初中数学数形结合思想的发展价值与教学策略研究

摘要：随着社会不断的发展，人们对于教育的重视程度也越来越高。学生在经历了小学的基本教学后，除了形成了一定的自控能力外也形成了一定的思维能力，对于数学教学形成了一定的基础。对于初中教学而言，数学是所有学科中的重心之一和难点之一，那么如何将初中数学变得简单易懂对于数学教师而言就变得十分重要。同时在数学教学中，数形结合是一种关键且有用的教学方式。本文主要是分析和研究数形结合对于初中数学教学的作用和价值，之后再分析数形结合如何融入数学教学中，提出一定的可行性策略。

关键词：初中数学；数形结合；思想价值；教学策略

一、 引言

在初中教学中，数学教师要进行更加深层次的教学，这个过程中有许多的知识较小学而言更深奥也更抽象，对于学生而言，学习数学可能要比其他课程要更加困难，而一旦学习上感受到困难，学生很容易产生反感以及害怕的心理。面对这种情况，教师要想从根本上解决这一问题，就必须让学生形成更深层次的数学思维，学会用数学思维去解决一些学习问题。在这些数学思维中，数形结合的思维是关键思想也是基础思想。对于数学教师而言，为了提升学生在这方面的能力，就需要根据实际的教学情况和针对不同的学生情况，调整自己的教学方式，通过课堂教学，在潜移默化中，培养学生的数形结合的思想。

二、 数形结合思想在初中数学教学中的价值

（一） 加强学生对数学概念的掌握

任何一门课程中，最基础也是最枯燥的就是概念问题。学生对于概念的掌握程度决定了学生之后相关问题和知识的理解和应用情况。众所周知，概念作为一个总结性的话，涵盖了相关知识的重点，不可避免地会显得抽象和深奥，对于初中数学尤其是如此。初中生在接触一些数学概念时，在牢牢记住其中的知识以及领悟其中的内涵这一方面是一大困难。面對学生这一难题，数学教师在课堂上讲授相关概念时可以应用数形结合思想帮助学生去理解和领悟，并且让学生慢慢去体会这一种思想，进而在自己解题过程中学会应用。数形结合的思想通过将文字转化为图像，进而让相关数学知识更加清晰明了，帮助学生深入理解。

（二） 提高学生在数学上的解题能力

在数学的各种习题中，有各种难题和看似复杂的题目。这些难题一方面可能是涉及的知识点多，另一方面可能是涉及某种数学思想。数形结合的思想是一种基础且关键的思想，在一些难题当中，一旦学生懂得利用数形结合的方法，对于一些数学难题的解答就可以迎刃而解。即使是对于一些空间能力不太好的同学，一旦将文字变成图像，也可以帮助学生理清思路以及加快解题。在课堂上应用数形结合可以通过一些图形，提升课堂的学习氛围，进而增加学生对数学的兴趣，在一定程度上帮助学生克服对于数学难题的害怕心理。

（三） 提升学生的思维能力

学生在数学上的问题首先是对于知识点掌握得不够好，其次是没有学会利用已学的知识，从多角度去思考一道数学题目，不懂得灵活变通，也就是其思维能力没有培养出来。面对这一情况，教师在对数学知识和问题讲解的过程中结合数形结合，引导学生从不同角度去思考问题，学会利用一些图形进行发散性的思考，进而在之后的解题过程中不会一条道路走到黑，并且找到最好的思路，提高学习效率。

三、 初中数学数形结合思想的教学策略

（一） 利用数形结合，加强概念理解

对于初中数学概念教学过程中的问题，教师在给学生点名其中涵盖的知识点以及一些“陷阱”之外，可以利用一些工具，利用数形结合思想来解决一些难以理解的知识点。例如在九年级“点、直线、圆和圆的位置关系”的教学中，教师就可以在课前将学生分成几个小组，每个小组针对不同的位置关系，准备一些圆形的卡片以及一些直尺等工具，进行实践操作。教师在课堂上进行讲解的过程中，结合一些情景，通过一道题目，在题目的分析和解答过程中，画出相关图形，进而让学生更好地了解相关的概念。在这个过程中，不但可以帮助学生学会应用数形结合的方法去理解概念和解答题目，也可以培养学生的合作、交流能力以及思维能力，为学生之后的发展打好基础。

（二） 利用数形结合，提高解题能力

数学一直都是学生们在考试中的拉分科目，学生解题能力的提高一直也受到重视。解题能力不仅仅是指解答出一道题目，同时也包括学生解答一道题的时间以及正确率。要想提高学生的解题速度和正确率，教师要帮助学生打开学生的解题思维，帮助学生总结出最合适的解题思路，其中数形结合在很多知识点的相关题目中都有涉及。例如在七年级“不等式与不等式组”的一些问题中就可以应用到数形结合的思想。在学生解一些不等式的过程中，时常会犯一些低级错误也会出现难以理解的情况等，这时候加入数形结合的思想就可以达到事半功倍的效果。在解答不等式相关的题目过程中，让学生形成画图形的习惯，深入体会求解集的步骤，画出数轴，确定边界点的空心实心，确定解集的方向，将解集可以变成数轴上的每一个点，搭建不等式和图形之间的桥梁，进而提高解题正确率。又例如在“数据的分析”这一章节的讲解过程中，主要是需要让学生明白数据的权和加权平均数的相关知识点以及学会解答数学问题。在这个章节的讲授之前，教师也可以先让学生对班级的一些数据进行收集，可以是身高、某门课的考试成绩等，然后在课堂上利用一些多媒体教学工具，生成一些图形，如柱状图、折线图等，让学生可以体会到自己收集到的数据的特点，提升学生的兴趣和思维能力，进而进行深层次的教学，提高教学效果。

四、 结语

总而言之，在新课改的背景下，为了提升学生的综合能力，初中数学教师必须要结合实际情况对自己的教学方式进行调整。而数形结合思想是数学教学中的基础而又关键的思想，其可以将知识点和图形紧密联系在一起，帮助学生加深对一些数学知识的理解和记忆。教师不仅需要在教学中利用它提高课堂的趣味性以及将一些难点进行化简，也需要让学生也学会应用这种思想提高自身的解题能力。数形结合思想一方面可以提升教师的教学质量，另一方面也可以让学生养成多角度、换方向思考问题的习惯，为之后的学习和生活提供一定的帮助，提升学生步入社会的竞争力。

参考文献：

[1]丁保华.利用数形结合思想促进初中学生数学思维能力的发展[J].中学课程辅导（教师通讯），2017（13）：21.

[2]王爱花.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].中国校外教育，2017（5）：64.

作者简介：蔡琴，福建省龙岩市，福建省长汀二中。