弹性波传播到声发射传感器的声压透射系数研究

张建超， 杨绍普， 郝如江， 顾晓辉

(1.北京交通大学 机械与电子控制工程学院, 北京 100044;2.石家庄铁道大学 交通环境与安全工程研究所, 石家庄 050043)

材料中局域源能量快速释放产生瞬态弹性波的现象称为声发射。声发射源产生的弹性波传播到达材料的表面并引起的表面位移信号，被声发射传感器探测拾取并用于分析以推断材料内部状态或缺陷性质的变化[1-2]。声发射技术作为一种无损检测方法，已经广泛应用于航空航天、加工制造、交通运输等领域[3-5]。应用最为广泛的压电声发射传感器是基于晶体组件的压电效应，将声发射波所引起的被检件表面振动转换成电压信号。当声发射波入射到声发射传感器时，一般发生透射和反射现象，透射到传感器的能量越多，检测到的信号就越强。通常声发射信号强度非常微弱，因此在声发射检测中需要增大声压透射系数以提高声发射的检测精度与效率[6]。目前采取的方法主要是对传感器安放位置的试件接触面进行打磨，清除试件表面氧化皮和松散涂层，清洗表面油污，以保证界面的平整和清洁，并且需要在接触界面填充耦合剂以排除空气，保证良好的声传输，提高声压透射率。然而，在实际检测中往往存在测试点打磨不净、耦合剂涂抹厚度未控制以及耦合剂品种选择的问题，这些因素必然会影响声压透射系数最终影响声发射检测结果。因此需要掌握声发射检测中的弹性波透射规律，特别是明确声压透射系数。

迄今为止，国内外学者已经对声压透射系数进行了广泛的研究，Placidi等[7]对基于材料本体性能及其它界面参数对压缩波和剪切波传输过程中的反射系数与透射系数进行了研究。Speirs等[8]采用声压透射系数计算了光声层析成像时玻璃基板的压力波。付千发等[9]应用超声声压透射系数谱反演了薄板的弹性模量。张振国等[10]推导了垂直入射平面波声压透射系数和隔声量随密度、声速、厚度以及频率变化的关系式。魏琦[11]计算出了零折射率超构介质内含不规则形状缺陷和圆形缺陷时的声压透射系数。王泽锋等[12]理论推导出了垂直入射声压透射系数随频率变化的关系式。但是目前的研究较少涉及声发射检测方面的声波透射问题，尤其是对于声发射检测中的材料表面特征、耦合层性能与厚度等影响声压透射系数的问题探讨更少。

本文采用理论方法推导声发射检测的声压透射系数计算公式，并搭建声发射检测实验系统对理论推导的声压透射系数进行实验验证，以期研究声发射波透射材料的性能参数对声压透射系数的影响规律，从而为提高声发射检测效果提供依据与方法。

1 声发射波透射的理论分析

声波透射现象均发生在不同材料的分界面位置[13-14]，并且声发射检测中试件与声发射传感器之间还可能出现多种媒介耦合层的情况。 因此，为了探究这些媒介引起的声压透射问题，需对试件与声发射传感器之间的媒介耦合层分类分析。特别指出，本文重点分析媒介声阻抗、厚度值以及耦合层材料的内外位置等对声波透射现象的影响，以下仅研究声波垂直入射于分界面的情况，从而避免声波斜向入射时入射角对透射的影响，并且更易于理论分析与实验验证。

本文以声发射传感器常用的压电元件即锆钛酸铅陶瓷晶片为研究对象，并假设其底面绝对平整且具有无限厚度。本节基于相关的声学理论基础[15-16]，针对有无耦合剂、氧化皮进行分类，对试件与传感器间的声发射波透射情况进行理论分析。

1.1 无耦合剂状态

将表面无氧化皮的试件与声发射传感器之间直接接触，不涂抹耦合剂。由于试件表面未经过打磨等处理，表现出较为明显的凹凸不平微观结构，试件本体与传感器底面接触时必然形成局部直接接触、局部存在间隙的现象，如图1所示。因此需要分别计算出这两种接触状态的声压透射系数，最终根据二者接触面积比率计算整体声压透射系数。

1.1.1 试件与传感器直接接触

声波在试件表面的微观凸面处直接传递到声发射传感器，如图1的a区所示。

图1 无耦合剂状态的耦合示意图Fig.1 Coupling diagram of no acoustic couplant condition

试件Ⅰ的声场p1为入射波声压pi和反射波声压pr之和，即

p1=pi+pr=piaej(ωt-k1x)+praej(ωt+k1x)

(1)

不考虑声发射传感器Ⅲ上界面的反射，即传感器中的声场p2即为透射波pt

p2=pt=ptaej(ωt-k2x)

(2)

并且根据声波的速度场公式

(3)

求得试件Ⅰ、传感器Ⅲ中的质点速度v1，v2

(4)

依据在材料分界面有声压连续、法向质点速度连续的边界条件，求得在试件与传感器间的分界面处透射波声压与入射波声压之比，即声压透射系数

(5)

式中：R1=ρ1c1；R2=ρ2c2。

1.1.2 试件与传感器之间隔有空气

声波在试件表面的微观凹面处经由平均厚度为D的空气再传递到声发射传感器，如图1的b区所示。

试件Ⅰ、空气Ⅱ、声发射传感器Ⅲ的声场和速度场分别为

(6)

(7)

(8)

对于平面波，有

(9)

由声学边界条件可得声压透射系数为

(10)

式中：R1=ρ1c1;R2=ρ2c2;R3=ρ3c3。

1.2 有耦合剂状态

在试件与声发射传感器之间涂上具有一定厚度的耦合剂，由此可忽略试件表面微米级别的凹凸不平的微观特征。选择的耦合剂为水溶性高分子胶状专用材料，用于消除二者之间夹杂的空气。声波从试件Ⅰ经由耦合剂Ⅱ向声发射传感器Ⅲ传播，如图2所示。

图2 有耦合剂状态的耦合示意图Fig.2 Coupling diagram of with acoustic couplant condition

此种状态与无耦合剂状态式(2)试件与传感器之间隔有空气相似，故将声压透射系数写为

(11)

ci为材料声速；ρi为材料密度；其中i=1，2，3，分别为试件、耦合剂和陶瓷晶片等材料；ω为声源的圆频率；D为耦合剂层的厚度。

1.3 试件有氧化皮状态

在试件表面的氧化皮上涂抹耦合剂后与声发射传感器接触，声波从试件Ⅰ经由氧化皮Ⅱ、耦合剂Ⅲ向声发射传感器Ⅳ传播，如图3所示。

图3 试件有氧化皮状态的耦合示意图Fig.3 Coupling diagram of with iron scale condition

试件Ⅰ、氧化皮Ⅱ、耦合剂Ⅲ和声发射传感器Ⅳ的声场和速度场分别为

(12)

(13)

(14)

(15)

对于平面波，则有

(16)

由声学边界条件可得声压透射系数

(17)

式中：R1=ρ1c1;R2=ρ2c2；R3=ρ3c3；R4=ρ4c4；α=D1k2；β=D2k3。

1.4 声压透射系数理论结果

为了便于实验研究，本文采用聚乙烯薄膜模拟试件的氧化皮。本实验中涉及的声发射波透射材料的性能参数，见表1所示。计算出无耦合剂、有耦合剂以及覆有薄膜三种状态下的声压透射系数分别为0.509，0.841和0.824。

表1 声发射波透射材料的性能参数

2 声发射波透射的实验验证

2.1 实验方案

建立了如图4所示的实验方案，取钢板试件Ⅱ为研究对象，信号的激励源Ⅰ与接收器Ⅳ均采用声发射传感器，并涂抹耦合剂层Ⅲ。声发射传感器型号 R15α，直径19 mm，中心频率0.15 MHz，频率范围50～200 kHz。将传感器Ⅰ用作信号激励源，由信号发生器Fieldcal模拟无前置放大的传感器探头的输出标准、稳定的声发射波形，本实验中取幅值90 dB，频率150 kHz。

搭建的声发射检测系统的实验现场，如图5所示。实验环境温度为20℃，大气压为1.013×105 Pa。

图4 声发射波透射的实验方案Fig.4 Test scheme for acoustic emission wave transmission

图5 声发射波透射实验Fig.5 Test of acoustic emission Testing system

声发射检测仪器利用PCL-2声发射检测系统，设定如下：门槛值固定为40 dB，前置放大器增益40 dB，峰值定义时间(Peak Definition Time，PDT)、波击定义时间(Hit Definition Time，HDT)和波击闭锁时间(Hit Lockout Time，HLT)分别是300 μs、600 μs和1000 μs。

耦合剂层的涂抹厚度为0.2 mm，聚乙烯薄膜的厚度为0.1 mm。

分析该声发射检测系统的系统误差，将图4所示的激励传感器与接收传感器面对面直接接触，中间涂有少量耦合剂。设定信号发生器Fieldcal的幅值分别为60 dB，70 dB，80 dB，90 dB，接收传感器测得幅值分别为63 dB，73 dB，83 dB，93dB，可知该系统误差为+3 dB。

2.2 结果分析

按照上文分析的三种状态分别进行实验，检测到的波形如图6～图8所示。

三种研究状态下的最大振幅分别为32.6 mv、1 106.9 mv，404.7 mv。

该声发射系统前置放大器选择放大增益为40 dB，并且定义0为传感器输出信号1 mv，依据式(18)可以计算出三种状态下的幅值分别为 50 dB，81 dB，72 dB，考虑系统误差，修正后分别为 47 dB，78 dB，69 dB。

图6 无耦合剂状态的实验波形Fig.6 Test waveform results of no acoustic couplant condition

图7 有耦合剂状态的实验波形Fig.7 Test waveform results of with acoustic couplant condition

图8 试件覆有薄膜状态的实验波形Fig.8 Test waveform results of specimen skinning condition

(18)

式中：V为接收传感器测量的最大电压振幅；Vc为定义0为传感器输出信号，即为1 mv。

由于声压与声波振幅呈线性关系，进而得到三种状态下的声压透射系数，计算公式为

(19)

式中：S为接收传感器测量的声波最大振幅值；S0为激励传感器发射的声波最大振幅值，本实验取90 dB。

将这些实验值与理论值进行对比，如表2所示。

表2 声压透射系数的理论值与实验值对比

从声压透射系数的实验值相对于理论值的比较来看，最大偏差为 6.9%，说明二者比较吻合，互为印证理论方法和实验方法的正确性。

究其偏差产生的原因，在理论计算与实验测试均存在着不足：

(1) 采用在钢板表面涂色实验的方法，估计出直接接触面积占传感器底面总面积的60 % ，因此计算的理论值并不是很精确；

(2) 在理论计算中，假定了声波传递过程的最后一级——陶瓷晶片厚度为无穷大，不产生反射现象，这与实验中传感器的陶瓷晶片现实情况不符，实验中必然产生声波反射现象；

(3) 钢板的性能参数、耦合层媒质厚度的选取不够绝对精准，比如在实际实验操作中难以精确控制耦合剂层的厚度为0.2 mm，从而导致产生实验值的偏差；

(4) 在三种状态的实验测试中，作为信号激励源的声发射传感器与钢板之间均存在声压损耗，另外聚乙烯薄膜与钢板间由于没有涂抹耦合剂必然夹杂微量空气，同样导致声压损耗。

3 耦合层对声压透射系数的影响规律

理论推导出的声压透射系数公式得到了以上实验的验证，并且从中可看出耦合层的声阻抗对于声压透射系数具有决定性作用。以下基于该系列公式，进一步分析耦合层的声阻抗值、厚度值、不同耦合媒质的内外位置对声压透射系数的影响规律。

3.1 耦合层声阻抗与厚度值对声压透射系数的影响规律

以有耦合剂状态的声压透射系数式(11)研究为例，若不考虑耦合剂声速的变化，取耦合剂厚度D分别为0.1 mm，0.2 mm，0.5 mm，1.0 mm，耦合剂声阻抗和厚度值对声压透射系数的影响情况，如图9所示。

图9 声阻抗与厚度值对声压透射系数的影响Fig.9 Influence of acoustic impedance and thickness on acoustic pressure transmission coefficient

由图9可知，随着声阻抗值的逐渐增大，声压透射系数也逐渐增大，说明透射到声发射传感器的能量就越来越多。为了提高声发射传感器检测到的信号强度，需要较大声阻抗值的耦合剂。但是当该曲线趋于水平时，声阻抗值对于声压透射系数的影响级率逐渐变小。以耦合剂厚度0.2 mm为例，当耦合剂的声阻抗值大于0.3×107kg/m2/s时，其声阻抗的增大对声压透射系数的影响甚微。

对于某一确定声阻抗值的耦合剂，随着耦合剂涂抹厚度D的逐渐增加，声压透射系数tp会逐渐降低，说明透射到声发射传感器的能量越来越少(见图9)。检测人员的操作经验——涂抹适量耦合剂的原由即在于与此：仅需充填接触面之间的微小空隙，过量则降低声发射传感器检测信号的强度。

3.2 耦合层不同媒质的内外位置对声压透射系数的影响规律

以试件有氧化皮状态的声压透射系数式(17)研究为例，同样不考虑耦合层声速的变化，其耦合层不同媒质的内外位置对声压透射系数的影响情况，如图10所示。此分析中，氧化皮和耦合液分别作为试件本体的内层与外层的耦合媒介，厚度均为0.2 mm。

图10 耦合层不同媒质的内外位置对声压透射系数的影响Fig.10 Influence of inner and outer positions of the coupling layer materials on acoustic pressure transmission coefficient

由图10可知，相对于耦合剂的声阻抗R3，氧化皮的声阻抗R2变化率对于声压透射系数的影响更明显，即越是靠近试件本体的耦合层声阻抗变化对于该声压透射系数的影响越是显著。因此，作为最靠近试件本体的氧化皮在实验前必须清理干净，否则将严重影响声发射传感器检测到的信号强度。

4 结 论

本文从理论和实验两个方面对声发射声压透射系数进行分析研究，得出以下结论并阐释了声发射检测经验的理论原由。

(1) 基于材料分界面声压连续、法向质点速度连续的声学边界条件，推导得出了声压透射系数计算公式，并发现材料声阻抗对于声压透射系数具有决定性作用。

(2) 耦合剂声阻抗大于某范围值后，声阻抗值的增大对声压透射系数的变化影响甚微，并随着耦合剂厚度的减小，该值会明显减小，因此在声发射检测中不必过于追求过高声阻抗值的耦合剂。

(3) 相对于试件本体的复合耦合层多种媒质的内外位置对声压透射系数会产生较大影响，因此清除干净试件表面的氧化皮和松散涂层，能够显著提高检测系统的声压透射系数。

参 考 文 献

[ 1 ] 沈功田. 声发射检测技术及应用[M]. 北京:科学出版社, 2015.

[ 2 ] GROSSE C U, OHTSU M. Acoustic emission testing-basics for research[M]. Berlin: Springer Verlag, 2008.

[ 3 ] 何田, 叶午, 于海生, 等. 转静件碰摩故障定位声发射波束形成方法[J]. 北京航空航天大学学报, 2015, 41(12): 2191-2197.

HE Tian，YE Wu，YU Haisheng, et al. Acoustic emission beamforming method for localizing rotor-stator rubbing fault [J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2015, 41(12): 2191-2197.

[ 4 ] 关山，彭昶. 金属切削过程刀具磨损信号的混沌特征[J]. 振动与冲击, 2015, 34(10): 28-33.

GUAN Shan，PENG Chang. Chaotic characteristics of tool wear signal during metal cutting process[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(10): 28-33.

[ 5 ] 张建超, 郝如江, 武哲. 列车转向架侧架声发射检测的有限元仿真与试验[J]. 图学学报, 2016, 37(4): 491-495.

ZHANG Jianchao, HAO Rujiang, WU Zhe. Finite element simulation and experiments of acoustic emission testing on the side frame of train bogie[J]. Journal of Graphics, 2016, 37(4): 491-495.

[ 6 ] KIM R J, CHOI N S, FERRACANE J, et al. Acoustic emission analysis of the effect of simulated pulpal pressure and cavity type on the tooth-composite interfacial de-bonding[J]. Dental Materials Official Publication of the Academy of Dental Materials, 2014, 30(8): 876-83.

[ 7 ] PLACIDI L, ROSI G, GIORGIO I, et al. Reflection and transmission of plane waves at surfaces carrying material properties and embedded in second-gradient materials[J]. Mathematics & Mechanics of Solids, 2013, 19(5): 555-578.

[ 8 ] SPEIRS R W, BISHOP A I. Photo acoustic tomography using a Michelson interferometer with quadrature phase detection[J]. Applied Physics Letters, 2013, 103(5): 1-5.

[ 9 ] 付千发, 李萍, 谭家隆,等. 应用超声声压透射系数谱反演薄板的弹性模量[J]. 测试技术学报, 2009, 23(2): 106-111.

FU Qianfa, LI Ping, TAN Jialong, et al. Inversion of elastic modulus of thin plate using acoustic pressure transmitting coefficient spectrum[J]. Journal of Test and Measurement Technology, 2009, 23(2): 106-111.

[10] 张振国, 张秀丽, 张娜,等. 传递矩阵-驻波管法研究材料隔声性能[J]. 材料导报, 2010, 24(10): 118-121.

ZHANG Zhenguo, ZHANG Xiuli, ZHANG Na, et al. Study on acoustic transmission loss of materials with transfer matrix-impedance tube methods [J]. Materials Review, 2010, 24(10): 118-121.

[11] 魏琦. 基于超构介质的新原理声学器件研究[D]. 南京：南京大学, 2014.

[12] 王泽锋, 胡永明, 倪明, 等. 用传递矩阵法分析水下穿孔板结构的透声特性[J]. 振动与冲击, 2008, 27(3): 154-156.

WANG Zefeng, HU Yongming, NI Ming, et al. Analysis transmission characteristics of underwater perforated-panel structure by transfer matrix method[J]. Journal of Vibration and Shock, 2008, 27(3): 154-156.

[13] 高广健, 邓明晰, 李明亮,等. 管间界面特性对周向超声导波传播特性的影响[J]. 物理学报, 2015，64(22): 284-293.

GAO Guangjian, DENG Mingxi, LI Mingliang, et al. Influence of the interfacial properties on guided circumferential wave propagation in the circular tube structure[J]. Physica Sinica, 2015, 64(22): 284-293.

[14] 何田, 肖登红, 刘献栋, 等. 基于近场波束形成法的声发射源定位研究[J]. 振动工程学报, 2012, 25(2): 199-205.

HE Tian, XIAO Denghong, LIU Xiandong, et al. Research of acoustic emission source location based on near-field beamforming[J]. Journal of Vibration Engineering, 2012, 25(2): 199-205.

[15] 杜功焕, 朱哲民, 龚秀芬. 声学基础[M]. 3版.南京:南京大学出版社, 2012.

[16] LYNNWORTH L C. Ultrasonic measurements for process control: theory, techniques, applications[M]. New York: Academic Press, 2013.