RC框架结构竖向连续性倒塌分析

2018-06-07邢甫庆韩有民

安徽工程大学学报 2018年2期

江莉,邢甫庆,曹兵,韩有民

(1.安徽工程大学建筑工程学院，安徽芜湖 241000；2.金辉集团华东区域公司，江苏南京 210016)

连续性倒塌是指结构在正常使用情况下由于偶然荷载作用发生局部破坏，最终导致整个建筑物倒塌或者造成与初始破坏原因不成比例的局部倒塌[1].建筑结构发生连续性倒塌会造成严重的人员伤亡和财产损失.自从1968年英国Ronan Point大厦发生连续性倒塌后，国外学者对结构在偶然荷载作用下，局部承重构件破坏的倒塌机理，防止结构连续性倒塌的构造措施等方面进行了大量的研究，并逐步将研究成果写入各类标准[2-4].美国的GSA(General Services Administration)标准[5]和DOD(Department of Defense)标准[6]是目前较为全面、系统地指导建筑抗连续性倒塌设计的标准.

近年来，我国研究人员对结构抗连续性倒塌也进行了大量的研究.同济大学李国强[7]、陈以一[8]从不同角度详细地介绍了连续性倒塌的概念、设计方法及过程，并对钢框架结构抗连续性倒塌进行了一系列研究[9-10]；方圣恩[11]考虑梁、柱的重要性系数，对一榀钢筋混凝土框架进行分析，研究其倒塌机制和过程；邢甫庆[12-13]、杜永峰[14]采用数值模拟方法，对RC框架结构抗连续性倒塌的方法及能力进行研究；李晓路[15]研究了梁板柱空间协同工作对RC框架结构抗连续性倒塌的影响.

我国现行《混凝土结构设计规范( GB 50010-2010)》缺乏抗连续性倒塌的具体设计方法，研究结合美国的GSA标准及DOD标准，利用SAP2000 有限元软件，对7度设防的4层、6层及8层RC框架结构进行基于线性静力的抗连续倒塌研究.

1 理论与方法

1.1 理论基础

变换荷载路径法(又称拆除构件法)是将初始失效的一根或多根竖向主要承重构件“删除”，周边构件通过连结传递并承担相应荷载，让结构在荷载作用下发生内力重分布，判断其发生连续性倒塌的可能性.研究每次只拆除一根竖向承重构件进行分析，来判别框架结构发生连续性倒塌的行为.

1.2 计算方法

研究使用GSA标准推荐的线性静力分析方法对模型进行变换荷载路径分析，确定当底层某一柱子失效后，结构通过连结作用发生内力重分布后，能否将结构或构件的破坏控制在一定范围内.该方法去除竖向关键构件，一次加载，可以对结构发生连续倒塌的可能性进行预测.

2 结构模型设计

2.1 模型概况

文中4层、6层及8层框架结构均按照GSA标准设计为“典型”结构形式，结构底层层高3.9 m，其余层高3.3 m，柱网大小为6 m×7 m，结构平面布置图及构件尺寸详图如图1所示.建筑场地类别为Ⅱ类，抗震设防烈度为7度，设计地震基本加速度值为0.10 g，设计地震分组为一组，框架抗震等级为三级；基本风压0.35 kN/m2，地面粗糙度B类；恒载分项系数1.2，活载分项系数1.4，风荷载分项系数1.4，活载组合系数0.7；梁板、柱混凝土强度等级C30，纵向受力钢筋HRB400，箍筋HPB300；板厚120 mm.

图1 结构标准层平面图

采用PKPM计算，为简化计算，同种编号梁配筋进行归并，配筋情况如表1所示.

表1 框架结构梁配筋

图2 框架柱失效位置图

2.2 拆柱位置

为了反映底层不同部位柱失效对结构连续性倒塌的影响，参考GSA标准以及DOD标准，依次拆除以下部位柱子：①角柱1A；②长边中柱3A；③内部中柱3B.以4层框架结构为例，拆除柱位置如图2所示.

2.3 荷载布置

拆除柱子时，在柱子相邻跨度内施加考虑荷载放大系数的等效静力荷载：2(1.0D+0.5L)；在其他部位荷载：1.0D+0.5L，其中D为恒载，L为活载.具体布置如图3所示.

2.4 构件破坏准则

线性静力分析采用需求能力比DCR(Demand-capacity ratios)来判断强度是否满足要求.当DCR大于1，由力控制时，构件失效；变形控制时，对于杆系结构，当杆件的两端及跨中均形成塑性铰时，杆件成为梁式机构而失效[16].需求能力比DCR如式(1)所示：

(1)

式中，QUD为作用在构件或节点上的内力，如轴力N，弯矩M，剪力V或组合内力；QCE为构件或节点的承载能力，如轴向承载力Nu，弯矩承载力Mu，抗剪承载力Vu及组合承载力.

图3 荷载施加位置示意图

当构件失效时，在模型中去除该构件，形成新的计算模型，重新计算结构构件的需求能力比，直至没有新的构件发生失效为止.结构或构件破坏面积小于允许倒塌范围，则满足连续性倒塌设计要求.结构允许的倒塌范围：对于长边中柱和角柱，倒塌面积不应大于70 m2和楼板总面积15%的较小值；对于内部中柱，倒塌面积不应大于140 m2和楼板总面积30%的较小值.研究采用柱网大小为6 m×7 m，故当与拆除构件直接连接的梁柱失效，即可认为结构发生连续性倒塌.

3 结构倒塌分析

3.1 内力分析

建立SAP2000有限元模型，相关参数参考结构模型设计.

对4层框架结构底层长边中柱3A失效进行分析，3A失效后，原来的竖向荷载由(1.2D+1.4L)增大为2(1.0D+0.5L)，即1.21倍，与3A相连的柱子2A、4A、3B将承担相应的竖向荷载，每根柱子承担的竖向荷载增加0.4倍.同时考虑在设计时通过控制轴压比来保证柱的延性，以及混凝土实际动力抗压强度提高系数1.25，故3A失效后，可认为剩余柱子在轴向力作用下均处于弹性阶段.对于角柱1A及内部中柱3B失效类似，故研究不对构架柱进行破坏分析，主要针对框架梁进行分析.

4层、6层及8层框架结构梁的极限承载力(剪力Vu、弯矩Mu)如表2所示.底层柱3A失效后，与柱3A相连的A轴及3轴各梁的弯矩及剪力重分布情况如图4、图5所示.

内力图计算结果表明：3A失效后，与3A直接相连的梁，梁端弯矩由上部受拉变为下部受拉，实际设计中通常不考虑梁端下部受拉，容易造成梁端破坏.同时与3A直接相连的周边柱的底部产生了一定的内力，并且随着距离的增大而减小.原因为梁起到水平联系作用，相邻框架柱对失效柱起到了一定的拉接作用，侧向约束对阻止框架柱竖向失效起到约束作用.在实际设计中，可通过加大梁上部和下部通长钢筋的面积，并加强锚固的措施来提高结构的抗倒塌能力.

表2 框架结构梁极限承载力

图4 A轴内力重分布图

图5 3轴内力重分布图

3.2 位移分析

以4层框架结构为例，底层各柱失效位移变形情况如图6所示，各柱失效剩余构件节点位移如表3所示.底层柱子失效后，相邻榀框架及相邻柱子均向失效柱方向弯曲，弯曲幅度随着高度的增加而增大；相邻梁，由于柱与梁的变形协调作用，使梁产生的相应的弯曲曲率也随着高度的增加而增大.

由表3可以看出，对于同一种框架结构底层柱失效后，随着框架结构楼层的增加，所在层竖向位移减小，即第(n+1)层顶端发生的竖向位移小于第n层，依次类推.因为底层柱失效后，相邻柱及梁承担其相应的上部荷载，变形由上而下随着梁柱承载力的增大而增大，通过累积效应致使底层竖向位移最大.

底层柱失效后，随着框架结构楼层总数的增加，底层和顶层的节点竖向位移逐渐减小，即节点位移8层框架小于6层与4层.因为楼层总数越多，结构的超静定次数也越多.当底层柱失效时，柱与柱间通过梁连成一个整体，对内力进行重分布，层数越多的结构在破坏柱子所在跨上方将会有更多的结构构件参与内力重分布，对框架结构的抗连续性倒塌有利.

图6 各柱失效位移变形图

层号方向1A3A3B4层6层8层4层6层8层4层6层8层1(1,1)竖向Uz-24.67mm-22.73mm-20.62mm-28.20mm-26.12mm-24.05mm-37.78mm-32.45mm-28.91mmX向Ux-0.14mm-0.08mm-0.06mm-0.01mm-0.09mm-0.07mm-0.10mm-0.03mm-0.05mmY向Uy000000-0.03mm-0.03mm-0.03mm2(3,4)竖向Uz-24.23mm-22.29mm-20.03mm-27.81mm-25.83mm-23.32mm-37.20mm-31.77mm-28.11mmX向Ux-0.80mm-1.04mm-0.01mm-0.03mm-0.12mm-0.05mm-0.01mm-0.06mm-0.04mmY向Uy000000-0.03mm-0.03mm-0.03mm4(6,8)竖向Uz-23.61mm-21.68mm-19.15mm-27.27mm-25.39mm-22.73mm-36.93mm-31.03mm-27.34mmX向Ux-2.04mm-2.48mm-0.01mm-0.05mm-0.06mm-0.02mm-0.06mm-0.06mm-0.05mmY向Uy000000-0.05mm-0.03mm0

注：(1，1)(3，4)(6，8)分别表示6层框架的第1，3，6层及8层框架的第1，4，8层.

3.3 倒塌分析

以底层长边中柱3A失效为例计算弯矩及剪力的最大DCR值，如式(2)所示：

(2)

弯矩DCR大于1，结构易发生连续性倒塌，故对于4层、6层、8层框架结构各柱失效DCR值可只考虑弯矩DCR值，计算结果如表4所示.从表4中可以看出,梁支座和跨中弯矩的DCR值基本上均大于1，杆件的两端及跨中均形成塑性铰，杆件成为梁式机构而失效，说明按照我国现行规范设计的7度设防的4层、6层及8层框架结构在底层柱失效时，容易发生连续性倒塌.

底层角柱失效时框架结构最易发生连续性倒塌，内部中柱次之.因为角柱失效后，与其相连的梁端弯矩方向发生改变，同时RC框架结构在抗震设计时，边框架梁按构造要求配筋，梁端下部一般不承受拉力，梁容易变成机构而失效，从而造成结构连续性倒塌.内框架梁刚度较大、柱失效时，相邻榀框架柱通过梁的连接作用对另一端的竖向失效起到一定的约束作用，即“悬索”作用.如长边中柱3A失效后，相邻框架柱2A、4A、3A对其失效进行约束；内部中柱3B失效后，相邻框架柱2B、3A、3C、4B对竖向失效进行约束.同时考虑柱失效后上部承受的等效静力荷载作用，3B失效后通过梁向相邻柱子传递的等效静力荷载为3A失效后的1.5倍，更容易造成梁失效，从而使结构发生连续性倒塌.故内部中柱失效比长边中柱失效更容易造成框架结构连续性倒塌.

表4 梁弯矩DCR计算结果

4 结论

结合GSA标准及DOD标准，采用SPA2000有限元软件对7度设防的4层、6层及8层RC框架结构不同位置底层柱失效进行线性静力分析，从内力、位移、结构倒塌性几个方面进行研究，得到以下结论：柱子失效后，由于梁的水平联系作用，相邻框架柱对其失效起到了一定的拉接作用，对阻止框架柱竖向失效起到约束作用.在实际设计中，可通过加大梁上部和下部通长钢筋的面积，并加强锚固的措施来提高结构的抗倒塌能力.同一种框架结构底层柱失效后，随着楼层的递增，竖向位移减小；最大位移随着楼层总层数的增加而减小.RC框架结构的总层数越多，对改善框架内应力的分布起到有效作用，有利于提高框架结构的抗连续性倒塌.按照我国现行规范设计的7度设防的4层、6层及8层RC框架结构在底层柱失效时，容易发生连续性倒塌.底层角柱失效时，结构最容易发生连续性倒塌，内部中柱次之.

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