基于零相位误差滤波的局部放电故障识别

赖联有， 许伟坚

(集美大学信息工程学院，福建 厦门 361021)

0 引言

开关柜主要起开通和关断电力线路的作用，其可靠性能直接影响到电力系统的稳定性，是电力系统的重要设备之一。但是，受环境等因素的影响或长时间使用下，开关柜内部可能出现绝缘材料老化、导体接触不良等情况，可能导致设备故障、电网停电和工厂停工[1-5]。统计表明，开关柜的主要故障是绝缘故障，绝缘故障的主要表现是局部放电(partial discharge，PD)[6-9]。导致PD的因素还有安全距离过小，电场分布不均匀，空气潮湿过大等[10-13]。对开关柜局放进行PD检测，有助于发现并排除各种安全隐患，提高系统的可靠性。

采集到的开关柜PD信号中通常混有较大的噪声，因此需要对信号进行滤波。通常的滤波方法，如限冲激响应(finite impulse response， FIR)、无限冲激响应(infinite impulse response， IIR)等，在滤除信号中噪声的同时会改变信号的相位，即滤波后的信号与原始信号相位不一致，存在着一个相位差[14-16]，从而导致信号频谱和功率谱发生偏移。如果采用频谱或功率谱作为特征量进行识别，势必影响故障识别的准确性。针对该情况，本文提出采用零相位误差滤波(zero phase error filtering，ZPEF)算法对信号进行滤波，确保滤波后信号的频谱和功率谱不发生偏移。然后提取两个频带上的能量占比构造特征量，采用最小二乘支持向量机(least squares support vector machine，LS-SVM)算法实现PD故障识别。

1 ZPEF算法

1.1 ZPEF的原理

目前，ZPEF方法主要有FRR(forward-reverse filtering，reverse output)法和RRF(reverse-reverse filtering，forward output)法两种[17-18]。ZPEF方法的滤波原理如图1所示。从图1可知FRR滤波方法的过程是：先将输入信号按顺序滤波，然后将所得结果的顺序反转，再将反转后的信号再次滤波，最后将滤波结果的顺序反转后输出。与FRR相似，RRF滤波方法的过程是：先将输入信号的顺序反转，然后将反转后结果滤波，再将滤波结果的顺序反转，反转后的信号再次滤波。FRR和RRF滤波方法的特点是：信号的顺序都要经过2次反转，信号要2次通过滤波器。ZPEF方法在物理上是不可实现的，不存在与其相对应的模拟滤波器，必须采用数字滤波方法才能实现。

图1 FRR滤波原理Fig.1 The principle of FRR filtering

1.2 ZPEF对相位的影响

以FRR滤波为例，在滤波过程中信号的相位变化如图2所示。图2中，y0是带噪声的初始信号，其相位为0；y1是对y0滤波后得到的信号，其相位比滞后45°；y2是对y1反转后得到的信号，其相位由y1滞后45°变为超前45°；yout是对y2滤波后得到的信号，由于y2相位超前，经过滤波后，yout的相位回归为零。yout和相比y0，实现了零相位误差滤波。

图2 FRR滤波过程中信号的相位变化Fig.2 Phase change of signal in FRR filtering process

一个ZPEF方法的例子：假设初始信号为带噪声的正弦信号，其表达式为y(t)=sin(100×2πt)+(rand-0.5)，其中(rand-0.5)是幅度为0.5均值为0的噪声。FRR和FIR的滤波效果如图3所示。

图3 FRR和FIR滤波效果对比Fig.3 The result of FRR vs FIR

图3可以看出：FRR滤波有效的滤除了信号中的噪声，效果非常好，并且FRR滤波前后信号的相位没有发生变化，实现了零相位差滤波。

1.3 ZPEF对功率谱的影响

FRR和FIR滤波后信号功率谱如图4所示。图4表明：与FIR滤波相比，FRR滤波后信号的功率谱峰值更明显，能量更集中，与真实信号的功率谱更接近。因此，采用ZPEF的FRR滤波可保证滤波后信号在特征频段内的功率占比的准确性。

图4 FRR和FIR滤波后的频谱Fig.4 The spectrum after FRR and FIR filtering

2 PD故障识别方法

本文中，PD故障识别采用LS-SVM方法，即采用LS-SVM方法构造故障识别器。

2.1 LS-SVM

SVM的理论基础是统计学习，其基本思想是：以结构风险最小化为目标，通过训练样本集中的一组特征子集，实现对支持向量的线性划分，并将该划分等价为对整个数据集的划分，以此克服维数灾难问题[17-21]。为了降低计算的复杂度，Suykens和Vandewalle改进了传统的SVM，提出LS-SVM方法[22-23]。与传统的SVM相比，LS-SVM的特点为：把不等式约束条件转化为等式约束条件，把训练过程中的二次规划问题求解转化为线性方程组的求解，从而大大减小计算量。

2.2 PD故障特征量的选取

能量高峰的出现可以作为判断是否发生PD故障的识别依据，即可取在局放频带上的能量占比作为PD故障识别的特征量。通常，发生某种类型的PD时，在频谱上会出现相应的能量高峰。采用高峰能量占比为特征量进行分类时要注意的是：如果不同的PD的中心频率不重叠，则可采用该方法进行分类，并能识别是否发生PD及发生PD的类型；如果不同的PD中心频率重叠，则只能识别是否发生PD，而不能识别PD的类型；如果同时发生很多种类型的PD，且各种PD的中心频率较接近，则会导致频谱放电高峰不明显，不能识别是否发生放电。

3 实验及分析

3.1 实验平台及实验参数

实验平台的原理如图 5 所示，实验系统主要由4部分组成：高压开关柜，PD信号测量分析系统，PD检测系统和电压调节电路。高压开关柜型号为KYN28A-12。PD信号测量分析系统主要由电流互感器、示波器和计算机组成。电流互感器型号为ETA5315，带宽60 MHz。示波器型号为TDS3054C数字泰克示波器，既可以观测信号，又可以把信号传输到计算机，起数据采集作用。PD检测系统主要由HD-2010双通道数字式PD检测仪组成。电压调节电路主要由YDWT-10 kV·A无局放试验变压器组成。PD检测系统根据脉冲电流法设计，采用并联接法。

图5 PD实验原理Fig.5 Schematic of PD experimental

实验时，在高压开关柜内部主要设置了针尖对平板和平板对平板两种故障类别。针尖对平板局放实验时，平板为20×20 cm的铜板，平板距离8 cm。平板对平板局放实验时，平板大小20×20 cm铜板，针尖大小0.1 cm，平板和针尖的距离8 cm。平板同时对针尖和平板局放实验时，平板大小20×20 cm，平板距离8 cm，针尖为焊接在平板上的小突起，针尖大小0.1 cm。调节变压器的输出电压，产生PD故障，不同类型的放电，调节的输出电压可能有所不同。通过信号采集系统采集电流互感器的输出电压，得到PD信号。

3.2 PD故障特征量的提取

检测到信号的典型波形及其功率谱如图6所示。对比图6(a)、(b)、(c)的时域波形，可以看出正常波形和PD故障波形很相似，基本上无法区分。对比图(a)、(b)、(c)的功率谱，可以看出正常时频率谱比较平均，发生PD故障时频谱上出现能量高峰。

图6 PD信号时域和频域Fig.6 Time and frequency domain of PD signals

为更直观的体现能量分布情况，把0～5 MHz整个频段划分为10等份，分别计算各频段内的功率，然后绘制条形图，如图7所示。

图7 局放信号功率分布Fig.7 Power distribution bar of PD signal

从图7可以看出：PD故障信号功率谱的峰值主要出现在1.3 MHz和2.7 MHz附近。取该1.0～1.5 MHz和2.5～3.0 MHz 两个频带的能量占比作为PD故障识别的特征量。

3.3 PD故障特征向量数据集的建立

故障识别器的输入为特征向量x，输出识别结果y。选择信号在频段1.0～1.5 MHz上的功率作为特征量x1，频段2.5～3.0 MHz上的功率作为特征量x2，x1和x2组成特征向量x。通过x来识别是否发生PD。识别结果y=1表示发生PD，y=-1表示没有发生PD。

实验时，先调节好实验条件，然后使用PD信号测量分析系统采集实验数据，同时使用局放仪测量局放量。如果局放量大于12 pC，则表示发生PD，该段实验数据标记为1，即yi=1。如果局放量小于12 pC，则表示没有发生PD，该段实验数据标记为-1，即yi=-1。

采集270组时域数据，计算数据的功率谱，以条形图的形式计算各个频段内的功率占比并归一化，取1.0～1.5 MHz和2.5～3.0 MHz 两个频段内的功率占比，建立故障识别特征量数据集，如表1所示。

表1 故障识别的特征量数据集Tab.1 Characteristic data set for recognizing faults

3.4 PD故障的识别

根据多次试验经验， LS-SVM故障识别器选用RBF核函数，选取核参数σ2=0.06，惩罚因子C=3。在表1中随机选取200组数据作为LS-SVM的训练数据，其余的70组数据作为测试数据。PD故障识别结果如图8所示。

图8 PD故障识别结果Fig.8 Result of PD fault identification

采用测试样本的数据对LS-SVM进行检验，如果样本落在正常区域则表示为没有发生PD故障，否则表示发生PD故障。经过实验证明，LS-SVM对70组测试样本识别的正确率为98.57%，预测效果良好。

3.5 PD故障识别效果的比较

采用不同的滤波方法和不同的样本数量，其他条件相同，分别测试PD识别的正确滤波，实验结果如表2所示。

表2 故障识别的正确率比较Tab.2 Accuracy rate comparison of recognizing faults

从表2可以看出：采样ZPEF可以提高故障的识别精度，当采样点较少时，这种优势更为明显。由此也可推测一个结论：如果要保持故障识别精度不变，采样ZPEF需要的采用点数更少，由此可以提高故障识别的速度。

4 结语

对PD信号进行ZPEF滤波可有效的滤除噪声，同时保持滤波前后信号的相位不变，从而保正滤波后信号的功率谱的准确性。PD故障通常伴随出现能量高峰，可以此为特征量判断是否发生PD故障。采用ZPEF滤波，可提高以功率分布为特征量的故障识别的准确性。对于样本数据点数少的情况下，ZPEF的优势更明显。采用LS-SVM可以实现开关柜PD故障识别，故障识别率可达98.5%。

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