不同桨叶阻尼器对直升机地面共振特性的影响研究

周华

（航空工业直升机所，江西景德镇333001）

0 引言

直升机地面共振的本质就是两个振动系统的耦合自激共振。两个振动系统分别是旋翼桨盘平面的摆振后退型运动，另一个是机体在起落架上的航向和侧向刚体运动模态。若抑制住旋翼摆振运动，则不会发生地面共振。一般抑制摆振运动的方式有两种：1）在桨叶间或桨叶与桨毂之间增加阻尼消耗摆振运动的功；2）在提供阻尼的同时，主动改动桨叶摆振频率，使其远离机体频率。

常见的阻尼器有：液压阻尼器，黏弹阻尼器和液弹阻尼器。这3种阻尼器的区别是：液压阻尼器为油气结构，不提供刚度，但提供较大的阻尼；黏弹阻尼器为高阻尼硅橡胶和金属混合夹层结构，橡胶剪切变形提供刚度，也可提供一定的阻尼；液弹阻尼器则介于两者之间，一般既有橡胶结构，也有油气结构，提供刚度的同时也可提供较大的阻尼（液弹阻尼器损耗系数可高达0.85，而黏弹阻尼器一般不到0.4），并且损耗系数随摆振幅度的变化相比黏弹阻尼器较小，见图1。本文基于某直升机数据，选用3种阻尼器分别计算，分析不同阻尼器对地面共振特性的影响。

图1 典型相同频率不同幅值下力-位移迟滞曲线

1 计算方法

旋翼摆振频率ωξ可按如下公式计算：

式中：Kξ为桨叶绕垂直铰的摆振角刚度；ω为旋翼后退型摆振频率，Ω为旋翼转速；lcj为桨毂中心到垂直铰距离；Scj为单片桨叶到垂直铰的静矩；Icj为单片桨叶到垂直铰的转动惯量。

常规设计时，会使旋翼额定转速介于机体在起落架上的侧向一阶和二阶模态频率对应旋翼不稳定中心转速之间，且避开足够远。液压阻尼器不提供刚度，Kξ为0，黏弹阻尼器和液弹阻尼器可以提供刚度，因此装黏弹阻尼器或液弹阻尼器时摆振频率要高于液压阻尼器。

黏弹阻尼器和液弹阻尼器性能可用当量弹性刚度系数K′和阻尼刚度系数K"表示。摆振角刚度系数和当量黏性角阻尼系数Cξ计算公式如下（lD为垂直铰到阻尼器轴线的距离）：

建立机体8自由度（机体X、Y、Z三个方向平动和旋转共6个自由度，以及旋翼摆振平面2个自由度）的运动方程，并对方程进行整理，按如下形式列成二阶齐次线性微分方程组（矩阵形式）：

其中：X=［φx,φy,φz,x,y,z,ξx,ξy］。φx、φy、φz分别为横滚、俯仰偏航运动自由度，x、y、z分别为航向、侧向和垂向平动自由度，ξx、ξy为桨叶摆振平面2个自由度。M、K、C均为8×8的矩阵。M为机体质量和惯量组成的质量矩阵、K为起落架和减摆器等刚度组成的刚度矩阵、C为起落架和减摆器等阻尼组成的阻尼矩阵。本次计算时不考虑刹车状态，因此释放x向运动自由度，仅考虑5阶机体模态和2阶旋翼模态，共7阶模态。矩阵部分系数如下：

其中：B为主桨叶片数的一半；Sb、Ib分别为单片桨叶绕摆振铰的静距和转动惯量；KXN、KYN、KZN、KXM、KYM、KZM分别为前、主起落架X、Y、Z向刚度；KYN、KYM分别为前、主起落架Y向刚度；Kξ为减摆器角刚度；a为桨毂中心到摆振铰的距离；CXN、CYN、CXM、CYM、CZM分别为前起落架X、Y向阻尼，主起落架的X、Y、Z向阻尼。

对式（3）求特征值，根据特征值实部的正负判断地面共振是否收敛，负则稳定，正则不稳定。

2 三种阻尼器地面共振特性对比

用某直升机参数进行地面共振计算，3种阻尼器参数见表1。

表1 3种阻尼器性能参数

用表1所列数据代入地面共振计算，画出耦合稳定性频率和阻尼曲线。典型阻尼和频率曲线见图2和图3，阻尼图纵坐标以0为界，大于0表示不稳定。

计算结果见表2。“不稳定区”指在额定工作转速之内的不稳定转速区，“临界稳定转速”指额定工作转速之外的不稳定区域的左边界。斜粗体表示有共振中心峰值但仍稳定。

图2 装3种阻尼器典型阻尼曲线

图3 装3种阻尼器典型频率曲线

装3种阻尼器的安全转速图见图4。离额定转速越远，说明开车越安全。

表2 3种阻尼器计算结果 r/min

图4 安全转速图

由表2和图2～图4可知：1）装液压阻尼器时存在不稳定区（73～84 r/min），其他两种阻尼器不存在不稳定区。2）装三种阻尼器均有足够的转速稳定裕度。液弹阻尼器的稳定裕度最高，液压阻尼器的稳定裕度最低。3）装液弹和黏弹阻尼器后，后退型摆振模态与机体侧向一阶、二阶模态共振中心转速右移，临界稳定转速裕度提高，但同时低转速不稳定区中心转速也提高，有可能与低转速稳定开车的转速区间有冲突。4）由图1可知装液弹阻尼器低转速区共振中心峰值阻尼比要明显大于黏弹阻尼器，说明其阻尼性能高于黏弹阻尼器，一阶和二阶共振峰所在位置比液压阻尼器靠右，说明频率特性优于液压阻尼器。5）在实际工程实践中，选取何种阻尼器，要综合各种情况考虑，例如要考虑额定转速范围内稳定开车转速区间。若没有在其不稳定区（130 r/min左右）长时间运转需求，液弹阻尼器是最优选择。但若在130 r/min附近有长时间运转的需求，则液压阻尼器是最优选择。

3 结论

本文通过计算装3种不同阻尼器（液压阻尼器、黏弹阻尼器、液弹阻尼器）的旋翼与机体耦合稳定性，分析总结出不同阻尼器对地面共振特性的影响，结果证明液弹阻尼器有其优越的频率特性和阻尼特性，但实际应用时还要看使用的转速区间。本文物理概念清晰，计算结果可靠，可为直升机地面共振设计选择桨叶阻尼器类型提供参考。

[1]邓景辉,方永红,覃海鹰,等.直升机液弹阻尼器填充材料粘性特性分析[J].直升机技术,2007(2):7-11.

[2]航空航天工业部科学技术研究院.直升机动力学手册[M].北京:航空工业出版社,1991.

[3]武珅,杨卫东.旋翼液弹阻尼器模型试验与非线性动力学特性分析[J].南京航空航天大学学报,2011,43(3):318-323.

[4]覃海鹰,李满福,洪蛟.新型液弹阻尼器原理与初步构型设计分析[J].直升机技术,2003(3):21-24.

[5]郑俊伟.嵌入式液弹阻尼器设计分析与试验研究[D].南京:南京航空航天大学,2009.

[6]徐敏,张晓谷.一种分析滑橇式起落架直升机“地面共振”的方法[J].南京航空航天大学学报,2004,36(4):533-538.

[7]付双检.带液弹减摆器的旋翼/机体耦合系统稳定性分析[D].南京:南京航空航天大学,2009.

[8]孙海忠,张卫.服从分数导数Kelvin本构模型的粘弹性阻尼器的阻尼性能分析及试验研究[J].振动工程学报,2008,21(1):48-53.

[9]王波,李书,徐亚妮.不同粘弹减摆器连接的直升机地面共振分析[J].振动工程学报,2007,20(2):123-127.

[10]熊程刚,许锋.直升机“地面共振”多体动力学仿真分析[J].航空科学技术,2014(5):26-30.