基于联立方程模型的用电量与经济关系研究

卢金滇　谢涛　田昀　王宝

摘 要 电力数据作为宏观经济的“晴雨表”，能够有效反映国家的基础性工业、民生的运行，准确预测用电量对我国工业运行、居民生活都有着重要意义。通过对安徽省经济规律和用电量规律的仔细分析，建立了包含全社会用电量、三大产业用电量、居民生活用电量、常住人口总数、人均可支配收入和地区生产总值单方程的联立方程模型。联立方程包含八个内生因子、三个外生因子和六个附加因子的联立方程模型。在参考安徽省“十三五”规划纲要的基础上，准确对外生变量进行赋值，详细预测了安徽省“十三五”期间和未来五年的全社会用电量和分类用电量的变化趋势和增长率。结果表明，安徽省全社会用电量将在2021年达到2575亿千瓦时，年均增长速度为7.52%；三大产业和居民生活用电量将分别达到26.7亿千瓦时、1505亿千瓦时、578.6亿千瓦时和463.9亿千瓦时，年均增长速度分别为6.77%、4.24%、18.27%和9.14%。

关键词 联立方程 用电量 宏观经济 预测

0 引言

电力数据作为宏观经济的“晴雨表”，能够有效反映国家的基础性工业、民生的运行。目前，在世界上，电能占总能源的比重以及电力行业的发展速度已经成为衡量一个国家综合国力和现代化程度的重要标志。中国是电力的消费大国，电力供需对我国的经济增长具有重要的影响，准确预测用电量对我国工业运行、居民生活都有着重要意义。目前，我国的国民经济已经发展到一个新的历史阶段，经济发展新常态特征日益明显，随着我国的城市化进程不断加快以及经济的不断发展，越来越多的研究开始关注城市化与经济增长、电力消费之间的关系。

本研究以安徽省年度经济电力数据为研究对象，通过分析安徽省的经济发展及电力供需现状，结合相关性分析等统计分析方法，深入分析了安徽省年度经济、用电量的变化规律。在此基础上，結合宏观经济计量模型，建立了联立方程模型。在参考国家“十三五”发展目标的基础上，对“十三五”期间和未来五年内安徽省全省全社会用电量、三大产业用电量、居民生活用电量进行预测以求为电力需求的预测规划提供理论和数据依据。

1 理论模型

在电力与经济这一宏观系统中，电力生产与经济运行的信息、数据相互之间存在着很强的相互依赖关系，很难通过一个单方程完整地体现整个宏观系统中的各个指标信息。因此，常规的单方程预测存在一定的局限性，无法考虑到方程与方程、变量与变量之间的相互影响，因此，当出现偏差的时候会随着时间发展将误差放大。联立方程方法可以通过联立方程系统估计的方式，同时估计全部结构方程，同时得到所有方程的参数估计，充分考虑了变量之间的联系，对互为因果的变量估计有着较好的效果。关于电力需求预测的实证研究，如自回归法、移动平均、指数平滑、X12等是时间序列方法被广泛应用。然而，单指标预测的缺陷是不能呈现用电需求与其他变量之间的内在关系。于是很多学者深入分析经济系统的相互关系，并做出预测。郝卫平等从电力消费弹性入手研究经济、电力之间的关系。

根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济方程系统称为结构式联立方程系统。结构式联立方程系统可以写成，式中：Y 表示的内生变量，表示样本容量，表示内生变量个数，Z表示的先决变量矩阵，g表示先决变量个数， 表示的结构项扰动项矩阵，表示内生变量结构参数矩阵，表示先决变量的结构参数矩阵，如果模型中有常数项，可以看成一个外生的虚拟变量向量，它的观测值始终取 1。这种含有k 个内生变量、g个先决变量、k个结构方程的系统被称为完备的结构式系统。在完备的结构式系统中，独立的结构方程的数目等于内生变量的数目，每个内生变量分别由一个方程来描述。式中的，，矩阵可表示为

2 联立方程预测

2.1 模型的建立

根据经济与电力之间的强相关性，全社会用电量和三大产业用电量可分别使用各自产值（增加值）和用电量滞后一阶解释。

一般而言，居民生活用电量与常住人口总数呈正比例关系，常住人口的增加有利于居民生活用电量的增加；而人均可支配收入的增加意味着居民生活水平的提高，会影响到居民的用电习惯，从而间接影响居民生活用电量。因此，居民生活用电量可以用常住人口总数和人均可支配收入解释。

然而，常住人口总数和人均可支配收入两个变量在预测时仍然属于未知数，因此，可以在联立方程中加入常住人口总数和人均可支配收入的单方程。

一般而言，经济的发展会带动人口的发展，良好的社会经济环境会促进人口的自然增长；经济的发展同样会提升当地对劳动力的需求，经济发展有利于常住人口提升。21世纪以来，由于受到上海、江苏等东部沿海城市的吸引，安徽省存在大量的外出务工人员，因此，在2000-2010年期间，安徽省的常住人口总数处于波动下降的趋势；然而随着安徽省自身经济的发展以及就地城镇化的政策要求，安徽省外出务工人员部分回流，常住人口总数自2009年后开始逐年上升。同时，在增长率不变的情况下，人口基数会影响到人口的自然增长量，因此，常住人口方程可由地区生产总值和常住人口滞后一期来解释。人均可支配收入受到当地经济发展的影响，与地区生产总值存在一定的正相关关系。可以用地区生产总值来解释人均可支配收入（见图1）。

式中，YDL为全社会用电量，PYDL为第一产业用电量，SYDL为第二产业用电量，TYDL为第三产业用电量，JMYDL为居民生活用电量，RKZS为常住人口总数，KZPSR为人均可支配收入，GDP为地区生产总值，PGDP为第一产业产值，SGDP为第二产业产值，TGDP为第三产业产值。工具变量为YDL（-1）、PYDL（-1）、SYDL（-1）、TYDL（-1）、RKZS（-1）、PGDP、SGDP、TGDP。

2.2 联立方程系统估计

使用分析软件计算联立方程系统中各变量系数，模型估计方法采用三阶段最小二乘法（见表1）。

2.3 附加因子及联立方程预测

在联立方程中，附加因子是一种特殊类型的外生变量，它被用来改变随机方程的结果以对历史数据进行更好的拟合，或改善模型的预测结果。使用附加因子的条件有以下几点：（1）在进行动态求解时，由于滞后变量值取自前期求解值而非实际值，拟合效果有时较差，特别是在尾部拟合较差，这时可以通过附加因子改善尾部拟合，从而改善预测效果。（2）预测环境与模型环境发生变化，例如2012年后，由于受我国产业结构调整的影响，高耗能企业由东往西迁移，安徽省作为中东部省份，其高耗能产业的用电量将不在增加甚至大量减少，具体表现为第二产业用电量的降速和减少，在预测时可以通过附加因子方式来进行调整。

本研究中，由于采用的动态预测，联立方程基准解中第二产业、第三产业的2016年的取值与实际值相比偏高，造成了对这两类产业未来用电量的模拟偏高，影响到了全社会用电量的预测，因此需要通过添加附加因子对这类用电量的尾部进行微调，使其更符合实际结果。

对联立方程模型添加附加因子，再次进行模型预测。最终联立方程共有八个内生因子，三个外生因子，六个附加因子。预测结果如表2所示。

从表中可以看出，通过对附加因子的调整，人口总数和GDP拟合值与推测值基本重合，其他变量在2016年之前实际值与预测值基本重合，从而使得对未来的预测达到最佳值。

结果表明，安徽省全社会用电量将在2021年达到2575亿千瓦时，年均增长速度为7.52%；三大產业和居民生活用电量将分别达到26.7亿千瓦时、1505亿千瓦时、578.6亿千瓦时和463.9亿千瓦时，年均增长速度分别为6.77%、4.24%、18.27%和9.14%。

3 结论

采用联立方程建立模型对年度用电量进行分析，建立了包含全社会用电量、三大产业用电量、居民生活用电量、常住人口总数、人均可支配收入和地区生产总值单方程的联立方程模型。联立方程包含八个内生因子、三个外生因子、八个工具变量。

通过对安徽省经济规律和用电量规律的仔细分析，创新性的在不影响数据真实性和可靠性的前提下，对第一产业用电量和常住人口总数两项数据进行线性回归模拟，有效模拟了不符合未来变化规律的历史数据，提高了联立方程模型的适用性和预测的准确性。

建立了包含八个内生因子、三个外生因子和六个附加因子的联立方程模型。在参考安徽省“十三五”规划纲要的基础上，准确对外生变量进行赋值，详细预测了安徽省“十三五”期间和未来五年的全社会用电量和分类用电量的变化趋势和增长率。结果表明，安徽省全社会用电量将在2021年达到2575亿千瓦时，年均增长速度为7.52%；三大产业和居民生活用电量将分别达到26.7亿千瓦时、1505亿千瓦时、578.6亿千瓦时和463.9亿千瓦时，年均增长速度分别为6.77%、4.24%、18.27%和9.14%。

做好电力供需预测能够服务宏观社会经济的规划，同时也需要合理利用好经济转型期产业结构调整所带来的契机，一方面更多地根据地方特点，大力扶持“三新”产业发展，提升产业发展的所带来的新动能，另一方面做好电力供需平衡测算，做好“十三五”时期的电力规划工作。提升电力公司在支持经济建设中所给予的力量。

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