深潜器外压球壳综合安全评价研究*

□ 吴俊飞 □ 黄 旭 □ 杜照远 □ 王 倩 □ 韩云飞

青岛科技大学机电工程学院 山东青岛 266061

1 研究背景

深潜器可以使海洋科学家和工程技术人员到达海底深处进行现场观察和作业。深潜器的主要承压壳体为受外压的球壳，外压球壳需要在复杂的深海高压环境下为精密仪器设备提供正常的运行环境，保证科研人员有安全的工作、生活空间，一旦发生损坏，后果十分严重。因此，对外压球壳进行安全可靠性评价显得尤为重要。目前对外压球壳的研究涉及较少［1］，主要集中在断裂或疲劳评价方面，陈承皓等［2］针对钛合金材料短裂纹扩展寿命较长的特点，基于Brown-Hobson模型疲劳全寿命计算法，给出了钛合金球壳疲劳寿命估算的解决方案。根据不含交叉项的二次响应面法对全寿命模型进行可靠性分析，得出不同参数对可靠度指标的影响。采用疲劳、断裂评定的方法能够对压力容器的安全性进行定性分析，从理论上得出是否安全工作的结论，但实际应用中，评估的理论结果往往还在安全许可内，而事实上却已经失效，因此不能使用。

影响压力容器安全性能的因素是多方面的，不能仅针对疲劳或断裂失效实施安全评价。对承受内压的压力容器，有部分研究尝试采用模糊综合评价理论来解决问题，但是这些模型都没有考虑影响压力容器安全性的主要因素，所以不够全面和完善。孙黎明［3］建立的模糊综合评价模型采用了层次分析法确定权重，并考虑了影响压力容器安全的部分因素，得到了一种内压容器的安全评价方法，这对压力容器的安全评估有一定意义，但是侧重评价方法简单介绍，存在不足。柳军等［4］将磁记忆检测与模糊评判理论应用于压力容器综合安全评价，建立了压力容器的综合安全评价模型，最终获得了一种压力容器缺陷量化的综合安全评价方法，但是在建立权重集确定权重方面，仅采用专家讨论的方式，没有一定的理论基础。

上述模糊综合评价理论仅应用于内压容器的安全评价，而笔者将模糊综合评价理论应用于外压球壳，并且结合故障树分析方法，考虑影响外压球壳安全性的一些因素，建立故障树模型，求出底层因素的结构重要度，从而可以为确定权重大小提供依据。然后用模糊综合评价理论对蛟龙号深潜器的外压球壳进行实例计算，得到一种外压球壳综合安全评价的方法和思路。

2 影响外压球壳安全性的因素

影响外压球壳安全性的因素有多方面，通常是多种缺陷的汇集才促使事故发生。蛟龙号深潜器内的外压球壳采用厚板分瓣冲压成型，然后分瓣组装，焊接成整球［5］。在球壳的加工制造和使用过程中，会存在很多影响安全性的因素，主要体现在如下方面。

（1）制造缺陷。外压球壳的初始缺陷包括局部缺陷、整体圆度偏差、板厚制造偏差。加工制造过程中存在的缺陷包括焊接残余应力，以及焊缝内气孔、夹渣、未焊透、未熔合等。此外，加工制造过程中可能存在制造裂纹、腐蚀裂纹和疲劳裂纹等。

（2）结构安全性。深潜器外压球壳表面开有人孔、观测窗孔和一些贯穿孔，开孔对外压球壳的安全性存在一定影响，如开孔孔径、位置、连接处夹角等。开孔要采取加强措施，外压球壳的开孔选择围壁加强，而围壁的高度、厚度、角度等都会对安全性产生影响。此外，焊缝的结构布置也会对安全性产生影响［6］。

（3）材料材质。外压球壳所用材料的机械性能、蠕变性能、加工质量都会对安全性产生影响［7］。

（4）外部环境。外压球壳处于深海，会受到循环载荷的作用，并且随停留时间的延长会有保载特性，在外部温度作用下使壳体的材料产生蠕变，或应力集中，都会影响外压球壳的安全性。

3 故障树分析

3.1 故障树模型

故障树分析［8］是系统安全分析中广泛应用的一种方法，研究系统可能发生事件的各种原因及逻辑关系，并进行定性和定量分析，发掘关键环节，采取有效措施加以控制。在故障树分析中，首先将需要分析的系统故障事件称为顶上事件T，然后按照逻辑关系分析引起顶上事件的直接原因，称为二次事件或中间事件Mi，之后再进行分解，一直追溯到基本事件Xi或初始事件为止。图1为外压球壳失效故障树模型。

图1 外压球壳失效故障树模型

3.2 结构重要度

结构重要度I（Xi）是故障树分析中的一个重要数量指标，表示基本事件Xi在故障树结构中所占的地位，也即造成的影响程度。结构重要度有以下原则［9］：①单事件最小割集中的基本事件，结构重要度最大；②仅在同一最小割集中出现的所有基本事件，结构重要相等；③两基本事件仅出现在基本事件个数相等的若干最小割集中。由于所总结的影响外压球壳安全性的因素比较多，因此可以将影响外压球壳失效的因素按结构重要度忽略一些重要度低的影响因素，以方便后续应用模糊综合评价理论对外压球壳进行实例计算。

外压球壳失效故障树的结构重要度顺序为：

4 模糊综合评价模型

得到影响外压球壳安全性因素的结构重要度后，为综合评价各因素的安全性赋值提供了依据，在此基础上建立外压球壳的模糊综合评价模型，做出综合评判［10］。

4.1 建立因素集

影响压力容器安全性能的各种主要失效模式组成评价指标体系 U，U=｛u1，u2，u3，u4｝=｛缺陷问题，材质问题，结构问题，外部环境｝，u1=｛u11，u12，u13，u14，u15｝=｛整体圆度偏差，板厚制造偏差，焊接残余应力，气孔，裂纹｝，u2=｛u21，u22，u23｝=｛材料机械强度， 材料蠕变性能，材料加工质量｝，u3=｛u31，u32，u33，u34，u35，u36｝=｛开孔孔径，开孔位置，围壁高度，围壁厚度，围壁角度，焊缝布置｝，u4=｛u41，u42，u43，u44，u45｝=｛循环载荷，蠕变，应力集中，温度，应力腐蚀｝，ui为中间评价指标，uij为基本评价指标。

4.2 建立评价集

采用定性分析与定量分析相结合的方法，对每个因素进行分级，建立各指标的模糊集合。评价等级集合 V=｛v1，v2，v3，v4｝=｛安全，比较安全，比较危险，非常危险｝。v1的评分区间为（85，100），中间值为 92.5，外压球壳在此区间为安全。v2的评分区间为（70，85），中间值为77.5，外压球壳在此区间为比较安全。依次类推，得到评价等级集合为｛92.5，77.5，62.5，47.5｝。

4.3 建立权重集

4.3.1 建立递阶层次结构

通过故障树分析已得到各影响因素的结构重要度，从中选取主要因素，忽略一些重要度低的因素，建立外压球壳的评价指标体系。将各因素按关联隶属关系分为三层：第一层为目标层，即外压球壳综合安全评价；第二层为准则层，即缺陷问题、材质问题、结构问题、外部环境；第三层为因素层，即影响外压球壳安全性能的各主要因素指标。建立的递阶层次结构如图2所示。

图2 外压球壳综合安全评价递阶层次结构

4.3.2 构造比较判断矩阵

以故障树分析法得到的影响外压球壳安全性各因素的结构重要度为依据，按递阶层次结构，对各因素进行重要度赋值，构造判断矩阵 P=（pij）n*n，pij表示因素 pi和pj相对于准则层的重要度。对构造的矩阵P进行列归一化：

4.3.3 单一准则元素权重计算

将列归一化后的矩阵P按行相加，对得到的行向量Wi进行归一化：

4.3.4 判断矩阵一致性检验

计算一致性指标C：

式中：λmax为判断矩阵的最大特征根。

式中：UW为两向量乘积的平均值。

计算一致性比例CR：

式中：R1为平均随机一致性指标。

当 CR＜0.1 时，满足一致性要求［11］。

4.4 确定评判隶属矩阵

根据上述对外压球壳安全影响因素的总结，由多位专家从评价指标体系中的单个被评价指标出发，按评价集对外压球壳各指标的危险程度进行评级，得到各因素对于评价等级的隶属度，进而得到隶属度矩阵R。第k个因素的相对隶属度矩阵Rk为：

式中：rkij为第k个因素集的第i个因素影响评价中第j个判断元素的程度；pkij为综合考虑所有专家成员时，第k个因素集的第i个因素对应于评价集中第j个判断元素的频数。

3.5 计算综合评价结果

由各因素的权向量Wi和Rk做模糊变换，得到模糊综合评判向量：

由Bk组成一级模糊综合评判矩阵 ｛B1B2B3B4｝，与权向量Wk作模糊变换，得到一级综合评价结果：

由矩阵B和评价集的参数列向量V=｛v1v2v3v4｝，得到外压球壳的综合安全评价结果：

根据评价集的属性，对评价指标加权求和，得到外压球壳多因素失效危险性大小。

5 实例计算

以蛟龙号深潜器外压球壳为例进行计算。外压球壳内径为2 100 mm，壁厚为77 mm，材料为TC4，深潜器下潜7 000 m所受压力为70 MPa，取安全因数为1.3，温度为1.8℃，具有轻微腐蚀性。

根据所得到的各影响因素结构重要度，忽略一些次要因素，建立递阶层次结构，进行各元素的重要程度赋值，得到相应因素的判断矩阵。对判断矩阵按式（1）进行归一化，将归一化后的矩阵按行相加，并对得到的行向量归一化，由式（2）得到权重。权重表的最终计算结果见表1。

表1 权重表

根据式（4）计算一致性比例，得到则 CR＜0.1，均满足一致性要求。

对此外压球壳的各项危害指标进行危险程度评级，得到隶属矩阵，见表2～表5。

表2 隶属矩阵R1

表3 隶属矩阵R2

表4 隶属矩阵R3

表5 隶属矩阵R4

由式（8）和式（9）得到一阶模糊综合评判矩阵B1～B5，再将V与B代入式（10），得到综合评价结果Z=77.3，由评价等级可知，该外压球壳评判等级为安全。

6 结论

随着近年对海洋的深度开发，人们对深潜器外压球壳的安全性检查提出了更高的要求。为了提高评定的可靠性，一些新方法正在研究或已经在评定过程中使用。随着模糊数学的发展和不断完善，人们越来越认识到在实际工程操作中存在很多不确定性因素，并开始尝试模糊理论来解决工程实际问题，开展模糊理论在安全评价方面的研究。

笔者采用模糊综合评价理论，结合故障树分析方法，探索了一种外压球壳安全性的综合评价思路。

将模糊综合评价理论和故障树分析方法进行结合，建立了外压球壳的因素集和评价集，并且以故障树分析法得到的影响因素的结构重要度为依据，给出外压球壳安全评价指标体系的相应权重，形成一种外压球壳综合安全评价的方法。

将所提出的综合安全评价方法应用于蛟龙号深潜器的外压球壳安全评价中，证实了蛟龙号深潜器的外压球壳是安全的，同时验证了所提出方法的可行性。

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