钻孔轨迹参数计算及三维成图方法研究

张百东， 王宏斌

(广东省地质局第五地质大队，广东 肇庆 526020)

1　钻孔轨迹参数计算

1.1　概念介绍

钻孔轨迹参数包括原始参数和计算参数。

(1)原始参数：钻孔在空间的基本要素，包括顶角、方位角及孔深。顶角指钻孔轨迹上某点的切线与铅垂线之间的夹角，范围在0°～90°；方位角指钻孔轨迹上某点的切线在水平面上的投影与真北方向之间的夹角，并且从真北方向开始按顺时针方向计算，范围在0°～360°；孔深指孔口到该点的钻孔轴线的长度。如图1所示。

(2)计算参数：钻孔轨迹上点的三维坐标，包括水平距(X)、偏线距(Y)、垂距(Z)，通过计算参数可准确描述钻孔轨迹空间特征。

1.2　钻孔轨迹参数计算方法

(1)理想状态下假设钻孔轨迹为一斜直线，通过钻孔弯曲测量得到顶角、方位角及孔深，可算出钻孔轴线上每点的坐标。如图2所示，在三维坐标系中

图1　钻孔轨迹空间要素图

原点O代表开孔点，X轴代表正北方向，Y轴代表正东方向，Z轴代表向下方向。

计算公式如下：

(1)

式中：x0、y0、z0——O点坐标，m；xA、yA、zA——A点坐标，m；θ——顶角，rad；α——方位角，rad；LA——孔口至测点钻孔轴线的长度，m。

图2　计算模型图

(2)实际状态下钻孔轴线随着基本要素的变化在空间上成一条曲线，要想较准确计算钻孔轴线点的坐标，上面公式存在很大误差。钻孔空间轨迹的确定,必须得到各个测点的坐标及每2个测点之间(测段)的轨迹曲线形状，由于测点之间的钻孔轨迹曲线的空间形状是无法确定的,只能做假设,因此计算出来的结果都是近似的,不是绝对准确。截至目前,国内外提出的钻孔轨迹参数计算方法已有20多种,钻探中常用的是均角全距法和曲率半径法，下面介绍利用均角全矩法如何计算钻孔轨迹参数。

这种方法是把相邻两测点之间的钻孔轨迹看作直线，每段直线的顶角和方位角都取上、下测点顶角和方位角的平均值，整个钻孔轨迹表现为由许多直线段组成的折线，如图3所示。

设原点O为开孔点，X轴为钻孔设计方向(通常为勘探线方向)，Y轴为垂直于勘探线的方向，Z轴为地下铅直方向，钻孔的开孔坐标为(X0，Y0，Z0)，第N个测点Pn的顶角为θn，方位角为αn，第N+1个测点Pn+1的顶角为θn+1，方位角为αn+1，则PnPn+1段顶角为αn与αn+1的平均值,方位角为θn与θn+1的平均值，这样依据下面的计算式就可求出各测点的三维坐标。

图3钻孔轨迹参数计算简图

(2)

式中：xn+1、yn+1、zn+1——第n+1个测点的三维坐标，m；xn、yn、zn——n个测点三维坐标，m；ΔL——第n个测点与第n+1个测点之间孔深，m；θn，αn，θn+1，αn+1——第n个测点与第n+1个测点的顶角和方位角，rad；αd——勘探线方位角，rad。

1.3　运用Excel计算钻孔轨迹参数

(1)建立Excel钻孔轨迹坐标参数计算程序工作表：填写表头，输入钻孔基本信息，如图4所示。

图4　工作表初始界面

(2)编辑公式和输入数据:以均角全距法为例进行钻孔轨迹参数计算程序设计，设开孔点坐标为(0，0，0)，编辑测点三维坐标计算公式并验证，录入钻孔原始测量数据到Excel钻孔轨迹参数计算表格相应行列中，直接得到相关计算参数，计算界面如图5所示。

图5钻孔轨迹参数计算结果

2　Solidworks在钻孔轨迹成图中的应用

在实际工作中，有利用Excel进行简单的钻孔轨迹二维成图，也有利用OpenSceneGraph、AutoCAD等软件绘制钻孔轨迹图，但还没有应用Solidworks软件绘制钻孔轨迹图。基于上述原因，我们尝试研究利用Solidworks软件绘制钻孔轨迹三维图，流程如图6所示。

图6　利用Solidworks软件绘制钻孔轨迹三维图流程

钻孔轨迹参数计算与处理不再赘述，重点说明利用Solidworks如何绘制钻孔轨迹图。第一步：打开Solidworks软件，设置绘图界面参数，包括渲染、背景、单位；第二步：点击工具栏中曲线选项，选择生成XYZ三维空间曲线，设置点坐标单位为m；第三步：点击曲线文件“浏览”，然后选择已保存的钻孔轨迹参数txt文档到曲线文件，然后点击“确定”就可完成钻孔轨迹图，成图界面如图7所示。

也可根据不同需求生成钻孔轨迹在不同方向投影图及特征图，如图8所示。

3　工作案例

以粤西某金矿区勘探孔为例，该矿区地层受客观因素限制，根据对前期完工钻孔测斜数据分析，以现有的钻探施工方法及工艺设备能满足地质岩心钻探规程要求，但很难达到地质组对钻孔质量要求。根据矿区钻孔顶角上漂严重、方位角偏差小的特点。地质设计要求(实际见矿位置与地质设计见矿位置沿预计矿层产状上下偏距≯10 m)，基于上述原因我们对钻孔轨迹采取相应监测和控制措施,以靶区定向孔为例(ZK6602、ZK6602′、ZK6602″)。

3.1　钻孔轨迹设计

对已完成钻孔ZK6602测斜数据统计见表1。

由表1知：顶角累计上漂9°，每100 m平均2.3°，钻孔在开孔下套管段及200～350 m孔段处弯曲度增大，上漂严重。根据ZK6602测斜数据分析，对ZK6602′(设计顶角28°，方位角180°)实施轨迹预测选择最优开孔角度值：(1)开孔顶角28°，据ZK6602孔上漂情况，预测偏距47 m，不满足质量要求；(2)初级定向设计：开孔顶角24°，上漂13 m；开孔顶角23°，上漂4 m，满足地质设计要求，根据分析最终确定该孔开孔顶角为23°，钻孔轨迹预测如图9所示。

图7Solidworks三维成图界面

图8　钻孔轨迹投影及特征图

孔深/m顶角/(°)方位角/(°)孔段顶角偏斜值/(°)孔段深度/m偏斜值/〔(°)·(100 m)-1〕0.0045.01800 0 017.7045.61800.617.703.389849.7546.01800.432.051.248100.5046.91790.950.251.791130.0047.11780.229.950.6678149.6547.51800.419.652.0356200.0048.11800.650.351.1917250.0150.11802.050.013.9992300.0351.81811.750.023.3986349.0353.21811.449.002.8571395.2554.01810.846.221.7309

3.2　施工中钻孔轨迹监控

3.2.1正常测斜

(1)按规定每50 m进行测斜一次。

(2)如果发现数据有疑问，必须进行复测校核。

(3)测斜仪器必须定期进行校核，当钻孔顶角在45°～50°时，适当选择使用KXP-2X和KXP-2S型仪器进行测斜，保证数据可靠性。

3.2.2增斜钻进

图9　钻孔轨迹预测图

本矿区钻孔倾斜趋势是钻孔上漂，当监控发现未达到预想上漂值时，可采取以下措施增加钻孔上漂值：(1)加大钻进压力，降低转速；(2)采用直径大于上扩孔器0.5 mm以上的下扩孔器；(3)将钻具长度缩短至1.20～1.50 m，增加自造斜能力。

3.2.3加强监控测斜

(1)当钻孔弯曲变化大于设定值时，适当加密测斜间距，视具体情况可将间距缩短至15～25 m，并及时计算及作图确定钻孔轨迹。

(2)及时将结果反馈至机台，确定下一步应对措施。

3.2.4监控要求

(1)每天根据测斜结果及时计算和作图，实时监控钻孔施工轨迹。

(2)及时与地质项目部沟通钻孔情况，提前计划下部工作和措施。

(3)及时总结孔斜规律和各种应对措施的效果及改进技术措施。

3.3　终孔质量检验

通过对已完钻孔测斜数据统计分析，在靶区孔施工中，利用Excel对钻孔轨迹参数实施快速计算并绘制钻孔轨迹三维图，加强对新设计钻孔轨迹预测及施工中监控，钻孔质量达到地质设计要求(ZK6602′、ZK6602″钻孔中靶偏距在地质要求10 m范围内)，如图10所示。

4　结论

(1)Excel具有强大的数据处理功能，有着较强的计算分析能力，对于钻探技术人员来说是一个很好的助手。利用电子表格可对钻孔原始测量数据进行采集并统计分析，掌握钻探所遇地层整体造斜规律；可快速计算钻孔轨迹参数，为钻孔轨迹实施动态监控提供有力依据。

图10　靶区分支孔钻孔轨迹

(2)Solidworks可快速生成钻孔轨迹投影图及三维特征图，使得技术人员能准确地掌握钻孔弯曲情况及钻孔轨迹发展趋势，通过与设计钻孔轴线相比较，快速计算出靶点的偏距及垂距，检查施工质量是否满足设计要求，以便及时采取控制措施。