基于交互式迭代算法的中国碳减排目标分配研究

杜 娟，胥敬华

(同济大学经济与管理学院，上海 200092)

1 引言

自1980年可持续发展概念被提出以来，迅速得到来自政府机构、民间组织、实业界、学术圈等各方与日俱增的高度重视。国家和地方政府积极制定和实施各项措施，以减少自然资源消耗和遏制生态环境破坏。其中，温室气体排放是最为突出的环境问题之一。根据维基百科定义，温室气体是大气中能够吸收和释放红外线辐射的一些气体，可以吸收热量引起温室效应并最终导致全球变暖和气候变化。温室气体来自于各类日常活动，二氧化碳则是其中与人类密切相关且影响最大的一种。自工业革命开始至今，大气中二氧化碳含量已经急剧上升了近40%，而大部分增长量主要产生于近五十年。温室效应影响大气环流和降雨格局，进一步导致气候变化和其它令人担忧的环境变化。由于空气流动不受国界约束，每个国家和地区所排放的温室气体都会加剧温室效应，应对该问题需要来自全球的共同行动和努力合作。

作为高速发展中的国家，自1978年改革开放政策实施以来，中国在取得举世瞩目的巨大经济成就的同时，也面临着环境日益恶化的局面。从1978至2014年，我国年平均国内生产总值(GDP)高达9.8%，并于2010年起取代日本成为仅次于美国的世界第二大经济体。然而，经济繁荣不可避免地伴随着资源消耗和环境破坏。自2010年起中国超越美国成为世界最大的能耗国和污染国，据国际能源署统计(数据来源网站：http://www.iea.org/statistics/topics/CO2emissions/)，近年来中国二氧化碳排放量居世界之首，产生近四分之一的全球燃料燃烧排放。

为积极参与应对全球变暖和气候变化的共同努力之中，我国于2002年签署了京都议定书。虽然作为发展中国家，中国不承担强制减排义务，但中国政府仍然采取各项措施自主减少排放和改善环境，其中包括提高能源效率、优化能源结构、推广可再生资源和清洁能源等。我国已经顺利完成十二五规划所提出的减排目标，即从2011至2015年，碳强度(单位GDP二氧化碳排放量)降低17%。在2015年巴黎召开的联合国气候变化大会上，中国承诺将在2030年前实现碳强度降低60%到65%的目标。中国政府将生态文明建设作为重要内容首度纳入十三五规划，通过一系列政策保障推进人类与自然和谐相处的新型现代化发展模式。其中重要措施之一是建立全国碳交易市场，2015年中国政府正式承诺将在2017年启动全国性碳排放交易系统。如何在各地区层面确定初始分配方式，则是保障碳交易市场有序运行的重要因素之一。而后在地区的分配额度以内，可以进一步确定大型企业和重点机构的排放份额。如何将总体减排目标在不同实体单元之间进行公平合理的分配，具有极其重要的理论价值与实践意义。上述单位实体可以采取省份、城市、公司等各种具体形式呈现。

在效率分析的理论框架之下，由Charnes等[1]率先提出的数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)方法被成功地广泛运用于解决同质竞争实体单元间的成本分摊和资源配置问题，也由此提出许多基于DEA理论的分摊模型[2-8]。绝大部分DEA导向的分摊方法，主要关注于如何分配固定成本或资源投入，针对产出端安排配置方案却并不多见，Lins等[9]和Yang Min等[10]对固定产出额度的研究是其中比较有代表性的两篇成果。而对于碳配额分配机制的研究，国内外学者从不同角度进行了一定程度的探究[11-14]。其中，Gomes和Lins[11]利用零和DEA模型在京都议定书的83个签约国之间进行二氧化碳排放量的重新分配，分别计算出每个签约国的排放额度。为实现2020年的全国碳减排目标，Wang Ke等[12]提出一种基于零和DEA的分摊方法，实现在全国30个行政区域进行二氧化碳排放额度的分配。在上述针对碳排放分摊的两种方法中，二氧化碳排放量均被视为一种投入指标被纳入建模过程，然而这种处理方式并不能真实反映非期望产出(即碳排放)的弱可处置性(Weakly disposability)。为保持非期望产出的这一特性，Chung等[15]提出利用方向性距离函数(Directional Distance Function，DDF)来度量考虑污染因素影响下的环境绩效。本文沿用这一思路，利用基于DDF的DEA模型评价绩效表现，在此基础上提出一种交互式迭代算法，将全国碳减排总目标合理有效地分摊到各省级目标。

根据十二五规划中我国政府所制定的从2011至2015年将碳强度降低17%的总目标，本研究设定全国年化平均减排目标为3%，并运用基于DDF的迭代算法将这一年化目标分摊至30个省级区域，计算每个省份的具体减排比例和数量。结果显示，受到地理环境、经济状况、产业结构等因素的共同影响，不同区域相应承担不同水平的减排任务。绝大部分沿海发达地区的省份和直辖市需要大幅减少二氧化碳排放量，而中西部经济区则期望减排比例较小。根据经济发展和排放水平两个维度，进一步将30个省级区域划分为四个集群。针对每个集群中的典型地区，详细讨论了其经济和产业发展现状、以及实现健康可持续发展切实可行的措施建议。

2 减排目标的分配方法

假设存在n个决策单元，每个决策单元用DMUj(j=1,…,n)表示，消耗m种资源投入产生s种期望产出和一种非期望产出(碳排放)，分别用xij(i=1,…,m)、yrj(r=1,…,s)和bj代表第i种投入、第r种期望产出和非期望产出。本文采用Chung等[15]建议的产出方向向量，利用如下方向性距离函数来评价DMUo：

maxβo

λj≥0,j=1,…,n

(1)

模型(1)的优化方向为寻求相互匹配的期望产出的最大可能增加量和非期望产出的最大可能减少量。最优目标函数值βo越小表明被评价决策单元的绩效表现越优，因此不妨认为(1-βo)就是DMUo的效率值。模型(1)的对偶问题为:

ur≤0,r=1,…,s,vi≥0,i=1,…,m,wfree

(2)

j=1,…,n

(3-1)

(3-2)

j=1,…,n

(3-3)

(3-4)

j=1,…,n

(3-5)

Δbj≥0,j=1,…,n，ur≤0,r=1,…,s,vi≥0,i=1,…,m,wfree

(3)

由于二次项wΔbj同时存在于目标函数和约束条件，故模型(3)是一个非线性规划问题，为将其线性化，令wΔbj为一个新变量rj。由于w是无约束变量，为在模型(3)中用rj替换Δbj并保证约束(3-5)的不等号方向不受影响，在约束(3-4)和(3-5)的等号和不等号两侧同时乘以w的绝对值|w|，模型(3)等价转化为：

j=1,…,n

j=1,…,n

j=1,…,n

rj, Δbj≥0,j=1,…,n

ur≤0,r=1,…,s,vi≥0,i=1,…,m,wfree

(4)

j=1,…,n

rj, Δbj≥0,j=1,…,n

(5)

(6)

3 中国碳减排总目标的分摊应用

正如前文所述，作为当今世界最大的能源消耗国和二氧化碳排放国，环境问题已经对我国经济的健康可持续发展构成极大威胁，采取具体有力措施进行治理和改善刻不容缓。本应用将以上提出的基于方向性距离函数(DDF)的交互式迭代算法运用于全国碳减排总目标的分摊问题研究，以2013年全国30个省级区域相关指标数据为样本，计算每个区域的具体减排比例和数量。分摊结果不仅显示了本方法的有效性和易操作性，也针对各典型区域如何推进可持续发展提供了启发性建议。

3.1 数据来源与统计描述

本应用选取2013年度由21个省份、5个自治区和4个直辖市共30个省级区域相关数据为研究对象，西藏自治区由于严重数据缺失而未被纳入。根据十一五规划所提出的区域划分构想，将30个省级区域划分为八大综合经济区(北部沿海、东北、东部沿海、南部沿海、长江中游、大西南、黄河中游、大西北)。投入指标选取能源消耗(万吨标准煤)、劳动力(万人)、资本存量(亿元)三项指标；产出指标则包括期望产出GDP(亿元)和非期望产出碳排放(万吨)。数据主要来源为2014年度《中国统计年鉴》和《中国能源统计年鉴》，其中，资本存量是根据2014年《中国统计年鉴》运用永续盘存法计算得到，碳排放则是依据政府间气候变化专门委员会2006年指南(IPCC2006)，对《中国能源统计年鉴》提供的八种能源消耗数据折算得到。表1给出数据的重要描述性统计指标，包括平均值、标准差、极大值、极小值和极差，表明不同地区在能源消耗、经济发展和排放水平上均存在很大差异。

表1 30个省级区域的统计描述

在十二五规划(2011至2015年)中，我国政府制定了将碳强度(即单位GDP二氧化碳排放量)降低17%的总目标。基于这一五年目标，可以计算平均每一年的全国减排比例为3%左右，因此本应用设定30个省级区域整体年化减排目标为3%。根据2013年全国由能源消耗导致的碳排放总量为350215.62万吨，可以计算出该年度全国减排绝对数量目标为10506.47万吨，用ΔBc表示，即ΔBc=10506.47(万吨)。每个地区则需要通过求解模型和运行迭代算法来决策各自需要分摊的具体减排份额。

3.2 碳减排目标分配

假设每一地区的碳减排比例最大不超过全国目标3%的两倍，即各地区的减排比例区间为0至6%，模型(6)中参数a1和a2均取值1。表2给出当非阿基米德无穷小量ε=10-6时，本研究交互式迭代算法下的碳减排目标分配方案。表2的第2至4列分别列出30个省级区域碳排放的相对缩减比例、绝对减排数量和减排后排放新目标。

图1使用不同标记直观展现了不同地区的碳减排状况，结合表1结果可以发现，绝大部分沿海发达地区(包括北部、东部和南部沿海综合经济区)的省份和直辖市需要大幅减少碳排放量，这些区域多是经济比较发达且第三产业占GDP比重较高，其经济发展并不会过度依靠以能源消耗为支撑的重工业生产，因此在这些沿海地区降低碳排放水平并不会对其经济增长造成实质性负面影响。同时，这些地区也具备推广先进技术以大幅减少排放的综合实力。另一方面，中部和西部的经济区域，包括东北、黄河中游、大西南和大西北综合经济区，则呈现出较小的减排趋势。其中大部分地区从全国范围来说并非能源消耗大省，因此碳排放基数相对较少。由于并不是全国碳排放的主要贡献者，故这些地区承担较轻的减排任务也是合乎情理的。

表2 30个省级区域的碳减排方案

图1 碳减排的区域分布状况

本文结果与Wang Ke等[12]为实现2020年的全国碳减排目标，利用零和DEA模型所得到的排放额度分配结果存在一定差异。Wang Ke等[12]结果中，传统能源大省如宁夏、内蒙古、山西、河北、青海需要大幅降低排放量，而安徽、江西、江苏、四川、陕西、海南等中西部省份则承担较轻减排任务。然而Wang Ke等[12]并没有充分考虑到对于能源依赖型省份在排放上的过度压缩，会直接造成GDP的大量损失，因此传统能源省份的分摊额度设定应当慎重。造成这一结果的可能原因之一是Wang Ke等[12]将二氧化碳排放量作为一种投入指标纳入建模过程，然而这种处理方式并不能真实反映非期望产出(即碳排放)的弱可处置性(weakly disposability)。为保持非期望产出的这一合理特性，本研究利用方向性距离函数来评价污染因素影响下的环境绩效，并进行排放额度的分配设计。

图2以碳排放为横轴、人均GDP为纵轴，绘制出30个省级区域的相对位置，并按照经济发展和排放水平，进一步将30个省级区域划分为四个集群。由于样本数据的平均碳排放为11674万吨，故选用11700万吨作为区分高低排放水平的参照线，在图2中用一条垂直虚线表示。另一方面，2010年世界银行将高收入国家的标准定为人均GDP达到10000美元以上，考虑到2010年美元对人民币的平均中间汇率为6.7695，此标准可以转换成人民币68000元，在图2中用一条水平虚线表示，作为划分发达省份和发展中省份的参照线。上述水平与垂直两条参照线将本应用中30个省级区域划分为四个集群，分别为高人均GDP-高排放(集群Ⅰ)、高人均GDP-低排放(集群Ⅱ)、低人均GDP-低排放(集群Ⅲ)、低人均GDP-高排放(集群Ⅳ)。值得注意的是，位于同一集群中的地区也具有相近的碳减排比例。以下将针对每个集群中的典型地区，详细讨论其经济和产业发展现状、以及实现可持续发展的措施建议。

(1)高人均GDP-高排放

江苏和浙江两省位于该集群。作为长三角地区的发达省份，江浙两省已经实现高水平的经济发展状况。图2中浙江紧邻两条参照线的交叉点，处于经济与排放综合评价下的相对平衡状态，可以认为其经济发展势头与大气排放强度较为匹配，因此在本研究方法下，浙江省的碳减排目标也比较适度为1.16%。然而江苏省的情况则截然不同，由于产业结构的历史沿革和区域发展不平衡等因素，高能耗高排放产业依旧是江苏经济增长的主力之一，尤其是苏北地区的第二、第三产业较为薄弱，能源利用效率不高。全省整体处于欠可持续发展状态，需要通过调整产业结构、提高能源利用效率、加大技术创新投入等方式实现对经济增长模式进行提质。本文方法下江苏省需要对其碳排放量减少5.44%，表明为促进可持续发展，该省当务之急是建立生态环境友好的绿色经济增长模式，借助在全国经济发展领头优势和资源，加快引进先进制造业、高新技术产业等优质产业，淘汰原有高能耗高污染产业，优化能源结构并全力推进清洁能源应用，从源头上控制二氧化碳等温室气体的过量排放。作为综合经济实力强省，江苏省凭借经济发展优势推动产业技术革新、实现低碳经济战略转型的道路是完全可行的。

图2 四个集群下的30个省级区域分布

(2)高人均GDP-低排放

北京、上海、天津三市归入集群II。这三个直辖市处于可持续发展的较为理想状态，不仅享有经济繁荣，并且生态投入也维持在较低水平。也正因为如此，其在DDF模型(1)评价下的最优目标函数值βo均为零，表明它们都是处于有效前沿面上的标杆地区。因此大幅减少碳排放很可能并不会改变其有效状态或对高GDP现状产生实质性的负面影响。从这个角度出发，北京、上海、天津分别承担5.80%、5.54%、2.80%的高比例减排任务也是合情合理并可以接受的。为了保持当前的可持续发展状态，这三个直辖市可以尝试不同优化改进路径来继续推进高质量发展，在保持经济持续稳定发展的同时，进一步提升能源使用效率，实现绿色生态经济发展模式。可以尝试的途径包括推动科技进步、优化能源需求结构、开发和推广可再生能源等。

(3)低人均GDP-低排放

集群III包含17个省级区域，覆盖了长江中游、大西南和大西北三大综合经济区的所有省份。这些区域基本位于我国发展较为落后的中西部地区，经济状况和生态投入在全国范围内都处于相对较低水平，经济发展质量不高、尚停留在以生态消耗为代价的低水平阶段。集群III中除了海南省以外的其它区域均只承担1.65%以下的较低减排目标，而该集群中的绝大多数(17中的12个，或70%以上)省份的碳减排比例不足1%。上述目标与该集群均为低排放区域的现状基本匹配，这些区域承担相对较轻的减排任务也是非常合理的。集群III中各区域的首要任务并非一味盲目降低资源投入，而是以提高经济发展质量为前提，扩大经济发展规模，通过生态效率的精明增长逐步实现资源消耗与经济增长的相对脱钩。该集群区域的地方政府应当努力采取各项措施以保证经济发展速度跑赢生态投入的增长速度，逐步改善发展质量。

(4)低人均GDP-高排放

共有8个省级区域归入集群IV，该集群包含了黄河中游综合经济区的所有成员、北部沿海经济区的两省(河北、山东)以及辽宁和广东。该集群各区域投入大量物质生态资源却没有得到相应的经济回报，整体处于资源低效率使用的不可持续发展状态。该集群成员多为依赖资源消耗型工业发展促进经济的能源大省，集群中8个省份就占据了全国44%的能源消耗并产生近一半的二氧化碳排放，该集群的平均碳排放量几乎达到全国平均水平的两倍之多。然而，该集群中各区域的经济增长状况却与大量生态资源投入不相符合，处于一种低效率低能力的发展陷阱状态，需要及时终止一些资源投入低回报的生产方式和项目。该集群各省份的改进方向是先扩大经济发展规模、再推进经济发展质量，即在快速推动经济建设的同时通过停止低效率且损害环境的经济行为来控制资源消耗和污染排放的增长速度，到经济发展和科技水平达到一定预期程度后，进一步优化产业结构、引进高新技术等高能源利用率产业、并逐步推广清洁能源的应用。上述以降低排放为主要导向的改进方向与本文方法计算下集群IV成员较高的碳减排目标是完全一致的。集群IV中绝大多数省份需要承担高于全国3%标准的碳减排目标，其中包括辽宁、广东、山东、河北在内的一半成员的减排目标在5%以上(6%为上限)。由于该集群造成过多不必要且可避免的碳排放，因此其成员省份承担高比例减排任务完全合理并符合实际需要。

4 结语

可持续发展概念自上世纪八十年代提出以来，即获得广泛关注和重视。普遍认为温室气体特别是二氧化碳的大量排放会引起温室效应，并最终导致全球变暖和气候变化等问题，影响可持续发展的推进。应对这一问题需要全世界的集体行动和共同努力。作为经济发展势头最为强劲的发展中国家，中国已经成为当今世界最大的能源消耗国和二氧化碳排放国。为积极应对温室效应，中国政府于2002年签署京都议定书，并连续在十二五规划和十三五规划中将节能减排作为重要内容并制定具体目标。碳减排的顺利实施需要排放总量的严格控制和排放额度的合理分摊，这也是逐步建立全国碳交易市场的前提基础。因此，如何将全国碳减排目标在各省份间进行合理分配，至关重要。

在效率分析的理论框架下，本文基于方向性距离函数提出一种可以评价含有非期望产出(碳排放)绩效表现的交互式迭代算法，合理有效地将全国碳减排总目标分摊至各个省级区域的具体减排份额。结果表明受到地理环境、经济状况、产业结构等因素的共同影响，不同区域相应承担不同水平的减排任务。绝大部分沿海发达地区的省份和直辖市需要大幅减少碳排放总量，而中西部经济区则期望减排比例较小。按照经济发展和排放水平，进一步将30个省级区域划分为四大集群，并针对每一集群详细讨论了经济状况和产业模式，为推进可持续发展提出启发性措施建议。在明确总体减排目标的前提之下，本文方法可以广泛运用于各种具体应用场景下各实体单元的排放额度分摊问题，这里的实体单元可以是省份、城市、企业、机构等多种具体形式。

本研究中对所有省级区域都是等同看待，即未对其经济发展现状、自然资源禀赋或环境法规执行力度加以区分。后续研究可以考虑在减排目标的分摊算法中加入各地区的特征影响因素并将其在建模过程中进行合理量化。

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