考虑责任感共担的闭环供应链奖惩机制

曲铁平,彭 涛

(1.沈阳理工大学 理学院,沈阳 110159；2.沈阳市第56中学,沈阳 110141)

随着科学技术的不断发展,电子产品使用更新的频率也越来越快,但废弃的电子产品如果处理不当,会导致许多不良问题,如出现大型垃圾池,或大量燃烧处理严重影响土壤和空气质量等。电子产品废弃物中的700多种化学材料,有超过一半对人体有害。如果可以有效的回收再利用,不但可以保护环境,还可提高经济效益。为达到有效回收再制造,我国政府在2011年1月1日出台了一系列有关对电子电器废弃物回收的政策法规,这对废弃电子产品的有效回收处理起到了积极的作用。

政府可以采取有效措施促使制造商设计出环保性高的电子产品,并责令制造商自己负责对电子废弃物进行回收。现阶段,欧美国家对制造商的回收不利强调惩罚,我国则把重点放在对回收执行情况的津贴和惩罚两方面上,目前国内外的研究中还没有同时考虑奖励和惩罚的模型研究。

政府为使回收工作更好的开展,需要在制造商和回收商之间合理的分配回收责任,这对制造商和回收商在闭环供应链中的决策产生积极的指导作用。在传统的供应链中制造商是渠道领导者,但随着大型国际性零售商场及其回收公司的日趋成熟,零售商和回收商作为渠道领导者的情况越来越多[1]。

国内外在闭环供应链方面已有许多成熟的研究,主要涉及到定价、渠道选择和供应链协调等方面,Savaskan等[2]研究了三种回收渠道,得出零售商为回收商的情况是最好的。kaya[3]针对再制造决策的影响,建立了带有激励机制的生产制造模型。Huang M等[4]研究了闭环供应链中零售商回收与第三方回收的双重回收竞争问题,得出了回收竞争强度对供应链成员利益的影响规律。文献[5-6]研究了多个回收渠道下闭环供应链的定价及决策问题,丰富了闭环供应链的回收渠道形式。Shantanu B.v等[7]研究了一个零售商向制造商订购新产品和向再制造商订购再造品的最优订购数量问题,采用收益共享机制可使供应链达到完美协调。Shi等[8]研究了需求不确定情况下考虑再制造闭环供应链的生产决策和激励问题。Choi等[9]讨论了闭环供应链中不同渠道领导者的情况，但没有考虑政府对供应链的影响。Rahman等[10]发现政府的法规对回收的激励机制及消费者需求都是影响闭环供应链回收决策的主要因素。Mitra 等[11]研究了政府的回收津贴对制造商和再制造商的影响。但上述闭环供应链研究中，没有考虑到政府对于回收商实际回收执行情况的奖惩机制。

本文引入政府对回收执行情况的奖惩机制,用经典的斯坦伯格博弈模型,将回收商作为博弈模型的主导者；还考虑了对制造商和回收商的回收责任分配机制：政府设定对废弃电子产品的额定回收率，将回收商实际完成的回收率与额定回收率相比,不足部分相应惩罚,超出部分相应奖励,并按照一定的回收责任承担比例对制造商和回收商实行此奖惩措施；以供应链各参与方利润最大建立模型，得出最优解，研究市场参数对决策变量和最优利润的影响。

1 问题及模型

在此闭环供应链中,考虑一个制造商和一个回收商,其中制造商生产电子产品并以零售价p卖给消费者,回收商再从消费者手中回收使用过的废旧产品,回收率为τ,并以转让价b转让给制造商,由制造商重新制造,再将再制造产品以同样价格卖给消费者,再制造成本设为cr,假设:cr小于原材料生产成本cm,回收再制造可以节省成本,再制造产品和新产品同质。模型中还考虑了政府的干预作用,设政府规定的额定回收率为τ0,回收商实际完成的回收率τ与τ0相比,不足部分相应惩罚,超出部分奖励,奖惩力度设为k;政府按照s(0≤s≤1)与1-s的责任比例对制造商和回收商实行奖惩措施。设再制造产品比用原材料生产的产品节省的成本为Δ=cm-cr,所以总的生产成本为τcr+(1-τ)cm=cm-τΔ。本文采用线性需求D(p)=a-p。回收单位成本为φ,并假设用于回收的费用I与回收率τ的关系为:I=cτ2。设制造商的利润为πm,回收商的利润为πc。

根据供应链发生顺序和各参数的说明,可以得出制造商和回收商的利润模型如下

(1-s)k(τ-τ0)

(1)

(2)

在上述模型(1)和(2)中,决策变量是转让价b、回收率τ、零售价p；其余均设为已知参数。由于假设回收商是供应链中的斯坦伯格博弈主导者,所以先由回收商决策回收品的转让价b及回收率τ,再由制造商决策零售价p。

2 模型求解及结果分析

假设回收商是渠道的领导者,由经典的斯坦伯格博弈模型,给定转让价b和回收率τ后,由制造商的利润模型求出最优零售价p和b、τ的函数关系,再回代到回收商的利润模型中,由回收商决策出最优转让价b和回收率τ,进而得出最优零售价p。

定理1模型(1)和(2)中最优零售价p、最优转让价b和最优回收率τ分别为

(3)

将上述最优解代入制造商和回收商的利润模型式(1)与式(2)中,得二者的最优利润:

(4)

(5)

从定理1的最优解解析表达式中可以得出最优零售价p、最优回收率τ受政府奖惩力度k和社会责任感比例s的影响关系。

定理2制造商的最优零售价p随政府奖惩力度k和社会责任感比例s单调递减,而回收商的最优回收率τ随k和s单调递增。

定理2表明,当政府加大对回收品的奖惩力度时,由于回收再制造有利可得,所以制造商会降低零售价,达到扩大市场销售量,增大自己的利润；回收商面对较大的奖惩力度,也会尽量提高回收率。当责任感比例s增大时,表明制造商对回收负有主要责任,此时,制造商更需要主动降低零售价,以便提高回收率。

3 数值实验

将一些参数取固定值,用数值实验对上述定理进行验证。本文取参数值如下:φ=2,cm=10,Δ=5,a=20,c=20,τ0=0.5。现考虑制造商和回收商的最优利润受s和k的影响，分别在假设s=0.2和s=0.5时,得出制造商和回收商的最优利润随政府奖惩力度k的变化图像，见图1、图2所示。

图1 制造商利润随奖惩力度k的变化

图2 回收商利润随奖惩力度k的变化

只有当制造商利润大于0时,回收模型才有意义,所以图1中s=0.5时,k值大于18模型才有意义；s=0.2时,k值大于54模型才有意义,在回收模型有意义的图像中可以得出下面两点:

(1)当政府要求制造商有更多的回收责任时，制造商和回收商的最优利润都会较高，这表明相对回收商，政府还是要把回收责任更多的给制造商。

(2)无论政府对制造商和回收商的责任感分配比例如何,制造商和回收商的最优利润主要都随奖惩力度k的增大而增大,这说明政府采取更大的奖惩力度很有意义。

4 结束语

在由一个制造商和一个回收商组成的闭环供应链中，考虑政府对制造商和回收商的回收责任比例和奖惩措施，将回收方作为博弈模型的主导者，以供应链各参与方利润最大建立模型得出最优解，通过最优解发现制造商的最优零售价随着奖惩力度和责任感比例均为单调递减，而回收商的最优回收率随着政府奖惩力度和责任感比例均为单调递增；二者的最优利润都随奖惩力度单调递增。所以政府应该制定额定回收量，加大对制造商和回收商的回收奖惩力度,这样既可提高回收率，也可促进环保。

参考文献：

[1] Karakayali I,Emir-Farinas H,Akcali E.Analysis of decentralized collection and processing of end-of-life products [J].Journal of Operations Management,2007,25(6):1161-1183.

[2] Savaskan R C,Bhattacharya S,Van Wassenhove L N.Closed-loop supply chain models with product remanufacturing [J].Management Science,2004,50(2):239-252.

[3] Onur-Kaya.Incentive and production decisions for remanufacturing operations [J].European Journal of Operational Research，2010(201):442-453.

[4] Huang M,Song M,Lee L H,et al.Analysis for strategy of closed-loop supply chain with dual recycling channel [J].International Journal of Production Economics 2013,144(2):510-520.

[5] Ma W,Zhao Z,Ke H.Dual-channel closed-loop supply chain with government consumption subsidy [J].European Journal of Operational Research,2013(226):221-227.

[6] 洪宪培，王宗军，赵丹.闭环供应链定价模型与回收渠道选择决策[J].管理学报，2012,12(9):1848-1855.

[7] Shantanu B.V,Daniel R.G.J,LukN.V.W.Optimal order quantities with remanufacturing across new product generations [J].Production and Operations Management,2006,15(3):421-431.

[8] Shi J.M,Zhang G.Q,Sha J.C.Optimal production and pricing policy for a closed-loop system[J].Resources Conservation and Recycling,2011,55(6):639-647.

[9] Choi T M,Li Y,Xu L.Channel leadership,performance and coordination in closed loop supply chains [J].International Journal of Production Economics,2013,146(1):371-380.

[10] Rahman S,Subramanian N.Factors for implementing end-of-life computer recycling operations in reverse supply chains [J].International Journal of Production Economics,2012,140(1):239-248.

[11] Mitra S,Webster S.Competition in remanufacturing and the effects of government subsidies[J].International Journal of Production Economics,2008,111(2):287-298.