融合有向天线AOA和RSSI的定位算法

王 超，姚瑞玲

(1.重庆商务职业学院 出版传媒系，重庆 401331；2.四川工商职业技术学院 轻工工程系，四川 都江堰 611830)

0 引 言

随着无线传感器技术的不断发展，人们对定位精度的需求越来越高[1-3]。从本质上来讲，现阶段定位算法分为两类：基于测距算法和基于测角算法。基于测距算法通过测量节点间的距离和信号强度信息来获取最终位置，常用的三边测距技术均有接收信号强度指示RSSI(received signal strength indication)到达时间TOA(time of arrival)[4]。文献[5]提出一种基于能量检测的精确TOA定位算法，通过测量脉冲到达时间差估测终端位置点，算法具有较高的定位精度，但多个定位基站之间的精确时间同步，导致了布设代价较高，工作距离较为局限。基于测角算法通过多天线MIMO或信号相位信息来计算信号达到角AOA(angle of arrival)，通过两个AOA夹角进行定位，文献[6]提出一种基于单基站天线阵列的超宽带定位AOA估算方法，通过锚节点到待测节点的角度来解算最终位置，对于不共线区域多个锚节点的情况，采用了均值过滤的方式，算法仅适用于网络节点布设在二维平面的情况，单纯依赖AOA角度解算位置点会导致定位点精度较低，稳定性差。文献[7]提出一种基于RSSI的蓝牙室内定位，其使用蓝牙信号强度RSSI进行定位，该方法虽然网络布设简单，但定位精度受限于节点布设密度，同时指纹采集工作耗费大量人力和时间成本，加上定位终端姿态多变，人体遮挡、多径等因素的影响导致算法只能运行在理想环境下。为解决多基站定位复杂、精度低的问题，将天线阵列AOA与RSSI进行了融合，设计了一种有线天线测角系统，并融合待测节点与锚节点之间的RSSI强度，将其解算为对应锚节点位置点的权值，最后采用欧氏距离加权锚节点的坐标点集合得到最终定位坐标点，通过实验验证了该算法的有效性，并与文献[5-7]提及的算法进行了对比，结果表明该算法设计出的天线阵列到达角度测量精确，定位算法精度较高。

1 数学模型

1.1 蓝牙定位基站模型

本蓝牙无线定位基站总体结构如图1所示。

图1 蓝牙定位基站设计总体框架

无线信号的测量和获取是整个蓝牙定位基站的核心，天线部分使用四根定向天线，分别指向水平面0°、90°、180°、270°，通过天线对不同方向信号的接收增益能力来实现角度分辨力；蓝牙模块选择具有低功耗、低成本、符合BLE 4.0协议的CC2541芯片，使用该芯片的Proprietary Mode私有模式进行广播的接收[3]，该模式和使用标准蓝牙协议栈相比，接收RSSI值更稳定、接收广播频率更高。蓝牙模块通过UART接口将接收到的信号强度RSSI值传递给MCU模块。

MCU模块选择STM32F1系列，主要进行定位算法的实现，并将定位结果以极坐标的表示形式通过RJ45以太网接口汇总至服务器平台，供用户前端进行位置展示。

1.2 天线阵列配置模型

全向天线具有水平面上全方向的均匀辐射特性且价格低廉，因而被广泛应用于无线通信领域。本方案中使用一根2.4 GHz具有4dBi增益的全向鞭状天线，通过该全向天线接收的信号强度辅助距离判定，天线呈圆形，重叠覆盖360°，4角天线阵列布置模型如图2所示。

图2 天线阵列模型

1.3 基于RSSI的AOA估计模型

信号强度RSSI通过无线信道时会衰减，根据路径损耗模型可得出传输距离d与接收功率Pr之间的关系

(1)

Pr(d)=Pt-PL(d)

(2)

由式(1)，式(2)可得

(3)

目标节点使用全向发射天线，信标节点则由两个顺时针旋转的方向图重叠组成，并指向目标节点，其方向图函数为F(θ),将其瓣宽设定为直角，由式(3)可得两个天线接收到的RSSI差值为

(4)

ΔRSSI=|RSSI1(θ1)-RSSI2(θ2)|=

(5)

其中，F(θ1)和F(θ2-90°)为两个定向天线的方向图,由于传播环境相同，两个天线同时收发信号，则Pt1=Pt2，n1=n2，当两个定向天线的方向图相同时，信号强度RSSI的差值为

ΔRSSI=|RSSI1(θ1)-RSSI2(θ2)|≈|Xσ1-Xσ2|

(6)

其中，Xσ1和Xσ2为高斯白噪声,由小波多尺度变换的模极大值法检测信号与噪声的奇异，从而去除噪声，使得ΔRSSI≈0，两个天线转动至等信号来波方向时即为信标节点到目标节点的AOA。

2 系统设计与算法实现

2.1 定向天线设计

该设计通过四根定向天线，分别朝向水平面0°、90°、180°、270°来进行方向识别，因此需要定向天线具有较强的方向增益、较低的主瓣宽度和较高的前后比等参数。该算法设计了一款PCB增益天线[8,9]。天线增益、辐射方向图如图3所示，该PCB八木天线尺寸为120mm×100mm，使用厚度1 mm的FR4基板材质，通过50 Ω的SMA接头和同轴馈线与蓝牙模块连接。

图3 PCB八木天线

其空间三维辐射图如图4所示，YOZ面的二维平面增益图如图5所示，该天线定向增益最高达12 dB并具有良好的定向辐射性，水平主瓣波束宽度45°，因而能够结合程序算法实现信号测向。

图4 定向天线的3D空间辐射增益

图5 天线YOZ面增益辐射曲线

2.2 广播节点RSSI估计算法

蓝牙广播设备和定位基站的距离主要通过定位基站的一根全向天线接收信号强度进行估计。无线信号传播模型主要有自由空间传播模型、双径地面反射模型和Shadowing模型等，目前普遍采用的是Shadowing模型[10]，该模型为

(7)

其中，RSSI为实际距离，n为信道衰减系数，d0为参考距离，Xσ高斯常量。

通过蓝牙广播手环进行周期广播，测量蓝牙手环和定位基站处于不同距离时，全向天线接收的信号强度值，并进行对数拟合后，得到公式为

RSSI=-30.2lgd-51.4

(8)

信号强度与距离关系曲线如图6所示。

图6 全向天线接收RSSI和距离关系

2.3 AOA估计算法

本蓝牙定位基站使用四信道比幅测向法来进行AOA角度估计，通过比较相邻通道天线波束接收同一信号的幅度来确定广播节点的角度信息。

如图7所示，目标节点固定，信标节点顺时针转动，初始位置时ΔRSSI≠0，当两个定向天线顺时针旋转到图的位置时：ΔRSSI≈0，此时双方向图交叉点指向等信号方向(来波方向)，转动角度θ即为信标节点对目标节点的AOA。

图7 AOA测角系统俯视

该算法采用比幅测向校正来获取最终AOA，将蓝牙基站置于可精确控制角度的转台上，固定比幅测向系统距离与转台角度，记录4个天线侧向通道RSSI值，可得出角度对应区间的RSSI幅度和角度AOA对应查值表，最后经过测量和计算得到ΔRSSI-AOA的曲线如图8所示(A12表示天线A1接收信号RSSI值与天线A2接收RSSI值之差)。

图8 各区间天线组ΔRSSI与AOA关系

2.4 融合AOA与RSSI的定位算法

融合AOA和RSSI的定位算法首先根据夹角射线原则求解未知节点位置集合，随后使用欧氏距离加权算法将位置点集合解算为最终位置点。

(1)夹角射线原则求解未知节点位置

假设目标节点M(x,y)与信标节点A(x1,y1)、B(x2,y2)的位置如图9所示，其到达角度信息分别为α和β，由夹角射线原则可得

(9)

则待测节点M的位置为

(2)当未知节点的通信半径中有多个锚节点时，将锚

图9 信标节点位置

节点进行二阶排列，可得到多个估测位置点M1(xm1,ym1)，M2(xm2,ym2)，…，Mn(xmn,ymn),设有向天线接收到对应二阶组合估测位置点Mn对应的RSSI为：Rmn(rmi,rni)，则待测位置的RSSI均值Rd(rma,rna)为

(10)

估测位置Rmn和均值Rd之间的欧氏距离

(11)

(12)

最终位置点为

(13)

3 实验与结果分析

为了测试该系统的定位性能，验证其定位精度，选取室外空旷环境下进行实验测试，使用一枚蓝牙广播手环作为被定位终端，蓝牙定位基站使用三脚架固定于距离地面1.5 m位置，定位手环位于基站8 m、15 m距离的圆周上进行验证，选取12个AOA节点进行验证，并与文献[5-7]中提及的算法进行了对比实验，实验结果如表1和图10所示。

表1 误差分析

图10 误差对比

由图10和表1可知，本定位基站算法误差约为0.45 m，准确性远高于文献[5-7]中提及的算法，设计出的系统具有较强的鲁棒性。

4 结束语

本文提出了一种融合有向天线AOA和RSSI的定位算法，为精确计算锚节点到达角AOA设计了一种基于天线阵列蓝牙定位基站，采用脉冲旋转幅度测量取代脉冲到达时间差测量，使用定向方向图与RSSI的等量关系精确测量锚节点到待测节点的到达AOA，通过夹角射线法计算待测位置点集合，将锚节点与被测节点的RSSI值转化为相应的权值，将权值进行归一化处理后，通过欧式距离加权算法将位置点解算成最终位置点。实验结果表明，该算法设计出的蓝牙定位基站性能优越，布设简易，到达角度计算精确，定位精度较高。

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