江西与湖南城市经济发展水平主成分聚类比较分析

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(1.上饶师范学院 历史地理与旅游学院,江西 上饶 334001；2.华东师范大学 河口海岸科学研究院,上海 200062)

2013年2月23日长江中游四省会——武汉、长沙、合肥、南昌签署战略合作框架协议《武汉共识》，提出打造中国经济增长“第四极”[1]。2014年9月25日国务院印发《关于依托黄金水道推动长江经济带发展的指导意见》，部署将长江经济带建设成为具有全球影响力的内河经济带、东中西互动合作的协调发展带、沿海沿江沿边全面推进的对内对外开放带和生态文明建设的先行示范带[2]。这使得位于长江中游地区的江西和湖南二省获得了空前的发展机遇，“共建中三角 打造第四增长极”已经是蓄势待发。

为了更好地协调区域发展，打造中国经济增长“第四极”，本文选取江西省和湖南省的25个地级市为样品，选取了14项主要经济指标，通过主成分分析和聚类分析方法来评价这25个地级市的经济发展水平。通过主成分分析方法，得出25个地级市的主成分综合得分并依据得分对其进行排序。最后，用新得到的3个主成分代替原来的14项经济指标，并且通过聚类分析方法，将25个地级市划分为5类。研究结果表明，两省各地级市的经济发展水平很不平衡。

1 数据来源及分析指标的选取

1.1 数据来源

数据资料收集渠道的权威性、全面性和可信度是整个论文是否能得出正确结论的关键所在[3]。本文选取江西省的11个地级市和湖南省的14个地级市为样品，每个样品都选取了14个指标数据。文中所用数据来源于江西省和湖南省统计年鉴(2014)。

1.2 指标的选取

为了全面衡量两省各地级市的经济发展情况，本着综合性、代表性、可比性、可操作性的原则，选取了如下14个经济指标：X1为地区生产总值(亿元)，X2为人均GDP(元)，X3为第三产业占GDP比重(%)，X4为社会消费品零售总额(万元)，X5为城镇居民可支配收入(元)，X6为农村居民纯收入(元)，X7为固定资产投资总额(万元)，X8为进出口总额(万美元)，X9为实际利用外资额(万美元)，X10为邮电业务总量(亿元)，X11为公路密度(公里/平方公里)，X12为入境旅游(外汇)收入(万美元)，X13为地方财政收入(万元)，X14为教育支出(万元)。其中X1，X4，X7，X8，X9，X10，X13，X14为经济总量指标，X2，X5，X6，X11为经济平均指标，X3，X12为产业结构指标。

2 方法介绍

本文采用“主成分聚类分析法”对江西、湖南两省各地级市的经济实力进行定量化的综合评价，即先做主成分分析，再取其主成分对样品进行聚类分析。应用传统的经典聚类分析解决实际分类问题时，通常是定性分析指标之间的关系，力图在筛选指标过程中达到增加指标独立性的目的。但定性筛选指标有较强的主观性，而且会损失部分重要信息。由于主成分分析能在基本不损失原始指标信息的基础上，提取出彼此信息不重叠的主成分，因此可以将主成分分析与聚类分析有机集成。先对原始指标体系进行主成分分析，然后将主成分代替原始指标进行聚类，即一般主成分聚类分析[4-5]。

3 江西省和湖南省各地级市经济发展水平分析

3.1 主成分分析过程

主成分分析(principal components analysis)也称主分量分析，由霍特林(Hotelling)于1933年首先提出。主成分分析是利用降维的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。通常把转化后的综合指标称之为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，且各主成分之间互不相关，这就使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能[6-7]。

3.1.1 原始数据的标准化处理

由《江西省统计年鉴(2014)》和《湖南省统计年鉴(2014)》可以得出2013年25个地级市以上14个指标数值，见表1。

不同要素的数据往往具有不同的单位和量纲，为了减少不同要素量纲差异所造成的影响，在进行分析之前需要对数据进行归一化处理。本文采用极差标准化的方式对原始数据进行处理，其计算公式为：

经过极差标准化所得的数据如表2所示，各要素的极大值为1，极小值为0，其余的数值在0到1之间[8]。

3.1.2 主成分分析

应用SPSS22.0软件对数据进行主成分分析，可得出Bartlett检验的F值等于0.000，表明所取数据来自正态分布的总体。KMO统计量为0.830，大于0.7，表明能使用主成分分析法进行分析，且解释的总方差如表3所示。

由表3可知，第1主成分、第2主成分和第3主成分的特征值分别为9.098、2.052和1.204都大于1，且三者的方差累积贡献率达到88.241%。根据累积方差贡献率大于85%的原则，从表3中提取3个主成分代替原有的14项指标，解释了88.241%的方差变动，因而可以认为这三个因子基本反映了原变量的绝大部分信息。

3.1.3 主成分分析综合评价

各主成分的旋转成分矩阵见表4。

由表4可以看出：第1主成分F1在X1，X4，X7，X8，X9，X10，X13，X14上的载荷比较大。这些指标都是经济总量指标，第1主成分主要反映了各地级市的经济总量指标。第2主成分F2主要支配X2，X5，X6，X11这4个指标,反映了各地级市按人平均的经济指标。第3主成分主要支配X3，X12这两个指标,反映了各地级市的产业结构指标。

依据主成分载荷表，可以写出3个主成分的线性组合：

F1=0.884X1+0.436X2-0.083X3+0.884X4+0.604X5+0.520X6+0.915X7+0.784X8+0.922X9+0.941X10-0.086X11+0.479X12+0.947X13+0.933X14

F2=0.373X1+0.832X2-0.219X3+0.345X4+0.692X5+0.779X6+0.353X7+0.350X8+0.286X9+0.168X10+0.795X11+0.134X12+0.284X13-0.283X14

表1 2013年江西省和湖南省各地级市主要经济指标的原始数据

表2 2013年江西省和湖南省各地级市主要经济指标的标准数据

表3 解释的总方差

表4 旋转成分矩阵

F3=0.157X1+0.120X2+0.914X3+0.198X4+0.105X5-0.069X6+0.084X7-0.001X8+0.128X9+0.150X10-0.119X11+0.718X12+0.081X13-0.056X14

根据表3各个主成分的贡献率，定义综合主成分得分：∑F=0.64983F1+0.14656F2+0.08602F3。通过计算可以得到，江西和湖南两省25个地级市的主成分综合得分∑F及排名，如表5所示。

3.1.4 主成分分析结果分析

3.1.4.1 综合分析

表5 江西省和湖南省城市经济发展水平的3个主成分得分

从表5可以看出得分为正的有11个地级市，说明其在经济发展水平方面高于两省25个地级市的平均水平；得分为负的有14个地级市，说明其在经济发展水平方面位于两省25个地级市的平均水平之下。

3.1.4.2 总量指标分析

从表5可以看出得分为正的有9个地级市，说明其在经济总量方面高于两省25个地级市平均水平；得分为负的有16个地级市，说明其在经济总量方面位于两省25个地级市平均水平之下。

3.1.4.3 按人平均指标分析

从表5可以看出得分为正的有13个地级市，说明其在人均经济发展水平方面位于两省25个地级市平均水平之上；得分为负的有12个地级市，说明其在人均经济水平方面位于两省25个地级市平均水平之下。

3.1.4.4 产业结构指标分析

从表5可以看出得分为正的有9个地级市，说明其在经济产业结构方面位于两省25个地级市平均水平之上；得分为负的有16个地级市，说明其在经济产业结构方面位于两省25个地级市平均水平之下。

3.2 在主成分分析基础上的聚类过程及结果

为了确保所选择的数据正确、合理、有效、没有遗漏，对经过标准化后的样品数据通过SPSS22.0软件中的分析——报告——个案汇总方法进行有效性检验。经检验，25个样品全部有效。

本文采用系统聚类方法进行分析研究。利用SPSS22.0软件对第一、二、三主成分得分进行聚类分析，以平方欧几里得距离为度量，最近临元素法为聚类方法，最后得到系统聚类分析的谱系图(如图1)。

图1 江西和湖南各地级市经济发展水平的聚类分析谱系图

4 结果分析

由于本文样品数较多，为了更加详尽地表述出两省各地级市的经济水平状况，此处选取聚类标准(距离)为2，即聚类距离在树状图上从左到右依次增大，小于2的城市归为一类，大于2的每个城市各自成为一类，由此25个城市将被归为五类。

第1类，为产业结构优化程度强，服务业发达，第三产业占GDP比重超过一半以上，但总体经济水平较一般的区域，该类型只有张家界市。张家界市发达的旅游业不仅可以直接带来巨大的经济收益，而且还会带动餐饮业、酒店住宿、市场销售的发展，因此服务业岗位充足，第三产业占 GDP比重很高。但其在社会消费品零售总额、地区生产总值、进出口总额、实际利用外资额、地方财政收入等方面都落后，最终影响经济排名。

第2类，为经济发展水平最高、产业结构优化程度强的区域，该类型只有长沙市。在构成要素的14项指标中，有12项排首位，而其余两项指标第三产业占GDP比重、公路密度排名也很靠前，可见具有雄厚的经济实力。

第3类，为经济发展水平较高、产业结构优化程度较强的区域，属于该类型的只有南昌市。在构成要素的14项指标中，有7项排名第二，其余几项也都十分靠前，可见其经济实力也比较雄厚。虽然其经济发展水平的三个主成分综合得分比较高(1.042 488)，但与第二类的长沙(2.656 723)相比，得分还不及其一半，故与第二类相比经济发展水平还是差距很大。

第4类，为经济发展水平较低区，其城镇居民、农民收入都比较低，属于该类型的有湘西州。湘西州是较为典型的“老、少、边、山、库、穷”地区，经济基础较弱，农业水平低，工业底子薄，如公路密度、邮电业务总量等基础设施不够完善，阻碍了其经济的发展。

第5类，为经济发展水平一般区、产业结构优化程度中等的区域，属于该类型的有包括景德镇在内的20个地级市，其中上饶、岳阳、株洲、九江、鹰潭、湘潭等区位优势较突出，工业基础相对较好。

5 推动江西、湖南两省经济协调发展建议与对策

鉴于当今城市发展的特性，不再以GDP作为唯一衡量的指标，因此可将25个城市划分为重点开发区类、农业主产区类、重点生态区类三大类加以分析。

5.1 重点开发区类城市

该类城市以长沙市和南昌市为代表。

长沙市作为中南地区重要的工商业城市，是两省中经济发展水平最高的城市，也是长江中游地区重要的中心城市，因此必须大力发挥其辐射、示范和带动作用，推动整个长株潭经济区高速发展。长沙市应在粮食生产、能源原材料、装备制造业方面继续保持领先优势。同时，作为综合交通运输枢纽，长沙还应大力加强公路等基础设施建设，大力发展第三产业，推动经济结构的优化升级与产业转型。

南昌市作为江西省省会城市，也是唯一与长三角、珠三角、海峡城市群相毗邻的省会城市，近年来城市发展较为迅速，总体势头良好。但在邮电业务总量、公路密度、教育投入等方面还相对较落后，应尽快建立一套完备的基础设施体系，加大教育投入，大力发展高新技术产业，经济发展应更注重“内涵式”发展。做大做强优势产业，不断扩大经济辐射作用，加强与周边的经济联系，促进区域经济协调发展和综合实力的稳步提升。

此外，赣州市、九江市、常德市、岳阳市、衡阳市、株洲市也属于该种类型城市。

5.2 农业主产区类城市

该类城市没有特别突出的代表城市，主要有吉安市、宜春市、抚州市、永州市、益阳市、邵阳市、娄底市。相较其他区类城市而言，该类城市区位优势不够突出，再加上地形气候条件等的限制，长期以来传统经济占比较高。建议依托区域资源优势，在做大做强传统农业的基础上，不断夯实农业根基，因地制宜发展特色农业，努力调整产业结构，不断提升农业发展的现代化水平，特别是充分发挥科技机构和典型农用企业的关键主导作用，通过技术帮扶、资金筹措等多渠道政策和资金扶持激发农民自力更生的能力，推动产业扶贫。要坚持改革创新，坚持绿色发展，鼓励通过“数字绿色农业”等大数据方式加强对现有农业的监管，加快推进现代农业化的进程。拓展全国乃至国外的农产品销售渠道，充分利用自身的区际差异性和比较优势进行营销，不断增强城市的农业经济实力，积极对接浙江、江苏等农业发展较为先进省份，借鉴他们的成功经验，开展深度有效的合作，切实走生态环保的现代农业之路。

5.3 重点生态区类城市

该类城市以张家界市为代表。张家界市城市类型独特，因旅游建市，故应继续依托其丰富的旅游资源，大力发展旅游业，提高旅游产品知名度，扩大旅游市场，延长旅游产业链，不断强化与外界的经济联系，充分利用外资、技术和先进管理手段等资源为该市经济发展做贡献，走生态旅游、绿色发展的可持续发展之路。在大力发展旅游的同时，还需要兼顾其他产业的发展，保证城市发展的综合性和多元性。此外，上饶市、景德镇市、萍乡市、新余市、湘潭市、郴州市、鹰潭市、怀化市、湘西州等城市基础和经济实力一般，但发展空间较大，应立足现有经济基础，加大科技投入，走生态可持续发展之路，促进经济均衡发展。要紧紧依托长沙、南昌等大城市的发展，来带动各自区域的发展，进而推动长江中游城市群的发展。此外，利用区位优势，加强合作交流，要依据不同区域的资源特色、区位优势，因地制宜地发展当地的特色产业[9]。如近年来，湘西州大力发展旅游业，凤凰古城、芙蓉镇等的成功开发与运营无疑为该区域发展注入了强大的生机与活力，对城市发展起到了良好的推动作用，未来应继续朝着这个方向前进。通过利用比较优势，发展各自的优势产业，该类城市的发展将会迎来新的契机，城市经济发展整体水平也会迈上新台阶。

参考文献：

[1] IUD中国政务舆情监测中心.《武汉共识》打造中国经济增长第四极[J].领导决策信息,2013(9):22-23.

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[3] 潘华华.基于生态聚类模型的上饶市农业发展研究[J].中国农学通报,2014,30(11):166.

[4] 王德青,朱建平,谢邦昌.主成分聚类分析有效性的思考[J].统计研究,2012,29(11):84-85.

[5] 陈雪雪,田然,胡晓清.2015年(第四届)全国大学生统计建模大赛论文集[C].北京:中国学术期刊(光盘版)电子杂志社,2015:14.

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[8] 徐建华.计量地理学[M].北京:高等教育出版社,2006:83.

[9] 侯秋茹.辽宁省和山东省城市经济发展状况的比较——基于聚类方法的对比分析[D].大连:东北财经大学,2013.