重视算理教学，提高计算教学的有效性

熊敏娜

摘 要：新课程指出，计算教学不仅应该让学生掌握直观的算法，也能让学生理解抽象的算理。还应该要求学生充分体验从抽象算法到直观算法的过渡。顾名思义，算理就是计算过程中真实计算情况的体现，是计算过程中的思维方式，以及“为什么要用这种方式计算”问题的解决方案。算理是正确操作的前提和基础。理解算理并掌握算法是计算过程中实现教学目标的重要组成部分。同时，掌握算理在教学中也是一个难点。在传统的教学中，老师更多的是为学生记忆规律，把重点放在了学生对算法的掌握上，因此使不少学生形成了机械应用算法的计算习惯，而没有透彻理解计算算法的真相，不利于学生突破计算方法的机械掌握和创新能力的形成与发展，课题研究的目的在于让学生掌握计算方法，同时采用有效的教学策略让学生理解算理。

关键词：小学数学 算理教学 计算教学

整个小学数学教学中计算教学始终是学习时间最长，比重占的最多，是最重要的一部分内容，目前教科书系统中约有60%以上是计算教学。培养学生正确快速的计算技能是小学数学教学的一项重要教学任务，也是提高教学质量的基石。因此，在小学阶段教学计算中引导学生理解算理显得尤为重要。自新课程实施以来，课程体系发生了变化，计算教学容量增加，班级课节数量减少，课堂训练时间明显缩短。目前计算教学存在的主要问题是：教师对教学内容分析停留在表面，有效的上课时间利用不充分；许多教师忽视口算、心算算法的基础训练及每一学段中对算理的分析与教学，多数老师认为计算教学枯燥乏味，學生也学的毫无兴趣，在教学中更缺乏合理的教学和灵活的解决问题的能力培养与技能训练，学生对算理的综合分析能力差，计算正确率低，整体速度慢，计算灵活度下降。

一、小学计算教学中穿插算理的必要性

直观的形，是有条理地分析计算算理的依据。在教学时，一些教师只重视讲解计算方法的次数，而忽略了学生参与理解、构建计算方法的形成过程，或者更多的计算教学课堂中体现出直接给学生简单的呈现计算方法，通过给定看似简单的计算方法，让学生通过大量的练习来掌握与计算法相对应的同类习题。这样的学习过程让学生体验到的是复制粘贴的简洁，可是学生却错过了参与创作的过程，他们也失去了探索算理的机会。事实上，“理性认知”存在于亲身经历算理形成的过程中。根据已经掌握的算理信息进行逐层的计算学习，这样有效的数学活动过程是对知识进行第二次梳理、分析和理解。因此，教师应该给予学生创造性的机会，使他们能够自己练习，探索和体验算理形成的过程，从而正确认识、把握、理解计算中的问题，形成计算法则。[1]

二、小学数学教学中穿插算理的方法策略

新课程重视学生对所学知识的理解，强调实践能力的培养。这样的操作方法是引导学生找出算理、理解算理的重要途径。在运用实践练习的方法的这程中，要让学生充分操作，关注和提高学生计算学习中对算理学习的有效性，逐步从具体操作过渡到形象操作和符号操作。教师需要明确，数学是科学的思维，计算是思维的体操，引导学生做计算的具体操作不是最终目标，思维的发展才是最终的止标。 因此，我们不仅要重视操作，而且要逐步摆脱机械重复的计算操作，及时超越操作，通过算理教学过程中思维的训练，逐步提高学生的抽象思维水平，以促进学生计算能力的不断提升。

1.让例题成为情境，提出相关的问题

例如，在教学两位数乘位数时，将例题融于日常的购物活动中，通过谈话方式呈现新的问题情境：“同学们，你们喜欢喝娃哈哈AD钙奶吗？”学生异口同声地说：“喜欢”，“那你们知道一扎AD钙奶有几瓶吗”，“5瓶”，“明明兄弟到商联超市准备购买12扎AD钙奶（出示实物图），你能帮助他们算算共准备购买多少瓶AD钙奶。学生根据已有的知识经验很快的写出算式12x5=？12x5怎么计算呢？老师现在没有现成的办法，你们能想办法解决这个问题吗？用这样的方法激发学生计算的兴趣，学生们亲身经历了将生活中普普通通的购物问题抽象成了数学问题，面对如此熟悉的问题情境，学生解决问题的愿望是强烈而迫切的，从而激发了学生计算的学习兴趣，增强了学生学习的积极性、主动性。计算时让学生先尝试计算，可能会用知识迁移的方法，同时让学生充分体验了学习计算的价值所在，激发起学生学好计算的热情。

2.引导按分组讨论，分析算理中的问题

在上例的基础上，组织学生讨论，计算两位数乘位数时，用哪种方法最合适呢？借助之前学习的经验学生可能会用相同加数连加的方法、可能会分别乘再相加的计算方法、也可能预习过的学生会用竖式笔算，学生在不断的尝试、探索中感悟到，用连加计算太繁琐，把两位数拆成两个位数的方法有时可用，有时不可用，所以计算两位数乘位数时，把两位数分成整数和位数，分别去乘，再相加最合适。多种计算方法都可算出最终的计算结果，在对比的过程中优化计算方法的同时，最合理的计算方法就是笔算的算理，教师在学习过程中引导、学生分组讨论学习，通过这样的归纳总结过程，学生获得的将不仅仅是计算方法，同时感悟到什么时候可用，什么时候不可用，什么时候是通用的计算方法，这个过程学生通过自主探究也就理解了算理，这样做不仅有利于培养学生计算的灵活和合理性，而且发展了学生自主解决实际问题的能力、让学生在小组合作学习的活动中体验算理建构的过程，从而总结出相应的计算法则，学生也会留下深刻的印象。[2]

3.利用算理进行应用，解决生活中的问题

通过猜想、验证、归纳，新知初步建模后，还需要对新知进行简单应用和综合应用，使学生进一步巩固对新知的理解和掌握，同时和原有结构中的相关知识相互作用，把新知识纳入到已有的认知结构中，以利于更好的迁移和运用，达到举一反三的效果。例如，在“两位数乘位数”新课结束后，首先我进行了必要的课堂练习和定数量的书面作业，加强学生对知识的理解和记忆，其次，根据学生实际，进行适当的综合引伸，提出更深层次的要求，让学生在应用知识的同时，使新知识进一步得到巩固。

三、重视算理教学，维持算理教学的长期性

总之，小学数学算理教学的过程中的教师应结合教材的特点，加强知识之间的联系，为学生创造良好的学习情境，使学生学会学习，学会思考并积极参与到各种学习活动之中。计算知识的学习在掌握计算方法的同时了解计算的算理，教师从思想上要始终保持算理教学的意识，在每一节计算课的教学设计中把算理的引导与理解作为学习活动设计的主要环节，使学生在教师的引导下通过理解算理的过程，能充分体验学习过程从抽象的算理过渡到直观的算法，实现对算理和算法的深入理解与掌握，让算理的理解成为小学计算知识学习的永恒主题。

参考文献

[1]徐宏臻.帮助学生探明算理的五种方法[J].教学与管理（小学版），2017，（6）：46-48.

[2]纪玉洁.在计算教学中寻找“理”与”法”的平衡点[J].辽宁教育，2017，（23）：39-40.