基于改进的布谷鸟投影寻踪算法求解SOC合作伙伴优化选择问题

2018-06-14戴军

统计与信息论坛 2018年6期

戴军

(1.苏州工业园区服务外包职业学院商学院，江苏苏州 215123；2.苏州大学商学院，江苏苏州 215020)

一、引言

市场竞争已由企业间之争转变为链条间的整体抗衡，因此企业间的合作影响整个链条的竞争与绩效。服务外包链(Service Outsourcing Chain，SOC)构建核心在于选择优秀合作伙伴，每个伙伴都是SOC的一个节点。综合实力较强的若干节点间柔性匹配，可使得整条SOC的低阻力润滑与资源最低内耗。不少学者认为好的合作伙伴有利于企业运营与成长。Rajiv Mehta等观点鲜明地指出企业成败的原因大多与生意伙伴选择的正确与否有关[1]。Werner等用数据证明了恰当的伙伴选择对于企业成功的重要程度[2]。Lambert Douglas M等强调加强企业合作伙伴关系对双方企业间均有益[3]。袁开福等认为制造业批发商竞争激烈，需要供应链伙伴之间的密切合作[4]。邬连东认为商业银行与一些联盟伙伴发展合作伙伴关系，可以减少交易成本和搜寻成本[5]。在合作伙伴的选择方法上，李奎刚基于DEA-FAHP 评价模型采取数据包络分析法对合作伙伴选择进行优化模拟演练[6]。张锐等借助免疫遗传算法及蚁群算法对敏捷供应链伙伴选择进行算法验算[7-8]。卢志刚等基于改进粒子群蚁群算法对虚拟企业的伙伴选择进行验证[9]。贾瑞玉等则进一步用遗传粒子群等多种混合算法解决合作伙伴选择问题[10]。

对有关文献进一步梳理发现，目前尚无学者应用布谷鸟相关算法对合作伙伴的优选问题进行研究。而且遗憾的是，诸如上述合作伙伴的相关研究仅停留在理论阶段且较为笼统，没有结合到具体的产业，更没细分到服务外包这个新兴产业。在服务外包产业中对SOC合作伙伴开展的研究中，戴军等曾从灰色关联角度对其进行过探索性研究，虽适宜贫信息处理但权重确定的主观性较强[11]。综上，本文提出改进的布谷鸟投影寻踪算法，将布谷鸟搜索算法优异的非线性寻优能力与投影寻踪算法良好的高维数据处理能力结合，用于SOC合作伙伴的优选问题研究。结果证明，通过改进后的算法可使得寻找合作伙伴最优解的效率得到提高。

二、问题及算法描述

(一)问题描述

SOC是一个网络型结构链，由围绕核心瓶颈企业的发包商、发包商的发包商、分包商、分包商的分包商以及若干接包商等组成，如图1所示。基于互联网技术的线上线下的互联互通使得SOC更为交叉与脆弱，稳定性越发受到其内外部环境的影响。因此建立一条固若金汤的SOC对上下游企业的发展极为重要。由于SOC节点企业环环相扣，因此每个节点的实力既影响着相邻节点的运营又影响到整条SOC的绩效。选择实力最优的企业做为节点伙伴可实现强强联合，达到1+1>2的效果。

图1 网络型SOC结构链图

(二)算法描述

YANG XS等提出了布谷鸟搜索算法(Cuckoo Search Algorithm，CS)[12]。与粒子群算法(PSO)、蚁群算法(AC)等相比，CS算法具有参数少、算法简单和易于实现的特点，在统计科学和工程等领域得到了较为广泛的运用[13-15]。CS算法一般做如下假设：

H1：布谷鸟一次只产一只卵，并随机选择鸟窝位置来孵化它；

H2：在随机选择的一组鸟窝中，最优的鸟窝将会被保留到下一代；

H3：可利用的鸟窝数量n是固定的，一个窝的鸟主人能发现一个外来蛋的概率pα∈[0,1]。

CS算法的步骤如下：

(1)

(2)

Step 4：按发现概率pα丢弃差的解，并用偏好随机游走产生新解替代丢弃的解，并保留最好解。

(3)

Step5：如果达到最大迭代次数或者最小误差要求，则算法终止；否则，返回Step 2。

三、改进的布谷鸟投影寻踪算法

(一)布谷鸟搜索算法的改进

(4)

(二)改进的布谷鸟搜索算法的收敛性分析

引理1[16]10-38：假设{an}，{bn}和{λn}是三个非负数列，且满足：

at期望为μ，方差为σ2，即E(at)=μ，D(at)=σ2，则改进CS算法的收敛性得到定理1的结论。

定理1：在不考虑卵被发现的条件下，改进的CS算法均方收敛的充要条件是-2<μ<0，且0<(1+μ)2+σ2<1。

证明：

at(1-rt)Xbest

(5)

E[at(1-rt)]Xbest

EatE(1-rt)Xbest

所以，当-1<1+Eat<1，即-2

由式(5)得：

(6)

所以：

(三)布谷鸟投影寻踪算法的改进

投影寻踪算法是Friedman等提出的一种处理非正态高维数据的有效方法[17]。基本原理是将高维数据利用投影指标函数投影到低维空间，当达到投影指标函数最优时，根据投影值分析高维数据的特征。因为投影寻踪算法的投影指标函数具有高维、非线性的特征，为此一些学者将群智能算法与投影寻踪算法相结合。付强等提出基于实码加速遗传算法的投影寻踪算法[18]，董前进等将粒子群算法与投影寻踪算法相结合[19]，但依然容易出现局部最优值和收敛速度慢的问题。因此，本文将改进后的布谷鸟搜索算法的优化能力用于投影寻踪算法，进一步提出改进的布谷鸟投影寻踪算法尝试解决上述问题。算法步骤如下：

s.t.

四、实证分析

(一)样本选取

本文依据戴军和王霞设计的指标体系[11]，选取国家示范产业园的苏州工业园区服务外包产业园四家ITO(即信息技术外包Information Technology Outsourcing，ITO)企业(M1～M4)为例，相关数据通过历年《中国服务外包发展报告》、《苏州统计年鉴》及苏州工业园区服务外包统计数据进行整理，各指标及指标值如表1所示。使用改进的布谷鸟投影寻踪算法进行综合评判，设置参数种群规模popsize=25，迭代次数500次。采用最大最小归一化方法，xij归一化后的指标为：

表1 SOC参考指标体系与各企业指标值

(二)结果分析

进一步将本文算法与RAGA-PP算法[18]、PSO-PP算法[19]进行比较，设置RAGA-PP算法中的种群规模为40，交叉概率Pc=0.8，变异概率Pm=0.2，PSO-PP算法的种群规模为25，加速因子c1=c2=2。假设三种算法的进化代数为500，每个算法运行20次，则运行结果如表2与表3所示。虽然本文算法与PSO-PP算法综合排序结果相同，但从图2所示的不同算法的投影特征值曲线对比可以看出，本文方法不易导致局部最优值，效率有所提高。

表2 三种算法运行结果的投影向量系数比较

表3 三种算法运行结果的投影值及排序比较

图2 不同算法的投影特征值曲线对比图

五、结论

针对SOC的复杂性、动态性和交叉性等特点，提出一种基于局部随机搜索技术优化选择SOC合作伙伴的布谷鸟投影寻踪改进算法。使用差分方程方法证明了CS算法收敛的条件，通过改进的CS算法处理整个服务外包链条上的鸟窝节点合作伙伴寻优。结果表明，提出的改进算法具有较强的实用性和有效性，一是避免了传统方法中对指标权重的主观性估计；二是与PSO-PP算法、RAGA-PP算法相比，改进的投影寻踪算法具有较高的收敛精度、较快的收敛速度及良好的鲁棒性，寻找合作伙伴最优解的效率得到了有效提高。

参考文献：

[1] Rajiv Mehta，Trina Larsen，Bert Rosen bloom，Joseph Ganit sky.The Impact of Cultural Differences in U.S.Business to Business Export Marketing Channel Strategic Alliances[J].Industrial Marketing Management,2006,35(2).

[2] Werner H Hoffmann，Roman Schlosser.Success Factors of Strategic Alliances in Small and Medium-Sized Enter Prises An Empirical Survey[J].Long Range Planning,2001,34(3).

[3] Lambert Douglas M，Knemeyer A Michael，Gardner John T.Supply Chain Partnerships：Model Validationand Implementation[J].Journal of Business Logistics,2004,25(2).

[4] 袁开福,高阳.批发商供应链合作伙伴的选择研究[J].统计与信息论坛，2004，19(4).

[5] 邬连东.基于模糊分析的中国商业银行战略联盟伙伴选择研究[J].统计与信息论坛,2008，23(2).

[6] 李奎刚.基于 DEA-FAHP的供应链合作伙伴选择研究[J].安徽农业科学，2011，39(19).

[7] 张锐,夏娜,张国富,等.基于免疫遗传算法的敏捷供应链伙伴选择[J].计算机工程与应用,2006，42(21).

[8] 蒋建国,夏娜,张国富,等.基于蚁群算法的敏捷供应链伙伴选择[J].系统仿真学报,2006,18(12).

[9] 卢志刚,申康.基于粒子群蚁群算法的供应链合作伙伴选择研究[J].计算机工程与科学,2016,38(5).

[10] 贾瑞玉,刘开丽.虚拟企业伙伴选择的遗传粒子群混合算法[J].计算机工程与应用,2014，50(1).

[11] 戴军,王霞.基于灰色关联的服务外包链合作伙伴柔性选择[J].统计与决策,2013(18).

[12] Fister I，Yang XS，Fister D，et al.Cuckoo Search：A Brief Literature Review[J].Physics,2014,516(2).

[13] 兰少峰,刘升.布谷鸟搜索算法研究综述[J].计算机工程与设计，2015，36(4).

[14] 郑洪清,周永权.一种自适应步长布谷鸟搜索算法[J].计算机工程与应用，2013，49(10).

[15] 王李进,尹义龙,钟一文.逐维改进的布谷鸟搜索算法[J].软件学报，2013，24(11).