武汉老黏性土小应变硬化模型参数的试验研究

司马军，马 旭，潘 健，3

(1.武汉大学 土木建筑工程学院, 湖北 武汉 430072；2.岩土与结构工程安全湖北省重点实验室， 湖北 武汉 430072；3.浙江省水利水电勘测设计院， 浙江 杭州 310002)

一般认为小应变是指变形在0.001%～0.100%之间的应变状态。研究表明，在正常使用条件下，基坑周边大部分区域都只是发生了较小变形，属于小应变范畴[1-2]。小应变土体硬化模型(HS-Small)能反映土体的剪切硬化特点，能考虑加-卸载模量以及小应变条件下土体刚度的非线性特征[3-4]。采用小应变模型进行有限元分析，能合理地预测基坑开挖产生的周边环境变形和支护结构内力，近年来应用越来越多[4-7]。武汉地区老黏性土分布广泛，具有超固结、天然强度高、卸载浸水易软化等特点，每年在老黏性土地层中开挖的深基坑有近百个，处理不当易导致工程事故，但是过度保守支护又产生了大量工程浪费[8-9]。随着武汉城市建设的迅速发展，城区高层建筑、地铁、地下管廊等基础设施越来越密集，基坑环境对变形要求越来越严格。因此，开展天然老黏性土的小应变模型参数研究，对城市深基坑变形评价与环境保护具有重要价值。

与常见的摩尔-库仑本构模型相比，HS-Small模型涉及的参数较多。其中，土体强度参数和压缩指标可采用常规室内试验方法获取；小应变刚度参数的测定则需要采用较为复杂的仪器，获得相对困难。目前国内外提出的小应变刚度室内试验方法[2，10-14]主要有：共振柱、弯曲元、改进三轴试验(有局部应变量测仪)等；现场试验方法如：动力触探、单孔波法、跨孔波法等。室内试验受取样和制样扰动较大，费时且一般实测结果偏小；现场试验则受场地边界和环境噪音影响，结果离散性较大。在实际工程应用中，通常先根据工程经验取值，然后采取数值模拟与工程实测结果相对比的方式拟合参数。如王卫东等[6]结合上海地区若干基坑实例的数值模拟对HS-Small模型参数进行了修正。然而，该方法拟合的参数具有不唯一性，且需要大量工程验证。为了便于工程应用，有必要开展直接测定小应变刚度参数的简便方法研究。Clayton等[2]指出，在很小的应变条件下土体刚度和应变率无关，动、静力刚度基本相等。因此，可以通过测定小幅值动三轴条件下的土体刚度近似作为小应变刚度。

本文采用武汉典型老黏性土原状试样，分别进行室内高压固结试验、三轴排水剪切试验和小幅值动三轴试验，获得了土体的压缩指标、强度参数和近似小应变刚度参数；在此基础上，应用HS-Small模型模拟了三轴不排水剪切试验结果，进一步修正了老黏性土的模型参数，对武汉地区基础工程数值模拟具有参考价值。

1 HS-Small模型参数简介

模型共有13个参数，参考相关文献[3-4]建议，其物理意义及本文确定方法如表1所示。

表1 HS-Small模型参数

2 试样及室内试验方法

2.1 试验内容

2.2 试验仪器

固结试验采用YS-1高压固结仪，三轴剪切试验和动三轴试验采用GCTS公司生产的STX-200动三轴仪试验系统，如图1所示。动三轴试验系统由控制器、压力室和数据采集系统三大部分组成，仪器能提供的最大围压为1 000 kPa，能提供的最大反压为1 000 kPa，静态加载情况下最大轴力为±50 kN，轴向动态加载频率范围为0.001 Hz～1.000 Hz。

图1 GCTS动三轴试验系统

2.3 试样

试样取自武汉市汉阳区某基坑。场地原始地貌属长江冲洪积三级阶地，上部3 m为杂填土，3 m～22 m深度内为Q3老黏性土，取土深度为8 m。原状土呈褐黄色和棕红色，含有铁锰质氧化物和少量云母。原状土取样分两种类型，即边长150 mm的土块样和直径61.8 mm高20 mm环刀样。土块样现场制取后用保鲜膜包裹，在实验室切削成直径38 mm高76 mm三轴圆柱样，然后装入饱和器抽真空饱和。环刀样在现场制作完毕用保鲜膜包裹好，室内抽真空饱和。通过室内试验，得到老黏性土的基本物理性质指标见表2。

表2 老黏性土基本物理性质指标

2.4 试验方案

试验方案见表3。固结试验共采用5个试样，按照土工试验标准先分级加载至2 900 kPa，再分级卸载至40 kPa。每一级加载时间间隔24 h；卸载回弹时，每级卸载持续24 h后再卸载下一级荷载。

表3 试验方案

三轴剪切试验包括100 kPa、200 kPa、300 kPa和400 kPa四种围压，分别进行固结排水(CD)和固结不排水(CU)试验，共8个试样。试验按以下步骤进行：装样→反压饱和→固结→剪切。天然老黏性土为硬塑状态，进行反压饱和时取反压值为220 kPa，反压时间持续24 h，有一部分试样的B值达不到0.95的要求，最低为0.77。根据文献[15-16]，若B值达不到0.95且围压和反压连续增加3级增量而B值保持不变或反而减小，也可认为土样已经饱和。剪切采用应变控制式，排水剪切速率为0.005%/min，不排水剪切速率为0.02%/min，应变达到15%或出现明显破坏面时停止试验。

动三轴试验步骤为：先装样反压饱和(反压值220 kPa)，再施加围压100 kPa固结，接下来施加恒定偏应力5 kPa，变形稳定后按正弦波施加幅值为30 kPa的动载，频率0.5 Hz。

3 试验结果与分析

3.1 三轴排水剪切试验结果

根据土体硬化模型中三轴试验刚度的定义式：

(1)

近似取m=1.0。

图2不同围压下三轴CD试验应力-应变曲线

3.2 固结试验结果

固结试验e-lgp曲线如图3所示。曲线的前半部分较平缓，后半段曲线逐渐变陡，由曲线斜率可得压缩指数Cc、回弹指数Cs，汇总见表4。采用卡萨格兰德经验作图法，可得土体的前期固结压力P0，见表4。计算P0平均值为737 kPa，有效上覆压力按200 kPa考虑，则超固结比为4.6。

图3 固结试验e-lgp曲线

图4固结压力与应变关系曲线

3.3 动三轴试验结果

图5动三轴试验确定小应变刚度

3.4 三轴不排水试验结果模拟与分析

根据上述室内试验结果得到的HS-Small模型参数如表5所示。将上述参数输入PLAXIS有限元软件，模拟三轴不排水剪切(CU)试验。对比发现，模拟曲线与室内试验曲线的峰值强度接近，但模拟曲线的斜率偏小。分析其原因有三点：其一，在确定模型各参考刚度时采用的试验方法是排水剪切试验，并没有考虑土体中水的作用，而在不排水剪切试验模拟中，孔隙水的作用不能忽略[7]；其二，动三轴试验中轴向应变幅值为0.03%左右，大于真正的非常小应变(0.001%)，实测土体刚度必然偏小。其三，老黏性土属于硬黏土，试样取样和制样过程易受扰动，实测土体刚度一般偏小。为了弥补以上不足，应在室内试验基础上将模型刚度参数做适当提高。

表5 老黏性土的HS-Small模型参数

图6模拟结果与室内三轴CU试验结果比较

4 结 论

试验采用高压固结仪和动三轴仪对武汉地区天然老黏性土进行了固结试验、三轴排水剪切试验(CD)和动三轴试验研究，获得了武汉老黏性土小应变硬化模型(HS-Small)参数，进而用PLAXIS软件模拟了三轴不排水剪切(CU)试验。主要结论如下：

(1) 通过室内试验可以获得天然老黏性土的HS-Small模型参数，特别是采用低幅值动三轴试验可近似测得小应变刚度。

(2) 采用室内试验获得的模型参数进行不排水剪切试验数值模拟，模拟结果与室内试验结果存在一定差异，需对模型刚度参数作适当提高。

(3) HS-Small模型可以模拟超固结土的峰前力学行为，不能模拟峰后应变软化现象，可应用于敏感环境下老黏性土基坑的变形分析。

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