基于模块化多电平逆变器的STATCOM环流抑制策略研究

冯飞勇 邹海荣

（上海电机学院电气学院，上海201306）

0 引言

MMC以其具有模块化结构，易于规模化生产，易于实现容错控制，采用低压功率器件即可实现高压大功率的输出等优点日益成为中高压领域的研究热点。MMC-STATCOM作为新型的动态无功补偿装置便是其中重点的研究方向之一。

与传统的STATCOM不同，由于级联众多的子模块，而且储能电容分布在不同的子模块中，电压波动比较大，MMCSTATCOM在稳态运行时各相桥臂间的电压不完全一致，进而导致相间环流的产生。PI控制有简单易控的特点，这使其被广泛运用于环流控制当中。文献[2]提出了一种基于PI控制器的MMC环流抑制策略，但是PI控制难以实现对交流信号的无静差跟踪。文献[3]提出了一种将重复控制器加PI控制的嵌入式结构应用于环流抑制的控制方法，可以实现对各次谐波的有效抑制，但是该方法比较复杂，增加了设计难度。针对PI控制所存在的不足，本文提出基于准比例谐振控制（准PR）的环流抑制方法，结合载波移相调制策略，在MATLAB/Simulink平台进行仿真和实验，验证了这种方法的有效性。

1 MMC-STATCOM的环流产生机理

当MMC-STATCOM正常运行状态时，电路中的各相环流会在桥臂的电感和等效电阻上产生电压降，然而此电压要远远小于桥臂中的电容电压。所以可先假设相间环流ijcir为零，此时A相的上、下臂输出的瞬时功率为：

对相单元桥臂瞬时功率积分可得相单元桥臂中储存的能量：

式（2）中减去相单元在t0时刻的直流分量可求得相单元储存能量的交流分量：

假设换流器中产生损耗忽略不计，则其输入、输出的有功功率必然平衡，有：

将式（4）代入（3）可得：

相单元的能量是直流分量和交流分量之和：

由式（6）可知，相单元的瞬时能量包含了直流分量和二倍频分量，因此可以推断出相单元总电压中含有二倍频分量，该二倍频电压会导致桥臂产生二倍频电流。文献[3]指出，桥臂电流中的二倍频分量会进一步在桥臂电流中产生四次、六次等高次的偶数次谐波分量，其中，二次谐波分量为环流分量的主要部分，而且三相环流按照负序流动。因此，实际上对环流的抑制主要是考虑对负序二倍频分量的抑制。

2 环流谐波抑制策略

MMC-STATCOM三相结构对称，所以为了便于分析，下文将对单相电路进行详细分析。将每相上、下桥臂电压等效为两个受控电压源upj和unj。根据基尔霍夫定律，求得桥臂电压：

根据式（7）可知：

根据式（8）可知，直流侧电压和上、下桥臂电压之和不相等时由于环流在桥臂电感上产生电压降。定义环流产生的压降为：

对式（13）进行S变换可得：

izα和izβ是二倍频分量，由于传统的PI控制器只能对直流量进行跟踪，所以需要考虑用其他控制器实现对环流的跟踪。首先可以考虑采用PR控制器，它由比例、谐振环节构成。理想状态下，PR控制器的传递函数为：

式中，Kp、Kr为PR控制器的比例项和谐振项系数；ω0为谐振频率。

当PR控制器处于频率谐振点时，传递函数的幅值为无穷大，可以实现对交流输入信号的无静差跟踪。然而，PR控制器只在谐振频率点处增益很大，当系统频率发生扰动时，PR控制器的抗干扰能力不强，使得控制效果不理想。因此，本文采用准PR控制器，它不仅保留了PR控制器的优点，也提高了抗频率扰动的性能。其传递函数为：

式中，ωc为截止频率。

将s=jω代入式（12）得：

从式（13）可以看出，当ω=ω0时，准PR控制器的幅值增益为Kp+Kr，相角的位移为零，可以实现对指定频率的无静差跟踪。文献[4]对准PR控制器的参数设计进行了分析，参数Kr与控制器的增益成正比，它的值越大，对二倍频环流抑制的效果越好，然而系统的稳定裕度也会随之变小，所以Kr的值不宜过大。参数Kp的值影响系统的相位角，通过选取合适的Kp值可以提高系统的抗干扰能力。参数ωc影响着系统的宽带和开环增益，其值可通过计算获得。对于式（13），令Kp=0，G（jω）=1/，得到频率之差即为宽带。假设系统的频率波动为±0.8 Hz，则ωc=5 Hz。引入准PR控制器的环流抑制原理如图1所示。

图1 基于准PR控制器的环流抑制原理图

3 仿真验证

为了验证文中提出的环流抑制方法的有效性，在MATLAB/Simulink平台搭建了MMC-STATCOM三相五电平仿真模型，其仿真参数及如表1所示。

表1 系统仿真参数

仿真结果如图2～图3所示。ipj、inj分别表示上、下桥臂的电流，图2（a）表示未加环流抑制器的电流波形图，由于环流中存在谐波导致了桥臂电流发生畸变。从图2（b）中可以看出环流中存在各偶次谐波，二倍频是主要成分。图3（a）是采用文中所提环流抑制器后的桥臂电流波形图，对比图2（a）可见，桥臂电流的畸变情况得到有效改善，如图3（b）所示，环流各次谐波分量得到了很好的抑制。

图2 未加环流抑制的桥臂电流与频谱分析图

图3 加入环流抑制后的桥臂电流与频谱分析图

4 结语

本文分析了MMC-STATCOM环流产生原理，针对环流中存在二倍频谐波的问题，进一步设计了基于准比例谐振控制的相间环流抑制器。其相对于传统基于PI控制的环流抑制器，结构更加简洁，计算量较小，而且由于可以对交流信号进行无静差跟踪，应用范围更加广泛。最后仿真表明，该方法抑制二倍频负序交流环流的效果良好，证明了该方法的有效性。

[1]冯志国，葛曼玲，陈玉民.模块化多电平换流器的环流抑制方法研究[J].电机与控制应用，2017，44（10）：48-52.

[2]张明，吴浩伟，蔡凯，等.模块化多电平变换器的环流谐波抑制策略[J].电工技术学报，2015，30（21）：57-66.

[3]陈耀军，陈柏超，袁佳歆，等.模块化多电平逆变器电容电压及环流控制[J].电工技术学报，2014，29（10）：166-174.

[4]班明飞，申科，王建赜，等.基于准比例谐振控制的MMC新型环流抑制器[J].电力系统自动化，2014，38（11）：85-89.