基于连续小波变换和卷积神经网络的无刷直流电机故障诊断

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(1.安徽大学电子信息工程学院，安徽 合肥 230601；2.安徽大学高节能电机及控制技术国家地方联合工程实验室，安徽 合肥 230601)

0 引言

无刷直流电机具有高转速、低噪声和容易控制等优点，被广泛应用于工业自动化领域中[1]。长时间的运行和恶劣的工作环境可能会导致电机发生多种机械和电气故障，如轴承故障、转子故障、定子故障和传感器故障等。因此，电机的状态监测和故障诊断对于保障电机的正常运转、减少停机时间、避免生产事故具有十分重要的意义。

传统的电机故障诊断通常包含信号采集、信号处理和模式识别3个阶段[2]。在信号采集阶段，可用于诊断电机故障的信号包括电流、振动、噪声和声发射等。在信号处理阶段，多种信号处理方法，如小波变换、希尔伯特变换和随机共振等可用于提取电机时域、频域或者时频域中的故障特征信息[3]。在模式识别阶段，神经网络、支持向量机和决策树等分类器，可以将电机的健康或者故障模式聚类区分从而实现诊断[4]。

除以上传统的故障诊断技术之外，深度学习是近年来发展快速的一种人工智能的技术。由于其突出的优势，深度学习被广泛应用于语音识别、机器翻译和计算机视觉等多个领域。

在此基础上，提出一种结合连续小波变换(CWT)和基于卷积神经网络(CNN)的深度学习方法，用于无刷直流电机多种机械和电气故障的检测和分类。

1 方法描述

利用安装在无刷直流电机基座上的加速度传感器采集的振动信号，实现电机故障诊断。提出的方法主要包括2个步骤，即CWT和CNN。

1.1 连续小波变换(CWT)

信号x(t)的CWT可以表示为[5]：

(1)

s和τ分别为尺度和平移参数；ψ*(·)为小波函数ψ(·)的复共轭函数。

通过对x(t)进行CWT，相当于将原来的一维信号投影到了二维的时间-尺度平面。根据尺度和频率的对应关系，CWT的时频图上同时反映了振动信号的频率成分随着时间变化的关系。同时，由于电机不同故障模式会导致振动信号的频率分布特征不同，通过振动信号生成的CWT时频图也具有区别。因此，电机故障模式的识别就转化成了不同时频图像的识别问题。

1.2 卷积神经网络(CNN)

CNN是深度神经网络中的一种，常被用于图像识别。CNN具有包含线性和非线性操作的多层级的结构，其层与层之间的输入和输出被称为特征映射。通常地，CNN由输入层、多个卷积层、全连接层和输出层组成，每个卷积层包含以下几个操作[6]。

a.采用多个卷积核对图像进行滤波，并加上偏置，提取出局部特征，每个卷积核都能够映射出一个新的二维图像，第l层的输出为：

(2)

yijk=max(0,xijk)

(3)

xijk为第k个特征映射的(i,j)分量。为了加快网络学习速率，通常在卷积层和激活函数的之间加入批量标准化操作。

b.池化操作，即降采样。通过池化操作，能够保留最显著的特征，同时提高模型的畸变容忍能力。在本文中，采用最大池化操作，即

yijk=max(yi′j′k∶i≤i′

(4)

p和q分别为池化窗的长度和宽度。

在卷积层之后再连接一个全连接层，该连接层的大小等于最终需要分类的数目。最后，在全连接层和输出层之间再添加一个softmax层，该层是logistic回归的一种广义形式，能够对全连接层的输出进行归一化。softmax层的输出的正值之和等于1，因而可以用来计算输出层的分类概率。

在构造了CNN模型之后，就可以对电机故障信号生成的CWT时频图进行训练，训练时可以采用批量梯度下降法、随机梯度下降法和小批量梯度下降法等。本文采用引入动量的随机梯度下降法对模型进行训练。训练好之后得到的模型即可对未知的无刷直流电机故障进行检测和分类。

2 实验装置

在实验中，无刷直流电机设置1种正常模式和7种故障模式，故障类型和标签如表1所示。

表1 无刷直流电机故障模式

实验装置如图1所示，图1中，1，2等数字表示不同故障模式的电机，与表1相对应。无刷直流电机的参数如下：额定电压为48 V，额定功率为500 W，额定转矩为1.6 N·m，定子绕组3相2对极，电机的转速都调整到1 500 r/min左右。加速度传感器(CA-YD-1182)通过磁铁座吸在电机安装支架上采集电机运转时的振动信号，采样频率为20 kHz。

图1 实验装置

3 实验结果

在本文中，每种故障模式分别采集1 000组数据，每组数据长度为0.1 s，即2 000个采样点。1 000组数据中随机抽取750组用于训练，剩下的250组用于验证。为了提高运算速度，CNN的输入图像大小设置为28像素×28像素，8种一维振动信号产生的二维CWT图像如图2所示，图中颜色的深浅表示幅值的大小。由图2可知，不同电机故障类型的时频分布有区别，如正常电机的频带分布较窄(模式1)，而轴承内圈故障的频带分布较宽(模式4)。这些时频图的能量分布和强度的不同，使得不同故障模式之间具备区分度，从而能够利用CNN进行特征提取和分类。为了进一步减少计算量，将彩色的时频图像转化为8位的灰度图，再输入CNN网络。

本文搭建一个15层的CNN模型，各层分别为：图像输入层，图像大小为28×28×1(以下的图像和滤波器大小没有特别说明单位都为像素)；卷积层，滤波器大小为3×3，数量为16；批量标准化层；ReLU层；最大池化层，降采样因子为2；卷积层，滤波器大小为3×3，数量为32；批量标准化层；ReLU层；最大池化层，降采样因子为2；卷积层，滤波器大小为3×3，数量为64；批量标准化层；ReLU层；全连接层，通道数为8；softmax层；分类层，通道数为8，该数值与电机故障种类数相等。

图2 8种电机故障模式对应的CWT时频图像

利用该CNN模型对8种电机故障模式图进行训练和验证，其中验证的间隔为5次，结果如图3所示。由图3可知，该模型在进行10次迭代训练之后接近100%的训练精度，同时其验证精度也接近100%。与此相对，模型的损失也随着迭代次数的增加而不断降低，在10次迭代之后训练和验证的损失都收敛至零线附近。

以上为CNN模型利用750组数据进行训练和250组数据进行验证的结果。为了进一步检测CNN模型对不同电机故障种类的区分效果，从每种故障类型250组验证数据中随机抽取1组，得到真实状态和预测状态的融合矩阵如图4所示。图4中高亮的颜色表示每一次验证(图4每一行)中的最大值。可见，每一次对未知故障模式的预测都有超过99.9%的概率和实际故障模式相符合。该结果再次验证了本文方法对无刷直流电机故障检测和分类的效果。

图3 数据训练和验证的精度和损失

图4 实际故障模式和预测故障模式的融合矩阵

4 结束语

为了解决无刷直流电机的故障诊断问题，提出了一种联合CWT和CNN的方法。CWT将一维的轴承机械振动信号转化为二维的时频图像。电机的不同故障将导致振动信号频谱中的频率分布和强度都不一样，因此产生的二维时频图也有差异。将这些时频图采用CNN进行训练，即可得到无刷直流电机不同故障模式的CNN模型。对于新采集的不知道故障类型的电机振动信号，将信号转成CWT时频图，再输入训练好的CNN模型，即可判断该信号对应的电机故障模式。实验结果表明，提出的方法能够有效地检测无刷直流电机是否为正常电机，以及检测电机的4种轴承故障、转子不平衡故障、定子三相绕组不平衡故障和霍尔传感器故障，且故障分类的精度接近100%。本文的方法有望应用于工业现场中的无刷直流电机机械和电气故障的诊断与识别。

参考文献：

[1] Lu S L,Wang X X.A new methodology to estimate the rotating phase of a BLDC motor with its application in variable-speed bearing fault diagnosis[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2018,33(4): 3399-3410.

[2] 余文航,孔凡让,张海滨,等.利用无线模块的列车轴承在线监测系统的设计[J].机械与电子,2014(10):55-58.

[3] 袁涛,张尚斌,何清波.时变奇异值分解在轴承故障特征提取中的应用研究[J].机械与电子,2017,35(6):8-11.

[4] Liu Y B,He B,Liu F,et al.Feature fusion using kernel joint approximate diagonalization of eigen-matrices for rolling bearing fault identification[J].Journal of Sound and Vibration,2016,385:389-401.

[5] Yan R Q,Gao R X, Chen X F.Wavelets for fault diagnosis of rotary machines: A review with applications [J].Signal Processing,2014,96:1-15.

[6] Xia M, Li T, Xu L,et al.Fault diagnosis for rotating machinery using multiple sensors and convolutional neural networks[J].IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2018, 23(1): 101-110.