常州地铁盾构下穿市政管线的应力与变形数值分析

肖金花,李雄威,居尚威,代国忠

(1.常州市轨道交通发展有限公司，江苏 常州 213000； 2.常州工学院土木建筑工程学院，江苏 常州 213032)

0 引言

随着经济发展和人口增加，城市的交通压力越来越大，发展轨道交通是缓解城市交通压力的有效途径之一。城市轨道交通建设施工过程中，避免不了隧道下穿市政管线的情况。在隧道施工中，如何保证市政管线的正常使用，减少隧道施工对周围环境的影响非常重要。

目前关于隧道施工对周围环境影响的研究主要有理论研究法和数值计算分析法，其中理论研究法最有影响的就是Peck公式[1]。Peck公式是美国R.B.Peck教授通过对大量工程实测数据的整理和分析，于1969年提出的地表沉降预测公式。经过几十年的工程实践验证，Peck公式已经成为一个经典公式，通过Peck公式法获得的地表沉降曲线与工程中实测沉降槽都有良好的吻合。数值计算分析法主要是通过有限元软件，对隧道施工工况进行数值模拟，计算分析隧道施工对周围环境的影响。范德伟等[2]研究了地铁隧道施工影响下管线的内力变化情况，基于Winkler弹性地基梁的研究表明，隧道开挖影响下管线的最大位移出现在沉陷区的中间，最大弯矩和最大剪力出现在边缘处。目前有限元法的主流应用软件包括PLAXIS、FLAC、ANSYS、MARC、ABAQUS等。吴为义[3]对盾构隧道施工影响下地下管线的性状进行了研究，采用有限元软件FLAC 3D对垂直管线、平行管线等不同情况进行了详细的计算分析。魏纲等[4]采用三维有限元方法分析了暗挖隧道施工对地下管线的影响，研究结果表明，有限元数值计算结果与实测值较吻合，略大于实测值。孙海霞等[5]利用ABAQUS软件模拟分析了不同条件盾构隧道施工对地下管线沉降的影响。王晓峰[6]研究了大直径盾构隧道下穿地下管线对管线变形的影响并对管线的安全性控制进行了探讨。本文采用有限元软件PLAXIS 3D，计算分析常州地铁1号线区间盾构施工对地下管线的影响。

1 PLAXIS软件简介及本构模型选择

PLAXIS软件是由代尔伏特理工大学在1987年研制的一款有限元分析程序。代尔伏特理工大学于1998年发布了第一版用于Windows系统的PLAXIS软件，后来随着技术逐渐成熟，PLAXIS不断更新完善，目前PLAXIS 3D的最新版本为PLAXIS 3D 2016。

PLAXIS有限元软件是拥有丰富材料单元和大量土体本构模型的岩土数值分析软件。其本构模型中除常用的线弹性模型、摩尔-库伦(M-C)模型、节理岩体(JR)模型、软土蠕变(SSC)模型、软土(SS)模型、修正剑桥(MCC)模型、霍克-布朗模型外，还有硬化土(HS)模型、小应变硬化土(HSS)模型、NGI-ADP模型、Sekiguchi-Ohta模型、用户自定义本构模型等。

大量的工程实践表明，在基坑与隧道的施工过程中，除了少部分土层会发生塑性变形外，绝大部分区域处于小应变应力状态，土体应变在0.01%～0.1%[7-11]。本文数值计算采用小应变硬化土本构模型，土体参数来自常州典型土层的地勘报告和室内土工试验。

2 工程概况

本文主要模拟计算常州地铁1号线常州北站—新桥站的一段盾构区间的施工对地表及地下管线的影响。此盾构区间土层具备常州地区土层的典型特点，具有代表性。盾构隧道主要在砂土层中，所选盾构区间段下穿三条市政管线。

区间所处地层及盾构隧道位置见图1。土层参数见表1。

图1 盾构隧道位置图(单位：m)

表1 土层基本参数

表1(续)

3 隧道盾构施工数值模拟

3.1 计算模型

本文采用有限元软件PLAXIS 3D模拟盾构隧道的开挖过程，土质性状相近的土层合并为一层土层，计算模型见图2。

图2 计算模型图

土体采用小应变硬化土本构模型，其小应变参数见表2。

表2 土体小应变参数

采用板单元模拟盾构机，用混凝土材料模拟已经完成衬砌的隧道，在等效刚度的原则下采用梁单元模拟管线，采用面荷载模拟盾构机头的土仓压力、盾构机尾的注浆压力和千斤顶的推力。盾构机、管线和衬砌材料的参数见表3、表4。

表3 盾构机材料参数

表4 盾构机掘进参数

3.2 盾构隧道垂直下穿管线计算结果数值计算分析

本文数值模拟计算先定义25 m的已完成隧道，采用混凝土定义隧道的衬砌结构，在隧道前用7.4 m的板单元模拟盾构机头，采用线收缩的方式模拟盾构机头的超挖现象以及开挖过程的地层损失，根据国内地铁施工经验，地层损失率设为0.5%。盾构机头和机尾用线性增量的面荷载模拟不同深度的注浆压力和土仓压力，盾构机头往前掘进时，盾构机尾同时结束注浆，再用混凝土结构衬砌，如此反复，模拟盾构机的开挖过程，在盾构机尾下穿过管线，完成衬砌后，此时的管线变形情况基本代表隧道穿过管线后的情况。

在本节的数值模拟中，采用的是几何轴对称模型，即以隧道中心线的垂线为对称轴，计算隧道开挖过程中隧道半边的变形情况，而隧道另一半边的变形情况可认为与计算的这半边一致，在此基础上绘制出隧道两边地表、管线受影响的情况。

1)土层竖向变形分析

隧道穿过管线后，管线垂直方向上土层的竖向变形云图如图3所示，管线垂直上方的地表沉降监测数据与计算数据对比如图4所示。

图3 管线垂直方向上土层变形云图(单位：10-3m)

图4 管线上方地表沉降计算值与监测值对比

在盾构隧道下穿土层后，隧道上方土层由于隧道掘进过程中的土层损失而出现沉降，而且土层越深，越接近隧道，土层的竖向变形越大。隧道盾构施工引起的地表沉降，其曲线与理论上的高斯曲线相符合，监测数据和数值计算的地表沉降曲线也很好地吻合，说明了计算模型的适用性，参数的选取也较为合理。

2)管线竖向变形分析

盾构隧道穿过管线后管线的竖向变形情况如图5所示。

图5 管线竖向变形

管线竖向沉降计算数据与监测数据对比见图6。

图6 管线竖向沉降模拟数据与实测数据对比

隧道垂直下穿管线后，管线最大沉降出现在隧道的正上方，沉降值随着管线距隧道距离的增加而减小。对比计算数据与监测数据，管线的竖向沉降曲线具有相同的变形规律，数值计算的最大沉降值略大于监测值，但在同一个数量级，由此可认为数值计算结果能够比较客观地反映实际情况。

在盾构机开挖过程中，管线变形与管线距离盾构机头刀盘水平距离的关系见图7。对比可见，计算数据与实测数据比较吻合，能够反映盾构隧道开挖进程中隧道中心线上方管线最大沉降变化情况。盾构机头刀盘未到达管线位置时，管线出现微小隆起，刀盘到达管线正下方时，管线沉降速度增大，在盾构机尾注浆结束、衬砌完成后，管线沉降出现略微回升，之后趋于平稳。

图7 管线最大沉降与管线距刀盘水平距离关系

3)管线内力计算分析

盾构隧道下穿后，管线最大轴力分别为6.79、-6.70 kN。管线最大剪力为0.71 kN，管线最大弯矩为0.34 kN·m。区间隧道的盾构施工扰动了周围的土层，打破了原来的应力平衡，处于土层中的管线也受到扰动，管线发生位移、变形，管线内部产生应力，这是导致管线失效或破坏的主要原因。

3.3 不同条件下盾构隧道下穿管线数值计算分析

1)管线埋深对管线变形的影响

本文中隧道埋深为9.5～15.7 m，一般管线的埋深为1～5 m。为了研究管线埋深对管线变形的影响，在地下0.5～6.5 m的坚直线上，间隔0.5 m，分别模拟不同埋深下管线的变形情况。管线内力随管线埋深的变化如图8—10所示。

图8 管线最大轴力与管线埋深关系

图9 管线最大剪力与管线埋深关系

图10 管线最大弯矩与管线埋深关系

从管线内力与管线埋深关系可以看出，盾构隧道施工影响下，管线内力随着管线埋深的增加而增加。当管线埋深为0.5 m时，管线的最大轴力、最大剪力、最大弯矩分别为7.55 kN、0.8 kN、0.36 kN·m,在管线埋深达到6.5 m时，管线的最大轴力、最大剪力、最大弯矩分别为164.1 kN、8.52 kN、2.91 kN·m，内力有明显增大，其中，最大轴力增大了20.7倍，最大剪力增大了9.7倍，最大弯矩增大了7.1倍。其原因是管线埋深越大，越接近隧道，管线的变形越大，内力也随之增大。因此，在实际工程中，尤其要注意对埋深较深、靠近隧道处的管线进行监测和保护。

管线最大沉降与管线埋深关系见图11，可以明显看出，管线的最大沉降随着管线埋深的增加而增加，从埋深0.5 m到6.5 m，最大沉降增幅为12.6%，说明管线埋深对管线沉降有一定影响。

图11 管线最大沉降与管线埋深关系

2)不同刚度材料管线对管线变形的影响

不同材质的管线刚度不同，本文对目前实际工程中所应用的几种材质按材料类型逐一进行了数值模拟，不同材质管线刚度见表5。

表5 不同材料管线刚度表

文中在保持其他因素不变的条件下，对埋深1.4 m的不同材料的管线进行数值模拟。不同材质管线在隧道下穿管线后，管线的内力情况如图12—14所示。可以看出，管线的内力基本随着刚度的增大而增大。盾构隧道的开挖引起土层的地层损失，管线埋于土中，管土相互作用下，管线也产生一定的变形。由于管土之间的刚度差异，管土的变形不能协调一致，管线中便会产生内力。管线刚度越大，管土刚度比越高，管土之间的变形协调越差，管体产生的内力越大。

图12 管线最大轴力与管线刚度关系

图13 管线最大剪力与管线刚度关系

图14 管线最大弯矩与管线刚度关系

图15 管线最大沉降与管土刚度比关系

管线的最大沉降与管土刚度比的关系如图15所示。可以看出，管土刚度比越大，管线沉降越小，提高管线刚度可以减小最大沉降值。同时，对于刚度较小的柔性管道，刚度的提高对于减小沉降值的效果明显高于刚度较大的刚性管道。从数值模拟数据中看，对于柔性管道刚度提高了3倍，沉降值减幅1.86%；而对于刚性管道，刚度提高5.86倍，沉降值减幅只有0.08%。

4 结论

1)本文所采用的小应变硬化土本构模型在常州区域地铁隧道施工模拟计算方面具有比较好的适用性，所选取的常州区域典型土层参数也比较合理，可以为今后常州区域地铁施工预测提供借鉴。

2)从计算数据和监测数据对比情况看，地表和地下管线的变形曲线都能比较好地吻合，地表和管线最大沉降计算值分别为5.7 mm和5.9 mm略大于监测数据的4.2 mm和3.4 mm，但计算数据的沉降影响范围要小于监测数据。

3)通过控制变量的方法，研究了不同因素对管线的影响情况。隧道与管线的不同位置关系对管线影响明显，位于管线中心线处的管线沉降要明显大于其他位置。管线的埋深对管线也有着一定影响，管线埋深越深，变形越大，管线内力也增大，管线埋深从0.5m增至6.5 m，管线沉降值增幅13.6%，管线轴力、剪力和弯矩分别增大至21.7倍、10.7倍和8.1倍。常州区域土层中管土刚度比对管线沉降的影响不明显。

[参考文献]

[1] PECK R B. Deep excavations and tunneling in soft ground [C]//Proceedings of the 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundatis on Engineering.Mexico City,1969: 225-290.

[2]范德伟, 李大勇, 张学臣. 地铁隧道开挖引起临近地下管线竖向位移及内力分析[J]. 工业建筑, 2009, 39(9): 85-89.

[3]吴为义. 盾构隧道周围地下管线的性状研究[D]. 杭州：浙江大学, 2008.

[4]魏纲,魏新江,裘新谷,等. 过街隧道施工对地下管线影响的三维数值模拟[J]. 岩石力学与工程学报, 2009,28(S1): 2853-2859.

[5]孙海霞, 赵文, 王钊宇. 盾构法施工中地下管线沉降监测与数值模拟[J]. 沈阳工业大学学报, 2010，32(4): 454-458.

[6]王晓峰. 超大直径盾构下穿地下管线的变形及其安全控制研究[J]. 水力与建筑工程学报, 2014，12(1): 169-173.

[7]叶耀东, 朱合华, 王如路. 软土地铁运营隧道病害现状及成因分析[J]. 地下空间与工程学报, 2007, 3(1): 157-160.

[8]魏纲, 徐日庆. 软土隧道盾构法施工引起的纵向地面变形预测[J]. 岩土工程学报, 2005, 27(9): 1077-1081.

[9]施有志, 林树枝, 赵花丽. 地铁深基坑开挖效应土体小应变参数敏感性分析：以厦门地区为例[J]. 工程地质学报, 2016,24(6): 1294-1301.

[10]陈超斌, 武朝军, 叶冠林,等. 小应变三轴试验方法及其在上海软土的初步应用[J]. 岩土工程学报, 2015,37(S2): 37-40.

[11]夏云龙. 考虑小应变刚度的杭州黏土力学特性研究及工程应用[D].上海：上海交通大学, 2014.