高中数学与其他学科间的渗透研究

陈柏函

摘 要：数学是人类最高超的智力成就，是人类心灵独特的创作，能够激发和抚慰人的情怀，是让人赏心悦目，动人心弦的哲学，是一切科学的核心，是可以改变人类物质生活，给予一切的动力。这是数学家克莱因说的。所以我们要掌握数学的双基（基础知识和基本技能），要学会数学思维，为其他学科的学习打下基础。因为数学是其他学科思维知识储备的工具，如何将高中的数学与其他学科之间的知识进行融合渗透，发挥数学对高中其他学科的辅助作用，也是目前研究的重要课题。本文就对高中数学与其它学科间的渗透进行研究，从中涉及了物理、化学、生物、地理、音乐等各方面的课程，通过搜集相关的资料，对数学与其他学科间的联系进行阐述，从中了解它们之间的相互渗透作用。

关键词：高中数学 其他科目 知识 渗透

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）01（b）-0218-02

高中新教材实行的发展目的就是想要将枯燥的教学方式扭转过来，以学生为学习的主体，不断开放学校的课堂教育，提高学生的综合素质。随着对新课程实施内容的学习，让我发现学习数学，学会用数学，已成为目前高中学生学习的重点。数学与其他学科之间的关系是紧密相连的，因为数学知识渗透在多个学科的领域中，从而扩大了数学知识的范围，也就是说数学知识与其他知识间存在渗透性、变通性和统一性。因此学好数学是学好其他学科知识的基础。

1 高中数学与物理之间的渗透

高中物理学习过程中，会涉及到很多数学的知识点以及解题方法，所以物理和数学之间的联系就非常的紧密。高中数学和物理的关联性研究相对较早，内容也较为丰富。但是在研究过程中多基于教学经验方面的讨论，学科与学科之间的渗透互融还需进一步了解。目前，高中物理教学中，对数学元素的应用都是纵向的，以案例形式的讨论都是通过题目的方式来指出数学知识在物理中的应用，这也常出现在物理的习题以及高考试题中。

例如：在物理的电流电压问题中，就常常涉及到数学知识。

用伏安法测电源电动势和内电阻，由实验数据做出如图所示图线，由图可知，该电源的电动势E=—V，电源的内电阻r=—Ω。

由图示电源U-I图象可知，图象与纵轴交点坐标值为1.40，则电源电动势E=1.40V，

电源内阻：r=△U÷△I=（1.40-1.00）÷0.4=1Ω；

故答案为：1.40；1。

解答此题运用了数学中一次函数图像的直观性，巧妙转化物理量。

2 高中数学与化学之间的渗透

高中数学和化学之间的渗透性研究还比较零散，初学者在梳理过程中对知识点的研究也不太明白。然而，运用数学模型思想解决化学问题时就能发现数学方法在化学方程式、百分数计算以及配平中的应用都是非常明显的。在化学的学习计算时，化学变量之间的关系也是利用数学知识来进行计算的。在化学中比例运算、排列组合和等差数列的应用也是常见的。如图2。

十字交叉法是进行二组分混合物平均量与组分计算的一种简便方法。凡可按M甲·n甲+M乙·n乙=M混·n混计算的问题，均可按十字交叉法计算。M混表示某混合物的平均量，M甲·M乙则表示两组分对应的量。如M混表示平均相对分子质量，M甲·M乙则表示两组分各自的相对分子质量，n甲·n乙表示两组分在混合物中所占的份额，n甲：n乙在大多数情况下表示两组分的物质的量之比，有时也可以是两组分的质量之比，判断时关键看n甲·n乙表示混合物中什么物理量的份额，如物质的量、物质的量分数、体积分数，则n甲：n乙表示两组分的物质的量之比。十字交叉法只适用于由两种物质构成的混合物，其中n甲*甲物质的摩尔质量+n乙*乙物质的摩爾质量=n混*甲乙所构成的混合物的平均摩尔质量。

此题解答运用了数学的比例关系。

3 高中数学在生物中的渗透

高中数学在生物中的渗透已经引发了很长一段时间讨论，很多学者都认为数学与生物是没有交集的，但是在高中的教材中，在很多生物的习题中数学也能显示他的神通。

例如：在一道“生物植物生长因素与植物促进作用的关系”习题中数学就显示了它的异能。

如图3表示植物生长素浓度对植物生长的促进作用，用燕麦的苗来做光的实验，能够测出幼苗培养的鞘尖端向光一侧与背光一侧生长素所含的比为1∶2，从中推测：要使燕麦苗幼苗背光侧生长速度大于向光侧，燕麦苗幼苗培养的鞘尖端背光一侧的生长素浓度范围是多少？

单看这道生物题，学生都能够解答。但是，如果往深了看，这道题所蕴含的就是高中数学中的函数计算问题。通过这道题的题目，我们分析可知，假设向光一侧的浓度是t，背光一侧的浓度就是2t，根据生物的知识，要满足这道题就必须让背光一侧的生长素浓度对生长作用的促进程度大于向光一侧的生长素浓度对生长作用的促进程度，所以我们将它转化为数学的知识就是F（2t）>f（t），可知这道题就是一个函数问题。

另外，在生物的基因控制研究中，也能够体现出数学的奥秘。生物学家研究人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体等位基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是单眼皮，基因FF或Ff的人是双眼皮。在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的。

例如：父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff，那么他们的子女有ff、FF或Ff三种可能，具体可用表1表示：你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？如果父亲的基因是ff，母亲的基因是FF呢？如果父亲的基因是Ff，母亲的基因是ff呢？

解析：由表1可知他们的子女是双眼皮的概率为3/4。如表2所示，若父亲的基因是ff，母亲的基因是FF时，子女的基因仅为Ff。可知子女出现双眼皮的概率为4/4（100%）。如表3所示，若父亲的基因是Ff，母亲的基因是ff时，则子女出现双眼皮的概率为1/2（50%）。

4 高中数学与地理之间的渗透

学习高中地理会有很多地方需要数学的推论与计算，它一般都会涉及到三角和立体几何的问题。

例如，某城市南北两栋住宅楼，某户居民买到北楼一层的一套房子，进驻后发现正午阳光被南楼挡住，为了避免出现这样纠纷，当地地产商在建楼时，应该使北楼所有房屋终年都能被太阳光照射，那么在两楼之间距离40m不变的情况下，南楼的高度最高的约为多少m？

这道题的原理就比较简单，只需要太阳能够自南楼影射到北楼底即可，所以地理的公式所涉及到的就是数学中的角度计算与三角函数问题。

5 结语

总之，数学和其他学科之间的相互渗透远远不止于这些，我们利用这些学科间的相互渗透研究能够大大提高学生学习的积极性，激发学生学习各种知识的兴趣。并且，这也说明数学无用论是错误的。数学融入在各个学科之中，它打开了学生的思想和视野，有利于发散学生的知识思维，让学生在学习各个学科知识时不再固化，而是能够将其融会贯通，从而也就真正地做到了在课堂中提高学生素质的作用。因此数学的学习不仅仅是关注数学的知识，它也与现实世界、其他学科之间有紧密的联系。不同的学科、不同的题目中都能够看到数学穿插的知识点，所以学好数学也是提高学生综合能力的基础。

参考文献

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