高中数学“优效教学”的思考

赵建洪

摘要：在高中数学教学中实现“优效教学”是值得教师思考与研究的课题.本文着眼于高中数学优效教学的概念及特征，结合具体的教学实践，提出课堂组织策略.

关键词：高中数学优效教学基本操作模式

在高中数学教学中实现“优效教学”是值得每位教师思考与研究的课题.那么，如何实现轻负担、高效率、优效益的高中数学课堂教学呢？

一、优效教学的概念

1.高中数学优效学习.高中数学优效学习，简单说来就是数学学习的优质和高效，具体表现如下：①全身心参与数学学习所投入的时间适度；②能够运用恰当的学习方式进行自主探索、独立思考以及合作交流；③在获得知识并进行认知建构的同时能获得效率意识、理性精神以及学习能力等方面的提高.

2.高中数学优效教学.高中数学优效教学是指，促进学生优效数学学习所进行的教学活动.优效教学中的“效”包含着有效与高效这两个方面的含义，其中學生的基础性发展、课堂教学的预设与生成、教学目标的达成是此方面目标达成过程中尤其侧重的几个方面；优效教学中的“优”包含了优质与优化这两个层面的含义，学生的可持续性发展、数学素养的培养、数学文化价值的发挥、思维方式的形成、活动经验的获得、创新能力的提高是这个方面目标达成过程中所特别关注的.

3.优效教学与有效教学的关系.优效教学一定是有效教学这一说法是毋庸置疑的.反之，却是不成立的.学生数学素养的培养必须有优效教学为其保驾护航才能实现.因此，负担轻、效率高且质量优的课堂教学是每个高中数学教师都应关注且始终追求的目标.

二、优效教学的基本特征

1.目标整合性.教师应整合三维目标，并引领教学行为.

2.过程有效性.在教学目标的引领下，教师应确保效率与效应，并促使目标达成.

3.思想渗透性.在教学过程中，教师应渗透数学思想方法.

4.动态生成性.在教学活动中，教师应关注新的生成，并实现课堂教学的优质高效.

5.变式探究性.在讲解典型例题时，教师应注重其变式，并拓展学生的思路.

6.文化熏陶性.在教学过程中，教师应实施有一定文化取向的教学方式，并实现生动、思考以及火热的数学文化.

三、走向优效的高中数学课堂组织策略

1.联系生活创设情境，培养学生的问题意识.从优效教学的基本特征出发，联系学生的生活创设情境，满足“整合性”“渗透性”这两个特征，能将枯燥、抽象的数学符号、语言与生活资源有机整合，同时渗透用数学解决生活问题的实践意识.这样的情境设计本身就是有效的，能使学生透过生活学会思考、建模，将实物与数学模型相联系，这里涉及数学知识、思想方法的应用，同时有新的问题生成，让学生的学习过程不再单调，显得更接地气和丰富.

例如，在讲“空间几何体”时，为了激发学生的问题意识，笔者从生活中剪影引导学生认识生活中的“简单几何体”，借助于多媒体给学生投影家装设计中的一些家具、发射载人飞船时飞船升空的场景等.然后提出问题：这些场景中都蕴涵着哪些空间图形？ 由简单的生活图景出发，帮助学生认识“圆柱体”“圆锥体”“长方体”等简单几何体，在学生有了一定认知后，再提供一些世界各地的“地标”引导学生观察（如图1、2、3）.在观察后，学生对这3幅图进行区分，形成“柱体”“椎体”“台体”的概念.这是从生活实物到数学模型抽象的过程.在这个过程中，学生的认知得以发展，同时新的问题自然生成.问题1：柱体、椎体、台体分别具有怎样的特征呢？借助于这个问题，学生开启了探索之旅.当然，探索过程并非一帆风顺，还有问题不断生成.问题2：为什么叫“棱柱”？柱体的侧棱之间有着怎样的关系？问题3：如果从“柱体”特征出发，反过来，命题还一定成立吗？即上下底面全等的几何体一定是柱体吗？问题4：柱体、椎体、台体之间有着怎样的联系呢？问题5：面数最少的多面体一共有几个面？这些问题的生成都是自然而然的，可以是教师在提供了实物情景后学生有认知基础的不解和疑惑，也可以是在原有认知基础上的延展和质疑.

2.创设实验条件，提高学生的探究能力.优效的课堂一定是开放性的、生成性的课堂.如何动态

生成？必然需要让学生自己去探索和体验.教师要结合教学内容创设实验条件，引导学生动手体验获知过程，使学生不仅能学到知识，还能在实践中对数学概念的本质有深刻的印象.

例如，在讲“椭圆”时，学生初中学过圆，也掌握了用圆规画圆的技能.那么，如何画椭圆呢？这是一个新的课题，对于学生来说也是一项新的技能.在这个环节的教学中，笔者没有直接教给学生画椭圆的方法，而是给学生提供了白纸、1条细线、2个图钉，要求学生自己看教材中的方法，尝试着去画椭圆，实践中有些学生获得了成功，而有些学生实践失败.为什么呢？学生带着这样的疑惑，重新审视自己的实践过程，同时主动地思考画出来的点与图钉之间存在着怎样的数量关系.从前面的学习经验出发，学生主动地探究椭圆的解析式.这些都与本节课的内容有关，课堂生成显得自然而不做作.这节课上，学生不仅学到了知识，还学会了画椭圆的技能，甚至有的学生主动质疑这一套工具好像不仅仅能画椭圆.同时，提高了学生的探究热情.

3.引入数学故事，融合数学知识与文化.新课程改革提出了三维教学目标，其中有一个维度就是情感态度和价值观.学生的情感是助推其认知能力向前发展的利器，即使是当下发展学科核心素养的大背景下，激发学生数学学习正情绪也很重要.将数学文化渗透到数学教学中不失为一良策.数学史上有很多小故事，生活中也有很多与数学搭边的文化，将这些资源融入数学课堂教学中，能够激发学生的学习兴趣，集中学生的学习注意力，提高学生的想象力.

例如，在讲“球的体积计算公式”时，笔者从高大上的《九章算术》出发，将其中的“开立圆术”引入课堂，介绍什么叫“立圆”.“立圆”即“球体”，古代还有个名称叫“丸”，和学生一起分析“开立圆术”，感受古人计算球的体积、直径之法，然后将古人的经验拿到当今，思考其正确性，使学生的思维转向用所学知识探究球的体积公式中.这样，新课教学成为解惑的过程.在得到球的体积公式后，学生再将其与九章算术中的球的体积公式相比，思考古人的计算公式错在哪里，深化对球的体积认识.

爱因斯坦认为，发现问题并准确地提出问题比解决问题更重要.解答问题可能仅仅是凭借现有知识，换个角度去思考老问题，而发现并提出新的问题，则需要更高的创造性和想象力.课堂教学要走向优效，教师就要结合学生实际和教学内容有目标地设置内含数学思想方法和文化的问题情境，激发学生的问题意识，发散学生的思维，促进新的问题生成，构建一个动态生成的课堂，同时引导学生自主实验与探究，感受数学知识、规律形成的过程，从而培养学生的数学核心素养.