大焦深光学投影镜头设计

邹跃

摘 要 根据镜头初始数据改编，设计了一款焦距为12mm，F数为8，视场角为60度，焦深范围为0.84mm的超短定焦投影镜头。经测试表明，镜头在全使用球面镜的条件下像差较小，空间分辨率较高，焦深范围大，是一款整体效果不错的大焦深投影镜头。

关键词 大焦深 传递函数 超短焦 投影镜头

0引言

随着材料科学与光学产业的快速发展，当前的投影市场呈现出一派欣欣向荣的景象，投影镜头因其呈现的大范围高清画面以及办公时的高效性而受到越来越多的青睐。超短焦投影镜头更是因为在短距离就可投射出大画面的特点而得到更深入的研究，大焦深则可在一定范围内调焦仍然清晰，可有效地防止用户花费较多的时间去寻找最好的聚焦点而浪费不必要的时间。本文基于此，通过改变初始镜头的参数来实现大焦深、超短焦的投影镜头设计。

本镜头主要是基于常规的投影镜头与幕布相距太远，人员的走动易遮挡光线连续性的不足而改编的。焦深是指焦点的深度，即在人眼不能明显分辨物体清晰度的条件下镜头的聚焦范围。影响焦深最主要的因素是光圈的大小，光圈越小，焦点与出射光之间的夹角越小，在相同的光斑约束下，清晰的范围就越大。除了减小光圈，还有一个研究方向很火，就是在出瞳处放置一块相位掩模板改变光波的相位，通过编码的方式来重构，效果很好，但难度和成本很大。为降低难度和节约成本，本文仅以减小光圈为突破口，实现大焦深的目的，虽然以减小光通量为代价，但是整体的效果较好，具有一定的参考价值。

1镜头数据参数

根据镜头初始数据，使用了10片球面玻璃以及2块不同折射率的平行玻璃板和一个平面，如图1所示。平行玻璃板可以改变光束的偏移方向，还可与透镜产生的像差相互抵消，加入一个平面可有效地弥补剩余的像差，使得弥散斑最小化。球面玻璃中既有火石玻璃，又有冕牌玻璃，大都是常见的，都是以折射率和阿贝数的形式表示，可在镜头数据库找到，没有使用双胶合透镜。

经测试表明，在同等条件下光圈数为F8时，既能输出适量的光线，也能满足足够大的焦深范围。设定5个半视场角，分别是0度，9度，15度，21度，30度；波长设定为0.486um，0.587um，0.656um，基本覆盖可见光范围，可以近似地代表自然光，也更符合投影光线实际的波长；根据需求多次限定相关操作数以及设定曲率半径、厚度、玻璃类型等参数为变量，通过优化函数组合：RMS、Spot Radius、Chief Ray、三环六臂高斯求积来优化，最终得到相对最理想的透镜参数：焦距为12mm，F数为8，相对孔径为1.5，总长为95.86mm的投影镜头。由于使用的是中小型光圈，各项指标相对而言都还不错。5个视场角的均方根半径都在几um之间，最小的是0.648um，最大的是5.788um。所有的像差中色差的影响最大，从30度的点列图可以看出来，3个波长彼此分离，在15度以内色差基本没影响，说明大视场光线的色差是主要的像差来源，但不影响焦深的范围，都是0.84。当波长只有0.555um时5个视场的均方根半径都在0.144um以内，频率为50线队/毫米时对比度都在0.65以上，而波长为3个时，半视场角为30度时的对比度明显低于其他视场角，如图2所示。

调制传递函数是反映整体光学性能最完善、也是最科学的方式，高频部分反映了物体的细节，中频反映了层次，低频反映了轮廓。从图3中可以看出该镜头在中低频段表现良好，除了子午面30度的变化较快以外，其他的變化缓慢，说明整体对比度较好，能够很好地反映轮廓和层次。

依据人眼对事物接收的极限，在zemax中将焦深具体表现为离焦的MTF值大于0.2时的离焦量范围。如图3所示。

焦深是焦点离开焦平面不同位置处的点列图，是分析焦深最好的方式。由于它是离焦量的傅里叶变换，和调制传递函数很像，有一定的关系，从图中可以看出子午面30度的线条和其他的没有很好重合，对应于调制传递函数中子午面30度视场的偏离，曲线重合的越好，说明成像质量越好。

2总结

以初始数据为模板，通过优化函数找到最理想的数据参数，以牺牲光通量为代价扩大焦深范围，F数为8虽然较小，30度视场子午面色差较大，但整体性能还算不错，综合考虑还是一个不错的大焦深投影镜头。

参考文献

[1] 杨皓明.大焦深系统成像特性及设计方法研究[D].天津：南开大学，2008.

[2] 侯国柱，吕丽军，曹一青.基于ZEMAX的大视场投影镜头设计[J].应用光学，2016，37（05）：742-746.