思维导图在小学数学计算教学算理中的应用

王慧 李敏 高艳萍

摘 要 小学阶段运算能力的形成，主要围绕“理解算理”“构造算法”展开。为了帮助学生理解算理，通常选择实物模型、直观模型、已有知识等。而思维导图将直观的模型和抽象的算理之间架起一座桥梁，帮助学生更有效地学习，更清晰地思维。

关键词 小学数学教学 模型 算理 思维导图

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

0引言

计算是学生数学素养中最基本的素质，在数学学习中占有重要的地位。运算能力的形成则是以熟悉、理解算理为前提。为了帮助学生理解算理，通常选择实物模型、直观模型、已有知识等。但传统的理解算理的过程，缺少各种模型之间的对比与联系，及形象到抽象的过度，不易于学生的理解。而思维导图能够将知识点梳理、压缩形成一个直观可视化的知识框架，提高学生理解能力和记忆能力，同时激发学习兴趣和主动性。因此，将思维导图应用于教学当中，不仅能提高学生的学习效率，也能提高教师的教学效果。

1小学计算教学中“算理”的认识

通常为了帮助学生理解算理，会选择多种方式。理解算理的方式有实物原型、直观模型、已有知识等。其中实物原型指的是具有一定结构的实物材料，如“元、角、分”等人民币；而直观模型指的是具有一定结构的操作材料和直观材料，如小棒、计数器、长方形或圆形图、数直线。这些模型之所以起的作用不同，是因为它们的“结构”不一样。如“不具有十进制关系”的面积模型有点子图、方格模型，有利于理解乘法的意义。“具有十进制关系”的面积模型有十根小棒为一捆，有利于在理解乘法意义的同时将乘数“拆成10和几”。计数器模型，十进制关系明确。数直线模型，有利于直观比较数的大小，数的模型，在数线上可以顺数（乘法），可以倒数（除法），同时有助于倍的认识。

2思维导图概述

思维导图最早在20世纪60年代由英国学者Tony Buzan首次提出，根据人脑的发散性思维，将左脑的词汇、顺序、逻辑等因素与右脑的图像、色彩等因素结合起来，形成一种知识和思维过程图形化的学习工具。通常是指以一个主题为中心，由这个中心向外发散形成多个知识点分支，运用线条、颜色、符号、图画、关键词等区分和表达内容，对思维过程进行引导和记录。

3思维导图在小学计算教学“算理”理解中的应用

3.1思维导图中融合“数概念”“运算意义”的意义认识，为理解“算理”提供基础保障

计算技能、运算能力的形成依赖于学生对“数”“数的意义”的认识。数概念是按照10以内、20以内、100以内、万以内……的方式编排的，计算也是按照10以内数的计算、100以内数的计算、万以内数的计算……的方式编排。这样，通过思维导图的方式夯实对“数概念”“运算意义”的清晰认识，有助于使计算教学融于具体的问题解决情况中，实现两者双向通达式的互为补充，是学生对它们有整体性的认识，形成较完整的知识系统。比如“9加几”的教学 （参见图1）通过思维导图将“理解算理”与“构造算法”有机结合，20以内进位加法的“算理”，建立在整数概念、加法运算意义的“算理”理解中，数的概念与计算原理的交互融合，对于学生形成合理的认知结构、方法结构是十分有益的。

3.2思维导图有助于对已有知识、经验的“在构”，生成“算理”的理解

“算理”的感悟、理解是学生构造算法的基础，一方面要对学生的知识、能力做全面的了解，另一方面也要对教材内容做细致的分析，巧设新旧知识的连接点，感悟、理解中“再构”认识算理。通过思维导图的整理，将两位数乘一位数算法的三种表达形式缩在一张图中，感受位值思想的同时，理解乘法算理，理解和參考起来方便快捷，如《需要多少钱》一课理解“12？”的算理就可以用图2来表示。

3.3思维导图有助于完善“直观手段——表象操作——抽象分析”的过程提升，为理解“算理”提供思维支撑

小学阶段，尤其是低年级小学生的思维特点以具体形象思维为主，有意注意时间短，记忆主要是短时记忆。因此，计算教学中“算理”理解应充分考虑学生的年龄特点，引导学生结合直观模型，思考具体的学习对象，调动学生手、脑、口等各种感官参与，借助“小棒”“点子图”等数学工具，将抽象的算理形象地显现出来，为算法的构建提供原型支撑。而思维导图将直观的模型和抽象的算理之间架起一座桥梁，学生理解起来轻松，效率高。比如思维导图帮助理解两位数除以一位数的算理（参见图3）。

作者简介：王慧（1989- ），女，陕西榆林人，现任榆林高新第五小学三年级数学教师，毕业于西北大学，硕士研究生。

参考文献

[1] 吉尚雷.思维导图教学法在《微生物应用技术》教学中的应用[J].辽宁农业职业技术学院学报，2017，19（04）：25-26+44.

[2] 陈志华.数学新课程与小学数学教师[D].福州：福建师范大学，2003.

[3] 黄颖静.关于头脑风暴与思维导图的教学研究[J].学周刊，2014（19）：44.

[4] 王丽.“思维导图”在高中化学教学中的应用研究[D].贵州：贵州师范大学，2016.

[5] 蒋敏杰.小学数学计算教学算理的结构分析及教学策略[J].中小学教师培训，2016（07）：37-42.

[6] 冯小英.加强算理教学 重视培养思维能力——谈约数和倍数的教学[J].课程·教材·教法，1991（07）：50-53.