导管架拖航疲劳分析

(海洋石油工程股份有限公司， 天津 300451)

0 引 言

随着海洋石油事业的不断发展，导管架平台的设计技术已比较成熟。目前世界上最大的导管架平台是Bullwinkle平台，作业水深约410 m，总高度约530 m，其导管架的装船重量约50 000 t。近些年国际油价持续低迷，许多石油公司对新项目进行全球招标。综合考虑平台的建造和安装成本，石油公司可能将平台建造工作交给距离平台作业地点很远的建造公司。建造完工的导管架或者组块装船之后，将经历数周甚至数月的海上拖航才能到达安装地点。对于这种远距离、长周期的拖航，需要对结构物进行拖航疲劳分析，并将拖航疲劳损伤与其他疲劳损伤进行累加，以确定结构物在整个设计生命周期内的疲劳损伤[1]。

在业界传统做法中，对于站立拖航的浅水导管架或者拖航时间在14天以内平躺拖航的深水导管架，在考虑拖航疲劳的影响时，一种方法是将其在位疲劳设计寿命多考虑1年，另一种方法是假定驳船横浪概率25%、斜浪概率50%、迎浪和随浪概率共25%(或者其他概率分布)计算拖航疲劳。这些做法不能准确反应导管架拖航期间的受力状态，未能合理考虑各个来浪方向的发生概率。

本文介绍一种不同于传统做法的拖航疲劳分析方法，计算结果更合理、准确。以某远距离拖航的导管架为例，对其进行详细的拖航疲劳分析。

1 拖航疲劳分析的基本流程和理论

1.1 拖航疲劳分析的基本流程

导管架拖航期间的频域谱疲劳分析一般流程为：

(1) 根据预定的拖航路线，选择若干个具有代表性的位置，收集这些位置处的波向、波高、波周期的联合概率分布以及波谱类型等数据。

(2) 建立导管架模型和拖航驳船模型，其中驳船模型应具有准确的湿表面和重量分布(包括重量、重心以及回转半径)，并在驳船模型中模拟压载舱。

(3) 通过装船固定将导管架模型与驳船模型连接起来，对驳船进行压载，以达到设定的吃水状态。

(4) 对于8个来浪方向，选择一系列波浪周期，分别计算导管架-驳船系统在单位波幅的规则波作用下的运动响应幅值(Response Amplitude Operator， RAO)，RAO中包含导管架-驳船系统重心处6个自由度的位移和相位，此时一般不考虑驳船的航速。

(5) 对于模拟了装船固定的导管架模型，计算每个RAO对应的加速度和惯性力，该惯性力由实部和虚部组成。

(6) 根据惯性力，计算导管架杆件的名义应力，该名义应力由实部和虚部组成。

(7) 计算应力集中系数。

(8) 计算弦杆和撑杆相交处各自截面上8个位置的热点应力，即得到热点应力传递函数。

(9) 根据第(1)步中的波谱和第(8)步的结果，计算热点应力谱。

(10) 假定应力峰值服从Rayleigh分布，计算热点应力范围的密度函数以及热点应力谱对应的平均周期。

(11) 选择合适的S-N曲线，根据Palmgren-Miner准则，线性累加第(1)步中所有海况引起的疲劳损伤。

(12) 将拖航疲劳损伤与其他状态下的疲劳损伤叠加，以确定导管架总的疲劳损伤。

1.2 导管架-驳船系统运动RAO

根据驳船湿表面的外形特征，采用切片理论或者三维势流理论求解作用在船体上的波浪荷载。假定船体为刚体，作用在船体上的波浪是单位波幅的Airy波，并且驳船在其平衡位置附近做微幅简谐运动，则可建立船舶的频域运动方程[2]。求解该运动方程，即可得到导管架-驳船系统的运动RAO。

(M+A)η″+Bη′+Cη=Feiωt

(1)

式中：M为导管架-驳船系统的质量矩阵；A为附加质量矩阵；B为阻尼系数；C为静水回复刚度矩阵；F为复数形式的波浪力；η为复数形式的系统位移；η′为复数形式的系统速度；η″为复数形式的系统加速度；i为虚数单位；ω为波浪频率；t为时间。

1.3 导管架拖航惯性力

在波浪作用下，导管架-驳船系统产生3个方向(横荡、纵荡和升沉)的平动加速度和3个方向(横摇、纵摇和首摇)的转动加速度。根据导管架-驳船系统重心处的平动和转动加速度，导管架上某一位置处的平动加速度为

a=a0+ω×(ω×γ)+β×γ

(2)

式中：a为导管架上某一位置处的平动加速度；a0为导管架-驳船系统重心处的平动加速度；ω为转动角速度；β为转动角加速度；γ为导管架上某一位置至导管架-驳船系统重心的位置向量。

拖航运动加速度在导管架上产生的惯性力(矩)为导管架重量(转动惯量)与加速度的乘积，其方向与加速度相反。

1.4 应力传递函数与热点应力谱

在得到导管架的惯性力之后，可以进行结构求解，计算出单位波幅的波浪作用下导管架结构的名义应力传递函数为

(3)

式中：σR(ω)为应力幅值的实部；σI(ω)为应力幅值的虚部。

使用Efthymiou、Marshall、有限元分析等方法计算应力集中系数(Stress Concentration Factor，SCF)，得到热点应力谱为

(4)

式中：Sζ(ω)为波浪谱；SCFg|Hη(ω)|为热点应力传递函数。

1.5 疲劳损伤线性累加

(5)

(6)

式(5)和式(6)中：σr为应力范围；m0和m1分别为热点应力谱的零阶矩和一阶矩。

热点应力谱的n阶矩为

(7)

根据Palmgren-Miner准则，选择合适的S-N曲线，将所有海况引起的疲劳损伤进行线性累加，得到拖航期间结构物的疲劳损伤值(Cumulative Damage Ratio, CDR)为

(8)

2 工程算例

2.1 算例概况

某重约6 500 t的导管架在中国深圳建造，拖航至缅甸Zawtika海域，途经中国南海、穿越马六甲海峡，总航程约2 600海里，如图1所示，预计拖航时间由10月4日至10月31日，共计28天。拖航驳船为T型驳，总长180 m，船首宽36 m，船尾宽52 m，型深12.75 m。20个装船固定焊接在导管架下水腿上，16个装船固定焊接在导管架外侧主腿上，导管架在船尾的外悬长度约40 m，如图2所示。

图1 拖航路线 图2 导管架/驳船/装船固定模型

根据预定的拖航路线，选择海况特性具有代表性的若干位置(图1中WP4～WP10)。收集这些位置在10月份的波向、波高、波周期的联合概率分布和波谱类型等数据，其中，WP5处波浪方向为正东向。10月份的有义波高、谱峰周期的联合概率分布情况见表1。

表1 WP5处10月份有义波高、谱峰周期联合概率分布(波浪来自正东方向)

2.2 疲劳分析和损伤值

拖航期间驳船首吃水5.925 m，尾吃水6.825 m。在水动力计算软件MOSES中，精确模拟导管架、驳船和装船固定，对驳船舱室进行压载，以达到预定的状态。选择具有不同周期的一系列单位波幅的Airy波，采用三维势流理论计算导管架-驳船系统重心处的RAO。横浪时系统重心处的RAO如图3所示。

图3 横浪时系统重心处的RAO

在结构计算软件SACS中，仅模拟导管架和装船固定，导管架下水腿硬点处用仅承受轴向压力的Gap单元模拟支撑状态，装船固定与驳船甲板连接处为铰接。首先根据系统重心处的RAO计算导管架的惯性力，然后计算导管架杆件的名义应力传递函数。使用Efthymiou公式计算管节点处的SCF，从而可以计算热点应力传递函数。

WP4～WP10在10月份的波浪统计大多数符合PM(Pierson-Moskowitz)波浪谱，少数符合峰值因子接近1.0的JONSWAP波浪谱。根据ISO规范推荐，本文使用考虑方向分布函数的PM波浪谱进行疲劳计算[3]。由热点应力传递函数和波谱可以计算出热点应力谱。热点应力传递函数示例如图4所示，计算得到的热点应力谱如图5所示。

图4 热点应力传递函数示例 图5 热点应力谱示例

对于每个位置来自于真实地理方向的波浪散布数据，考虑其来浪方向与驳船航向的关系，同时考虑在每个地理位置内的航行时间，将WP4～WP10的所有波浪散布数据整合为相对于驳船的8个来向的波高和波周期的联合分布。根据API RP 2A-WSD规范，选择合适的安全系数和S-N曲线即可进行最终的拖航疲劳损伤计算。对于导管架的管节点，本文选择的S-N曲线为WJ[4]。

表2为拖航疲劳损伤或在位疲劳损伤较大的管节点将2种损伤值进行线性累加的结果。对于拖航过程中受力比较大的下水桁架和下水腿处的管节点，其拖航疲劳损伤远大于在位疲劳损伤。主腿上的管节点在位疲劳损伤较大，而拖航疲劳损伤几乎为0。对于下水桁架附近的水平层处管节点，其拖航疲劳损伤也较大。

表2 管节点疲劳损伤

3 结 论

导管架在位期间和拖航期间的受力方式完全不同，某些管节点在拖航期间的疲劳损伤可能远大于其在位疲劳损伤。本文中的工程算例，对于整个拖航路线，驳船横浪概率7.83%、斜浪概率49.19%、迎浪和随浪概率共计42.98%。本文中的计算方法不但考虑了导管架拖航期间的受力状态，而且考虑了各个来浪方向的发生概率。

针对进一步研究提出一些建议供工程设计人员参考：

(1) 装船固定与导管架主腿或者下水腿一般采用管插板的连接形式，以节省海上切割时间。该处的疲劳损伤一般较大，应进行详细的SCF计算和疲劳分析。

(2) 拖航过程相对于平台的设计寿命较短，拖航期间的波浪统计与平台作业地点的长期波浪统计会存在较大差异。在拖航疲劳计算时，建议采用本文中的方法收集和整理波浪统计数据。

(3) 对于平躺拖航的大型导管架，若其在船首尾或者舷侧悬空较多，还应考虑拖航期间波浪拍击引起的疲劳损伤和船体变形的影响。

(4) 考虑到施工工期、实际拖航路线和实际遭遇海况的不确定性，建议根据海上拖航实测的波高、波周期、船舶运动等数据开展拖航疲劳评估。

(5) 横浪不但会使驳船产生较大的横摇角，对疲劳也极为不利，应尽量避免驳船长时间横浪航行。

(6) 本文中分别选取弦杆和撑杆各自截面的最大拖航疲劳损伤与最大在位疲劳损伤线性叠加，未考虑各自最大疲劳损伤发生的实际位置，这种叠加方式较为保守。

导管架拖航疲劳分析是一个非常复杂的过程，影响的因素很多。平台在服役一段时间之后，须经常进行改造或者延寿评估，平台的水下检修费用十分昂贵。在工程设计中，应采用既安全又合理的方法进行结构设计，确保留有足够的强度和疲劳储备。

[1] 蔡元浪, 田锋, 刘鹏. 深水导管架的运输分析[J]. 中国造船, 2007, 48(11): 330-335.

[2] 江建协, 何炎平, 王庆丰. 30万 t级FPSO波浪诱导载荷研究[J]. 船舶工程, 2006, 28(03): 50-53.

[3] Petroleum and Natural Gas Industries. Specific Requirements for Offshore Structures Part 1: Metocean Design and Operating Considerations, International Organization for Standardization: ISO 19901-1: 2005(E) [S]. 2005.

[4] American Petroleum Institute. Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms - Working Stress Design: API RP 2A-WSD [S]. 2007.