联想学习法在初中数学学习中的应用

安礼宁

摘 要：联想 【lián xiǎng】[mental association] 动词，因一事、物而想起与之有关的事、物的思想活动;由于某人或某种事物而想起其他相关的人或事物;由某一概念而引起其他相关的概念。联想是暂时神经联系的复活，它是事物之间联系和关系的反应。而数学的教学和学习都具有连续性和广泛性，这就需要我们更好的应用好联想学习法。

关键词：联想;数学;联想学习法

初中数学学习中引入联想学习法，既能减轻学生学习负担，又能够提高学习效率，激发学习兴趣与主动性，同时还能将知识系统化。联想学习法充分调动了同学们的思维，促进同学们对学科知识的记忆、想像、推断、数学思想等一系列的心理活动，对于学生的自主学习数学有着非常重要的作用。

一、目前中学生学习数学的现状

目前中学生学习数学时存在的问题层出不穷，我总结如下三点：

1.课堂无味，度日如年;数学课堂很多学生感觉枯燥无味，加之有的教师在备课的时候，没有找到能够吸引学生兴趣爱好的话题，同时在教师的语言组织欠缺的情况下，学生就会感觉到数学课堂的枯燥无味，这就会出现所谓的“数学数学，叉叉角角，老师难教，学生难学”。

2.对于老师讲的知识点、重点题型似曾相识，但模糊不清;很多同学在听课的时候，特别是中等生，总感觉对于老师讲的问题，好像懂了，又好像不懂。在做习题和考试的时候，对于一些题型，感觉在什么地方见到过，可是又不能准确的做出来，最后只能是眼睁睁的看着交空白试卷而无能为力。

3.对于习题，总是因为做题而做题，在训练的时候，不会通过联想学习，联想题目牵涉的知识点、联想题目牵涉的数学思想方法、联想此类的其他题目进行举一反三，这样就导致有的同学花费了大量的时间来解题，甚至会陷入题海战术的学习中，可对于学习成绩总是提不高，有可能还会走下坡路。久而久之，对于数学的学习当然就失去了信心。

二、联想学习法的重要之处

联想学习法是中学生应该习惯性掌握和熟练运用的一种科学、合理、重要的学习方法。同学们在学习的时候可以通过联想来把很多知识联系在一起，认识客观事物之间的联系、认识初中数学各章节之间的联系。我们运用聯想学习法，就是要进行思考、分析、记忆、比较、判断等等，借此让同学们融会贯通各个知识点之间的内在联系，在学习新知识的同时，可以很好的通过联想学习法巩固和回顾旧知识，做到温故而知新。所以联想学习法是一种简单而高效的学习方法。联想学习法能够有效的使同学们发挥自己的思维能动性，通过外在的人和物的刺激，或者通过自身的想像和理解，来联想其他的知识点，这种简单高效的学习法，可以减轻中学生在学习的时候带来的负担。可以通过一个知识点的刺激，来联想出更多的知识点;通过一道题目的刺激，来联想此类题型，从而达到复习一个点等于复习一个块，做一道题等同于做一类题的效果。

对于数学学科来说，有很多知识点都是联系在一起的，并不会出现单一的知识点。所以联想式的学习方法就成了数学学习的重要方法，只有这样，才能让同学们用有限的时间来学到更多的知识。

三、联想学习法在数学学习中的应用

在数学的学习中，往往会出现这样的情况，对于一道题目，可能知道一个知识点，不知道别的知识点，但是对于这道题目，往往需要多个知识点或者方法才能够完成，于是，就造成不会做。

那么，如果把联想学习法用上，在我们平时学习的时候，加强联想法的培养，就能够突破这个瓶颈。比如在八年级学习三角形的高线时，我们就可以联想一系列的知识点和方法。由三角形的高线，让人能够联想到的知识点有三角形高线的概念、三种三角形高线的位置分布、三角形面积的求法、三角形的垂心，由三种三角形又可以联想三角形的分类;由三角形面积的求法，又可以联想我们常用的一种求边长的方法——等面积法;由三角形的分类可以联想到有边相等的三角形和无边相等的三角形，由有边相等的三角形又可以联想到等腰三角形和等边三角形，随后又可以联想到等边三角形和等腰三角形的性质和判定、三线合一……等等。然而，这个问题的出发点就是一个三角形的高线，通过不断的联想，几乎可以把与三角形有关的知识点都联想出来。

又如，在做几何证明题的时候。例：如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F。

（1）求证：△BOE≌△DOF;

（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论.

接下来，我们就用联想法来对这道题目进行分析和求解;首先，当我们看见矩形二字的时候，大脑在受到矩形二字的刺激时，就会联想到与矩形有关的一系列概念、性质、判定等等。比如，能够联想到矩形的性质：对边平行且相等，每个角都是90度，对角线互相平分且相等，如果转化成符号语言就是：AB∥CD，AB=CD，

AD∥BC，AD=BC，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=900，OA=OB=

OC=OD=AC=BD;

以上的这些条件都可以作为我们求解这道题目的条件，仅仅是矩形二字，就可以通过联想，把这些条件联想出来，同时和这道题目联系起来。紧接着，要求证△BOE≌△DOF，又可以联想证明三角形全等的方法（SSS，SAS，AAS，ASA，HL），在根据刚才联想到的条件AB∥CD，得出AE∥CF，由AE∥CF又可以联想到平行线的性质：内错角、同位角相等，这样一来，就很容易得出，可以由AAS或者ASA，来判定△BOE≌△DOF。对于第二个问题，我们可以根据第一个问题的结论，联想出全等三角形的性质，对应边相等，就可以得出EO=FO，要证明以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形，可以联想出菱形的所有判定，拿出来与题目进行对比、分析，这样就有了解决这个问题的思路。所以，联想在整个过程中起到了关键性的作用。

联想学习法对于九年级的同学来说，更是至关重要，在我们九年级的复习中，不可能把七、八年级的课程一课一课的复习，而更多的是以板块的形式进行复习，这个时候，联想学习法就可以起到很大的作用了。比如，看见方程二字，就会联想到方程的概念，一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程，于是就会联想到这些方程的解法、与这些方程有关的实际问题，如果知识结构强一点的同学，就会联想到方程与函数的关系，那么当想到函数二字，又会联想到函数的概念，一次函数、二次函数、反比例函数;联想到函数的问题，又会联想到这些函数的图像、性质、实际应用等等。这就犹如一石激起千层浪，由一个知识点激起一个板块甚至是一个学段的知识点。

联想学习法在数学中的应用不仅仅是如此，还有很多很多。在此，本人就不一一列举。

四、联想学习法的功效

对于开篇提到的，目前学生学习数学的三个现状，如果能够利用我们的联想学习法。那么就可以迎刃而解了，课堂上，把课堂联系实际生活，教师在备课时，首先就要根据课堂的知识内容来联想生活中一些学生感兴趣的问题，在課堂上正确引导好学生的联想。这样，学生就不会感觉数学课堂的枯燥无味了，反而会联想翩翩，感觉好玩有趣。在学生受到数学用语的刺激时，时刻联想我们学过的与之有关的知识点，当想不起的时候及时寻求帮助，问老师、同学或者翻书，久而久之，模糊不清的知识慢慢的就清楚起来了。而在我们同学解题的时候，只要善于联想，就可以省去很多复习知识点的时间，就如本文中列举的几何证明题，通过做这一题，我们在利用联想学习法的基础上，已经把矩形的性质、平行线的性质、全等三角形的判定、全等三角形的性质、菱形的判定都复习了一遍。所以，只要利用了联想学习法，在时间上就可以省得一大截，在效率上也会大大提高。

五、联想学习法在其他学科的应用

联想学习法是一个比较科学的学习方法，不光是在数学上有很大作用，在其他学科的学习中也很重要。比如，在物理上的学习，当我们看见教室的电灯的时候，我们就会联想到物理中的电学知识;冬天，当我们在教室内通过窗户看不清外面的时候，我们就会联想到是因为窗户的玻璃上有雾，于是就会联想到我们的物态变化，……等等。又如，在历史课上，当我们看见一个历史人物，我们就会联想到一连串与之有关的历史事件出来。除此之外，还有诸多的联想，在此本人就不一一列举了。

六、结语

综上所述，联想学习法在我们的学习中起着重要的作用。对于我们的中学生来说，只要在实际生活中善于联想，在学习中善于联想，时常联想，既可以轻松的学习，又可以提高学习效率和提高学习成绩。联想也可以将我们的生活与学习、各学科之间有机的联系在一起，大大提高了学习效率和知识结构。

参考文献

[1]王舜卿，《联想学习法在中学物理教学中的运用》;

[2]中国大辞典编纂处，《国语辞典》，商务印书馆国际有限公司.