光电经纬仪星校航向技术研究

唐伯浩, 蔡立华, 高 策, 张 涛

(中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所, 长春 130033)

0 引 言

随着我国运载火箭和卫星技术的发展, 对测控技术的要求也在不断提高。受地球曲率影响, 陆基测控站对近地轨道航天器的跟踪弧段是有限的, 为扩大弹道导弹和航天器的跟踪测控能力, 需要将测控、 通信设备安装到远洋船上[1]。海上测量船对于弹道导弹试验工程、 航天系统工程以及航天器的测控起着重要作用。“远望”号测量船是我国自行设计、 研制的现代化远洋航天测量船队。

不同于普通船只, 测量船需要使用惯性导航设备提供高精度的船姿、 船位信息, 由于惯导设备中陀螺存在常值误差等原因, 随着设备的长时间运转, 航向数据误差逐渐增大, 而航天测量船每个设备对精度的要求很高, 所以在执行任务前需要使用标校设备对航向精度进行鉴定并修正。光电经纬仪作为高精度光学设备, 可以结合恒星等空间目标对当前测量船航向精度进行鉴定, 以解决海上缺少固定目标必须依靠坐坞期间校准数据的问题。

笔者对星校方法进行研究, 并提出结合正弦波拟合的外推算法, 通过解算实验拍星数据对算法进行验证。

1 星校方法

航天测量船完成设备组装后, 需进行全船设备坐标系取齐, 这也是测量船标校与陆站标校的主要差别所在。坐标系取齐时测量船应进行坐坞, 保持船体不动, 随后经纬仪先进行各单项差的检测： 包括竖轴差、 照准差、 和横轴差检测, 方位角零位、 俯仰角零位标定, 不平行度检测以及距离零值标定。随后与船上其他试验装备进行坐标系取齐, 主要包括水平取齐和方位取齐, 其中方位取齐包括经纬仪定航向。经过坐标系取齐后, 全船设备具有相同的坐标基准, 即可使用精度更高的经纬仪对其他设备进行精度标定。由于海上缺少固定目标, 所以采用星校的方法进行精度鉴定具有较高的可行性。经纬仪的星校包括选星、 引星、 数据处理3个步骤[2]。

1.1 选星

引星前需从星库中选择合适的星体, 选星时应满足以下条件： 尽量选择亮度较高的星体； 选择俯仰角在20°～60°之间均匀分布、 方位角在0～360°之间均匀分布的星体[3]。由于“远望”号测量船包含雷达等在艏、 艉方向遮挡经纬仪光路的大型设备, 所以应在不同航向时分别进行星校。

1.2 引星

引星时根据当前时刻、 设备的经度、 纬度以及高程获得在大地坐标系下所选星体相对设备的位置信息。在无法保证经纬仪基座平台稳定的测量船上, 经纬仪需采用引导修正的方式对船摇进行消除, 以保证经纬仪的船摇隔离度。方法是由惯性导航系统采集船的横摇、 纵摇以及航向信息, 发送给经纬仪, 经纬仪对船姿信息进行处理, 将船摇对引导数据的影响消除。引星过程中需进行以下4种坐标系变换。

1.2.1 大地极坐标系----地心直角坐标系

星体在以经纬仪视轴回转中心(3轴交点)为原点的极坐标系下的坐标是根据天文导航理论通过

(1)

计算得出, 其中φ为观测点纬度,δ为恒星赤纬,τ=λ+Ωt-s为恒星地方时角,λ为观测点经度,Ω为地球自转角速度,t为观测时间,s为恒星赤经。

再将极坐标系下星体的坐标转换为直角坐标系下的坐标, 为随后的坐标旋转做准备。转换公式为

(2)

1.2.2 地心直角坐标系----甲板直角坐标系

此处采用矩阵乘法的方式将地心直角坐标系下星体的坐标转换为甲板直角坐标系下的坐标

(3)

其中H代表艏摇,R代表横摇,P代表纵摇。

当惯性导航设备处于经纬仪下方且与经纬仪进行刚性连接时, 可看作惯导坐标系与经纬仪坐标系相重合, 直接使用式(3)进行坐标转换； 当惯性导航设备并不处于经纬仪下方时, 由于测量船体过长, 受海浪影响引起船体变形, 使惯导设备提供的船姿数据与经纬仪所处位置实际船姿之间出现一定偏差。

变形测量设备作为其他测量设备和惯导连接的纽带[4], 可提供不同测量设备间的变形数据(包括变形艏摇、 变形纵摇以及变形横摇), 使测量船上不同原点的测量坐标系能相互转换。在船摇幅度小于5°时, 叠加误差小于5″, 可直接将变形数据叠加在需要处理的惯导数据上； 当船摇幅度较大时, 应使用变形等效欧拉角进行计算

(4)

由于船体变形在一段时间内的变化量很小, 所以实际任务中可采用统计2 min内数据平均值的方式消除变形数据波动而非采用实时数据。船摇数据由惯导设备提供, 也会存在测量误差, 通常采用卡尔曼滤波的方式进行处理, 此时若滤波强度不高则达不到平滑效果, 若滤波强度过高则会增大数据时延, 影响拍星数据。也可采用最小二乘对数据进行处理, 一般来说, 拟合误差ε2随拟合多项式阶数的提高而减小, 但在有测量噪声存在的情况下, 多项式阶数越高滤除噪声的性能越差[5], 且过高的阶数会给计算增加负担, 影响主控程序的效率。

船摇摆动受海浪影响, 可近似看作周期为10～15 s的类正弦运动, 如图1所示。

a 横摇随时间变化 b 纵摇随时间变化图1 船体横摇、 纵摇随时间变化Fig.1 Roll and pitch changed with time

因此, 笔者提出一种结合正弦波拟合算法的方式对船摇数据进行滤波和外推, 提高经纬仪的船摇隔离度、 减小由于船摇造成的拍星解算误差。具体方法为将收到的100 Hz船摇数据进行分段抛物线插值细分

y=ax2+bx+c

(5)

其中系数a,b,c为未知数, 每3组数据可确定唯一经过这3点的抛物线。

然后对细分后的数据进行最小二乘拟合得到正弦曲线参数[6]

(6)

其中ω为数字角频率,A,B,D为使残差平方和ε最小的拟合值。

1.2.3 甲板直角坐标系----甲板极坐标系

使用

(7)

将星体坐标转到甲板极坐标系。

1.2.4 甲板极坐标系----测量系

修正系统误差到测量系[7]

(8)

其中g为定向差,c为照准差,h为零位差,b为水平轴误差,I为垂直轴误差,α为垂直轴倾斜角。

引星时, 当星体进入视场中心并具有稳定的脱靶量时, 可对该星数据进行记录, 记录内容包括： 当前时刻的船姿船位信息、 经纬仪编码器值、 星体在视场中的脱靶量值和光学系统的焦距值等。

2 数据解算

由误差引起的方位角、 俯仰角误差计算方式为

(9)

其中M为蒙气差；Aci、Eci为甲板系下第i个星体位置实测值, 等于编码器值加上脱靶量后得到。

由于使用了惯导提供的精度较高的船位信息和标准的时统时间, 可忽略由此引起的星体理论值的计算误差[8]； 由于经纬仪测角精度高并且经过轴系差和零位差的修正, 可忽略甲板系测角误差； 由于理论方位角误差随俯仰角增大而增大[9,10], 而在选星时选择俯仰角在20°～60°之间的星体, 可忽略俯仰角大小引起的理论方位角误差； 由于选星时选择方位角在0～360°之间的均匀分布的星体, 方位角大小引起的理论方位角误差可在解算时抵消。综上, ΔAi、ΔEi可认为由惯导提供的船姿误差引起的, 令船姿误差中艏摇误差、 纵摇误差和横摇误差分别为ΔK、ΔP,ΔR, 则有

(10)

3 实验结果

笔者所述星校航向技术在海上测量船船载标校经纬改造项目中进行了编码实现, 与其他软硬件系统适配良好, 并在2017年5月随“远望”号测量船出海期间进行首次验证。

在测量船进行升摇实验过程中, 经纬仪选择位于甲板系下方位角270°左右较亮的一颗星体进行跟踪, 在不同船摇幅度下对跟踪脱靶量大小进行记录, 并与采用卡尔曼滤波算法处理船摇数据的方式进行比较。如图1所示, 由于在升摇实验期间纵摇幅度明显小于横摇且经纬仪光轴指向垂直艏艉线的方向, 此时俯仰角脱靶量受船摇影响更为明显, 所以笔者仅对俯仰角脱靶量进行比较, 结果如表1所示。

表1 升摇实验中跟星能力结果

注： 表1中脱靶量符号仅代表方向, 脱靶量大小取决于其绝对值； 平均脱靶量为数据取绝对值后的平均值；E指俯仰方向。

由表1可见, 引星最大脱靶量随横摇摆幅的增加而增加, 使用笔者提出的船摇数据处理方法可有效减小跟踪误差、 提高船摇隔离度。

在自然海面风浪情况下, 连续3 d换不同操作手每6 h进行一次拍星操作并解算惯导航向误差, 对笔者提出的方法进行验证。其中某次实验所选星体的理论方位角和俯仰角分布如图2所示, 实验结果如表2所示。

a 理论方位角分布 b 理论俯仰角分布图2 所选星体理论方位角、 俯仰角分布Fig.2 Theoretical azimuth and elevation with stars

操作时间拍摄星数平均脱靶量A/(°)平均脱靶量E/(°)惯导航向误差/(°)01:3624-3.289×10-31.565×10-3-1.986×10-307:3331-2.588×10-3-4.185×10-3-1.967×10-313:4534-0.228×10-3-3.309×10-3-2.439×10-319:5630-1.711×10-3-0.996×10-3-2.000×10-301:2226-1.255×10-30.627×10-3-2.511×10-307:1729-1.792×10-3-1.084×10-3-2.064×10-313:2717-1.125∗10-3-1.286×10-3-1.886×10-319:1823-2.991×10-3-0.476×10-3-2.458×10-301:3122-1.567×10-3-2.162×10-3-1.700×10-307:4629-3.133×10-30.683×10-3-1.847×10-313:2731-3.836×10-3-0.970×10-3-2.256×10-319:4426-3.153×10-3-1.216×10-3-2.092×10-3

表2中平均脱靶量的计算方式与表1不同, 采用带符号计算的方式, 可反映与所有星体跟踪误差情况, 而不同于表1中的跟踪能力。根据表2可得航向误差平均解算结果为-0.002 1°, 方差为0.80, 具有较好的一致性, 证明笔者所述方法可有效、 准确地校准惯导航向误差。

4 结 语

笔者对现有船载光电经纬仪星校航向技术进行了研究, 并提出一种结合正弦波拟合算法的方式对船摇数据进行滤波和外推。实验结果证明笔者所述方法可有效、 准确地校准惯导航向误差, 同时可提高船载经纬仪对空间目标的跟踪能力。

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