车身主断面惯性矩分析及优化

肖雪飞，冯浩

（上海汽车集团股份有限公司乘用车公司技术中心，上海 200041）

前言

随着汽车市场竞争的日益激烈，如何推出性能完善，节约能源的汽车产品显得越来越重要。其中白车身的结构性能对整车的安全，环保，NVH等指标有着显著的影响。如何在白车身的概念设计阶段开始对车身结构进行分析和优化，对推出高性能的汽车产品有着积极的意义。而车身结构主断面惯性矩分析及其优化，为概念设计阶段提高车身性能提供了一种方法和工具。

1 车身主断面惯性矩分析

在概念设计阶段，车身结构主断面惯性矩分析可以从两个方面出发，首先是车身主断面对标分析，通过对标车型的研究，来定义主断面设计中各断面惯性矩的目标值。其次是概念白车身各主断面惯性矩敏感度分析，该分析主要利用有限元方法来分析各主断面对车身模态的影响。

1.1 车身主断面对标分析

车身主断面对标分析是在车身开发初期，研究竞争车型车身主断面的各项性能指标，并以此为基础，来定义新白车身开发的设计目标。断面的惯性矩指标，特别是其主惯性矩指标，是该分析的一个重要内容。在初期对标分析时，要研究的断面惯性矩包含以下三个：

代表梁结构扭转刚度性能的Jρ和代表梁结构弯曲刚度性能的JY、JZ。如图1所示，其中Jρ对应于X轴，JY、JZ为断面相对Y轴和Z轴的惯性矩，如果坐标轴Y轴和Z轴通过断面的质心，则，JY、JZ为主惯性矩。如图1中所示。三个惯性矩的关系如公式1所示：

根据公式 1，一般情况下在研究对标车型的断面时，只研究代表梁结构弯曲刚度性能的JY、JZ，因为它们中任何一个增大，Jρ肯定会相应的增大。

图1 梁结构断面示意图

惯性矩按公式2计算，如果增加断面的惯性矩，可以从两个方向考虑，一是增加断面的截面积 A，二是增加断面与其惯性轴的距离 z或者 y。对于白车身，轻量化是一个重要的指标，因此，在车身设计中，通过增加断面的截面积A来增加其惯性矩就不是最优的方法。因此，一般情况下，都是从改变断面的材料分布入手，来提高断面的惯性矩。

另外，断面的惯性矩大小和其面积是完全相关的，不可能找到一个断面在面积小的情况下，其惯性矩反而增加。但是，可以找到一个断面，在其面积不变或者轻微变化的情况下，其在某个方向上的惯性矩是增加的。这就为轻量化设计提供的方向。因为车身上的很多结构，对某个方向上的抗弯性能要求要大于其它方向上的要求。比如图1中所示的车身B柱上部断面，由于B柱是承受侧碰的主要零件，因此，分配到其惯性矩JY上的权重就要比JZ大。在做对标车分析时，将重点考虑JY。这就为该结构断面的后续设计提供了一个设计方向和目标，通过对竞争车型断面惯性矩的计算后，定义新车型该断面JY的目标值。

但是前面提到，车身的轻量化要求也是一个重要的指标，因此订设计目标时，不能仅定义JY或者JZ为多少，而要从结构质量和惯性矩大小两个方面同时出发，以定义出一个平衡两方面的值。根据抗弯截面模量的概念，定义断面惯性矩评价指标C为：

其中J为所要关注的某方向上的主惯性矩，D为所关注方向的宽度。该数值越大，代表所关注的截面其截面积越小，惯性矩越大，即说明了截面的经济性高。在车身设计的初期，评价对标车断面的惯性矩时，可以用该指标来评价其优劣，并且根据对比结果和车身结构的受力情况，定义新设计车型C的目标值。

1.2 白车身结构主断面惯性矩敏感度分析

1.2.1 建立梁、接头结构的简化有限元模型

采用有限元方法，进行断面惯性矩敏感度分析。利用梁结构的截面惯性矩属性，建立简化的梁单元有限元模型。

建立简化模型时，首先对要研究的梁进行编号，然后计算各梁断面的惯性矩，截面积，质心等参数，这些参数将作为简化的梁单元的属性。在选取断面时，对于等截面梁，可以选取截面的任意位置来计算这些属性，如车身上的A柱。但对于变截面梁，如B柱，一般情况下可以选取最薄弱位置的截面来作为整段梁单元的属性输入。

在简化模型中，各个梁之间的接头，可以用超级单元代替。因为接头内部的惯性力对刚度的影响，要远小于其边界所传递的弹性力的影响。对于车身的接头，其接头边界的刚度关系对车身整体刚度的影响比其接头内部质量分布的影响要大的多，因此，用一个超级单元来代替接头，在车身概念设计阶段车身模态的研究中，可以达到所需要的精度。图 2为简化后的车身模型与原始概念模型对比示例。

图2 简化前后的车身模型对比示例

1.2.2 截面惯性矩对整车模态的敏感度分析

进行敏感度分析，首先定义敏感度系数。定义目标函数：

在公式4中， n为要分析的车身模态的总阶数，和分别为断面惯性矩等属性更改后和更改前的第 i阶车身模态。显然，在断面属性没有变化的情况下，目标函数。

图3显示了某概念白车身每一根结构梁的断面截面积单独增大10%时相对于整车模态变化的敏感度，从图中可以看出，如果单单增加断面的截面积，对整车的模态将有相反的影响，即降低了车身模态。并且由于面积增加，该梁的质量也会增加，因此，增加截面积的方法不可取。

图3 当梁面积增加10%时的敏感度系数

图4和图5显示当每根梁断面的主惯性矩JY和JZ分别单独增加10%时车身模态变化的敏感度。从图中可以看出，断面惯性矩的增加将提高整车模态，特别是第 12号梁，当 JY变大时，对整车模态的提高有非常显著的影响。因此，可以通过优化该梁的断面结构和形状，来优化第12号梁的JY值，即该梁相对于其主惯性轴y的主惯性矩。这种优化，可以在结构质量增加很小，或者不增加的情况下，来提高整车的模态。

图4 当单根梁断面的JY增加10%时的敏感度（编号对于图3中的梁）

图5 当单根梁断面的JZ增加10%时的敏感度（编号对于图3中的梁）

2 车身主断面惯性矩优化

图6 第12号梁断面示意图

对于车身上的梁结构，大部分梁的断面形状都可以简化为矩形断面（不考虑其焊接翻边）。如图6，一个车身的梁断面，可以简化为矩形图7。

图7 矩形断面示意图

矩形断面的主惯性矩按公式5计算：

由于车身梁几乎全部都是薄壁梁，其料厚t要远远的小于其高度h和宽度b，即。令图7中的，，料厚，则公式6就可以表示为：

根据公式6可以看出，如果要增大矩形断面的JY，最好的方式就是增加断面高度。同样的，也可以通过增加料厚 t和断面宽度b来增加惯性矩，但是，增加料厚将增加零件的质量，并且，对惯性矩的增加也没有增加高度明显。

12号梁更改前和更改后的数据的对比如图8所示，梁的高度从原来的20mm增加到35mm。图9显示了更改前后整车模态的变化情况，可以看出该梁高度增加后，整车第8和第10阶模态都有显著提高，并且梁的重量只增加了0.048Kg。

图8 更改前和更改后零件结构对比

图9 第12号梁断面高度增加15mm后整车模态变化量

3 总结

本文主要研究了车身梁结构主断面对车身性能的影响，研究了车身主断面惯性矩分析方法及其对详细结构设计的指导思路，同时介绍了如何对车身主断面惯性矩进行优化。这些方法，对车身结构的详细设计和车身的轻量化有很强的指导意义。

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