温故而知新

杨兴芳

整理与复习旨在引导学生自主归纳整理、主动建构，沟通联系、形成系统，强化重点、化解难点，针对训练、打牢基础，温故知新、拓展思维，领悟方法、提升素养。

一、前置学习，有备而来

1.写出学过的多边形面积公式，用学具演示所学图形面积公式的推导过程。

2.思考“三角形、平行四边形”可以看作什么样的特殊梯形？

3.计算图形面积（单位：厘米）。（图略）

评析：课前设计了三个前置学习任务，人人都能完成，都能带着成果、带着疑问进入课堂，让学生有备而来是提高复习课堂教学效益的关键。

二、展示交流、温故知新

（呈现如下导学问题，小组内交流）

1.说一说：这些图形的面积公式是什么？用学具介绍所学图形面积公式的推导过程。

2.想一想：根据图形面积的推导过程，你能把这些图形按照一定的顺序排列吗？

3.议一议：平行四边形、三角形都可以看成特殊梯形，你知道特殊在哪里吗？

评析：讲出来是最好的学习。“说一说”、“想一想”、“议一议”三个任务驱动学生对已有知识进行重组，纵横联系。人人有机会展示、交流，在交流中兵教兵、兵强兵，互相补充、互相释疑，形成更加完善的知识体系。

（班级展示环节学生以小组为单位展示面积公式的推导过程，形成如下结构图，并在图形下面写出相应的字母公式。）

师：其他几种图形的面积都是由长方形的面积推导出来的，所以人们形象地说长方形的面积是多边形面积的根。也有人说：梯形的面积公式是万能公式，你知道为什么吗？

生：当梯形的上下底一样长时就变成了平行四边形，当梯形的上底变成0时，梯形就变成了三角形。（学生交流后教师动画演示变化过程。）

师：请你计算下面图形的面积，你发现了什么？（单位：厘米）

（学生用各自的面积公式计算教师又让学生用梯形的面积公式计算，感悟万能的梯形面积公式。）

评析：复习重在“理”，让学生自己理，使所学知识“竖成线”“横成片”“结成网”。班级展示时以小组为单位交流面积公式、演示推导过程，根据推导过程排列图形的顺序，建构完整的知识体系。接着教师引导学生在“说””“演”“算”等多种活动中感受平行四边形、三角形与梯形的关系，感悟梯形公式的神奇。学生的思维在知识建构中得到了新提升，这才是复习的价值。

三、分层练习，发展思维

1.选择合适的条件计算图形的面积。（图略）

2.判断。

3.你有几种方法计算组合图形的面积？（书中习題）

4.不计算，你能知道下面哪个图形的面积大吗？为什么？如果要使它们的面积一样大，你想怎么样？

5.请在方格纸上分别画一个面积为6平方厘米的平行四边形、梯形、三角形？想一想，可以画多少个梯形？

评析：复习有“理”和“练”两大功能。“理”即构建知识网络，形成知识体系；“练”即多项练习，迁移类化。本节课的练习设计具有针对性、层次性、实践性、综合性、开放性、探索性、灵活性。举一反三，“跳一跳，人人都能摘到桃子”，既巩固知识，又提炼方法；既夯实基础，又发展了学生的应用能力、实践能力和创新思维。

四、整理小结，拓展提升

1.这节复习课你“温故”了什么知识？“知新”的知识又是什么呢？

2.如果再推导一种新图形面积计算，你会怎么做？

3.你还有什么疑问？

评析：小结犹如一节课的眼睛，画龙点睛。本节课的小结让人耳目一新，以“温故了什么？”、“知新了什么？”引导学生梳理数学知识，加深记忆；以“如果让你再推导一种新图形的面积，你会怎么做？”引导学生感悟“转化”的数学思想，学以致用；以“你还有什么疑问？”培养学生的问题意识和质疑能力，把学习由课内延伸到课外，拓展学习空间。

总评：

整理与复习经常出现“炒剩饭”、“题海战”等现象，师生都不喜欢。《多边形面积》单元内容多、容量大，本节课采用“课前整理型”复习模式，以“独立整理，初步建构——小组交流，完善建构——班级展示，系统建构——分层练习，巩固提升——小结反思，深化拓展”五大模块组织教学，将“关注生命”、“关注发展”、“关注个体”的生本理念贯穿始终，学生通过自主探索、动手实践、合作交流沟通了多边形面积之间的内在联系，使之条理化、系统化。学生主体得到凸现，思维得以展示，能力得以提升，核心素养得到了很好地落实。生本性、生动性、生长性体现的淋漓尽致，学生学得津津乐道，教师教得轻松自如。真可谓用新理念、新视角创设新情境把复习课上出了新意，沟通了知识间的新联系，实现了新生长！