直击中考，你也行！

◎张 卫

初中阶段的你每学习一个新知识后是不是很想了解一下它们在中考中会以怎样的形式出现，也想体验下解中考题的感觉？下面我们就来透析一下中考中的“一元一次不等式（组）”问题会以怎样的形式出现.

一、不等式的基本性质

中考是对我们初中三年学习成果的全面检验，因此中考命题很注重对“基本概念”“基本性质”等的考查.

例1 （2017·常州）若3x＞-3y，则下列不等式中一定成立的是（ ）.

A.x+y＞0 B.x-y＞0

C.x+y＜0 D.x-y＜0

【点评】本题主要考查了不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向.这么简单的题目，相信同学们都能迅速解决.来核对一下答案：A.

考考自己1.（2017·株洲）已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（ ）.

A.a＞b B.a+2＞b+2

C.-a＜-b D.2a＞3b

二、不等式（组）的解法

能正确解出不等式（组）是同学们应该掌握的基本技能，也是中考中常见的考查形式.

例2 （2017·舟山）小明解不等式≤1的过程如下.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.

【分析】根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤，写出正确的解答过程即可.

解：错误的步骤是①常数项漏乘分母，②去括号出错，⑤不等号方向未改，正确答案是x≥-5.

考考自己2.（2017·眉山）不等式-2x＞的解集是 .

三、正确列出不等式

中考注重考查同学们分析问题、建立模型的能力，许多问题需要大家根据所给条件建立不等式（组）模型来解决.

例3 （2017·烟台）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作：

若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 .

【分析】根据运算程序，列出算式：3x-6，由于运行了一次就停止，所以列出不等式3x-6＜18，通过解该不等式得到x的取值范围.

解：3x-6＜18，

解得x＜8.故填x＜8.

考考自己3.（2016·新疆）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88”为一次操作.如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是 .

四、含有“字母”的不等式（组）

在解一元一次不等式（组）的题目中有一类特殊的题型，这种不等式（组）中除了未知数“x”外还有其他字母参与，有一定的难度.

A.a＜1 B.a≤1 C.a≥1 D.a＞1

【分析】利用不等式组求解集的方法判断出a的范围即可.

所以a＜1，故选A.

【点评】此题考查了对不等式组的解集的理解，如果感觉比较困难可以借助数轴来辅助分析.

五、利用不等式（组）解决问题

例5 （2017·宁波）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议.某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.

（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

【分析】本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系及不等关系式.

考考自己5.请你解决上面的应用题.

看了这么多中考中的一元一次不等式（组），是不是觉得并没有想象中的难？只要你不断努力，就能在中考中取得好成绩，加油！