不可预料的老虎

竹林风

一位叫迈克的勇士请求国王把公主嫁给他。于是国王把他带到五个房间前，说：“有一只老虎藏在这五个房间里，但究竟哪个房间里有老虎，你只有打开门后才知道。这是一只不可预料的老虎。你必须顺着次序逐个把门打开。如果你足够聪明，在打开门之前猜到哪个房间里有老虎，那我就把宝贝女儿嫁给你。”

迈克在五个房间前踱来踱去，观察一番后就思考起来。

迈克想：如果我打开前四个房间的门，都没有老虎，我就会知道老虎在5号房间。可是，国王说老虎是不可预料的。所以老虎不可能在5号房间。

接着，迈克又想：5号房间被排除了，所以老虎只能在剩下的四个房间里。那么在我打开了三个空房间后，又会怎么样呢？老虎必然在4号房间。可是，这样它就是可预料的了，所以4号房间也被排除了。

根据同样的理由，迈克推断老虎也不可能在2号房间和3号房间。假设老虎在1号房间，因为老虎是在这五个房间里的某一个房间，已经排除了后面所有的房间，就不是不可预料的了。所以1号房间也被否定了。

经过一番推理，迈克信心满满地相信：如果老虎是不可预料的，它就不会在这些房间里。所以，哪个房间都不会有老虎。

于是，迈克自信满满地去开门了。但令他惊骇的是，当他依次打开第二个房间的房门时，一只老虎从门里跳了出来。

这完全是出乎意料的，国王说的话得到了验证。迈克的推理错在哪儿了呢？

问题一出，众编辑便展开了激烈的讨论。下面是大家各抒己见的时间！

我个人认为迈克错在了第一步。如果第一步是正确的，那么后面的结论为什么是错的呢？

我赞同老编的观点，迈克从一开始就错了。因为他的推理结论“老虎不在5号房间”是通过假设前几个房间没有老虎而得来的，但他根本不知道任何一个房间的情况，所以这不是一个既定事实的推断。

我觉得国王所说的“不可预料”并不是一种保证，而只是意味着“高概率”，“有老虎”才是保证。“不可预料”是一个概率问题，就如同我说“你绝对得不了诺贝尔奖”，这只是个基于大的不可能概率的否定，而得奖的概率仍然存在。

大家的发言都很精彩，句句在理，掌声响起！“啪啪啪……”

很多人认为迈克的第一步推理是正确的，即老虎不在最后一个房间里。一旦此推断成立，随后的推断便依次成立了。因为既然老虎可以不在最后一个房间里，当然也就有同样的理由不在其他房间里。

但是，我们可以很容易就证明迈克的第一步推理是错的！

假定他打开了前面四个房间，只剩下最后一个房间。这时，他能准确地推断出最后一个房间里没有老虎吗？不能！因为如果他这样推断，他就可能在打开第五个房间的房门时，出乎意料地发现那只老虎。事实上，即使只有一个房间，整个悖论也仍然存在。

实际上，这两个命题在推理上不相容，它们构成了自相矛盾的判断。不管迈克通过假设推测出老虎在任何一个房间，都会被第二个命题否定。而迈克利用它们得出老虎不在这五个房间的任何一個房间，这又与第一个命题相矛盾了。也就是说，如果以国王给定的信息作推理的前提，那么最终所得的结论必定会和给定的前提相矛盾。

因此，迈克根本无法以充分的证据推出任何一个房间里没有老虎。

“不可预料的老虎”悖论还有许多其他的叙述形式——“意料不到的考试”。

一位老师向学生们宣布下周的某一天要考试，考试的具体日期不可推测。他确信谁也预测不出究竟哪一天要考试。一位学生推断考试日期肯定不是下周的最后一天，也不会是倒数第二天，也不可能是倒数第三天，如此推断下来，下周根本就不可能考试。然而，老师却信守诺言，把考试安排在了第三天。

学生的整个推理虽然看似那么完美，但他的错误在于没有理解自己所推理出来的结论。他的结论仅能说明老师所给出的两个前提条件是相互矛盾的，因而不可能被遵守，仅此而已，并不能在此基础上得出任何进一步的结论。他的整个推理过程是建立在“如果老师所给出的两个前提完全被遵守”这个假设之上的。也就是说，他推出的完整结论是：如果老师所给出的两个前提完全被遵守，那么下周就不可能有考试。

然而，这与老师所给出的“下周必然有考试”的前提相矛盾。因此，老师所给出的两个前提是不可能同时被遵守的。