚佳。

个体阅读

数学阅读不同于文学阅读，它需要一字一句地认真研读，才能懂其意，一目十行的阅读法不适合数学阅读。经过个体独立地数学阅读，才能让数学文本的意义脱离语言的外衣，焕发出内在的生命光彩。关于个体阅读的实践，我们有以下几个方法：

（1）咬文嚼字，反复阅读

在反复阅读素材内容的基础上，可以“点击”重点字、词，并展开分析、研究，让孩子们获得对数学文本的深层次感悟。这种方法适合于学生阅读应用题、概念、法则、公式以及解题方法、操作步骤等。比如，与有关概念对话时，我引导学生借助如下问题来加深理解：“（概念）关键词语是哪几个？能去掉或换成别的词语吗？能举出大量的正、反例子吗？怎样用自己的语言来叙述呢？”抓住关键词反复推敲，有助于学生理解一类事物的本质特征，准确把握结论的内涵。

（2）动手操作，理解阅读

引导学生调动自己的生活阅历和知识经验，多次阅读数学文本，并借助算一算、摆一摆、折一折、填一填、画一画等操作活动，发现、探索、感受、体验文本的蕴蓄，实现与文本的有效对话。

（3）质疑问题，比较阅读

针对文本材料中所提的问题和留白之处，或提出问题，或认真地思考、验证、比较书上的结论，搞清每个概念、每个算式、每个图形的意思及知识的前后联系。

合作阅读

对话是教学活动的重要特点。为此，我和学生在课堂上设置了一个“互助论坛”。通过“互助论坛”，孩子们聆听多方面的意见和建议，实现自我认识、自我改进、自我完善。“互助论坛”每周举行一次，内容可以是数学阅读时的疑难问题，也可以是在学习过程中出现的典型错题，按“阅读文本—同伴互助—现场对话—教师引领—实践再创”的流程展开。

例如，我们在阅读《天哪，数学原来可以这样学》第二十七章《你可以渡过这七座桥吗？》时，学生在“互助论坛”中展开了这样一段对话：

“哥尼斯堡是什么？”

“看完书，我查阅了资料，知道它是欧洲的一个很有名的小镇。不过，现在它已经改了名字，就是现在的俄罗斯的加里宁格勒。”

“那从一处出发，将七座桥全部经过，我们还能回到出发时的地方吗？”

“这就需要我们来共同研究一下了。”

随即，学生们三三两两开始研究方案。最终，大家一起解决了“一笔画”这个问题，并且还发现了很多“一笔画”图形。

开放空间：向上生长的阅读课程

在学生有了浓厚的数学阅读兴趣，并掌握了一定的阅读方法后，我开始向他们全方位地开放数学阅读的空间。

设立专栏：“数学课外书屋”

我在班级的数学墙报下设立了一个“数学课外书屋”，图书来源于三方面：一是征求家长的配合，征订适合学生阅读的数学报刊；二是充分利用网络资源，给学生推介有利于数学阅读的网站；三是建议学校图书室订购一些数学类的少儿图书，指导学生适时借阅。当然，有了书，更要有读书时间。我们将主要的阅读时间设在中午，也鼓励学生适当借一些书回家，丰富数学知识，提高数学素养。

储备资料：“作业+数学笔记”

很多数学问题来源于生活，但学生却常常熟视无睹，导致不能很好地理解相关的数学材料。在数学作业中加入“数学笔记”，引导学生有意识地储备相关的生活材料，可以有效地帮助学生理解数学文本的内涵。“数学笔记”主要包括反思、预习记录和储备相关学习资料等内容。

例如，有学生在预习《三角形的认识》一课时写道：“今天，老师让我们预习明天要教的内容——三角形。我仔细地看了课文，又阅读了一些数学素材，知道了许多有关三角形的知识，特别是三角形的稳定性给我留下了深刻的印象。怪不得爸爸平时修凳子时都是钉成三角形的形状呢！看来，知识真有用。”

放飞想象：“数学阅读课程”

通过几年的努力，我们的“数学阅读课程”闪亮登场——推荐阅读、自编读物、自办小报，从引导读，到自觉读，学生读得有滋味、有情趣、有创意。

（1）推荐阅读

我们向学生推荐的必读书目是：低年级为《马小跳玩数学》和一本自选数学绘本；中高年级除《马小跳玩数学》以外，还必须自选一本如《陈景润的故事》《祖冲之的故事》等数学名家的故事读物。在此基础上，我们结合主题模块教学向学生推荐阅读材料，比如学习最大公因数和最小公倍数时，向学生推荐《中国剩余定理》《韩信点兵》；学习“年、月、日”时，可给学生补充闰年和平年的有关知识。

（2）自编读物

根据教材内容和学生年龄的特点，我用了整整一个暑假的时间，创编了5本集阅读材料和写作指导于一体的数学阅读读物：一年级的《数学儿歌》、二年级的《数学童话》、三年级的《数学日记》、四年级的《数学小论文》、五年级的《数学研究报告》。

其中，一年级的《数学儿歌》分“我会读”“我会写”“我会画”三部分：“我会读”就是读儿歌；“我会写”就是写儿歌中的数字；“我会画”则是任选一个数字或者几个数字，画出其代表的个数。依据自编读物，我还定期组织学生交流数学阅读的经验和心得，使得教学效率大大增强。

（3）自办小报

一个模块学习结束后，学生都会以小组为单位，自办数学阅读小报，这已成学生数学学习的常态。数学阅读小报由学生全权负责，他们共同商议版面设计、分工调查、收集阅读资料，再由小组长负责内容选择、排版、打印、校对。每期数学阅读小报都分发给本年级组所有的班级，供大家分享阅读。

这些活动的开展，增加了数学阅读的时间和空间，使学生的阅读能力得到了进一步的提高。

快乐评价：收获丰盛的阅读成果

有一天，我正在批改作业，忽然听到一段对话：

“你说，李老师搞的竞赛有啥意思，每次都是这几个人得名次。”

“是啊，我反正都没机会得奖，无所谓！”

……

孩子们的对话令我心头一颤。如何让每一位学生都能享受收获的快乐和成功的喜悦呢？我做了一些尝试。

运用过程评价

过程评价的内容，主要包括数学课本学习情况和课外阅读情况。课本学习情况指学生参与“谁的眼力最强”“谁是阅读小能手”“谁是高明医生”等趣味数学比赛的情况；课外阅读情况，指学生阅读数学课外书、摘抄数学文摘、回答数学趣味问题、撰写数学日记、了解数学史事等情况。

每项评价内容都有一定的标准，评价的方式以学生的自评为主，以小组互评、教师点评为辅。比如课本学习情况先让学生进行自评，再由教师根据其课堂表现做出认定，每两个星期再由小组互评一次。课外阅读情况则按活动记录的得分情况进行评价。最后，把涵盖上述内容的数学阅读成果放在学生的“装满希望的成绩袋”中。

展示阅读成果

为了进一步让学生体验成功的快乐，让教师和家长了解学生的阅读情况和进步，我们定期在班上展示学生的“装满希望的成绩袋”，并将其中特别优秀或有创意的数学阅读成果展示在数学墙报上。此外，对学生的每一项数学阅读成果，我们会打上相应的分数，一学期结束时，可以用分数来换分值不等的奖品（笔、本子、书等）。

从2011年到现在，进行数学阅读的学生在各级报刊上发表了100多篇数学日记。特别值得一提的是：9岁的李俊婕同学写出了5万字的数学童话《熊猫博士与米多多》，还以翱翔班的教师和36只长耳兔为原型，创作出了接近4万字的逻辑推理小说《嗨，长耳兔》；鹿嘉慧同学开始了《嘉慧话数学》的数学论文创编；李笑同学写出了3万字的数学童话《笑笑的数学世界》；杨梦轩同学写出了4万字的数学童话《海洋世界》。未来的岁月，愿我们的数学阅读之花更加芬芳灿烂、奇香四溢！