考虑消费者预期后悔的价格歧视策略研究

刘维奇，张晋菁

(1.山西大学管理与决策研究所，山西 太原 030006；2.山西财经大学财政金融学院， 山西 太原 030006；3.山西大学经济与管理学院，山西 太原 030006)

1 引言

企业根据消费者过去的购买行为区分新、老顾客细分市场，为不同的客户提供不同的价格，即基于行为的价格歧视(behavior-based price discrimination 简称：BPD)，是一种创新的商业实践。随着信息技术手段的进步及信息系统的完善，企业越来越有能力了解或追踪消费者的历史购买信息[1]，因此，BPD受到越来越多的关注。主要表现为两种形式，其一，奖励老用户(回头客)，例如，某餐厅在顾客结账时奖励其下次可以使用的优惠券；其二，奖励新用户(切换者)，例如，移动等电信服务运营商对新入网用户经常推出一些特惠活动，例如，赠送话费。

关注基于行为的价格歧视(BPD)现有的研究文献，挑选其中最为相关且有代表性的文献。Villas-Boas[2]和Fudenberg等[3]在无限期和两期市场中研究了BPD，在这两种模式中，都出现了偷猎(挖走对方公司的消费者)，且BPD减少了每家企业的利润。其基本原理是，消费者产品偏好固定，第一次购买传达了他的偏好，切换的唯一动机是较低的价格。Pazgal等[4]在对称双寡头垄断方面取得了类似的结果。Fudenberg等[3]已经意识到偏好固定的假设具有局限性，并在文章后半部分研究中做了更新的假设，类似地，Caminal等[5]也做了相同的假设，认为消费者偏好随时间的推移完全独立，但这是一种极端的情况，与大多数现实世界市场特征不符。因此，进一步地，Shin和Sudhir[6]对偏好的随机性做个修正表述，使其适应随时间相关的性质，然而，与Shin等[6]一致，Chen Yongmin等[7]也发现随机偏好依然更多地导致偷猎[7]。值得注意的是，以上这些文献均认为消费者事前可以观察到每个产品的确切价值，事实上，消费者只有在体验之后才能知道产品对于他的真实价值[8]。2011年Jing Bing[7]在单一企业垄断市场首次考虑了消费者估值的不确定性，比较了BPD和PC之间的相对盈利能力和福利效应。随后，对一个两期双寡头实验市场引入消费者估值的不确定性，认为消费者第二期的产品偏好取决于第一期的实现价值，即如果消费者在第1期实现的是低值，那么切换品牌就意味着更高的产品预期价值[10]，在此前提下重新评价了BPD的价值。价值驱动的切换动机改变了BPD总是导致无效率消费者转移的结论，推动了BPD的研究，本文在此基础上展开。

除此之外，消费者在不了解产品或服务给自己带来的真正价值之前做出选择决策，一旦真正价值确定，消费者了解到他们本可以作出更好的选择时，就会产生后悔。例如，当企业第二阶段采用对老用户优惠的办法时，如果第一期的购买获得的是低体验，第二期消费者有两种选择：重复购买和切换(到另一家企业)购买，此时他并不了解将要切换的这家企业产品或服务的确切价值，如果他选择重复购买后发现切换实现了高体验，他将经历来自放弃切换购买带来的后悔，如果他选择切换购买后发现切换获得的仍然是低体验，此时他又无法享受原来企业对老用户的优惠政策，那么他将经历来自放弃重复购买的后悔。许多消费者在选择之前，可能经历过来自放弃某种选项的事后后悔，所以他们会在决策时有意识地预测潜在的购后后悔，即预期后悔，以减少或减轻它[11]。

在行为运营管理领域，预期后悔对决策的影响已被实验证明[12]。Sarangee等[13]研究了大型投资项目即新产品开发过程中的预期后悔效应。Bleichrodt等[14]对后悔定量测试方法进行了回顾和改进。张晓等[15]提出一种基于后悔理论的风险型多属性决策方法。韩菁等[16]提出了一种基于后悔理论的混合型多属性案例决策方法。而关于消费者的预期后悔，近年来也是吸引了越来越多的研究兴趣，Jiang Baojun等[17]研究了预期后悔如何影响消费者自身决策从而影响企业创新，Diecidue等[18]根据后悔的影响方式和产生原因区分消费者，并据此分析其对决策结果的影响，Nasiry等[19]研究了预售方式中预期后悔的影响，并解释了相关现象。Chao Yong等[20]探讨了不同程度的消费者预期后悔能力对概率销售决策问题的影响，高鹏等[21]将消费者预期后悔拓展至竞争型再制造供应链领域，这些文献均表明预期后悔影响不确定性条件下消费者的购买决策，此外，我们观察到，在实践中，有些企业会在营销方案中调用消费者预期后悔，例如饥饿营销就是成功调用了消费者可能遭遇买不到的后悔来刺激消费。这不仅表明，预期后悔会对消费者购买决策产生很大影响，而且可以通过操作(调用或减轻)后悔[19]来提高销售和盈利能力。

综上所述，现有的研究文献大多仅考虑消费者的单一行为因素，如预期后悔、选择行为等其中一项对企业决策的影响，鲜有文章将多种因素交互同时考虑；第二，以往相关行为运营管理的研究较少考虑竞争者的影响，而在现实生活中，竞争企业所带来的外部竞争是不容忽视的。鉴于此，本文引入消费者估值不确定性，将预期后悔和选择行为同时纳入考虑，建立了消费者和竞争企业间的动态博弈模型，进一步求解两种预期后悔情形下的两阶段双寡头垄断市场的企业均衡，分析企业如何执行基于行为的价格歧视，以及如何操作后悔使得BPD创造更高的企业利润。

2 模型描述

基于Hotelling线性城市模型，假设有两家企业0和1分别位于长度为1的城市的两个端点0和1处，建立一个双寡头垄断市场下的两期博弈模型。两家企业分别提供产品0和1。事前，消费者不知道任意产品估值，假设这样的估值只能通过消费者来揭示，代表消费者个人的体验感受。假设单位数量的消费群体沿单位间隔均匀分布，消费者从距离x远处购买一个产品，所产生的负效用为tx，其中t是单位交通成本，每次购买都会产生交通成本。在这里，可以把单位间隔看作一个地理空间，tx看作访问企业的成本。每个消费者存在于两个阶段且在每个阶段需要一个单位的产品。将企业固定成本和不变的边际生产成本归零。

3 均衡分析

在这一节中，假设消费者有充分的能力来预期潜在的购后后悔，逆向求解理性预期意义下的子博弈完美均衡[22]。注意到，第二期只有五种可能的品牌切换模式：(i)只有部分低体验消费者切换，(ii)高体验部分切换，低体验部分切换，(iii)高体验部分切换，低体验全部切换，(iv)高体验全部不切换，低体验全部切换，以及(v)消费者全部切换。

首先，观察第二期的博弈，不失一般性地，假设在第一期[0，θ]中的消费者购买了产品0，(θ，1]中的消费者购买了产品1。以第一种品牌切换模式为例，建立两种类型的后悔厌恶：厌恶切换到新产品的后悔(切换后悔rS)和厌恶重复购买旧产品的后悔(重复后悔rR)，对于第一阶段x∈[0，θ]处获得低值的消费者重复购买和切换的效用如下：

为了清楚地解释重复购买后悔和切换后悔的影响，我们定性地调查两种不同的情形：⑴rS>rR=0和⑵rR>rS=0：

3.1 切换后悔厌恶(rS>rR=0)

该情形所对应的情况是消费者过去对于切换有着消极的经验，或者对于切换到新产品他们有很多的顾虑，而对于重复购买这一行为拥有更为积极的感受，因此，他们更厌恶切换后悔，命题1刻画了该情形下存在的三种纯策略均衡。为了表达形式上的简洁，我们定义b+的表达式：如果b>0，b+=b；如果b<0，b+=+∞。

直观解释命题1，由于切换后悔通过rS(1-λ)增加了切换消费者的价格灵敏度，所以，当切换购买后悔厌恶相对较强，高体验消费者较少，只有当交通成本相对可能额外获得的消费者剩余较低时，才会出现少量获得低体验的消费者选择切换(即，(1)中描述的均衡)。当消费者的切换后悔厌恶足够弱，切换购买在低体验人群中的竞争优势增加，如果同时交通成本较低，部分高体验和全部的低体验消费者都将选择切换(即，(3)中所述均衡)；另一方面，如果交通成本较高，将一定程度上减弱消费者的切换动机，导致只有部分高体验和部分低体验的消费者选择切换(即，(2)中所述均衡)。

其余切换模式：(iv)高体验全部不切换，低体验全部切换，此时其中任何一家企业都可以从第2期单方面提高切换价格或者重复价格中获利；(v)消费者全部切换，其中任何一家企业都可以从单方面充分降低重复价格留住部分切换者中获益。因此，在这些模式下没有纯策略均衡，任何均衡(如果存在)必须是混合策略(即，(4)中所述)。

3.2 重复后悔厌恶(rR>rS=0)

这种情况对应于消费者对于重复购买这一行为有着平庸或消极的经验，或者如果他们有一些很好的理由切换到新产品，因此他们更厌恶重复购买后悔。命题2表征了该情形下三种类型的纯策略均衡。

强烈的后悔厌恶使得消费者重复购买的负效用增加，从而鼓励消费者选择切换购买，同时，如果交通成本较低，切换比重复具有更显著的竞争优势，部分高体验和全部的低体验消费者都将选择切换(即，点(3)所述的均衡)。另一方面，当交通成本较高时，强烈的后悔厌恶可以补偿甚至仍然为切换购买提供竞争优势，吸引部分高体验和部分低体验的消费者选择切换(即，点(2)所述的均衡)。而如果交通成本不低，重复购买产生的后悔厌恶程度不高，要想吸引更多的切换消费者将迫使两家公司降低他们的切换价格，而如果此时高体验的消费者数量较少，那么两家企业降价竞争的动机就没有那么强烈，所以均衡(1)中的两家企业只会竞争先前实现低体验的消费者。

3.3 对比分析

比较两种情形的三种均衡结果，以期揭示企业何时应该采取何种基于行为的价格歧视，以及企业应何时调用何种后悔或何时减轻何种后悔来提高企业利润。

命题3表明，当消费者获得高体验的概率相对较低，感知价值差异(H-L)较大，切换后悔厌恶较小或者重复后悔的厌恶较大时，企业应该奖励重复购买的客户，否则奖励切换者。这一命题对企业营销策略具有重要指导意义，在消费者获得高体验概率较小且横向偏好更为异质的小众品牌市场中，面对忠诚度高厌恶切换且较为理性的消费者，因为他们并不容易被吸引选择切换，所以应该更多的采用回馈老顾客的办法将现有用户留住；而对于消费者感知价值差异不大的市场，此时则更应该通过奖励切换者吸引更多的新用户，创造新的利润增长点。

根据命题4，消费者预期后悔不一定会对企业盈利能力产生不利影响。较小的重复后悔厌恶虽然使得消费者对重复购买的价格敏感，但增加了消费者对于切换有效的支付意愿，由于这种影响，企业可以适当收取较高的切换价格，价格上涨抵消了原市场份额的损失，因此企业的利润有所增加。如果获得高体验的概率增大，并且后悔厌恶足够强大，预期后悔将导致两家企业改变其均衡策略，不光竞争第一期的低体验消费者而且同时竞争高体验消费者，从而导致价格竞争加剧，降低企业利润。

预期切换后悔通过rS(1-λ)增加切换消费者价格敏感度。因此，随着rS的增加，迫使企业更加降低其切换价格，反过来，鼓励企业对重复客户收取较高的价格。但是，由于切换价格的下滑主导着其市场份额的增长，所以，预期切换后悔rS将降低企业利润。

4 数值算例

把相应的参数进行数值化处理，可以更加清晰地展现本文理论模型所得出结论的重要含义，也能为其应用性做出可靠检验。

图1 bS-rS，bR-rS，bS-rR和bR-rR曲线

其次，为了帮助企业更好地管理消费者预期后悔，我们设置了三组不同的参数如表1对应于三种不同的均衡，绘制出两种情形下企业利润曲线π-rS如图2(a)以及曲线π-rR如图2(b)，反映了企业利润与后悔厌恶系数之间的关系。

表1 三种均衡下的相关参数

观察图2可以发现，只有情形2均衡(1)的曲线π-rR单调递增，随着消费者来自重复购买的后悔厌恶增加，企业利润增大，验证了命题4的正确性。这个结果说明：如果有以下情况，调用后悔(例如，在广告中提醒消费者的购后后悔)是两家企业的双赢局面：1.更厌恶重复后悔，且厌恶程度较弱；2.对于消费者来说高体验概率是足够小的；3.交通成本相对于高-低体验差处在中等程度。 除此之外，调用后悔将导致两家企业双输，他们应该减轻后悔，例如，如果消费者不喜欢产品，通过无条件的退款保证来减轻后悔。

5 结语

本文选取了目前备受关注的基于行为的价格歧视这一创新商业实践作为研究背景，考虑了消费者事前估值的不确定性及其预期后悔行为：切换后悔和重复后悔，建立了双寡头垄断的二期模型，得到了两种预期后悔情形下的均衡结果。研究结果揭示了消费者预期后悔如何影响企业执行价格歧视及其对企业利润的影响，分析发现：预期后悔可以提高消费者对于某种行为价格的敏感性，同时增加消费者对于另一种行为的有效支付意愿，为企业提供最优动态定价决策的指导方针；预期后悔有时会加剧价格竞争，有时会减轻价格竞争，从而可以增加或减少企业的利润，因此预期后悔对企业利润具有非单调的影响，据此提出企业应该何时调用后悔或何时减轻后悔来实现更高的企业利润。

图2 两种情形下消费者预期后悔对企业利润的影响

作为下一步研究的基础，本文仍然存在一些不足和局限，首先，为简单起见，消费者估值采用了离散值分布，仅区分为高体验和低体验，尽管可以解释价值驱动带来的切换动机，并得到可分析的均衡解和结论，但却牺牲了模型的普适性，未来可以扩展到连续值的分布情况。其次，我们的模型认为企业只能选择使用一种BPD，事实上如果企业客户识别能力和响应能力较强，可以同时采用两种BPD动态交互，这可能会对预期后悔的影响提出新的见解。

参考文献：

[1] 蒋传海, 周天一. 消费者寻求多样化购买和厂商预先承诺定价[J]. 中国管理科学, 2017, 25 (3): 59-67.

[2] Villas-Boas J M. Dynamic competition with customer recognition[J]. The RAND Journal of Economics, 1999, 30(4):604-631.

[3] Fudenberg D, Tirole J. Customer poaching and brand switching[J]. The RAND Journal of Economics, 2000, 31(4):634-657.

[4] Pazgal A, Soberman D. Behavior-based discrimination: Is it a winning play, and if so, when?[J]. Marketing Science, 2008, 27(6): 977-994.

[5] Caminal R, Matutes C. Endogenous switching costs in a duopoly model[J]. International Journal of Industrial Organization, 1990, 8(3):353-373.

[6] Shin J, Sudhir K. A customer management dilemma: When is it profitable to reward one's own customers?[J]. Marketing Science, 2010, 29(4): 671-689.

[7] Chen Yongmin, Pearcy J. Dynamic pricing: When to entice brand switching and when to reward consumer loyalty[J]. The RAND Journal of Economics, 2010, 41(4): 674-685.

[8] De Nijs R, Rhodes A. Behavior-based pricing with experience goods[J]. Economics Letters, 2013, 118(1): 155-158.

[9] Jing Bing. Pricing experience goods: The effects of customer recognition and commitment[J]. Journal of Economics & Management Strategy, 2011, 20(2): 451-473.

[10] Jing Bing. Customer recognition in experience vs. inspection good markets[J]. Management Science, 2016, 62(1): 216-224.

[11] Zeelenberg M, Beattie J, Van der Pligt J V D, et al. Consequences of regret aversion: Effects of expected feedback on risky decision making[J]. Organizational Behavior & Human Decision Processes, 1996, 65(2):148-158.

[12] Zeelenberg M. Anticipated regret, expected feedback and behavioral decision making[J]. Journal of Behavioral Decision Making, 1999, 12(2): 93-106.

[13] Sarangee K, Schmidt J B, Wallman J P. Clinging to slim chances: The dynamics of anticipating regret when developing new products[J]. Journal of Product Innovation Management, 2013, 30(5): 980-993.

[14] Bleichrodt H, Cillo A, Diecidue E. A quantitative measurement of regret theory[J]. Management Science, 2010, 56(1): 161-175.

[15] 张晓, 樊治平, 陈发动. 基于后悔理论的风险型多属性决策方法[J]. 系统工程理论与实践, 2013, 33(9):2313-2320.

[16] 韩菁, 叶顺心, 柴建,等. 基于后悔理论的混合型多属性案例决策方法[J]. 中国管理科学, 2016, 24(12):108-116.

[17] Jiang Baojun, Narasimhan C, Turut O. Anticipated regret and product innovation[J]. Management Science, 2017,63(12):4308-4323.

[18] Diecidue E, Rudi N, Tang Wenjie. Dynamic purchase decisions under regret: Price and availability[J]. Decision Analysis, 2012, 9(1): 22-30.

[19] Nasiry J, Popescu I. Advance selling when consumers regret[J]. Management Science, 2012, 58(6): 1160-1177.

[20] Chao Yong, Liu Lin, Zhan Dongyuan. Vertical probabilistic selling: The role of consumer anticipated regret[J/OL].[2016-10-01]. Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=2691139 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2691139

[21] 高鹏, 杜建国, 聂佳佳, 等. 消费者后悔预期对竞争型再制造供应链权力结构的影响[J]. 中国管理科学, 2017, 25 (1): 78-87.

[22] 巩天啸, 王玮, 陈丽华, 等. 面对策略型消费者的产品创新换代策略[J]. 管理科学学报, 2015, 18(9):1-11.