数学课堂提问的有效方式

黄秋兰

（江西省南昌十二中 江西南昌 330025）

“问题是数学的心脏”。 伟大的教育家陶行知先生说过：“发明千千万，起点在一问。”问题是思维的起点，问题是创造的开始，问题是学习的开端。没有问题就没有数学。因此要追求数学课堂的有效性可以从问题情境的创设入手。思维通常是由问题情境产生的，而且是以解决问题为目的的。

恰当的数学课堂提问不但能巩固知识，及时反馈教学信息，而且能激励学生积极参与教学活动，发展学生的心智技能和口头表达能力，促进学生认知结构的进一步提升。 主要表现在：（1）目的不明确；（2）零碎不系统没有考虑学情；（3）问题缺失思考性，多的是记忆性问题；（4）不给学生思考余地，没有间隔、停顿，或自问自答；（5）最典型的是那种满堂脱口而出的“是不是” 、“对不对”、“好不好” 、“好吗”之类的问题，教与学的“双边”活动貌似热闹非凡，气氛活跃，实际提问和思维的质量极低，根本不可能有效地激发学生的思维。那么，怎样的数学课堂提问才是有效的呢？笔者结合自己的教学，对初中数学教学中有效课堂提问的方式做了一些探讨，与大家交流。[1]

一、类比迁移

以“平面直角坐标系“为例，设计以下问题与数轴作类比，供同学探究：

（1）如何在数轴上找到表示“3”这个数的点？

（2）同学们去电影院看电影，如果票上写的是“第二排”，你能不能在电影院找到属于你的座位？

（3）如果票上写的是“第二排第10座”，能找到座位吗？

（4）怎样来表示平面上的点的位置？

随着学生在课上探究的不断深入，师生构建起平面直角坐标系的知识结构，在这里类比给学生提供概念的情境。

又如在讲“分式的约分”这一内容时，可以先让学生回顾分数的约分，目的是让学生将小学关于分数约分的概念和方法迁移到分式，再让学生独立练习，最后总结归纳，回答教师的迁移性问题：

（1）什么叫分式约分？

（2）分式约分的依据是什么？

（3）对约分的最后结果有什么要求？

（4）这一最后结果可以怎么命名？

再如，教学一元一次不等式的解法时可以提问一元一次方程的解法步骤；教学梯形的中位线定理时可提问三角形中位线定理等等。如此设问，能使学生轻松地将新知识同化，同时也能帮助学生建构完整的知识体系，在教学实践中收到良好的效果。

二、逐步推进

基础较差的学生思考问题时往往无从下手，对于难度较大的问题更是一筹莫展。尤其是面对一些较复杂的新问题是，即使基础较好的学生也难于一下击破。而在教学重、难点时学生可能对知识点的理解更困难了，因此教师必须深入地研究教材，全面了解学生，估计可能出现的问题，把握好提问的时机，通过一环扣一环、一层进一层的提问，由浅入深，化繁为简，把教学的难点分化瓦解，引导学生的思维向知识的深度和广度发展。

例如，在讲勾股定理的应用时，有这样一个探究问题：有一个长2米，宽1米的门框，如图1，如有一块长3 米，宽2.2米的薄木板，问能否从门框内通过。

这是一个运用勾股定理解决实际问题的探究题目，学生在刚刚学习过勾股定理，尚不能灵活运用的情况下，可能一时会觉得无从下手。这时可以先设置一些有梯度的问题，逐层递进。

如：在长方形ABCD中，AB、AC、BC有怎样的大小关系？

若有一块长3米，宽0.8米的木板，怎样从门框内通过？[2]

若木板长3米，宽1.5米呢？

有了这三个问题作铺垫，学生再进行探究，问题就能水到渠成地得以解决了。

三、激发兴趣

兴趣是最好的老师。新颖奇特而有趣的问题容易吸引学生的注意力，调动学生的情绪，学生学起来兴趣盎然，自然也就有了学习的积极性。基于此，在数学课堂教学中，应从学生已有的认知结构的发展水平出发，构建一些让学生似懂非懂、似会非会的问题情境，以趣味性的情境刺激学生的学习兴趣、使学生能对数学学习保持长久的兴趣和探索欲望。例如在“概率的意义”一节教学中，一上课，我就一口气问了学生几个问题：[3]

（1）老师跑100米只需要2秒钟，你相信吗？

（2）明天太阳会从西方升起，你相信吗？

（3）在标准大气压下，水温达到100℃度，水就一定沸腾吗？

（4）下次数学考试，小楠一定会考100分吗？

这些问题就如同小石头一样，在平静的湖面激起了波澜，学生们立刻就开嘴八舌讨论开了，于是便很自然地引出了三个基本概念：不可能事件，必然事件和随机事件，讲完以后再让学生举几个例子，他们已经得心应手了，在笑声中把概念理解得很透彻了。

再如，在讲完“三角形全等判定——角边角定理”后，我提出这样的问题：小明不小心将家里一块三角形装饰玻璃打碎成两块（如图2），现要到玻璃店照原样配一块，你认为小明要带几块玻璃去？带哪一块去？为什么？这样的提问，使枯燥无味的数学内容变得妙趣横生，学生产生新奇感，调动了学生的学习积极性和自觉性，使学生充分感受运用数学解决实际问题的乐趣，提高学生应用数学的意识。

四、正反提问

学生理解掌握数学概念需要经过形象感知到抽象概括的过程，而学生在学习数学定义、定理、公式的内容时常常一知半解，似懂非懂。这时教师应从知识的正反两方面来提出问题，让学生自己动脑，自己下结论，以提高学生的判断能力，培养学生探索和追求真理的精神。

例如，“平行线的定义”学生不难理解，学生也提不出什么问题。教师可以反过来问学生：在平行线的定义中，为什么要限定在‘同一平面内’呢？这样的提问使学生的思维向空间扩展，从而搜寻或想象出反例，从而加强了学生的空间观念和对平行线的理解，也使学生的思维更加严谨。

[1]姚利民有效教学论：理论和策略[M].长沙：湖南大学出版社，2005

[2]邵潇野 初中数学课堂提问的优化策略[J]中学数学教学参考，2007（3）

[3]季菊课堂提问的技巧[J]，初中数学教与学 2005（4）