基于全排列多边形图示法的湖北省耕地多功能强度与协调度典型模式探究

马才学，金 莹，柯新利，马艳春

（华中农业大学公共管理学院，湖北 武汉 430070）

耕地是人类生存发展至关重要的生产要素，也是粮食生产中不可替代的资源。随着人们对物质需求的多样化，耕地功能日益丰富，耕地多功能特征逐步体现。耕地资源作为土地资源的重要组成，在食物供给、生态环境维持和社会稳定中发挥着重要功效[1]，同时耕地的休闲和娱乐功能也受到人们的重视[2]。

自20世纪80年代提出农业多功能以来，农业多功能性受到了各界认可，从最初局限于自由贸易的探讨延伸至农业政策手段、多功能指标建立并实际运用于国家政策的调整等[3-6]，耕地的多功能性也得到了国内外学者普遍关注。Y Takatori以东京练马区为例研究城市农业多功能发现农业多功能可划分为农业生产功能、环境维护功能、灾害防御功能、休闲娱乐功能及土地供给功能5类[7]。姜广辉等通过大量文献梳理及定量分析法提出耕地多功能可分为基本和衍生两个层次功能，应以耕地多功能的层次性作为指导制定耕地保护工作方案[8]。宋小青等采用政策反推的耕地功能分析方法构建指标体系，并运用熵权法对1949年以来中国耕地功能进行评价[9]。施园园等通过信息熵模型对北京13个区县（不包括中心城区）耕地多功能与社会经济的空间相关性进行测算，讨论耕地多功能与其经济社会发展的互动关系以及发展阶段的协调模式[10]。

但当前研究也存在不足：（1）层次分析法等指标表征法因其系统体现了相关评价的综合性、整体性与层次性，以及评价过程与结果的简单明了、易于公众认知等优点得到广泛应用，但易受主观判断和选择对结果产生影响[11]；（2）多功能综合强度的定量评价往往采用多功能指标加权求和来反映，但不同功能指标间高低值的相互补偿使得亟待重视的多功能均衡发展问题被忽略[12]。

因此，本文通过构建耕地多功能评价指标体系，引入全排列多边形图示指标法测度耕地多功能实现情况。该评价模型简单直观，能有效克服传统主观判断权重的不足，且引入几何图形面积和形状指数公式对耕地多功能的综合强度和协调度进行测算，从耕地多功能强度和协调度两方面进行评价，实现耕地多功能评价与可视化表达的集成。通过探究2015年湖北省各县（区）耕地多功能发展现状，识别耕地多功能强度与协调度典型模式，厘清湖北省耕地多功能典型模式的空间分布，为耕地多功能利用提供科学依据。

1 研究区域及数据来源

1.1 研究区域

本文以湖北省为研究区域。湖北省位于中国中部，长江中游，其所在的江汉平原是中国重要的粮食生产基地之一。全省复杂多样的地形地貌形态，使得耕地利用类型复杂多样，为调整农业产业结构，发挥耕地多功能性提供了前提条件。截至2015年末，湖北省耕地总资源达3960.48×103hm2，列全国第八，人均耕地面积为1.02亩，低于中国平均水平。2009—2015年，全省耕地累计减少6.3×104hm2，年均减少耕地1.05×104hm2，城镇化和工业化快速发展对建设用地的需求与农业生产对耕地的保护之间矛盾加剧。随着湖北省实施的“两圈一带”发展战略，以“两圈”为引擎、“一带”为传动，所带来的全省经济平稳较快发展的同时，耕地资源管理面临着更大的压力。

1.2 数据来源

本文的数据主要包括湖北省各县（区）耕地、人口、产业发展、就业和农业生产等数据。人口、产业发展、经济等数据来源于《湖北省统计年鉴》（2016年）；耕地、农业生产、农村人口就业等数据来源于《湖北农村统计年鉴》（2016年）；其他部分数据由湖北省各县域统计年鉴获得。由于部分区县耕地数量较少和数据获取影响，最终确定湖北省各区县耕地多功能评价单元共包括秭归、嘉鱼、竹溪等79个县（区）。

2 研究方法

2.1 耕地多功能评价指标体系

已有学者开展了耕地多功能研究并构建相应的评价体系，但耕地功能分类尚未统一。耕地功能即耕地系统提供满足人类生存与发展所需产出的能力[13-14]，从系统论角度来看，耕地是由自然生态子系统和社会经济子系统耦合而成，耕地功能除包括粮食生产等传统商品性功能外，还包括调节气候、提供休闲观光的绿色景观等生态功能，保持传统农耕文化、为农民提供社会保障的社会功能以及建设空间储备等承载功能的非商品性生产功能[15]。参考宋小青采用的政策反推的耕地功能分析方法[9]，结合中国城乡二元化土地制度的特殊背景，将耕地功能划分为粮食安全保障、就业保障、社会安定维护、国民经济贡献、家庭经济贡献及生态恢复6类（表1）。

表1 耕地多功能评价指标体系Tab.1 Multi-functional evaluation index system of farmland

2.2 全排列多边形图示指标法

目前全排列多边形图示指标法应用于生态城市[17]、土地集约利用[18]、绿地生态服务效能[19]等多方面评价。其具体定义为[20]：以n个评价指标（标准化）的上限值为半径构成一个中心正N边形，指标值连线构成一个不规则中心N边形，顶点是n个指标的一个首尾相接的全排列。

指标值标准化采用双曲线标准化函数Q（x）：

式（1）中，L、U、T为指标的下限、上限和临界阈值。Q（x）满足：Q（x）|x=L= -1，Q（x）|x=T= 0，Q（x）|x=U= 1。标准化函数Q（x）把位于区间［L，U］的指标值映射到［-1，+1］区间。指标由原始的线性变化调整为快—慢—快的非线性变化，临界值为指标变化速度的转折点。

因此，第i个单项功能的标准化公式为：式（2）中，fi为指标标准化值，Ni是指标实际值，Ui、Li、Ti分别为指标值的上限值、下限值和阈值。n个指标构成一个中心正n边形，n个顶点为fi= 1时的值，中心点为fi= -1时的值，中心点到顶点的线段为各指标标准化值所在区间［-1，+1］，而fi= 0时构成的多边形为指标的临界区。

耕地单项功能值计算公式：

当功能指标值等于指标上限时，耕地功能值达到理论最大值1；当功能指标值等于指标下限时，耕地功能值为理论最小值0，即耕地功能值在［0，1］区间。借鉴相关研究[21-22]，确定分级评价标准：功能指标值F∈［0，0.33］，功能等级为低度持续；功能指标值F∈（0.33，0.66］，功能等级为中度持续；功能指标值F∈（0.66，1］，功能等级为高度持续。

2.3 耕地多功能综合强度及协调度测算

引入多边形面积（S）表征区域耕地多功能实现的综合强度，是该区域耕地多功能评价构成的全排列多边形的面积。当所有功能指标值均达上限时，耕地多功能综合强度达理论最大值S = nsin（360°/n）/2。S越大，表明耕地多功能实现程度越大。

耕地多功能综合强度函数计算公式：

引入景观形状指数（L）表征区域耕地各功能实现的协调程度，是该区域耕地多功能评价构成的全排列多边形与相同面积的正n边形之间的偏离程度。当所有功能指标值大小相等时，耕地多功能协调度达到理论最小值1，因此耕地多功能协调度L≥1。L越大，表明耕地各功能实现程度差异越大，越趋于单一化，反之越趋于多元化。耕地多功能协调度函数L（x）：

2.4 耕地多功能的情景模式聚类

应用系统聚类分析法，根据不同评价单元的耕地6大单项功能发展水平的组合， 对79个研究对象的耕地多功能评价结果进行聚类分析， 并结合耕地多功能强度和协调度，分类得到耕地多功能典型模式。

3 结果与分析

3.1 湖北省耕地单项功能空间差异分析

将湖北省79个县（区）耕地单项功能值结果作为属性数据，根据功能等级的划分规则，绘制出6大单项功能分级图（图1），从空间分析的角度探讨耕地各单项功能的空间分布特征。

3.1.1 粮食安全保障功能

由图1可以看出，位于鄂中部地区的枣阳市等12个县（区）耕地的粮食安全保障功能较高，为高度持续等级。鄂中部地区位于长江中下游平原，土壤肥沃、灌溉保证率高、农业生产条件优越，并且湖北省的农产品主产区也主要分布在该区域。这12个县（区）的耕地普遍具有面积广、垦殖率高、产量多的特点。而粮食安全保障功能较低的县（区）一部分位于鄂西的山区地带，由于地形因素，该区域耕地面积较少且多为坡耕地，生产力较低；另一部分位于湖北省省会武汉市周边，虽也位于长江中下游平原，但由于接近湖北省经济发展中心，该区域县（区）从行政区划来看属于城市发展新区，人口密集，建设用地为主要用地类型，耕地面积较小。

3.1.2 就业保障功能

位于鄂西部地区的神农架林区等10个县（区）耕地的就业保障功能较高，为高度持续等级。这与近年来湖北省实施的“两圈一带”发展战略有密不可分的关系，湖北省着重在鄂西部地区打造鄂西生态文化旅游圈，与武汉城市发展圈及湖北长江经济带相比，该区域更注重耕地等生态用地的保育工作。且鄂西部地区人口总数相对较少，农业劳动力占人口总数比例较高，因此该区域耕地的就业保障功能相对较高。而湖北省省会武汉市周边、省域副中心城市宜昌市、襄阳市周边等区域为城市发展新区，着重于城市发展工作，非农劳动力占人口总数比例相对较高，因此该区域耕地的就业保障功能相对较低。

图1 湖北省耕地单项功能空间分异图Fig.1 Spatial pattern of farmland function in Hubei Province

3.1.3 社会安定维护功能

该功能空间分异情况呈明显区分：鄂中部地区近40个县（区）耕地的社会安定维护功能较高，为高度持续等级；鄂东南地区的上10个县（区）耕地的社会安定维护功能次之，为中度持续等级；鄂西部及鄂东北地区的30多个县（区）耕地的社会安定维护功能较低，为低度持续等级。鄂中部地区由于较好的区位条件，例如较优的交通运输条件，使得该区域农产品市场辐射力强，农产品销售市场活跃。此外，该区域人均耕地面积较大且市场环境良好使农民能获得稳定持续的收入。鄂西部地区处于山区，人均耕地面积较其他区县略小，且困难的交通运输条件使得该区域城乡居民收入差距较大。

3.1.4 国民经济贡献功能

位于鄂西部地区的郧西县等多个县（区）耕地的国民经济贡献功能较高，为高度持续等级。这些区域的地区生产总值与其他县（区）相比较低，湖北省作为全国粮食主产地之一，各县（区）的农业产值都较高，因此这些区域的农业产值占地区生产总值的比重较大。而属于湖北省农产品主产区的县（区）其农业产值在湖北省所有县（区）排行中名列前茅，但其地区生产总值也在湖北省所有县（区）排行中排名靠前，因此这些区域的农业产值占地区生产总值的比重次之，为中度持续等级。

3.1.5 家庭经济贡献功能

耕地的家庭经济贡献功能较高的区域大多位于“鄂西生态文化旅游圈”中，由于农业观光园等休闲旅游产业在这个区域的发展，一方面提高了农户农业收入水平，另一方面相对较为不利的区位条件使得该区域农村劳动力选择非农活动的机会较低，因此农户纯收入主要来源于农业收入， 耕地的家庭经济贡献为高度持续等级。而属于湖北省农产品主产区的区域由于农业生产的逐渐现代化带来的生产设备的改良，不仅使得农户收入增加、农业劳动力流失较小，也使得农户有更多的精力选择非农活动，因此该区域农户收入结构更为多元化，耕地的家庭经济贡献功能为中度持续等级。

3.1.6 生态恢复功能

耕地的生态恢复功能较高的区域相对比较集中在鄂中的农产品主产区，这些区域农业基础设施更为先进，与其他区域相比先一步实现了农业的现代化、都市化。并且该区域土壤肥沃、灌溉保证率高、农业生产条件优越的自然条件使得该区域耕地农药化肥施用强度相对较低，因此其耕地的生态恢复功能为高度持续等级。 耕地的生态恢复功能较低的区域相对比较集中于湖北省的山区或丘陵地区，由于该区域坡耕地较多，现代化的农业技术难以在这些地区实施，因此该区域仍旧保留原始的资本密集型生产方式使得该区域耕地农药化肥施用强度相对较高，因此其耕地的生态恢复功能为低度持续等级。

3.2 湖北省各县（区）耕地多功能评价

计算得到湖北省各县（区）2015年的耕地多功能综合强度和协调度，并将结果用ArcGIS进行空间分析（图2）。

3.2.1 耕地多功能强度由鄂中向鄂西、鄂东弱化

研究以各县（区）耕地单项功能值作为指标值构建出全排列多边形，并测算其面积作为衡量耕地多功能强度的标准。由图2可知，鄂中部地区耕地多功能综合强度普遍较高，耕地多功能强度较强，鄂西、鄂东部地区耕地多功能综合强度普遍较低，耕地多功能强度较弱。总体上来看，耕地多功能强度由鄂中向鄂西、鄂东弱化。

3.2.2 耕地多功能协调度由鄂东向鄂西呈减弱趋势

研究以各县（区）耕地单项功能值作为指标值构建出全排列多边形，并测算其与相同面积的正多边形之间的偏离程度作为衡量耕地多功能协调度的标准。由图2可知，鄂东、鄂中部地区耕地多功能协调度普遍较高，耕地多功能协调度较好，鄂东部地区耕地多功能协调度普遍较低，耕地多功能协调度较差。总体上来看，耕地多功能协调度由鄂东向鄂西呈减弱趋势。

图2 湖北省各县（区）耕地多功能综合强度与协调度Fig.2 Comprehensive value and coordination degrees of farmland in Hubei Province

3.3 湖北省各县（区）耕地多功能典型模式识别

耕地多功能的影响因素较多，加上区域自身发展状况及其发展目标等因素差异，导致耕地多功能表现模式差异显著。对各县（区）耕地多功能的表现模式进行识别及分析，可以探究适宜湖北省发展战略的耕地多功能发展模式。鉴于此，本文根据湖北省各县（区）耕地多功能的差异特征进行系统聚类分析，将湖北省79个县（区）分为5类耕地多功能发展模式（表2）。

湖北省各县（区）的自然条件、经济社会发展实力等因素具有明显差异性，导致不同地区耕地多功能结构存在显著差异性，从而形成了多样化的耕地多功能模式，并呈现出明显的区域差异性（图3）。具体表现为由鄂西至鄂中、鄂东地区，耕地多功能模式逐渐从生态优先发展模式转向多功能协调发展模式及多功能强协调发展模式，最终转变为多功能弱协调发展模式。该研究结果与目前湖北省实施的“两圈一带”发展战略所确定的区域功能定位相符：鄂东部地区处于武汉市城市圈范围，是城市功能拓展区，耕地多功能综合强度较弱但各单项功能协同发展特征明显；鄂中部地区是湖北省农产品主产区聚集区域，良好的自然条件、日益现代化的农业设备，使得该区域耕地各功能持续等级均较高并且差异较小，多功能综合强度较强；鄂西部地区处于鄂西生态文化旅游圈范围，是生态涵养发展区，生态功能为该区域的主导功能，其他单项功能发展滞后，耕地多功能结构相对失衡。

表2 湖北省耕地多功能典型模式Tab2 The typical mode of farmland in Hubei Province

图3 湖北省耕地多功能模式现状图Fig.3 Status of farmland multi-functional modes in Hubei Province

4 结论与讨论

研究基于耕地多功能的概念及政策反推的耕地功能分析方法，构建耕地多功能评价体系，引入全排列多边形图示指标法，从耕地多功能的综合强度及协调度两方面评价了湖北省各县（区）耕地利用多功能情况，并对评价结果聚类得出湖北省各县（区）的耕地多功能典型模式。

（1）研究提出的耕地多功能综合强度及协调度二维评价模型，能够具体、客观地反映研究区耕地多功能情况及空间分异规律。结果显示，耕地单项功能发展水平及多功能综合水平在各县（区）呈现明显的差异，总体上表现出东、中、西的区域分异现状。耕地多功能综合强度由鄂中向鄂西、鄂东弱化，耕地多功能协调度由鄂东向鄂西呈减弱趋势。湖北省耕地多功能综合强度与协调度评价存在显著差异，这一结果进一步说明了多功能综合功能的定量评价往往只能显示出耕地多功能性的一部分，想要更加全面地对耕地多功能性进行评价，引入协调度的测定是必要的。

（2）受自然环境及社会经济发展水平在湖北省各县（区）空间差异影响，研究区耕地多功能强度与协调程度关系的典型模式可划分为5类：多功能强协同发展模式、多功能协同发展模式、多功能弱协同发展模式、生态优先发展模式、社会主导发展模式。在空间分布上具体表现为由鄂西至鄂中、鄂东地区，耕地多功能模式逐渐从生态优先发展模式转向多功能协调发展模式及多功能强协调发展模式，最终转变为多功能弱协调发展模式。该研究结果与目前湖北省实施的“两圈一带”发展战略所确定的区域功能定位相符，比较客观地揭示了处于同一发展时期不同地区的耕地多功能现状，对指导不同地区耕地多功能优化调整具有重要作用。

耕地多功能的提出强调了耕地利用的合理方向，也增强了严格保护耕地的说服力和行动能力。现有大量学者运用功能指标体系法对耕地多功能进行评价，例如杨雪[10]、施园园[22]分别运用灰色关联度、层次分析法对北京市耕地多功能演变及空间差异进行了研究，发现近年来北京市耕地各项功能都在不断增强，但耕地各项功能演变是否协调并未提及。而本文提出的耕地多功能综合强度及协调度二维评价模型，一方面解决了传统多功能评价易受主观判断和选择对结果产生影响的确定，另一方面解决了多功能综合功能的定量评价中对多功能均衡发展忽视的问题，实现耕地多功能评价与可视化表达的集成。为识别耕地多功能发展现状提供合理方法，对指导耕地多功能发展提供了一些依据，但要想更好指导耕地多功能发展，仅有本文的研究还是不足的，还应当进一步研究同一地区在不同时期耕地多功能的变化规律和模式。城市化发展导致耕地多功能结构变化与重组，耕地多功能的优化调整应当坚持在可持续发展的条件下合理满足城市化发展的需求，即以实现城市化与耕地多功能的最佳耦合状态为发展目标。因此，如何根据地区城市化发展特征测度耕地多功能最佳结构模式应当成为下一步研究的重点。

［1］ 罗成，蔡银莺. 湖北省农产品主产区耕地资源功能的时空演变［J］ . 经济地理，2016，36（3）：153 - 161.

［2］ 杨雪，谈明洪. 近年来北京市耕地多功能演变及其关联性［J］ . 自然资源学报，2014，29（5）：733 - 743.

［3］ Huang J, Tichit M, Poulot M, et al. Comparative Review of Multifuntionality and Ecosystem Services in Sustainable Agriculture［J］ . Journal of Environmental Management，2015（149）：138 - 147.

［4］ 胡伟艳，魏安奇，赵志尚，等. 农地多功能供需错位与协同作用研究进展及趋势［J］ . 中国土地科学，2017，31（3）：89 - 97.

［5］ Burkhard B, Kroll F, Nedkov S, et al. Mapping Ecosystem Service Supply, Demand and Budgets［J］ . Ecological Indicators，2012（21）：17 - 29.

［6］ Van Huylenbroeck G, Vandermeulen V, Mettepenningen E, et al. Multifunctionality of Agriculture: A Review of Definitions,Evidence and Instruments［J］ . Living Rev.Landscape Res，2007（3）：5 - 31.

［7］ Takatori Y. The Multi-Functional System of Urban Agriculture in the Suburbs of Tokyo-A Case Study in the Nishi-Ooizumi Area of Nerima Ward, Tokyo［J］ . Journal of Geography，2010，109（3）：401 - 417.

［8］ 姜广辉，张凤荣，孔祥斌，等. 耕地多功能的层次性及其多功能保护［J］ . 中国土地科学，2011，25（8）：42 - 47.

［9］ 宋小青，吴志峰，欧阳竹. 1949年以来中国耕地功能变化［J］ . 地理学报，2014（4）：435 - 447.

［10］ 施园园，赵华甫，郧文聚，等. 北京市耕地多功能空间分异及其社会经济协调模式解释［J］ . 资源科学，2015，37（2）：247 - 257.

［11］ 吴琼，王如松，李宏卿，等. 生态城市指标体系与评价方法［J］ . 生态学报，2005，25（8）：2090 - 2095.

［12］ 彭建，刘志聪，刘焱序. 农业多功能性评价研究进展［J］ .中国农业资源与区划，2014，35（6）：1 - 8.

［13］ 宋小青，欧阳竹. 中国耕地多功能管理的实践路径探讨［J］ . 自然资源学报，2012，27（4）：540 - 551.

［14］ Renetzeder C, Eupen, Mucher C A, et al. Sustainability Impact Assessment of Land Use Changes［J］ . Sustainability Impact Assessment of Land Use Changes，2008，33（4）：159 - 180.

［15］ 宋小青，欧阳竹. 耕地多功能内涵及其对耕地保护的启示［J］ . 地理科学进展，2012，31（7）：859 - 868.

［16］ 龙方，曾福生. 中国粮食安全的战略目标与模式选择［J］ .农业经济问题，2008（7）：32 - 38.

［17］ 张伟，张宏业，王丽娟，等. 生态城市建设评价指标体系构建的新方法——组合式动态评价法［J］ . 生态学报，2014（16）：4766 - 4774.

［18］ 周伟，曹银贵，乔陆印. 基于全排列多边形图示指标法的西宁市土地集约利用评价［J］ . 中国土地科学，2012，26（4）：84 - 90.

［19］ 王洪威，徐建刚，桂昆鹏，等. 城市绿地系统生态服务效能评价及优化研究——以淮安生态新城为例［J］ . 环境科学学报，2012，32（4）：1018 - 1024.

［20］ 张路路，郑新奇，原智远，等. 基于全排列多边形综合图示法的唐山市土地利用多功能性评价［J］ . 中国土地科学，2016，30（6）：23 - 32.

［21］ 王枫，董玉祥. 广州市土地利用多功能的空间差异及影响因素分析［J］ . 资源科学，2015，37（11）：2179 - 2192.

［22］ 杨雪，谈明洪. 北京市耕地功能空间差异及其演变［J］ .地理研究，2014，33（6）：1106 - 1118.