水下接触爆炸下多舱防护结构载荷特性及动响应研究进展
2018-06-24吴庭翱张弩侯海量吴国民周心桃
吴庭翱,张弩,侯海量,吴国民,周心桃
1海军装备部,北京100841
2中国舰船研究设计中心,湖北武汉430064
3海军工程大学舰船工程系,湖北武汉 430033
0 引 言
大型舰船历来是各海军强国争相发展的一种战略装备,其在捍卫国家主权和维护海洋权益等方面具有无可替代的作用。在海战中,作为主要作战平台,大型舰船是敌方的主要攻击目标。一旦遭到鱼雷、水雷等水下兵器的攻击,大型舰船的生命力将受到严重威胁。在第二次世界大战中,被潜艇击沉的各国大型舰船多达19艘,例如,1939~1942年,英国的“勇敢”号、“皇家方舟”号和“鹰”号这3艘大型舰船均被德国潜艇击沉。如何提高舰船生命力是各海军强国一直研究的问题。
鱼雷、水雷等武器攻击多舱防护结构如图1所示。在水下接触爆炸下,多舱防护结构的舷侧外板产生冲塞破口并发生花瓣开裂,同时形成高速破片群。随后,水下爆炸气泡与含初始破口的多舱防护结构发生强烈的耦合作用。随着高温高压的爆炸产物涌入舷侧空舱,液舱外板在非常复杂的爆炸产物载荷作用下产生整体凹陷大变形。液舱内的燃油、水等液体在液舱外板的挤压下将载荷传递给液舱内板,使液舱内板在非常复杂的载荷作用下发生凹陷大变形。另外,在高速破片群和舷侧外板开裂花瓣尖端的撞击下,液舱外板将产生局部破口并形成更多的破片。大量破片在液体中运动,引起冲击波载荷,使液舱内板的变形增大。如果破片穿过液体后的剩余速度过高,那么液舱内板将被破片击穿。目前,国内学者对水下接触爆炸下多舱防护结构的载荷特性(尤其是舷侧空舱和液舱内板的载荷特性)还未研究清楚,这是研究新型多舱防护结构形式的主要障碍,必须对水下接触爆炸下多舱防护结构的载荷特性进行更深入的研究。
大型舰船可通过各舱不同的结构形式、材料、填充物(空舱、液体或固体填充物)的阻滞、递减、吸能作用,降低水下近场或接触爆炸对舰船稳性、不沉性、机动性和战斗力的影响。国外大型舰船的多舱防护结构大体经历了从“四舱”或“五舱”向“三舱”发展的历程,以及液舱由前置向后置的过渡。国内学者通过对其结构形式进行广泛而深入的研究,对我国多舱防护结构形式进行了改进,探索了新型多舱防护结构形式,预期可以提高我国大型舰船对鱼雷、水雷等武器的防护能力,开展相关研究对提高我国大型舰船的生命力具有重要军事意义。
综上所述,开展水下接触爆炸下多舱防护结构载荷特性及结构形式研究,具有重要的军事意义和工程意义。
1 水下接触爆炸下多舱防护结构的载荷研究现状
水下接触爆炸下多舱防护结构的载荷非常复杂,有水下爆炸冲击波载荷、复杂边界(自由面和具有初始破口的舷侧空舱结构等边界)下的水下爆炸气泡载荷,以及高速破片侵彻液舱引起的冲击波载荷等。因此,对水下接触爆炸下多舱防护结构的载荷研究现状从这3方面进行综述。
1.1 复杂边界下的水下爆炸冲击波载荷
早在 1948 年,Cole[1]对水下爆炸基础理论进行了系统论述,给出了自由场水下爆炸冲击波的指数型经验公式。1973年,Zamyshlyaev等[2]对水下爆炸的研究成果进行了系统的总结,将水下爆炸冲击波载荷分成了5个阶段,即指数衰减阶段、倒数衰减阶段、倒数衰减后段、气泡膨胀收缩阶段和脉动压力段,并给出了每个阶段的载荷经验公式。
随着计算机科学技术的发展,学者们逐渐采用数值模拟方法对水下爆炸冲击波进行研究,如何保证数值计算结果的精度就成为亟待解决的问题。张振华等[3-4]利用DYTRAN软件对球形药包在无限水域中的爆炸冲击波进行了模拟,分析了状态方程、网格密度和人工粘性等因素对计算精度的影响。为了提高LS-DYNA模拟远场水下爆炸冲击波强度的精度,贾宪振等[5]提出了等效质量法。徐豫新等[6]利用AUTODYN软件对球状药在无限水域中的爆炸冲击波进行了模拟,探讨了计算精度的影响因素。张社荣等[7]研究了水下爆炸冲击波数值模拟的网格尺寸确定方法,指出采用炸药半径的1/3作为网格尺寸可满足工程精度要求。
当复杂边界下的冲击波载荷作用在自由面、海底和结构表面等边界上,水下爆炸冲击波会发生复杂的透射和反射效应。Zamyshlyaev等[2]采用理论和试验方法,对水下爆炸冲击波在近自由面和近海底的反射效应进行研究,得到了不同区域的冲击波近似公式。钱胜国等[8-9]在近自由面水下爆炸试验中发现了自由面对冲击波的“切断”现象。崔杰等[10]对近自由面水下爆炸下冲击波与自由面反射的稀疏波的相互作用过程进行了数值模拟,分析了“切断”现象的特性、产生机理及对冲击波的影响,指出近自由面水下爆炸冲击波的冲量约为无限水域爆炸的1/3。罗泽立等[11]引入状态方程建立强冲击波在板表面反射后的波阵面参数关系,形成了水下爆炸强冲击波与平板结构相互作用的理论分析方法。建立的理论方法与试验及数值模拟结果吻合良好,为水下近距爆炸强冲击波与结构的相互作用分析提供了理论基础。
而鱼雷、水雷等水下武器接触多舱防护结构爆炸(图1)产生的爆炸冲击波比较复杂,除了要考虑自由面对冲击波的“切断”效应,还要考虑船体结构弹塑性边界对冲击波的影响。多舱防护结构的舷侧外板在水下爆炸冲击波作用下产生破口,爆炸产物随即从破口处涌入舷侧空舱,冲击波在舷侧空舱内的空气介质中传播并衰减,碰到结构壁面后还会发生反射,因此舷侧空舱内的冲击波载荷更加复杂,难以进行理论研究。采用数值模拟方法对此进行研究是可行的,为了保证数值计算结果的精度,要考虑网格密度、材料模型及状态方程、流固耦合算法、时间步长及计算时间等因素的影响,否则可能得到错误的结果。寇晓枫等[12]根据一维应力波在不同介质交界面的透射反射理论,通过建立含防雷舱空气隔层的水下爆炸全耦合模型,研究了空气隔层对水下爆炸冲击波的缓冲效应。吴林杰等[13]采用模型试验方法,研究了近自由面水下接触爆炸下防雷舱舷侧空舱的内压载荷特性,研究表明,防雷舱舷侧空舱的破坏主要由冲击波载荷和准静态压力载荷造成。鉴于此,后续研究中建议采用模型试验和数值模拟相结合的方法,对水下接触爆炸下多舱防护结构舷侧空舱内的冲击波载荷进行深入探究。
1.2 复杂边界下的水下爆炸气泡载荷
水下爆炸气泡的运动包括膨胀、收缩及射流等阶段,相比于冲击波载荷更为复杂。水下爆炸气泡与多舱防护结构(尤其是舷侧空舱)的相互作用问题,本质上是水下爆炸气泡与自由面、壁面、弹塑性船体结构、多舱结构等复杂边界的相互作用问题[14]。这里对复杂边界下的水下爆炸气泡载荷研究现状进行阐述。
对于气泡与自由面、刚性壁面等边界的相互作用问题,Klaseboer等[15]通过引入等效气泡半径和等效气泡壁速度,将Rayleigh方程[16]扩展到了近自由面和近壁面等非球形气泡运动的情形中,分析了边界对气泡脉动周期的影响规律。Lenoir[17]采用混合欧拉—拉格朗日(MEL)方法对近自由面和近刚性壁面水下爆炸气泡的动态特性进行了计算。Blake等[18]改进了MEL方法,并对近自由面水下爆炸气泡的动态特性进行了计算,计算结果精度较高。Boyce等[19]利用高速摄影技术,观测了自由流场、固壁及弹性薄板附近水下爆炸气泡的运动过程。Brett等[20]对竖直矩形板附近水下爆炸气泡的射流特性进行了试验研究。李健等[21-24]利用DYTRAN 软件,分别对自由面[21]、水平刚性壁面[22]、倾斜刚性壁面[23]或结构表面[24]附近的水下爆炸气泡的动态特性进行了数值模拟,研究了不同边界附近水下爆炸气泡的动态特性,分析了距离参数、刚性壁面或结构表面的角度等因素对气泡动态特性的影响。牟金磊等[25]对深水自由场、近自由面、近刚性壁面和弹性壁面等不同边界下的水下爆炸气泡动态特性进行了数值模拟,分析了不同边界对气泡动态特性的影响,给出了不同边界下水下爆炸气泡脉动近似为球状气泡脉动的条件。王树山等[26]在水箱内进行了一系列小当量RDX装药爆炸试验,利用高速摄影方法观察到了3种典型的气泡形态和6种典型的水幕形态,分析了不同形态水幕的演变规律及形成机理,并揭示了近自由面水下爆炸形成气泡的动力学过程。
以上研究多是针对水下爆炸气泡的动力学特性,而很少针对弹塑性船体结构在水下爆炸气泡作用下的载荷特性。对于气泡与弹塑性船体结构的相互作用问题,倪宝玉等[27]研究了舰船近场爆炸反射波对水下爆炸气泡射流特性的影响,发现舰船近场爆炸反射波对气泡动态特性的影响不大,在对近场爆炸下舰船结构损伤进行分析时可分开考虑冲击波载荷和气泡载荷的作用。田昭丽等[28]建立了气泡与复杂边界的耦合动力学模型,对圆形舭部附近的水下爆炸气泡与自由面的非线性耦合作用(图2)进行了研究,分析了攻角、爆距对气泡与自由面动态特性的影响,研究表明,在气泡坍塌阶段流场高压区移动是射流从竖直向下向垂直于舰船舷侧壁面偏转的主要原因。
对于舷侧多舱防护结构,其舷侧外板产生破口后,水下爆炸气泡的边界不再完整,爆炸产物从破口处涌入舷侧空舱,与多舱防护结构内部结构发生复杂的相互作用。由于要考虑结构的弹塑性、自由面效应、气泡周围流场的可压缩性、气泡的“腔吸”现象、射流特性及载荷规律等[14],故针对水下爆炸气泡与具有初始破口的不完整边界的耦合动力学特性的研究非常少。刘云龙等[29]对带圆孔平板附近的气泡动力学特性进行了研究,发现在气泡膨胀阶段圆孔对气泡产生“腔吸”作用,在气泡收缩阶段圆孔对气泡产生排斥作用,在特定工况下会产生对射流现象。郝茹[30]对单个气泡在不同半径的圆形破口型结构附近的脉动和射流特性进行了试验和仿真研究,分析了不同破孔半径、距离参数对气泡脉动和射流特性的影响规律。吴林杰等[31]研究了水下接触爆炸下防雷舱舷侧空舱的内压气泡载荷特性,利用LS-DYNA软件对水下爆炸气泡与防雷舱舷侧空舱的相互作用过程和舷侧空舱的内压载荷特性进行了仿真分析,并通过模型试验进行了验证。研究结果表明,伴随着气泡膨胀或收缩,爆炸产物气体从外板破口处流入或流出舷侧空舱;舷侧空舱内部空间被外板花瓣隔成2个区域,内压载荷在花瓣前面和花瓣背面具有不同的特性。
对于气泡与多舱防护结构内部结构之间复杂的相互作用,相互作用的过程及舷侧空舱内的爆炸产物压力变化规律目前还未被清楚揭示,有待开展进一步的研究。
1.3 高速破片侵彻液舱引起的冲击波载荷
多舱防护结构的液舱是防御鱼雷、水雷等武器爆炸形成的高速破片的重要结构。水下接触爆炸下多舱防护结构的液舱受到非常复杂的载荷作用。液舱外板受到爆炸冲击波、高速破片侵彻及涌入舷侧空舱的爆炸产物压力等作用,高速破片侵彻液体将在液体中引起冲击波,致使液舱内板受到的载荷非常复杂。因此,直接针对水下接触爆炸下多舱防护结构的液舱内板载荷特性的研究非常少,学者们主要是针对高速弹体侵彻蓄液结构引起的冲击波进行研究。
McMillen[32-33]对高速弹体入水引起的冲击波的传播规律进行了试验研究,发现水中冲击波以半球面形式垂直于水面传播,且冲击波压力峰值与传播距离成反比。Stepka等[34]进行了0.9 g柱形弹以4 270 m/s速度射击水箱的试验,发现弹体在水中引起的激波压力峰值随距离的增大而迅速衰减。Holm[35]后来指出弹体在水中引起的激波压力峰值随传播距离的增大呈指数式衰减。Lee等[36]利用压力传感器对高速弹体入水引起的激波进行测量后发现,激波的持续时间仅约几十微秒。Dear等[37]提出了水中激波持续时间的计算公式。Morse等[38]通过试验研究发现弹体在水中引起的激波压力峰值与弹体材料无关。Borg等[39]进行了19 g铝制球形弹体射击三丁基液体箱的试验,发现弹体在液体中引起的激波压力峰值主要受弹体初速的影响,并给出了激波压力峰值与弹体运动速度之间的关系式。
唐廷等[40]基于一维平面波理论推导了高速破片在液体中引起的激波压力的理论公式,分析了破片参数对破片在水中引起的激波压力的影响。孔祥韶等[41]采用数值仿真方法对单发破片和双发破片同时穿透液舱的过程进行对比研究,分析了双发破片同时穿透液舱时在液体中引起的激波压力的叠加效应,发现破片在液体中引起的激波压力主要与破片初始动能有关。张元豪等[42]利用高速摄影技术对立方体破片侵彻液舱的过程进行了拍摄,对比分析了破片垂直和倾斜侵彻液舱过程中的运动轨迹及其在水中引起的激波压力特性,发现相同初速度下破片垂直侵彻液舱时引起的入射波压力峰值比破片倾斜侵彻液舱时的要大。
目前,水下接触爆炸下多舱防护结构的液舱内板载荷特性尚未被研究清楚,除了考虑高速破片侵彻液舱时在液体中的冲击波载荷,还应考虑作用在液舱外板的爆炸冲击波压力及涌入舷侧空舱的爆炸产物压力是如何由液体介质传递给液舱内板的。由于问题的复杂性,从理论上进行求解比较困难。
2 水下接触爆炸下多舱防护结构的响应研究现状
评估多舱防护结构的防护能力时,通常对炸药在多舱防护结构的1/2高度处接触爆炸的工况进行评估,主要有3个防护要求:
1)舷侧外板的破口半径小于多舱防护结构的半高;
2)高速破片穿过液体后不能将液舱内板击穿;
3)水密舱结构的变形能小于许用值。从防护要求看,允许舷侧空舱结构产生局部破口,不允许水密舱结构产生破裂,并且液舱结构要能抵御高速破片。
因此,对水下接触爆炸下多舱防护结构的舷侧外板结构(背空板)、液舱结构及夹芯结构的响应研究现状分别进行综述。
2.1 背空板接触爆炸下的动响应
多舱防护结构的近结构包括舷侧外板、液舱外板及舷侧空舱内结构等,结构比较复杂,并涉及水、钢和高压气体等不同介质,因此水下接触爆炸下近结构的响应非常复杂,很难得到解析解,国内外学者主要研究了简单结构在接触爆炸下的响应。
Nurick等[43]采用试验方法,对固支薄板在接触爆炸下的响应进行研究,发现了板的冲塞、凹陷、开裂和花瓣翻转现象,并发现在薄板的冲塞阶段产生了一个半径与炸药和薄板接触半径基本相同的圆形破口。Wierzbicki[44]对接触爆炸下固支圆板的花瓣开裂过程进行了理论分析和试验研究,考虑了应变率效应,基于能量原理得到了破口半径的计算方法。Rajendran等[45]得到了水下接触爆炸载荷下空背圆板的破口半径公式,试验表明该公式有较好的精度。吉田隆[46]对二战期间日本舰船的破损资料和试验结果进行分析总结,给出了水下接触爆炸下舰船钢板的破口半径经验公式。
朱锡等[47]进行了4个加筋板架模型的水下接触爆炸试验,分析了加强筋对板架破口的影响,给出了修正的破口计算公式。在Wierzbicki研究的基础上,张振华等[48]将接触爆炸下固支薄板的变形分为花瓣开裂前和开裂后2个阶段,采用Hamilton变分原理得到了薄板的花瓣数量及破口半径。Wang等[49]采用试验方法对水下接触爆炸下复杂板壳结构的动响应进行研究,给出了破口半径估算公式。赖鸣等[50]对水下接触爆炸下加筋板结构的破坏进行数值模拟,定义了强度因子和距离因子,并分析了强度因子和距离因子对加筋板破口形状和大小的影响规律。陈海龙等[51]提出了水下接触爆炸下舰船的破损半径Rd和破口半径Rb的概念(图3)。
水下接触爆炸下多舱防护结构的舷侧外板和液舱外板均会产生破口,两者的形成原因有较大区别,且舷侧空舱内的隔板结构对破口的扩展有一定的影响,因此采用文献[44-48]中的破口半径公式对舷侧外板和液舱外板的破口大小进行估算有一定的局限性。若舷侧空舱内的隔板结构设计合理,既能保证舷侧外板的破口半径小于多舱防护结构的半高,又能起到较好的泄爆降压作用。但是,舷侧空舱内的隔板结构形式对舷侧外板破口扩展及舷侧空舱内爆炸产物膨胀的影响还未被研究清楚,因此,这是对舷侧空舱内的隔板结构进行设计时所面临的一个障碍。
2.2 多舱防护结构的液舱结构响应
为了有效防御鱼雷、水雷等武器爆炸形成的高速破片,多舱防护结构的液舱内板不能被破片击穿,换言之,高速破片穿过液体后的剩余速度应小于液舱内板的最小击穿速度;另外,允许液舱内板发生凹陷大变形,但不允许液舱内板产生破裂。为了设计满足防护要求的液舱结构,既要研究高速破片侵彻液舱的剩余速度,还要研究液舱外板和液舱内板的响应。
Stepka等[34]假设弹体为刚体,液体为不可压缩流体,引入阻力系数Cx,给出了弹体侵彻液体过程中的速度衰减公式。Stepka等认为阻力系数Cx是定值,但其他学者有不同的观点。Borg等[39]认为阻力系数Cx与时间相关,给出了阻力系数Cx与时间t的关系式。Midoux[52]认为阻力系数Cx与雷诺数Re有关,推导了阻力系数Cx与雷诺数Re的关系式。Batchelor[53]则认为阻力系数Cx与空泡数K相关,提出了阻力系数Cx与空泡数K的关系式。沈晓乐等[54]通过3.3 g立方体破片的水下弹道试验,对破片在水中的侵彻特性进行了研究,发现破片形状对其阻力系数Cx有较大的影响。徐双喜等[55]采用理论推导和数值仿真相结合的方法,分析了破片对背水薄钢板的穿甲过程,得到了破片穿透背水薄钢板的剩余速度公式,指出破片初速越高液体对破片的阻碍作用越明显。赵留平等[56]利用ABAQUS软件对不同形状、质量、长细比的破片穿透液舱的剩余速度进行了数值仿真研究,发现球状破片的剩余速度比柱状破片的大。李营等[57]对不同长径比平头破片高速入水速度衰减特性进行了数值模拟研究,发现破片的迎流面积和头型系数是影响破片速度衰减的主要因素。
国外学者主要对飞机油箱之类的蓄液结构在子弹等弹体高速射击下的响应进行了研究。Townsend等[58]对铝制液箱结构在 3.5,7 g高速弹体侵彻下的响应和破坏模式进行了试验研究,铝制液箱结构的前后两板均发生了花瓣开裂破坏。Nishida等[59]针对球形弹以 40~200 m/s的速度侵彻铝合金蓄液圆柱管进行了试验,分析了蓄液圆柱管变形破坏的影响因素,指出球形弹直径、圆柱管结构极限强度和总伸长率等因素对圆柱管壁的开裂极限速度和穿孔极限速度有决定性的影响。Varas等[60]采用试验方法对球形弹侵彻封闭水箱过程中水箱的响应和破坏程度进行了研究,指出封闭水箱的变形程度与球形弹的初始速度密切相关。Varas等[61]还将12.5 mm球形弹以600 ~ 900 m/s的速度侵彻不同液体比例的长方体蓄液结构,分析了蓄液结构的变形破坏机理及影响因素,指出蓄液结构中的液体比例对结构的变形破坏有较大影响。
杜志鹏等[62-63]对多舱防护结构的液舱在高速破片侵彻下的响应进行了研究,其中杜志鹏等[62]对接近爆炸下液舱前后两板的响应进行了理论分析,推导了液舱前后两板的变形计算公式;李营等[63]对高速破片侵彻液舱的过程进行了数值模拟,对比研究了舱内有、无液体时的破片速度衰减规律,分析了液舱前后两板的厚度比对液舱结构吸能的影响,研究表明,适当调整液舱前后两板的厚度比可达到以牺牲液舱前板的方式保护液舱后板的目的。
这些研究均只考虑了高速破片的侵彻作用,并未考虑液舱受到的爆炸冲击波和爆炸产物压力的作用。
2.3 夹芯结构的动响应
美国“尼米兹”级航空母舰多舱防护结构的液舱内板和水密舱内板之间设有相对密布的加筋弧形竖隔板(图4),由于水密舱的宽度比其长度、高度要小得多,因此美国实际上将多舱防护结构的水密舱设计成了大型夹芯结构,以利用夹芯结构在力学性能上的优势。与等质量的单层梁、板结构相比,由两块面板和芯层组成的夹芯结构的截面惯性矩、比刚度和比强度均较大[64],具有非常优良的抗爆抗冲击性能,因此在舰船防护结构领域具有重要的应用前景[65]。
自2000年以来,国外研究人员对夹芯结构进行了广泛研究,涉及各种各样的夹芯结构[66],包括金属夹芯结构[67-69],复合材料夹芯结构[70-77]、杂交型夹芯结构[78-79],以及由简单夹芯结构衍生出的复杂夹芯结构等[80-82]。Guruprasad 等[83-84]对轻质多层多孔栅格型夹芯结构在爆炸载荷作用下的动响应进行了试验和理论研究。Xue等[85]研究了爆炸冲击载荷下栅格和点阵型夹芯结构的动响应和破坏模式。Hutchinson等[86-87]基于扩展的流固耦合模型,对爆炸冲击载荷下方形蜂窝夹芯结构进行了优化设计,并分析了影响芯材吸能及压缩强度的因素。Nemat-Nasser等[88]对爆炸载荷作用下周边固支金属泡沫夹芯圆板结构的吸能特性进行了试验和数值模拟研究,指出膜力在夹芯圆板结构动响应中起主要作用。Zhu等[89-90]采用理论分析、数值模拟和试验的方法,对爆炸冲击载荷下四边固支金属夹芯方板结构的动响应进行了研究,提出了金属夹芯方板结构的动响应理论分析模型。
国内学者针对夹芯结构也进行了一些研究。王自力等[91]以某水面舰船为对象设计了夹层板舰船底部结构,基于三舱段模型技术,利用DYTRAN软件对其在水下爆炸冲击载荷作用下的动响应进行了分析,指出夹层板舰船底部结构具有优良的防护能力。汪浩等[92]提出了一种新型矩形蜂窝夹芯夹层加筋圆柱壳结构形式,采用LS-DYNA软件对其在水下爆炸载荷作用下的动响应及防护机理进行了分析。陈成军等[93]采用有限元法对内部填充泡沫铝的圆柱壳结构在轴向载荷作用下的静、动态力学响应进行了数值模拟,数值模拟结果与试验结果较一致。邓磊等[94]采用ABAQUS软件对方孔蜂窝夹层板在爆炸冲击载荷下的动态响应和变形机理进行了分析,在单位面积质量和夹芯层的高度、宽度给定的情况下得出了抗冲击性能最优的夹芯层相对密度。王果等[95]采用DYTRAN软件对水下爆炸载荷作用下Y型激光焊接夹层板的抗爆性能进行了研究,分析了Y型激光焊接夹层板的主要尺寸参数对其抗爆性能的影响。段新峰等[96]利用LS-DYNA软件对冲击波和破片联合作用下I型夹层板的毁伤进行了数值模拟研究,分析了冲击波单独作用及冲击波和破片联合作用下I型夹层板失效模式的差异,研究了夹层板芯层配置及上、下面板厚度配置对其失效模式的影响,并分析了I型夹层板在不同载荷下的吸能特性。
综上可知,夹芯结构具有优良的抗爆抗冲击性能,在多舱防护结构中应用夹芯结构是一个发展趋势。如果将多舱防护结构的水密舱整体上设计成大型夹芯结构(不妨称之为“夹芯式水密舱”),预期可以提高多舱防护结构的防护能力。然而目前国内在夹芯式水密舱及采用夹芯式水密舱设计的多舱防护结构方面几乎是空白,应开展相关研究,以期得到防护能力更高的新型多舱防护结构。
3 结 语
大型舰船多舱防护结构是位于主船体舷侧部位的多舱室防护系统,可使大型舰船遭受多枚鱼雷、水雷接触爆炸后,仍能保持平台性能,是其生命力和战斗力的重要保证。它综合利用空间、介质、结构实现对大型舰船的防护,防护原理完全不同于一般水面舰船和潜艇。目前,各军事强国越来越多地开始关注水下接触爆炸下多舱防护结构的载荷特性及动响应研究。但由于水下接触爆炸及多舱防护结构的复杂性,较少采用试验研究的方法,特别是在采用实船试验方面,更是凤毛麟角。在理论和数值研究方面,数值方法也主要依赖于封装的通用有限元软件,求解精度难以保证。总之,虽然国内外许多研究学者均针对多舱防护结构开展了大量研究,但由于多舱防护结构的复杂性,仍存在一些需要进一步研究和解决的问题:
1)由于数值算法存在一些局限性,采用数值模拟方法不能全部真实地再现水下接触爆炸下多舱防护结构的破坏过程,因此要进一步研究和改进数值模拟方法,同时采用试验方法开展研究仍有必要。
2)对水下接触爆炸下多舱防护结构的舷侧空舱和液舱内板的载荷特性进行的研究,得到了一些规律性的认识,但在设计多舱防护结构时如何对其舷侧空舱和液舱内板受到的载荷进行工程计算仍需要进一步研究。
3)由于夹芯结构具有优良的抗爆抗冲击性能,其在多舱防护结构中具有良好的应用前景,建议对夹芯式水密舱的结构形式及尺寸参数等进行进一步的设计和优化研究。
4)如何建立新型多舱防护结构的工程设计方法及其在水下接触爆炸下的毁伤评估方法,要考虑水下接触爆炸载荷、多舱防护结构形式、防护要求及衡准等诸多因素,有待进行系统而深入的研究。
5)国外一些老旧多舱防护结构在发展中被淘汰,其原因一般不得而知,我国在借鉴国外的多舱防护结构时,既要“知其然”又要“知其所以然”,因此对国外的老旧多舱防护结构进行一些研究也是有必要的。
针对以上存在的问题和不足,后续研究应在水下接触爆炸时空加载机理、多舱防护结构耦合损伤机理等方向进行更细致的研究与分析,建立更加完善的理论与力学模型,提高数值方法的精确性;同时尽快开展相关的模型试验与实船试验,为大型舰船防护结构科学设计与创新提供更可靠的理论基础与设计依据。
[1]COLE R H.Underwater explosions[M].New Jersey:Princeton University Press,1948:118-127.
[2]ZAMYSHLYAEV B V,YAKOVLEV Y S.Dynamic loadsin underwaterexplosion: AD0757183[R].Springfield,VA:NTIS,1973.
[3]张振华,朱锡,白雪飞.水下爆炸冲击波的数值模拟研究[J].爆炸与冲击,2004,24(2):182-188.ZHANG Z H,ZHU X,BAI X F.The study on numeri-cal simulation of underwater blast wave[J].Explosion and Shock Waves,2004,24(2):182-188(in Chinese).
[4]方斌,朱锡,张振华,等.水下爆炸冲击波数值模拟中的参数影响[J].哈尔滨工程大学学报,2005,26(4):419-424.FANG B,ZHU X,ZHANG Z H,et al.Effect of parameters in numerical simulation of underwater shock wave[J].Journal of Harbin Engineering University,2005,26(4):419-424(in Chinese).
[5]贾宪振,胡毅亭,董明荣,等.基于ANSYS/LS-DYNA模拟水下爆炸冲击波的等效质量法[J].弹箭与制导学报,2008,28(3):159-162.JIA X Z,HU Y T,DONG M R,et al.Equivalent mass method of underwater explosion shock wave simulation based on ANSYS/LS-DYNA[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2008,28(3):159-162(in Chinese).
[6]徐豫新,王树山,李园.水下爆炸数值仿真研究[J].弹箭与制导学报,2009,29(6):95-97,102.XU Y X,WANG S S,LI Y.Study on numerical simulation of the underwater explosive[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2009,29(6):95-97,102(in Chinese).
[7]张社荣,李宏璧,王高辉,等.水下爆炸冲击波数值模拟的网格尺寸确定方法[J].振动与冲击,2015,34(8):93-100.ZHANG S R,LI H B,WANG G H,et al.A method to determine mesh size in numerical simulation of shock wave of underwater explosion[J].Journal of Vibration and Shock,2015,34(8):93-100(in Chinese).
[8]钱胜国,张伟林,徐光耀.近自由水面水下爆炸时水中激波特性[J].爆炸与冲击,1983,3(4):53-63.QIAN S G,ZHANG W L,XU G Y.Water shock wave characteristics of underwater explosion near the water surface[J].Explosion and Shock Waves,1983,3(4):53-63(in Chinese).
[9]金辉,周学滨,周华,等.水下爆炸中自由场压力和船体壁压的测量与分析[J].海军工程大学学报,2009,21(5):82-87.JIN H,ZHOU X B,ZHOU H,et al.Measurement and analysis of free-field pressure and ship hull pressure underwater explosion[J].Journal of Naval University of Engineering,2009,21(5):82-87(in Chinese).
[10]崔杰,杨文山,李世铭,等.近自由面水下爆炸冲击波切断效应研究[J].船舶力学,2012,16(5):465-471.CUI J,YANG W S,LI S M,et al.Research on the cutoff effect of shock wave induced by underwater explosion near free surface[J].Journal of Ship Mechanics,2012,16(5):465-471(in Chinese).
[11]罗泽立,周章涛,毛海斌,等.水下爆炸强冲击波与平板结构相互作用的理论分析方法[J].高压物理学报,2017,31(4):443-452.LUO Z L,ZHOU Z T,MAO H B,et al.Theoretical analysis of the interaction between the plate structure and strong shock wave in underwater explosion[J].Chinese Journal of High Pressure Physics,2017,31(4):443-452(in Chinese).
[12]寇晓枫,王高辉,卢文波,等.空气隔层对水下爆炸冲击波的缓冲效应[J].振动与冲击,2017,36(3):7-13.KOU X F,WANG G H,LU W B,et al.Mitigation effects of air interlayer on underwater explosion shock wave[J].Journal of Vibration and Shock,2017,36(3):7-13(in Chinese).
[13]吴林杰,侯海量,朱锡,等.水下接触爆炸下防雷舱舷侧空舱的内压载荷特性[J].爆炸与冲击,2017,37(4):719-726.WU L J,HOU H L,ZHU X,et al.Internal load characteristics of broadside cabin of defensive structure subjected to underwater contact explosion[J].Explosion and Shock Waves,2017,37(4):719-726(in Chinese).
[14]姚熊亮,刘文韬,张阿漫,等.水下爆炸气泡及其对结构毁伤研究综述[J].中国舰船研究,2016,11(1):36-45.YAO X L,LIU W T,ZHANG A M,et al.Review of the research on underwater explosion bubbles and the corresponding structural damage[J].Chinese Journal of Ship Research,2016,11(1):36-45(in Chinese).
[15]KLASEBOER E,KHOO B C.A modified Rayleigh-Plesset model for a non-spherically symmetric oscillating bubble with applications to boundary integral methods[J].Engineering Analysis with Boundary Elements,2006,30(1):59-71.
[16]RAYLEIGH L.On the pressure developed in a liquid during the collapse of a spherical cavity[J].The London,Edinburgh,and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science,1917,34(200):94-98.
[17]LENOIR M.Calcul numérique de l'implosion d'une bulle de cavitation au voisinage d'une paroi ou d'une surface libre[J].Journal de Mécanique,1976,15(5):725-751.
[18]BLAKE J R,GIBSON D C.Growth and collapse of a vapour cavity near a free surface[J].Journal of Fluid Mechanics,1981,111:123-140.
[19]BOYCE P,DEBONO S.Report of underwater explosion tests[R].France:Centre Technique des Systeme Navals,2003.
[20]BRETT J M,YIANNAKOPOULOS G,VAN DER SCHAAF P J.Time-resolved measurement of the deformation of submerged cylinders subjected to loading from a nearby explosion[J].International Journal of Impact Engineering,2000,24(9):875-890.
[21]李健,潘力,林贤坤,等.近自由面水下爆炸气泡与结构相互作用数值计算研究[J].振动与冲击,2015,34(18):13-18.LI J,PAN L,LIN X K,et al.Numerical study of interaction between bubble and structure near free surface in underwater explosion[J].Journal of Vibration and Shock,2015,34(18):13-18(in Chinese).
[22]李健,荣吉利.近壁面气泡运动特性的数值计算[J].高压物理学报,2010,24(3):168-174.LI J,RONG J L.Numerical study on bubble motion near the wall[J].Chinese Journal of High Pressure Physics,2010,24(3):168-174(in Chinese).
[23]李健,林贤坤,荣吉利,等.近壁面水下爆炸气泡运动的数值计算研究[J].振动与冲击,2014,33(15):200-205.LI J,LIN X K,RONG J L,et al.Numerical study of dynamics behavior of bubble near the wall in underwater explosion[J].Journal of Vibration and Shock,2014,33(15):200-205(in Chinese).
[24]李健,潘力,林贤坤,等.近自由面水下爆炸气泡与结构相互作用数值计算研究[J].振动与冲击,2015,34(18):13-18.LI J,PAN L,LIN X K.Numerical study on interaction between bubble and structure near free surface in underwater explosion[J].Journal of Vibration and Shock,2015,34(18):13-18.
[25]牟金磊,朱石坚,刁爱民,等.边界条件对水下爆炸气泡运动特性的影响分析[J].振动与冲击,2014,33(13):92-97.MU J L,ZHU S J,DIAO A M,et al.Analysis on the characteristics of UNDEX bubbles under different boundary conditions[J].Journal of Vibration and Shock,2014,33(13):92-97(in Chinese).
[26]王树山,李梅,马峰.爆炸气泡与自由水面相互作用动力学研究[J]. 物理学报,2014,63(19):194703.WANG S S,LI M,MA F.Dynamics of the interaction between explosion bubble and free surface[J].Acta Physica Sinica,2014,63(19):194703(in Chinese).
[27]倪宝玉,张阿漫,朱枫,等.舰船近场爆炸反射波对气泡射流特性影响[J].哈尔滨工程大学学报,2011,32(8):976-983.NI B Y,ZHANG A M,ZHU F,et al.Characteristics of a bubble jet under a near-ship field explosion reflected shockwave[J].Journal of Harbin Engineering University,2011,32(8):976-983(in Chinese).
[28]田昭丽,刘云龙,高利峰.圆形舭部附近气泡与自由面非线性耦合研究[J].振动与冲击,2016,35(6):127-131,173.TIAN Z L,LIU Y L,GAO L F.Interaction between the bubbles and the free surface near the round bilge[J].Journal of Vibration and Shock,2016,35(6):127-131,173(in Chinese).
[29]刘云龙,张阿漫,王诗平,等.基于边界元法的近平板圆孔气泡动力学行为研究[J].物理学报,2013,62(14):144703.LIU Y L,ZHANG A M,WANG S P,et al.Study on bubble dynamics near plate with hole based on boundary element method[J].Acta Physica Sinica,2013,62(14):144703(in Chinese).
[30]郝茹.典型边界条件下近场水下爆炸气泡运动特性研究[D].北京:北京理工大学,2016.
[31]吴林杰,侯海量,朱锡,等.水下接触爆炸下防雷舱舷侧空舱的内压载荷特性仿真研究[J].兵工学报,2017,38(1):143-150.WU L J,HOU H L,ZHU X,et al.Numerical simulation on inside load characteristics of broadside cabin of defensive structure subjected to underwater contact explosion[J].Acta Armamentarii,2017,38(1):143-150(in Chinese).
[32]MCMILLEN J H.Shock wave pressures in water produced by impact of small spheres[J].Physical Review,1945,68(9/10):198-209.
[33]MCMILLEN J H,HARVEY E N.A spark shadowgraphic study of body waves in water[J].Journal of Applied Physics,1946,17(7):541-555.
[34]STEPKA F S,MORSE C R,DENGLER R P.Investigation of characteristics of pressure waves generated in water filled tanks impacted by high-velocity projectiles:TN D-3143[R].Washington:NASA,1965.
[35]HOLM P D.Hydraulic ram shock wave and cavitation effects on aircraft fuel cell survivability:AD-772744[R].California:Naval Postgraduate School,1973.
[36]LEE T W,YATTEAU J D.Preliminary hydrodynamic ram investigations at Denver research institute:AFFDL-TR-77-32[R]. DenverResearch Institute Technical Report.Denver:University of Dyton and Air Force Flight Dynamics Laboratory,1977.
[37]DEAR J P,FIELD J E.High-speed photography of surface geometry effects in liquid/solid impact[J].JournalofApplied Physics, 1988, 63 (4) :1015-1021.
[38]MORSE C R,STEPKA F S.Effect of projectile size and material on impact fracture of walls of liquid-filled tanks:NASA-TN-D-3627[R].Washington DC:NASA,1996.
[39]BORG J P,COGAR J R,TREDWAY S,et al.Dam-age resulting from a high-speed projectile impacting a liquid- fi lled metal tank[C]//Computational Methods and Experimental Measures.[s.l.]:Wassex Institute of Technologies Press,2001.
[40]唐廷,朱锡,候海量,等.高速破片在防雷舱结构中引起的冲击荷载的理论研究[J].振动与冲击,2013,32(6):132-136.TANG T,ZHU X,HOU H L,et al.Shock loading induced by high speed fragment in cabin near shipboard[J].Journal of Vibration and Shock,2013,32(6):132-136(in Chinese).
[41]孔祥韶,吴卫国,李俊,等.爆炸破片对防护液舱的穿透效应[J]. 爆炸与冲击,2013,33(5):471-478.KONG X S,WU W G,LI J,et al.Effects of explosion fragments penetrating defensive liquid-filled cabins[J].Explosion and Shock Waves,2013,33(5):471-478(in Chinese).
[42]张元豪,陈长海,侯海量,等.高速破片侵彻防护液舱后的水中运动特性试验研究[J].兵器材料科学与工程,2016,39(5):44-48.ZHANG Y H,CHEN C H,HOU H L,et al.Experimental study on kinetic characteristic of high velocity fragments in water after penetration of protecting liquid cabin[J].Ordnance Material Science and Engineering,2016,39(5):44-48(in Chinese).
[43]NURICK G N,SHAVE G C.The deformation and tearing of thin square plates subjected to impulsive loads-an experimental study[J].International Journal of Impact Engineering,1996,18(1):99-116.
[44]WIERZBICKI T.Petalling of plates under explosive and impact loading[J].International Journal of Impact Engineering,1999,22(9/10):935-954.
[45]RAJENDRAN R,NARASIMHAN K.Damage prediction of clamped circular plates subjected to contact underwater explosion[J].International Journal of Impact Engineering,2001,25(4):373-386.
[46]吉田隆.旧海军舰船の爆弹被害损伤例につぃて(1)[J]. 船の科学,1990,43(5):69-73.
[47]朱锡,白雪飞,黄若波,等.船体板架在水下接触爆炸作用下的破口试验[J].中国造船,2003,44(1):46-52.ZHU X,BAI X F,HUANG R B,et al.Crevasse experiment research of plate membrance in vessels subjected to underwater contact explosion[J].Shipbuilding of China,2003,44(1):46-52(in Chinese).
[48]张振华,朱锡.刚塑性板在柱状炸药接触爆炸载荷作用下的花瓣开裂研究[J].船舶力学,2004,8(5):113-119.ZHANG Z H,ZHU X.Petaling of rigid plastic plate under contact explosive loading of cylindrical dynamite[J].Journal of Ship Mechanics,2004,8(5):113-119(in Chinese).
[49]WANG S,ZHANG J,SHI X H.Analysis of critical damage of thin plate subjected to contact explosions[J].Key Engineering Materials,2008,385/386/387:45-48.
[50]赖鸣,冯顺山,黄广炎,等.不同加筋结构在水中接触爆炸下的破损规律[J].爆炸与冲击,2012,32(6):599-603.LAI M,FENG S S,HUANG G Y,et al.Damage of different reinforced structures subjected to underwatercontactexplosion[J]. Explosion and Shock Waves,2012,32(6):599-603(in Chinese).
[51]陈海龙,周姝,孙丰,等.水下接触爆炸对舰船壳板的毁伤试验效果估算方法评估[J].舰船科学技术,2013,35(10):33-37.CHEN H L,ZHOU S,SUN F,et al.Estimation on estimation method of warship shell experimental damage subjected to underwater contact explosion[J].Ship Science and Technology, 2013, 35(10):33-37(in Chinese).
[52]MIDOUX N.Mécanique et rhéologie des fluides en génie chimique[M].[s.l.]:Tec&Doc,1993.
[53]BATCHELOR G K.An Introduction to fluid dynamics[M].Cambridge:Cambridge University Press,1967.
[54]沈晓乐,朱锡,侯海量,等.高速破片侵彻防护液舱试验研究[J]. 中国舰船研究,2011,6(3):12-15.SHEN X L,ZHU X,HOU H L,et al.Experimental study on penetration properties of high velocity fragment into safety liquid cabin[J].Chinese Journal of Ship Research,2011,6(3):12-15(in Chinese).
[55]徐双喜,吴卫国,李晓彬,等.舰船舷侧防护液舱舱壁对爆炸破片的防御作用[J].爆炸与冲击,2010,30(4):395-400.XU S X,WU W G,LI X B,et al.Protective effect of guarding fluid cabin bulkhead under attacking by explosion fragments[J].Explosion and Shock Waves,2010,30(4):395-400(in Chinese).
[56]赵留平,陈娟,刘世明.爆炸破片穿透舰船舷侧防护水舱剩余特性研究[J].中国舰船研究,2013,8(6):40-44,49.ZHAO L P,CHEN J,LIU S M.Residual characteristics of the fragments penetrating protective side tanks[J].Chinese Journal of Ship Research,2013,8(6):40-44,49(in Chinese).
[57]李营,张磊,朱海清,等.爆炸破片在液舱中的速度衰减特性研究[J]. 中国造船,2016,57(1):127-137.LI Y,ZHANG L,ZHU H Q,et al.Velocity attenuation of blast fragments in water tank[J].Shipbuilding of China,2016,57(1):127-137(in Chinese).
[58]TOWNSEND D,PARK N,DEVALL P M.Failure of fluid filled structures due to high velocity fragment impact[J].International Journal of Impact Engineering,2003,29(1-10):723-733.
[59]NISHIDA M,TANAKA K.Experimental study of perforation and cracking of water-filled aluminum tubes impacted by steel spheres[J].International Journal of Impact Engineering,2006,32(12):2000-2016.
[60]VARAS D,LÓPEZ-PUENTE J,ZAERA R.Experimental analysis of fluid-filled aluminium tubes subjected to high-velocity impact[J].International Journal of Impact Engineering,2009,36(1):81-91.
[61]VARAS D,ZAERA R,LÓPEZ-PUENTE J.Experimental study of CFRP fluid-filled tubes subjected to high-velocity impact[J]. Composite Structures,2011,93(10):2598-2609.
[62]杜志鹏,李晓彬,夏利娟,等.舰船防护水舱在接近爆炸载荷作用下响应的理论研究[J].船舶力学,2007,11(1):119-127.DU Z P,LI X B,XIA L J,et al.Theory research on the response of the warship protective tank under near-by explosion[J].Journal of Ship Mechanics,2007,11(1):119-127(in Chinese).
[63]李营,吴卫国,郑元洲,等.舰船防护液舱吸收爆炸破片的机理[J]. 中国造船,2015,56(2):38-44.LI Y,WU W G,ZHENG Y Z,et al.Study on mechanism of explosive fragments absorbed by vessel protective tank[J].Shipbuilding of China,2015,56(2):38-44(in Chinese).
[64]WIERNICKI C J,LIEM F,WOODS G D,et al.Structural analysis methods for lightweight metallic corrugated core sandwich panels subjected to blast loads[J].Naval Engineers Journal,1991,103(4):134-136.
[65]卢天健,何德坪,陈常青,等.超轻多孔金属材料的多功能特性及应用[J].力学进展,2006,36(4):517-535.LU T J,HE D P,CHEN C Q,et al.The multi-functionality of ultra-light porous metals and their applications[J].Advances in Mechanics,2006,36(4):517-535(in Chinese).
[66]郭绍静.新型舷侧水下及水上防护结构抗爆性能研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2010.
[67]EVANS A G,HUTCHINSON J W,FLECK N A,et al.The topological design of multifunctional cellular metals[J].Progress in Materials Science,2001,46(3/4):309-327.
[68]BANHART J.Manufacture,characterisation and application of cellular metals and metal foams[J].Progress in Materials Science,2001,46(6):559-632.
[69]ZHOU D W,STRONGE W J.Impact damage on lightweight sandwich panels[C]//Proceedings of the 7th International Conference on Sandwich Structures 7:Advancing with Sandwich Structures and Materials.Dordrecht:Springer,2005:615-624.
[70]LIBRESCU L,HAUSE T.Recent developments in the modeling and behavior of advanced sandwich constructions: a survey [J].Composite Structures,2000,48(1/2/3):1-17.
[71]HOHE J,LIBRESCU L.Advances in the structural modeling of elastic sandwich panels[J].Mechanics of Advanced Materials and Structures,2004,11(4/5):395-424.
[72]VASILIEV V V,RAZIN A F.Anisogrid composite lattice structures for spacecraft and aircraft applications[J].Composite Structures,2006,76(1/2):182-189.
[73]LIBRESCU L,OH S Y,HOHE J.Dynamic response of anisotropic sandwich flat panels to underwater and in-air explosions[J].International Journal of Solids and Structures,2006,43(13):3794-3816.
[74]BAHEI-EL-DIN Y A,DVORAK G J,FREDRICKSEN O J.A blast-tolerant sandwich plate design with a polyurea interlayer[J].International Journal of Solids and Structures,2006,43(25/26):7644-7658.
[75]HAUSE T,LIBRESCU L.Dynamic response of doubly-curved anisotropic sandwich panels impacted by blast loadings[J].International Journal of Solids and Structures,2007,44(20):6678-6700.
[76]KARAGIOZOVA D,NURICK G N,LANGDON G S,et al.Response of flexible sandwich-type panels to blast loading[J].Composites Science and Technology,2009,69(6):754-763.
[77]BAHEI-EL-DIN Y A,DVORAK G J.Enhancement of blast resistance of sandwich plates[J].Composites Part B:Engineering,2008,39(1):120-127.
[78]ASHBY M F,BRÉCHET Y J M.Designing hybrid materials[J].Acta Materialia, 2003, 51(19):5801-5821.
[79]POTLURI P,KUSAK E, REDDY T Y.Novel stitch-bonded sandwich compositestructures[J].Composite Structures,2003,59(2):251-259.
[80]SYPECK D J,WADLEY H N G.Multifunctional microtruss laminates:textile synthesis and properties[J].Journal of Materials Research,2001,16(3):890-897.
[81]WADLEY H N G.Cellular metals manufacturing[J].Advanced Engineering Materials,2002,4(10):726-733.
[82]HUTCHINSON R G,FLECK N A.The structural per-formance of the periodic truss[J].Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2006, 54(4):756-782.
[83]GURUPRASAD S,MUKHERJEE A.Layered sacrificial claddings under blast loading Part I—analytical studies[J].International Journal of Impact Engineering,2000,24(9):957-973.
[84]GURUPRASAD S,MUKHERJEE A.Layered sacrificial claddings under blast loading Part II—experimental studies[J].International Journal of Impact Engineering,2000,24(9):975-984.
[85]XUE Z Y,HUTCHINSON J W.A comparative study of impulse-resistant metal sandwich plates[J].International Journal of Impact Engineering,2004,30(10):1283-1305.
[86]HUTCHINSON J W,XUE Z Y.Metal sandwich plates optimized for pressure impulses[J].International Journal of Mechanical Sciences,2005,47(4/5):545-569.
[87]DESHPANDE V S,FLECK N A.One-dimensional response of sandwich plates to underwater shock loading[J].Journal of the Mechanics and Physics of Solids,2005,53(11):2347-2383.
[88]NEMAT-NASSER S,KANG W J,MCGEE J D,et al.Experimental investigation of energy-absorption characteristics of components of sandwich structures[J].International Journal of Impact Engineering,2007,34(6):1119-1146.
[89]ZHU F,ZHAO L M,LU G X,et al.A numerical simulation of the blast impact of square metallic sandwich panels[J].International Journal of Impact Engineering,2008,36(5):687-699.
[90]ZHU F,WANG Z H,LU G X,et al.Analytical investigation and optimal design of sandwich panels subjected to shock loading[J].Materials&Design,2009,30(1):91-100.
[91]王自力,张延昌,顾金兰.基于夹层板抗水下爆炸舰船底部结构设计[J].舰船科学技术,2010,32(1):22-27.WANG Z L,ZHANG Y C,GU J L.Anti-shock double bottom structure design of warship based on sandwich panel[J].Ship Science and Technology,2010,32(1):22-27(in Chinese).
[92]汪浩,程远胜,刘均,等.新型矩形蜂窝夹芯夹层加筋圆柱壳抗水下爆炸冲击载荷分析[J].振动与冲击,2011,30(1):162-166.WANG H,CHENG Y S,LIU J,et al.The antishock analysis of new type rectangular honeycomb sandwich stiffened cylindrical shells subjected to underwater explosion shock load[J].Journal of Vibration and Shock,2011,30(1):162-166(in Chinese).
[93]陈成军,谢若泽,张方举.内部填充泡沫铝的柱壳力学响应数值模拟[J].爆炸与冲击,2011,31(4):361-366.CHEN C J,XIE R Z,ZHANG F J.Numerical simulations on mechanical responses of aluminum foam-filled cylindrical shells[J]. Explosion and Shock Waves,2011,31(4):361-366(in Chinese).
[94]邓磊,王安稳.方孔蜂窝夹层板在爆炸载荷下的动态响应[J].海军工程大学学报,2011,23(5):6-10.DENG L,WANG A W.Dynamic response of square honeycomb sandwich plates under blast loading[J].Journal of Naval University of Engineering,2011,23(5):6-10(in Chinese).
[95]王果,张延昌.Y型激光焊接夹层板抗爆性能分析[J].舰船科学技术,2012,34(9):68-75.WANG G,ZHANG Y C.Analysis of the anti-shock capacityoflaser-welded corrugated-Y type-core sandwich panels[J].Ship Science and Technology,2012,34(9):68-75(in Chinese).
[96]段新峰,程远胜,张攀,等.冲击波和破片联合作用下I型夹层板毁伤仿真[J].中国舰船研究,2015,10(6):45-59.DUAN X F,CHENG Y S,ZHANG P,et al.Numerical analysis of the damage on I-core sandwich panels subjected to combined blast and fragment loading[J].Chinese Journal of Ship Research,2015,10(6):45-59(in Chinese).