非接触式眼压计检定用模拟人眼装置关键技术研究

张进明， 张忠立, 王 灿(上海市计量测试技术研究院， 上海 201203)

1 引 言

非接触式眼压计(non-contact tonometer，NCT)是医疗机构常用的测量人体眼压的计量器具，它的原理是利用具有线性增加特性的可控空气脉冲，喷射挤压3.6 mm直径范围的眼角膜中心位置，使角膜变平[1,2]。由于非接触式眼压计操作简单方便，测量迅速，无需消毒仪器和麻醉剂，减少了角膜损伤和感染的机率，特别适合于眼部术后早期创口未愈时的眼压测量，目前已经被大量临床研究及医疗应用[3-7]。针对NCT广泛使用的现状，有必要开展对非接触式眼压计的量值溯源技术研究，保障其量值的准确可靠。

文献[8]报道了德国联邦物理技术研究院(Physikalisch-Technische Bundesanstalt, PTB)研发的一套镜面水平位移系统用来校准NCT，其原理是安装在一个水平上的镜面接收NCT的气体，并在一个轴向上位移；美国Reichert公司研发了一个NCT的校准工具，它装有一个压力传感器，用来接收NCT发出的空气脉冲，并利用一个发射体提供“伪压平”事件。但是上述这些NCT校准工具使用较为复杂，且数值不易稳定。

国内对NCT量值溯源技术的研究起步相对较晚，四川中测辐射科技有限公司申请了一项非接触式眼压计校准用模拟人眼装置的专利[9]，其原理是一根端面为半球体膜的长圆管，利用压缩圆管内气体来模拟眼压值。但是其模拟眼的结构相对简易，与真实人眼相比，差异较大。实际上，在计量领域，采用模拟人眼进行量值溯源早有先例。中国计量科学研究院利用模拟眼(model eye)对验光机进行量值溯源，并被国际标准化组织ISO采用[10]。

因此，有必要对非接触式眼压计检定用的模拟人眼技术进行深入研究，并优化其量值溯源方式，以便基于此研发一套操作简便、测量不确定度小、测量重复性与稳定性优的检定装置。

2 模拟人眼装置研制技术关键

2.1 装置原理及溯源方式分析

2.1.1 Imber-Fick与Gloadmann原理

Imber-Fick定律表明被膜包围的流体球体中的压力，可以通过将膜表面压平的反压力来测量。这个定律的前提是，膜是无限薄，自身无刚度，并且没有其他力干扰。

人眼的正常角膜厚度为0.47～0.62 mm[11,12]，角膜之间充有水状组织，外部为约0.05 mm厚的上皮层，其弹性模量约为0.86 MPa，泊松比约为0.435[13]。此外，人眼角膜的外表面还存在泪膜浸润。可见，Imber-Fick原理是理想的抽象模型，应用于眼压的间接测量还需对这些影响因素做定量的试验。Gloadmann[14]基于大量的人眼角膜的实验数据，发现当角膜的前表面压平直径为3～3.5 mm时，角膜的弹性力与泪膜的表面张力几乎相互抵消，接触法所测得的眼压最接近实际眼球内部的眼压，而3.06 mm压平直径的选取，只是为了方便设计Goldmann压平眼压计(Goldmann applanation tonometer, GAT)，因为此时1 g的质量力正好对应于10 mmHg的眼压值，1 mmHg=133.322 Pa。这就是GAT眼压计中3.06 mm直径的由来。

2.1.2 常规溯源方式技术瓶颈

要核查NCT的量值准确性，常规的溯源方式是：利用接触式GAT(允许误差在±0.067 kPa以内)，配合裂隙灯显微镜对模拟人眼进行量值溯源,如图1所示。

图1 接触式压平眼压计和裂隙灯配合示意图

这种常规溯源方式存在2个问题：

(1)溯源时，必须备有荧光素钠试纸或者滴眼液，对眼球进行润色，在裂隙灯显微镜下才能显示出2个半环，从而进行压平的判定。由于仿生角膜是高分子材料，荧光素钠溶液无法在角膜上均匀润色，常常导致实验失败。

(2)采用接触式压平眼压计检测眼压的方式，具有一个重要前提：3.06 mm压平直径的接触法原理只适用于具有表面泪膜张力的真实人体眼球，不适用于橡胶仿生眼球。因此，对于项目中这类模拟人眼的眼压溯源，不能用接触式压平眼压计进行测量。

2.1.3 改进后的溯源方式分析

针对常规溯源方式存在的问题，提出一种改进的溯源方式，如图2所示。

图2 改进后的溯源方式示意图

图2中，利用L型平衡支架和电子天平，与模拟人眼共同建立一个力平衡系统。L型平衡支架的竖直杆与模拟人眼的角膜接触，利用特制的3.6 mm直径的接触头和显微放大装置，确保仿生角膜在溯源时和检定非接触式眼压计时具有相同的角膜变形量，即角膜刚度的影响量是一致的；L型平衡支架的水平杆与电子天平接触，并确保水平杆保持水平状态，即利用力臂长度和电子天平的读数，得到模拟人眼角膜上所受的力；利用模拟人眼内部的压力传感器及其数显装置，能实时、准确、稳定地提供模拟人眼内部的标称压力值。

对模拟人眼装置溯源时，有：

(1)

式中：m为L型平衡支架系统稳定后，角膜压平时的电子天平读数；g为重力加速度；Lh是水平杆接触电子天平的中心点与L型平衡支架转动中心之间的距离；Lv为竖直杆接触式仿生角膜的中心与L型平衡支架转动中心的距离；Fcornea(A,pinner)为模拟人眼角膜的刚度所产生的力，在角膜形状、材料相同的情况下，它与压平面积、预设内部标称压力有关；pinner为角膜内部的预设标称压力；A为角膜压平面积。

模拟人眼装置在检定NCT时，NCT喷气对模拟人眼角膜压平时的力为：

FNCT=Fcornea(A,pinner)+pinner·A

(2)

对比式(1)、(2)可得，只要控制模拟人眼装置在溯源和检定时具有相同的变形量(压平直径为3.6 mm)和相同的预设内部标称压力，即有：

(3)

则NCT的检定误差Δp/kPa为：

(4)

式中pNCT是被检NCT的示值，kPa。

因此，模拟人眼装置在检定NCT时的标准眼压值并不是内部压力传感器的数值，而是通过上述溯源方式，预设内部压力，并使得角膜边缘恰好与3.6 mm直径边缘接触(如图3所示)，将此时电子天平读数m代入式(3)计算，找到一组外部标准眼压值与模拟人眼内部的预设压力标称值的对应关系。

图3 模拟人眼装置溯源实验角膜压平状态图

作为检定NCT的标准装置，模拟人眼装置必须进行定期溯源，由于仿生角膜巩膜材料等因素的不同，每一个模拟人眼都只具备其特有的一组对应关系；模拟人眼装置在检定NCT时，必须按照有效周期内的对应关系表，依次预设每一个标准眼压所对应的内部标称内压。

2.1.4 模拟人眼装置的改进

改进前的模拟人眼装置如图4所示。在现场检测时，模拟人眼装置需要依靠三角支架支撑，携带不便且占据较多空间。针对患者实际测量眼压时的工况，将模拟人眼装置改进为“人头”形式，通过三维设计(图5(a)所示)，将压力通道、调压结构、泄压结构、人眼安装结构、压力显示结构等，集成到一个人头模型上(图5(b)所示)，改进后的装置的现场检测工况如图5(c)所示。

图4 模拟人眼装置改进前现场检测图

图5 模拟人眼装置改进过程图

人头模型上插入U形卡槽，并与NCT的额头定位杆卡合固定，模拟人头下颚部位与NCT的下颚定位座位置对应。改进后的装置，占用空间小，且检测时操作方便，安装便捷，耗时少，同时模拟人眼更换方便，眼压调节快速便捷，并能在显示器上实时观察。

使用改进后的装置对NCT进行检定时，其操作步骤如下：

(1)将模拟人头下巴放在NCT的下巴托之上，将两个U形卡槽插入模拟人头的额头两侧孔内，并挂扣在NCT的额头定位杆上；

(2)按照模拟人眼溯源时得到的标准眼压值与内部预设标称压力值之间的对应关系，将模拟人眼装置预设到 1.33 kPa(10 mmHg)标准眼压值所对应的标称内压值；

(5)依次按照1.33 kPa (10 mmHg)，2.66 kPa (20 mmHg)，3.99 kPa (30 mmHg)，5.32 kPa (40 mmHg)，6.65 kPa (50 mmHg)重复步骤(2)～(4)，逐点进行检定。

2.2 仿生角膜巩膜关键技术

研制模拟人眼装置的其中一个关键技术是如何解决仿生角膜的研制，其关键性问题主要有以下3点：

(1) 确保仿生角膜在内的眼球体的外形尺寸与厚度接近人体正常参数，保障NCT在模拟人眼溯源时的检测工况接近于人体眼压检测时的工况。

(2) 确保仿生角膜表面具有一定的光洁度和黑色程度，保障NCT实现对焦。

(3) 确保仿生角膜的弹性模量适中。弹性模量过小，无法维持眼球的形状；弹性模量过大，由于仿生角膜本身过硬，导致无法实现1.33 kPa (10 mmHg)等低眼压点的检测。

图6为模拟人眼的尺寸设计图，尺寸均基于正常人体的眼球尺寸参数，前表面曲率采用7.8 mm[13,15,16]，采用仿生角膜和巩膜的复合结构，与真实人体结构更加接近，增加了外缘的密封边，目的是为了提高模拟人眼的密封效果。

图6 模拟人眼的尺寸设计图

根据角膜和巩膜的产品结构，以及所选取的材料特性，采用压制成型工艺。模具型腔和型芯的加工均采用高速加工一次成型，确保表面光洁度。其相应的角膜巩膜样品如图7所示。

图7 角膜巩膜样品

3 装置试验结果分析

3.1 模拟人眼装置测量不确定度评定

3.1.1 数学模型

本装置测量NCT的误差时，利用模拟人眼溯源和开展检定时具有相同的角膜变形量和内部预设标称压力，将L型平衡支架的力臂长度和电子天平质量力所产生的标准眼压值，传递给NCT。NCT的误差测量示意图如图8所示。

图8 NCT误差测量示意图

NCT的测量误差的数学模型为：

(5)

溯源实验时，在每个所需眼压检定点上均需测量6次溯源实验，并计算其测量重复性，其结果如表1所示。

模拟人眼装置在检测NCT时，使用的标准眼压值是溯源实验时得到的测量平均值，因此，这种标准眼压的测量重复性会对装置开展NCT的检定工作带来不确定度的影响。根据测量数据，预设标称压力对应标准眼压值的测量重复性最大值为u(pS)=0.006 kPa。

表1 模拟人眼装置溯源实验数据 kPa

3.1.2 合成标准不确定度的评定

a)灵敏系数

电子天平读数m对NCT误差的灵敏系数为：

Lv对NCT误差的灵敏系数为：

Lh对NCT误差的灵敏系数为：

d对NCT误差的灵敏系数为：

b)标准不确定度汇总表

依据相应检测校准报告，将各标准不确定度分量汇总,如表2所示。

表2 标准不确定度汇总表

c) 合成标准不确定度的计算

合成标准不确定度uc(Δp)为：

≈0.04 kPa

3.1.3 扩展不确定度的评定

取包含因子k=2，扩展不确定度为：

U=0.08 kPa

该测量不确定度是在不带被检NCT的情况下评定的，代表了装置本身的测量能力，可作为配备标准器、核查是否满足检定条件时的判断依据。可见，其扩展不确定度小于NCT允许误差(±0.67 kPa)的1/8，较好地满足了检定条件。

使用上述非接触式检定装置，对医院内使用中的某一台NCT进行实际检定。其数据如表3所示。

表3中，由于NCT在每个眼压点均自动测量3次，取平均值作为测量结果， 因此，测量重复性(实验标准偏差)s(pNCT)可采用极差法获得：

式中：pNCT,max，pNCT,min分别为NCT进行眼压检测时3次示值的最大值和最小值。根据表3误差一栏数据可得，被检测的这台NCT的示值误差处于±0.665 kPa(±5 mmHg)内，结论为合格。

表3 模拟人眼装置检定NCT数据表

由测量重复性引入的不确定度分量为：

故本次测量的扩展不确定度U*为：

=0.12 kPa

式中：uc(Δp)为检定装置本身的测量能力。

3.2 模拟人眼装置重复性及稳定性考察

3.2.1 装置重复性考察

模拟人眼装置的测量重复性，其数据如表1所示。可见，模拟人眼装置的测量重复性大约为0.006 kPa，这个值小于被测NCT最大允差的1%，在整个测量不确定度的评定中，也只是占了2.2%的比重，这个重复性是可以接受的。

3.2.2 装置稳定性考察

模拟人眼装置在进行匹配角膜和预设标称内压的溯源实验之后，继而在一段时间内依据本次溯源试验所得预设内压与标准眼压值之间的关系，作为传递标准，开展NCT的检定工作。于是，必须对模拟人眼装置的稳定性进行考察，从而确定合适的溯源周期。

由图9可见，每隔一月时间，对模拟人眼进行溯源实验，配套同一个角膜以及设置相同的预设标称内压。结果显示，模拟人眼的标准眼压值较为稳定，在6个月的跨度时间内，标准眼压数据的最大变化量在0.1 kPa以内。以模拟人眼装置最大允许误差0.167 kPa计算，这个稳定性的数值小于模拟人眼最大允差。因此，装置的稳定性是可以接受的。保守起见，可以设定模拟人眼装置的溯源周期为半年。

图9 模拟人眼装置稳定性试验

3.3 NCT检定报告实例

为了验证装置的可行性与实用性，在各医疗机构进行了实地测试。所用的非接触式压平眼压计包括TX-20、TX-F、NT-510、CT-80等。图10为上述NCT经模拟人眼装置进行误差检定的结果图，为便于比较，图中单位均取mmHg，与NCT示值单位保持一致。根据NCT最大允许误差±0.665 kPa(±5 mmHg)，图中上下的黑色箭头标识了在每个标准眼压检定点所对应的示值合格限。比如，在1.33 kPa(10 mmHg)标准眼压检定点，被测NCT的示值合格限为0.665～1.995 kPa，即5～15 mmHg。

图10 实测NCT误差分布图

由图10可见，在常用的1.33～2.66 kPa范围内(正常人的眼压为10 ～ 21 mmHg)，被测8个NCT都表现出较小的误差，且在1.33 kPa和2.66 kPa眼压处，NCT测量值与标准眼压值差异最小，3.99 kPa(30 mmHg)眼压以上，偏差程度越来越大。另外，分布在不同医院但型号相同的NCT在模拟人眼装置的检测结果中呈现非常一致的变化趋势。其中，TX型号在0～3.99 kPa(0～30 mmHg)眼压范围都是合格的，但是从5.32 kPa(40 mmHg)开始，其示值就呈现偏小的趋势；CT-80型号从2.66 kPa(20 mmHg)开始，便出现示值偏大的趋势，在6.65 kPa(50 mmHg)眼压检定点，有3个分布在不同医院的CT型号NCT均出现“OVER”的检测结果，可见，CT-80型号的NCT的示值明显比TX型号的示值高；而NT510型号NCT的数值介于CT和TX型号之间，总体处于全量程合格线以内，但在3.99 kPa(30 mmHg)眼压检定点以后，也均出现接近合格示值下限的趋势。

最后用测量结果与已有的临床研究结果进行了比较。阎启昌等[17]研究结果表明，NCT比GAT测量值偏低，且随着眼压值的升高，这种差异也随之增大；而张彬等[18]通过对91只眼研究发现NCT测量值比GAT偏高，在10～21 mmHg之间时与GAT的差异最小，且随着眼压值的升高，这种差异也逐渐增大。通过他们实验所使用的NCT的品牌型号，可以发现：阎启昌等所使用的是NT型号，张彬等使用的是CT型号，这恰恰印证了模拟人眼装置对NCT进行检定的测量结果，NT型号眼压数值在3.99 kPa(30 mmHg)以上虽然合格，但数值略低；而CT型号所测眼压数值偏高。

4 结 论

设计并研制了一套检定NCT的便携式模拟人眼装置，具有较小的测量不确定度和良好的重复性与稳定性。

1.装置携带方便、操作便捷，压力连续可调，且示值分辨率高达1 Pa，装置扩展不确定度达到0.08 kPa(k=2)，具有较好的现场应用效果；

2.装置采用角膜与巩膜的仿生人眼复合结构，接近正常人体眼球尺寸，并控制模拟人眼在溯源时和检测时相同的角膜变形量与内压预设值，利用自制3.6 mm直径角膜接触头和L型转矩平衡法，将模拟人眼的外部标准眼压值，溯源至质量与长度。

[参考文献]

[1] Grolman B. A New Tonometer System [J].AmericanJournalofOptometry&ArchivesofAmericanAcademyofOptometry，1972，49(8)：646-60.

[2] 方典典.用于测量眼内压的非接触式眼压测量装置的研制[D]. 重庆：重庆大学，2012.

[3] 许奕如，唐玉花，王佐祥，等.非接触式眼压计与压陷式眼压计的临床应用效果分析[J].中国实用护理杂志，2010，26(13)：50-51.

[4] 曾阳发，刘杏，黄晶晶，等.中央角膜厚度对Goldmann眼压计与非接触式眼压计测量值的影响[J].中国实用眼科杂志，2007，25(4)：393-396.

[5] 石晶明，蒋幼芹.非接触眼压计测量的评价与Goldmann眼压计的比较[J].中国实用眼科杂志，2002，20(5)：370-372.

[6] 吴素虹，明月，陈绮华，等.非接触式眼压计测量结果的影响因素分析与护理干预[J].中华护理杂志，2003，38(6)：459-460.

[7] 郭萌，陈剑，刘珏，等.LASIK术后非接触式眼压计测量值的变化[J].广东医学，2009，30(11)：1642-1643.

[8] Reichert, Inc. Tonometer calibration tool: US201403 2843A1[P]. 2014-10-30.

[9] 四川中测辐射科技有限公司. 非接触式眼压计校准用模拟人眼装置：CN2010205159331[P]. 2011-05-04.

[10] 王莉茹，马振亚. 验光机用客观式模拟眼的研制及国际比对[J]. 计量学报，2001，22(1)：23-28.

[11] 徐渊，赵炜，杜红俊，等.正常视力人群眼压和角膜中央厚度的关系[J].国际眼科杂志，2007，7(4)：1034-1035.

[12] 张扬，赵家良，卞爱玲，等.中央角膜厚度、角膜曲率对Goldmann压平眼压计和非接触眼压计测量结果的影响[J].中华眼科杂志，2009，45(8)：713-718.

[13] 杨浩.人眼球物理建模及结合青光眼的生物力学分析初探[D]. 厦门：厦门大学，2006.

[14] Goldmann V H, Schmidt T H. Über Applanations Tonometrie[J].Opthalmologica, 1957，134(4)：221-242.

[15] 谢杰镇.国人虚拟眼角膜建模与仿真研究[D].厦门：厦门大学，2007.

[16] 张学勇.眼角膜生物力学性能非破坏性检测技术研究[D]. 合肥：合肥工业大学，2012.

[17] 阎启昌，贺玉华，柏全豪，等.Goldmann压平眼压计与非接触式眼压计测量眼压的对比研究[J]. 国际眼科杂志，2006，6(3)：12l-122.

[18] 张彬，王大博，韩静.非接触式眼压计与Goldmann压平式眼压计测量值比较研究[J].中国实用眼科杂志，2013，31(3)：270-272.