《求从1开始，几个连续奇数相加的和》的教学设计

四川省仪陇县日兴镇小学 王 清

教学目标：

1.让学生在观察与类比推理中学会学习。

2.通过数形结合，理解从1开始的连续几个奇数相加的和的加数的个数和最末奇数的关系，培养学生的学习兴趣。

3.让学生感受数学的神奇与魅力，体会成功与快乐。

教学重点：

求从1开始的连续几个奇数相加的和的计算方法。

教学难点：

加数的个数和最末奇数的关。

教学过程：

(一)探究从1开始，几个连续奇数相加的和的计算方法

教师出示以下题目

（1+3）÷2=2

（1+3+5）÷3=3

（1+3+5+7）÷4=4

（1+3+5+7+9）÷5=5

（1+3+5+7+9+11）÷6=6

（1+3+5+7+9+11+13）÷7=7

……

1.请你根据以上算式的特点及你发现的规律，接着往下写。

2.展示学生的作业，交流发现问题。

3.教师学生共同归纳小结

（1）从1开始的几个连续的奇数相加的和的平均数与奇数的个数在数值上是相等的。

（2）从1开始的几个连续的奇数相加的和等于加数个数的平方。

（二）探究从1开始的几个连续的奇数相加的加数的个数与

1.最末奇数的关系

2.下面小

的个数分别代表的是最末奇数，请用颜色分别涂出加数的个数，看看你有什么发现。

师：(1)每组中,涂了的个数与没涂的个数有什么关系?

生：没涂的比涂了的少1个。

生：每组中涂了的刚好是整个正方形的个数的一半。

师：现在你能说出最末奇数与奇数加数的个数的关系了吗？

生：最末奇数加上1的和刚好是奇数加数个数的2倍。

师：说得非常正确。也就是：

（师生齐）奇数加数的个数=（最末奇数+1）÷2。

师：发现了这个规律以后，你能很快算出下面的得数吗？

1+3+5+7+9+11+……+997=？

生：独立思考完成。

课堂小结

通过这节课的学习,你学会了什么?

板书设计:

课后反思:

1.如何让学生在已有的知识和经验的基础上学会学习；

2.关于数形结合到底是用在学生探究从1开始，几个连续奇数相加的和的计算方法方面还是用在学生探究从1开始的几个连续的奇数相加的加数的个数与最末奇数的关系方面更好；

3.不同的学生在本节课中是否得到了不同的发展；

4.为更进一步加深学生对运算规律的认识,有没有必要进行变式变形联系；

5.课堂结构是否单一,学生的思维是否真的得到了提高。