电流互感器铁心剩磁测量方法研究

杨志强， 陈 卫

(1. 华中科技大学中欧清洁与可再生能源学院，湖北 武汉 430074；2. 强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学电气与电子工程学院)，湖北 武汉 430074)

0 引言

电流互感器是电力系统的重要设备之一，可以准确有效地传变电网高压侧电气信息。电流互感器的正常运行，对于电力系统中的暂态保护设备、电能计量设备、运行监控设备均有重要的意义[1-3]。电力系统正常稳定运行时，电流互感器铁心内不会产生剩磁。但是由于电流互感器铁心的磁性材料具有磁滞特性，当短路故障发生后，短路电流会在铁心内形成大量的剩磁[4-8]。电流互感器铁心剩磁会提高其正常工作磁通水平，导致其铁心产生饱和现象，引起二次电流的畸变，降低电能计量的精确等级和继电保护动作的可靠性。因此对于电流互感器剩磁的研究是必不可少的工作，铁心剩磁及剩磁相关系数的测量具有重要的意义。

目前对于电流互感器铁心剩磁及剩磁系数测量已有大量的研究。文献[9]利用传统的直流法对电流互感器的剩磁系数进行测量，并且经过补偿系统测量电流互感器两端的感应电压，由于测量原理的局限无法计算电流互感器初始状态的剩磁。文献[10]改进了传统的直流法的测量原理，采用正向激励与反向激励结合的方法对于剩磁进行测量，但是其测量系统需要硬件系统与软件系统的精确配合，大大提高了剩磁测量的难度。文献[11]将试验电路中测量得到的暂态电流信号代入已建立的剩磁-电流关系式中，得到电力变压器铁心中的剩磁，但是由于试验原理的局限性，无法有效地测量电流互感器的剩磁系数。

基于电流互感器饱和铁心磁通变化规律的分析，本文提出一种利用交流电路对电流互感器进行深度饱和充磁的方法。根据此方法设计并进行剩磁测量试验，利用试验得到的磁通变化曲线计算铁心剩磁与剩磁系数，为电流互感器的饱和特性研究提供了有力的支持。

1 剩磁测量方法原理分析

电流互感器铁心剩磁会影响其工作时的传变特性。如图1所示，Φr为铁心剩磁，当铁心存在剩磁时，电流互感器的工作磁通水平会提高，导致其磁滞回线的重心偏离坐标系原点[12-14]。电流互感器磁滞回线的重心偏离程度与剩磁的大小密切相关。将剩磁作用时的磁滞回线按照时间坐标轴展开，可以得到电流互感器磁通变化时域图。当电流互感器处于深度稳态饱和状态且铁心内无剩磁时，其磁通变化曲线趋向于一种梯形对称形状。但是由于剩磁的存在，铁心磁通会提升或下降一定的水平，呈现出如图1所示的不对称形状。因此利用这种磁通变化特性可以测量电流互感器的剩磁及其剩磁相关系数。

图1 电流互感器铁心磁通变化Fig.1 Diagram of flux curve of current transformer′s core

本文利用交流电源对电流互感器进行深度充磁以测量其铁心内的剩磁及剩磁系数。测量电流互感器磁通时，利用数字示波器记录电流互感器两端的电压，利用数学积分的方法绘制出电流互感器铁心磁通变化的时域图，根据其磁通变化可计算出电流互感器剩磁、饱和磁通、剩磁系数。

根据电流互感器铁心磁通变化规律得知，电流互感器只在深度饱和状态时，其铁心磁通图才会趋于梯形状[15-17]。当电流互感器饱和程度下降时，其铁心磁通会缓慢趋向于正弦状。当铁心磁通变化形状趋于正弦状时，便无法保证其最大磁通值达到饱和磁通，因此便无法测量其铁心剩磁及剩磁系数。

电流互感器铁心剩磁及剩磁系数测量过程可如图1来描述，其中ΔΦ为电流互感器通入电流时第一个半波磁通变化量，Φr为电流互感器为通入电流前的剩磁，Φmax为通入电流第一个半波后磁通的最大值，Φmin为通入电流第一个半波后磁通的最小值。假设电流互感器通入电流前，其铁心内存在剩磁。施加交流后第一个半波期间，电流互感器由于交流充磁作用，其铁心磁通达到深度饱和状态，在此期间铁心磁通的变化量为ΔΦ。交流充磁的第一个半波期过后，电流互感器一直保持在深度饱和的状态，其铁心磁通的变化轨迹趋于梯形状，此时可以得到磁通的最大值Φmax和最小值Φmin。因此利用时域下的磁通变化曲线可以得到处于深度饱和状态的电流互感器的饱和磁通为：

Φs=(Φmax-Φmin)

(1)

电流互感器充磁前，其铁心内的剩磁为：

(2)

如式(2)所示，由于剩磁方向的不确定性，因此对于ΔΦ作绝对值处理可以简化剩磁计算过程，保持高效性。

因此电流互感器的剩磁系数为：

(3)

可见利用交流电源对电流互感器进行深度充磁的过程，可以得到其铁心磁通变化曲线，可以准确地计算出电流互感器铁心内的剩磁及剩磁系数。

2 剩磁测量试验设计

为了验证交流深度充磁法测量电流互感器铁心剩磁及相关系数的有效性，试验电路如图2所示。本次试验利用的交流电压源的工作范围为0～800 V，因此可以保证电流互感器达到深度饱和。S为安全隔离开关，用以保证试验操作员及试验电路的安全。本次试验使用的电流互感器的变比为6∶1，二次侧额定电流为1 A，其额定负荷为15 V·A。Z为电流互感器二次侧阻抗，为了提高试验的准确性，实际操作中均是纯电阻代替，进行试验时可利用数字式示波器记录电流互感器两端的感应电压。BRK为可控断路器，用以控制交流充磁时铁心通过电流的起始角度与结束角度。断路器的动作受合闸角控制器的控制，为了提高试验数据的准确性，需要利用断路器精确控制充磁电流的起始角度与结束角度，并进行多次试验测量。

图2 剩磁及相关系数试验电路Fig.2 Diagram of circuit of measuringremanence and its coefficient

为了保证试验的正确性，需要进行多组试验，不同组试验的主要变量为电流互感器二次侧电阻及充磁电流大小，其中充磁交流的大小由可调交流电压源控制[18]。进行试验前断路器的初始状态应为断开状态，由于进行剩磁测量时需要交流充磁，因此断路器的一次完整动作状态依次为关闭状态、断开状态。因此本次试验具体的剩磁测量过程为：

(1) 通过合闸角控制器设定充磁电流的起始角度、结束角度及持续时间，设定交流电压源输入电压大小，设定电流互感器二次侧电阻大小；

(2) 通过合闸角控制器控制断路器连续进行4次深度充磁操作，利用示波器采集电流互感器两端感应电压数值；

(3) 利用示波器采集的电压数据描绘电流互感器铁心磁通变化曲线，计算其铁心剩磁及剩磁系数。

本次剩磁测量试验需要进行多组试验，为了提高便捷性，合闸角控制器设定充磁电流的起始角度等变量保持不变。不同试验之间的变量仅为交流电压源输入电压及电流互感器二次侧电阻。

3 数据分析

进行电流互感器铁心剩磁测量过程中，利用数字式示波器可以采样记录电流互感器两端的电压值。根据电磁感应定律，电流互感器铁心感应电压的积分值便是其铁心磁通变化值。本次试验所使用的电流互感器的二次侧漏抗与绕组电阻远小于二次侧负荷电阻，因此可以利用示波器采样电压进行数值积分，得到电流互感器铁心磁通变化曲线。

本次剩磁测量试验总共进行4组试验，每组试验改变的变量为充磁电流及二次侧电阻。4组试验改变的一次侧电流与二次电阻分别为：Ip=24 A，Z=20 Ω；Ip=25 A，Z=3.75 Ω；Ip=50 A，Z=10 Ω；Ip=96 A，Z=5 Ω。本次电流互感器铁心剩磁测量试验的电压与磁通变化曲线如图3所示，剩磁计算结果如表1所示。由示波器记录的电流互感器电压波形得知试验设定的充磁交流的起始角度为180°，结束角度为0°，充磁总持续时间为60 ms。

测量电流互感器铁心剩磁时，第一组试验设定通入电流互感器的一次侧电流为24 A，为额定电流的4倍，并且其二次侧电阻为20 Ω。此时电流互感器二次侧波形畸变为尖型波，表明交流充磁使电流互感器达到了深度饱和的状态，达到了试验设计的要求。电压录波图表明在8.3 ms时电流互感器开始充磁，总充磁时间为3个周波即60 ms。在8.3～18.3 ms期间，由于铁心剩磁提高了电流互感器的饱和速度，因此电流互感器二次侧电压明显小于18.8 ms以后的电压。可以得知利用交流深度充磁的第一个半波期间，剩磁与充磁的累加使电流互感器达到深度饱和状态，铁心磁通变化曲线由于剩磁的影响偏移了x坐标轴。在18.3 ms以后，电流互感器在交流的作用下保持在饱和状态，其磁通变化的形状近似为梯形，因此在第一个半波后，利用计算得到的磁通最大值与最小值可以得到铁心的饱和磁通值。最后根据饱和磁通与剩磁可以得到电流互感器的剩磁系数。由表1得知测量得到饱和磁通Φs=0.000 298 Wb，剩磁Φr=0.000 124 Wb，剩磁系数为Kr=0.42，并且4组数据间的随机误差较小，体现出试验方法的合理性。

第二组剩磁测量试验设定充磁电流为25 A，但将电流互感器二次电阻减少为3.75 Ω，因此相同电流水平下，电流互感器需要的感应电压降低，铁心磁通水平降低。由图3(b)所示电压变化曲线得知，虽然电压第一个周波为尖形波，但是经过10 ms以后电压波形逐渐变为正弦波。因此本组试验进行交流充磁时，电流互感器未达到深度饱和阶段，此时经电压积分得到的磁通变化曲线也逐渐趋于正弦。由表1得知本组试验计算的饱和磁通值为0.000 129 Wb，电流互感器铁心磁通未达到饱和磁通。因此本组试验无法准确测量电流互感器剩磁及剩磁系数。

图3 电流互感器电压与磁通变化Fig.3 Diagram of voltage and flux of current transformer

为了提高电流互感器的饱和程度，第三组、第四组剩磁测量试验的充磁电流与二次电阻均有变化。由图3(c)(d)所示电压波形得知相比于图3(b)，电流互感器饱和深度较为加强，电流互感器电压波形畸变严重，可以较为精确地测量剩磁及剩磁系数。但是由表1得知两组测量得到的饱和磁通为0.000 285 Wb，0.000 26 Wb，均小于第一组测量的饱和磁通，因此第三组、第四组充磁时电流互感器饱和程度仍然略弱于第一组，测量得到的剩磁及剩磁系数也略小于第一组的结果。

表1 剩磁测量试验结果Tab.1 Data of measuring residual flux

4 结语

利用交流电源进行深度充磁的方法，可以得到电流互感器深度饱和铁心磁通变化曲线，并且可以计算电流互感器铁心剩磁及剩磁系数。试验测得电流互感器铁心的剩磁为0.000 124 Wb，剩磁系数为0.42，试验结果与理论分析相符，证明试验方法的正确性；多组试验结果证明利用交流充磁法测量电流互感器铁心剩磁及剩磁系数的关键是使电流互感器达到深度饱和状态，因此提高电流互感器的二次电阻可以提高试验测量的准确性及可操作性。本文提出的铁心剩磁测量新方法原理清晰，操作简单，可以准确地测量电流互感器相关参数，为电流互感器的实际应用及饱和特性研究提供了有利的支持。

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