圆孔缺陷对爆生裂纹扩展行为影响的试验研究

杨仁树, 左进京, 方士正, 陈帅志, 王 煦

(1. 中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083; 2. 深部岩土力学与地下工程重点实验室，北京 100083)

在爆破工程实践中，经常会利用空孔的某些特性提升施工效果。如，在岩巷快速掘进掏槽孔的布置中，利用空孔为掏槽孔提供自由面[1-2]；在周边孔的定向断裂过程中，利用“空孔效应”[3]为爆生主裂纹提供导向作用。空孔周围应力场在爆炸应力波作用下发生变化，将导致空孔周围裂纹的扩展。

Yang等[4]采用夹杂理论分析了圆形夹杂体与I型运动裂纹之间的关系。Rubinstein[5]研究了细微缺陷体与宏观运动裂纹之间的作用关系。肖同社等[6]利用动焦散实验系统，研究了运动裂纹穿过节理面时裂纹尖端动态应力强度因子的变化情况，为含节理岩体的爆破工程实践提供理论依据。李英杰等[7]采用电测法，对含圆孔粉砂岩试件进行双向不等压加载，得到了试件表面应力应变的变化规律，同时分析了不等压条件下剪切裂纹的产生机理。姚学锋等[8]采用动态焦散线与高速摄影技术相结合的方法，研究了在应力波作用过程中，空孔周围应力场瞬时分布的变化过程，为爆炸应力波在空孔周围作用机理提供了新的研究方法。岳中文等[9-10]利用爆炸加载动态焦散线实验系统，用PMMA(Polymethyl Methacrylate)材料进行模型实验，研究了爆炸荷载作用下空孔周围主应力差的变化过程，以及不同形状空孔周围应力场对定向爆破裂纹扩展的影响规律。励争等[11]采用焦散线方法对混合材料进行了动态断裂实验研究，根据裂纹尖端焦散斑得出了裂纹的扩展速度和材料的动态断裂韧性。李清等[12-13]研究了爆炸荷载作用下多条裂纹相互作用的动态扩展规律，结果表明预制裂纹能够减弱爆生主裂纹的扩展行为。杨鑫等[14]研究了裂纹与炮孔相对位置变化时的裂纹扩展情况，得到了爆生裂纹随预制裂纹角度变化而变化的模型机制。杨仁树等[15-16]利用动态加载焦散线实验系统研究了不同角度预制裂纹对运动裂纹扩展行为的影响规律，同时对缺陷体与Ⅰ型运动裂纹相互作用规律进行研究。

目前，国内外学者针对空孔的导向作用进行了大量的研究，但关于空孔缺陷对裂纹扩展行为影响规律的研究较少。本文采用爆炸加载动态焦散线实验系统研究爆炸荷载作用下空孔缺陷对裂纹扩展行为的影响，并分析在炮孔与预制裂纹间距一定时，空孔尺寸改变对裂纹扩展行为的影响规律。

1 实验测试原理

1.1 动焦散实验原理及系统

数字激光动态焦散线实验系统由高速摄影仪、场镜、试件、激光光源等组成。实验前预热激光光源，调整高速摄影仪位置，得到明亮清晰的光场。该系统操作简便，目前主要用于冲击、爆破等动态加载条件下裂纹扩展行为的光测力学分析，透射式焦散线实验系统光路示意图，如图1所示。

图1 透射式焦散线实验系统光路示意图Fig.1 The light path of transmissive caustics experimental system

1.2 裂纹扩展位移与扩展速度的确定

根据高速相机记录的焦散斑系列照片，量取每幅图片中焦散斑的位移值，根据图片的比例将每幅图中焦散斑位移值换算为实际值，进而求出相邻两幅图片的实际位移差，规定裂纹起裂处为位移0点，根据实际位移差可得出位移-时间曲线。由相邻图片的位移差和时间间隔，可求出焦散斑在相邻两幅图中的平均速度值。

1.3 动态应力强度因子的确定

(1)

2 实验描述

试件材料采用有机玻璃板(PMMA)，尺寸为400 mm×300 mm×6 mm，其基本力学参数如表1所示。为了对比分析空孔缺陷对裂纹扩展的影响，首先设计没有空孔缺陷时，爆炸载荷对预制裂纹扩展的影响，如图2(a)所示；然后设计有空孔缺陷时其对裂纹扩展的影响，如图2(b)所示。炮孔直径为6 mm，单孔装药为130 mg的叠氮化铅，采用多通道脉冲点火器(MD-200)以高压放电的形式起爆。预制裂纹左端与炮孔圆心距离L为75 mm，预制裂纹长度L2为4 mm，采用激光进行切割，激光线度为0.3 mm。设置3种空孔直径R，分别为10 mm，20 mm，30 mm。空孔左侧与炮孔圆心距离L1=L-R。为了保证实验结果的可靠性，每种方案平行做3个试件。

图2 模型尺寸示意图Fig.2 Schematic diagiam of model processing

参数剪切波波速Cs(m·s-1)纵波波速Cp/(m·s-1)泊松比Vd弹性模量Ed(GN·m-2)光学常数Ct(μm2·N-1)数值1 2602 3200.316.185

3 实验结果

图3为实验结果图，将爆生主裂纹记为crack-1，次生裂纹记为crack-2，统计所有试件次生裂纹扩展长度，结果如表2所示。从表2可知，没有空孔时，预制裂纹右端未产生次生裂纹，爆生主裂纹分布杂乱。存在空孔时，爆生主裂纹crack-1都与空孔贯通，空孔右侧预制裂纹起裂并扩展。说明空孔对爆生裂纹扩展方向有明显的导向作用。空孔直径为10 mm时次生裂纹crcak-2为19 mm；空孔直径为20 mm时次生裂纹crcak-2为38 mm；空孔直径为30 mm时次生裂纹crcak-2为21 mm，当空孔直径为20 mm时次生裂纹扩展距离最长，说明裂纹扩展所消耗能量最大，也说明此种方案下空孔周围应力集中最明显。同时可以看出次生裂纹扩展距离随空孔直径的增大，有先增大后减小的趋势，说明存在一个最优的空孔直径使得次生裂纹扩展距离最长，且此时空孔缺陷对裂纹扩展影响最大。

图3 实验结果图Fig.3 Final test results of dynamic and static crack interaction

R/mmL/mmL1/mmL2/mmcrack-1/mmcrack-2/mm①②③平均0754107565464192118192075554553641383830754544524211821

4 裂纹扩展的动态分析

图4为裂纹扩展的动态过程系列图片，从图4(a)可知，在第40 μs时，预制裂纹在爆炸应力波作用下两端开始出现焦散斑，但没有使裂纹发生起裂。从图4(b)～图4(d)可知，在爆生裂纹没有与空孔贯通之前，预制裂纹尖端就出现焦散斑，等爆生裂纹与空孔贯通之后，预制裂纹才开始起裂。在爆生裂纹与空孔贯通之前，空孔左侧出现阴影区域，在一定程度上也反映了空孔周围局部的应力集中程度。

4.1 裂纹扩展速度分析

图5为裂纹扩展速度随裂纹长度变化曲线。由图5可知，整个过程分为两个阶段。①爆生主裂纹扩展过程；②次生裂纹扩展过程为第二阶段。空孔对接近空孔周围的运动裂纹扩展速度有较大影响。3种试件中，爆生主裂纹在接近空孔时速度均会突然增大，这是因为在爆炸应力波作用下，空孔周围应力场对空孔区域产生扰动，裂纹尖端扩展至扰动范围时，空孔周围扰动应力场加速爆生裂纹的扩展。说明在爆炸荷载作用下，空孔周围应力场能够加速运动裂纹的扩展。在阶段“②”，次生裂纹扩展速度与爆生主裂纹扩展速度相比有明显的不同。次生裂纹扩展速度小于爆生主裂纹扩展速度，次生裂纹在扩展初始阶段速度最大，这与空孔应力集中作用有关，当应力满足裂纹起裂时，裂纹开始扩展，能量突然释放，使得裂纹开始阶段速度最大。空孔直径为10 mm时，次生裂纹crack-2的最大速度为245 m/s；空孔直径为20 mm时，次生裂纹crack-2的最大速度为388 m/s；空孔直径为30 mm时，次生裂纹crack-2的最大速度为271 m/s。速度呈现先增大后减小的趋势，说明空孔直径在10～30 mm时，有一个最优的直径，使次生裂纹crack-2的裂纹扩展速度最大。

4.2 裂纹扩展的动态应力强度因子

图4 裂纹扩展的焦散斑照片Fig.4 Digital speckle photos crack propagation

图5 裂纹扩展速度-裂纹长度关系曲线Fig.5 Curves of crack growth velocity vs crack length

图6 动态应力强度因子随裂纹长度的变化曲线Fig.6 Variation of dynamic stress intensity factor with crack length

5 结 论

(1)无空孔缺陷时，爆炸荷载对预制裂纹的影响较小，预制裂纹不能扩展；有空孔缺陷时爆炸荷载对预制裂纹的影响较大，预制裂纹起裂并扩展。

(2)在爆炸荷载作用下，爆生主裂纹与空孔贯通，扩展路径基本平直，当爆生主裂纹朝向空孔扩展时，空孔对裂纹扩展有促进作用，这种促进作用使得爆生主裂纹与空孔贯通时的速度和应力强度因子值发生突跃。

(3)次生裂纹扩展速度和裂尖动态应力强度因子值都小于爆生主裂纹相应值，且次生裂纹扩展初始阶段速度最大，次生裂纹的起裂韧度在0.8～1.1 MN/m3/2，比爆生主裂纹起裂韧度低，说明爆炸荷载下裂纹起裂时能量释放率大于空孔应力集中区裂纹的释放率。

(4)随着空孔直径的增大，次生裂纹扩展距离先增大后减小，说明存在一个最优的空孔尺寸，使应力集中区次生裂纹扩展长度最大，对裂纹扩展的促进作用最为显著。

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