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培养学生的数学思维能力初探

2018-06-29沈荣德

新教育时代·教师版 2018年10期
关键词:求异思维发散思维创造性思维

沈荣德

摘 要:数学思维能力,是一种发现新鲜事物、揭示未知规律、建立新的理论、创造新的方法、解决新的问题等的思维过程。培养学生的数学思维能力对学生的智力成长有着至关重要的作用。 对此,我提出培养学生数学思维能力的几点做法: 1.一例多说,培养学生的发散思维能力;2.多向探索,培养思维的灵活性; 3.联系对比,提高运算的准确率。

关键词:发散思维 说题训练 求异思维 联系对比 创造性思维

数学教学中所研究的思维,一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。如何培养学生的数学思维能力,是一个较复杂的问题。从初中学生解题的行为实际看,初中学生解题主要存在的问题有:一是难以养成思维习惯,常常盲目解题;二是任务观点严重,解题不求灵活简洁;三是马虎草率,错误百出。下面从发展学生的思维角度和学生的解题实际出发,谈谈如何培养学生的数学思维能力。

一、一例多说,培养学生的发散思维能力

从学生解题的实际表现看,学生解题的错误,一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析。为了强化对学生解题思路的训练,往往要求学生在作业本上写出自己的分析思路,或写出逻辑推理过程。但这项工作,对于初中一、二年级的学生来说,一方面难度比较大,另一方面因费时多,学生持久性不够,往往收效并不大。所以我认为加强课堂教学中的“说题训练”,即采用“顺说”、逆说”、“以转换的形式说”等思维训练形式,养成学生解题的思维习惯,从而培养学生的思维能力。

1.顺序说、逆向说思维训练

每解答一道应用题时,不必急于去求答案,而要让学生分别进行顺思考和逆思考,把解题思路及计划说出来。比如解答初中一年级的一元一次方程应用题:“某面粉仓库存放的面粉运出30%后,还剩余347000千克,这个仓库原来有多少面粉?先让学生用综合法从条件到问题依次说出思路,找到一个等量关系原来面粉重量-运出面粉重量=剩余面粉重量,再让学生用分析法从问题到条件说出思路。学生顺逆分别说清思路后,再列出方程x -30% x=347000”。如果,学生在说的过程中,语言还不够流畅,思路还不够清晰,还要再让学生看算式“x -30% x=347000”,再进行第二次“顺逆说”:先让学生说第一步“347000”表示什么?再让学生说第二步“x -30% x”表示什么?最后再说x -30% x=347000怎么来的?

2.转换说的思维训练

对于题中某一个条件或问题,要引导学生善于运用转换的思想,说成与其内容等价的另一种表达形式,使学生加深理解,从而丰富解题方法,提高思维能力。如“某一个数的10倍与11的和是79,求某数。可引导学生联想说出:(1)79与某数的10倍的差是11,求某数。(2)79与11的差是某数的10倍,求某数。学生解题思路就会开阔一些,方法就会灵活多样一些,从而化难为易了。

二、多向探索,培养思维的灵活性

数学教学要让学生逐步树立创新意识,独立思考,这应成为我们以后教与学的着力点。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰,在解题中,要努力创造条件,引导学生从各个角度去分析思考问题,发展学生的求异思维,使其创造性地解决问题。通常运用的方法就是“一题多问”、“一题多解”

1.一题多问。同一道题,同样的条件,从不同的角度出发,可以提出不同的问题。如解答“一队学生去校外进行军事野营训练,在他们从学校出发走了18分钟的时候,学校要将一个紧急通知传达给队长。通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,只用了10分钟就追上了队伍,求学生行进的速度。对于这样的题型,我执意求新,变换提出新的问题。如再提出如下问题:(1)学生队伍出发后经过多少时间接到学校的紧急通知?(2)当通讯员追上学生队伍时,通讯员行进了多少路程?等等。这样,可以起到“以一当十”的教学效果。

2.一题多解。在解题时,要经常注意引导学生从不同的方面,探求解题途径,以求最佳解法。例如“摩托车从一个地方A地到另一个地方B地,若每小时行驶40千米,就要早到7.5分钟,若每小时行驶30千米就要迟到15分钟,求A、B两地间的路程。老师可以让学生用多种方法解。针对这些解法,老师要善于引导学生比较两种方法的异同点,启迪学生的新思维,充分可以显示学生思维的灵活性。

三、联系对比,提高运算的准确率

为了减少学生的解题错误,提高解题的准确率,除加强估算和检验外,通常较有效的办法是要善于联系对比,让学生在比较中认识、在比较中区别、在比较中理解、在比较中提高。常用的联系比较方法有:

1.联系生活实际对比。对于一些农业生产上的株距、行距,工业上的产值、工效,商业上的成本、利润等,学生缺乏生活经验,难以产生共鸣;对于一些较大数字的四则运算,学生解答毅力不强,容易产生畏难情绪。从而给学生增加了心理压力,背上了思想包袱。其实,只要把数学题与学生的生活实际联系起来进行对比,解题并不是一件很难的事情。对于难理解的题,要增添一些与之数量关系相同,能贴近学生生活的实例,先解熟悉的题,再解生疏的题。如要解答:“某户人家要种一块500平方米的果树,行距2米、棵距1米,种完这块地要多少棵树苗?”可首先补充另一题:“在一块500平方米的操场上站队做操,每两排纵队之间相距2米,前后两人之间相距1米,按这样站队,站满这个操场一共要多少人?”因两题思路相通,解法相同,先解贴近学生生活的补充题,再解原题,迁移自然,默化易成。

2.联系题型对比。在初中数学题型中,归纳起来,不外乎是概念题、計算题、文字题、应用题和几何图形题等几大类。像计算式题、文字题、应用题、几何图形题大都是实际生活中的例子,只是用四种不同的描述形式表达而已。应根据知识内在的联系特点,在教学中,要善于把各种描述的形式,联系起来,进行训练,达到由此及彼,由里及外,融汇贯通和举一反三的效果。

总之,培养解题能力的途径和方法很多,但无论哪种途径和方法,最根本的、相通的是离不开思维的训练。人贵在创造,创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要,让我们共同从课堂做起。

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