高中数学中思想方法的运用

摘要：数学是一门高度抽象的学科，其在高中所有课程当中占有非常重要的地位，并且，在应试教育前提之下的高考试题尤其关注数学方法在解题过程中的使用，特别是难度较高、考查学生能力的试题方面，解题经过通常都隐含这尤关键的数学思想方法，高中数学的解题经过，在把数学思想方法举一反三的运用，才能更加轻而易举地解答问题，并且得到较高分值，所以，高中数学中思想方法的运用是教师教学与学生学习的关键所在。

关键词：高中；数学；思想方法；运用

对于数学而言，问题是其核心，学会解决数学问题的方式是学习数学知识的关键点，所以，把握解答数学问题的思想，对于数学问题的解答尤为关键，在高中数学的解题环节，使用的数学思想方法也大不相同，究其本质都是化归思想，例如：数形结合，属于性之间的转化；函数思想，动态与静态的转化；分类思想，数学问题整体与局部之间的转化等，但是不管什么样的思想方法，化归思想都是其本质精髓。

一、 化归数学思想方法在高中数学中的运用

目前，由于面对着高考，学生学习成绩之间的竞争越来越激烈，在新的形势背景之下，国家对于人才知识和能力的要求标准越来越高，所以，怎样提高学生学习的成效，是亟待解决掉的严峻问题，增强学生学习效率针对高中学生来讲，不但解决了有限的学习与高质量的学习成效之间的矛盾，还大幅度减少了学生学习的压力，有效增强学生学习的热情，学生学习数学知识时，能不能自主学习、融会贯通、充分使用，尤其是在学生自己还没有找到属于、适合自己解决数学问题的思想方法时，学生学到解答问题的方法来源与教师的言传身教，所以，在高中时期的数学教学中，对比传统的填鸭式教学方式，让学生学会使用数学思想尤为重要。

（一） 数形结合

解析几何图形问题的重点是切实体现数形结合，也就是把几何问题转变成为代数问题，再转变成几何元素代数化、代数核算几何化的状况，让复杂问题简单化，将抽象问题具体化，使学生能够易于理解问题的中心主旨，同时，会优化解答问题的经过；例如教学内容《圆锥曲线》，其一直以来都是高考采分点的内容，亦是学生解答起来比较困难的问题，主要是原因是，学生还没有找到圆锥曲线问题里包含的数学思想方法，只想解答问题，却不能把问题简化，不会使用已经学到的知识去解答新问题，这是学生在解答问题过程中存在的难点。

解答几何问题的核心目标就是使用代数的办法去理解几何问题，可是有些圆锥曲线的问题，要是使用代数的办法反而会变得复杂，但是如果将圆锥曲线简化成平面几何，就能得到很好的解题成果。

（二） 数列的转化

数列也是历年高考中一定有的内容，数列通项公式是解答问题的核心内容，使用递推公式，求得通项公式是近几年高考数学题里常见的内容，这样的问题虽然花样颇多，但是依然能够用不一样的解答思路巧妙运用，在解答递推数列通项公式的时候，通常都能吧其转变为等差数列去解答；使用地推公式解答数列的通项公式一般有好多形式，但是每种形式都有相应的解答问题的方法。

（三） 函数的转化

函数所展现的是切实世界中两个变量间的联系，在解答问题的经过里，学生可以使用观察运动和变化的方法，去解答分析自然界切实问题之间的关联，刨除问题当中不是数学条件的量，使用函数的方式就能把这些數量的关联展示出来，这样，就能创建函数把原始存在的静态关联之下的两个数量转为带有动态关联的两个数量，然后再使用函数具有运动型的特征进行解答，达成函数中动静之间的转换，这也就是切实实现化归思想。

二、 养成学生数学化归思想的措施

（一） 切实遵照教材内容

教材绝对不单单是学生获取知识信息的源泉，其也是学生发展自身综合能力的前提，更是刺激学生发散性思维能力、智力充分发展的关键工具，所以，教师一定要尽最大努力深挖寻找教材所隐含的思想方法，化归思想是数学思想方法的精粹，其是初级数学教学和学习中不可或缺的关键思想方法，其不但从属于数学学科的知识中，还是数学思维方法的根源；在高中数学教材内容中，有一些数学知识本身就包含了化归的思想方法。因此，教师一定要遵照切实的教材内容，把隐含的内容凸显出来，在讲授数学知识点的时候，让学生不但可以理解知识内容，更能够切实感受数学思想的精华所在。

（二） 充分使用变式教学的方式

教师在教学的时候，相应地综合变式教学的方式，变式训练本身就是化归经过的方法，变式的方法是将未知的数学问题转变成学生熟悉的已知问题，再针对已知的问题进行探索研究，继而解答未知的问题，变式思想方法是化归思想方法中的一项，变式方法的训练能帮助化归思想由抽象转变为具体，还可以给学生清晰指导解答问题的方向和思路，因此，教师在教学活动当中，一定要实时注重变式教学，养成学生的数学思想方法。

（三） 切实充分地拓展解答问题的思路

于数学问题解答时，学生多有一种解答思路，就会多拥有一种解答问题的方法，一个问题具有多种解答的方式，也就是在训练学生之间学会从不一样的角度是探索问题，试着使用不一样的方法让问题实现化归；教师在展开教学活动的时候，相应使用一题多解的练习方式，去开拓学生解答问题的思维路线，优化学生使用化归思想解答问题的能力。

（四） 训练学生逐渐学会总结

学生的数学思想方法会在长期的实践和解答问题练习中成熟起来，适当运用常规的思维方法练习去强化学生本身的思维能力；解答问题的训练是逐步增强学生化归思想的关键措施，但是学会对于所学习的问题进行总结，可以切实帮助学生更好地把握化归思想的方向、方法和思路。教师一定要在学生解答问题之后，指导学生对于自己解答出来的问题做反思、剖析、总结归纳和评价，让学生学会归纳总结解答问题的方法，同时把其上升到思想方法上来。

三、 结束语

总而言之，教师作为学生学习之路的引导者，授人以渔是切实让学生提升学习能力的有效方式，在教学活动当中教师一定要重视培养学生的数学思想，当学生切实把握了解决问题的本质方法，其才会真正地拥有独立剖析和解答问题的能力，在日后的教学活动中，一定要尽全力深挖出符合学生学习能力发挥的教学方法，这有助于学生用最短的实践领悟数学思想，变成其自身夯实的数学功底与解答问题的能力。

参考文献：

[1]王学英.让高中历史课堂因生动而充满活力[J].课程教育研究，2015，（1）.

[2]陈德康.高中历史“生动课堂”的构建与反思[J].历史教学问题，2017，（3）.

作者简介：李法丽，山东省泰安市，山东省泰安第一中学。