基于数据建模王平镇河谷对泥石流可容体积评估

李子汉

摘 要：王平镇位于北京市门头沟区中东部，由于曾经是北京重要的重工业区及煤开采源地，有大量的煤矸石堆积，由于煤矸石是人工堆积而成，其内部比较疏松，加上城镇地区多处于低洼地区，导致王平镇地区泥石流、滑坡灾害频发。为了测量该地区河谷容积，本文基于以上背景对王平镇河谷洼地等地区利用数学建模进行测算，对该地区的建设提供数据支持，针对易受灾区提出可建设性意见。

关键词：容积 矸石山 河谷 泥石流

中图分类号：P641 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）01（a）-0112-02

1 背景及目的

1.1 背景

1.1.1 研究背景

王平镇位于北京市门头沟区中东部，地处北京西山中山区向低山区的过渡地带，是永定河官厅山峡下段大拐弯地段的起点。东距北京城40km。其矿产丰富，煤炭开采历史悠久，电池用灰岩、耐火粘土储量丰富，历史上曾经是著名的沙锅产地，还是京西矿务局八大煤矿之一，曾经是北京重要的手工业和重工业地区。

煤矸石是矿业固体废物的一种，洗煤厂的洗矸、煤炭生产中的手选矸、半煤巷和岩巷掘进中排出的煤和岩石以及和煤矸石一起堆放的煤系之外的白矸等的混合物。

煤矸石是在成煤过程中与煤共同沉积的有机化合物和无机化合物混合在一起的岩石，是在煤矿建设和煤炭采掘、洗选加工过程中产生的数量较大的矿山固态排弃物。煤矸石按主要矿物含量分为黏土岩类、砂石岩类、碳酸盐类、铝质岩类。按来源及最终状态，煤矸石可分为掘进矸石、选煤矸石和自然矸石三大类。煤矸石排放量根据煤层条件、开采条件和洗选工艺的不同有较大差异，一般掘进矸石占原煤产量的10%左右，选煤矸石占入选原煤量的12%～18%。

1.1.2 研究现况

现今煤矿已经被关闭，但是有大量的煤矸石被堆积在山澗之间，成为了阻碍城镇发展的不稳定因素。由于王平镇地处北温带、属于温带季风性气候，降雨天气较为集中，易形成强降雨天气，加之石堆场的矸石堆放不合理，矸石堆易发生边坡失稳，从而导致矸石堆的崩塌、滑移，特别在暴雨季节，这种现象在山区尤为常见，易发生泥石流，从而殃及下游的农田、河流及人员安全。据2014年不完全统计，王平镇发生地质塌方、泥石流等地质灾害共19起，威胁上千人的生命安全，因此对于王平镇泥石流防护、治理显得尤为重要。

现在对这种矸石山危害分析因缺高精度数据，导致分析结果不准，考虑到无人机的优势：小型轻便、低噪节能、高效机动、影像清晰、受场地限制较小，从而在本次研究中，从矸石山的研究过程中用到了无人机数据的精确地行测量。

1.2 目的

根据数据分析，对各地区河谷容积进行计算，针对易受灾区提出可建设性意见，对该地区的建设提供数据支持。

2 研究思路、方法及过程

2.1 研究思路

矸石分布在山谷中且实地测量存在一定的风险，因此应用无人机采集高精度数据，根据高精度数据进行地形3D模拟，再利用数学模型开展计算。

对河谷体积进行精准测量，结合河谷容纳量，计算淹没风险，山谷的容积。

2.2 研究方法

2.2.1 应用无人机获取地形信息

无人机成像基于视差原理，利用成像设备的两只“眼睛”来获取被测物体的两幅图像，通过计算图像对应点间的位置偏差来获取物体的三维信息，包括摄像头与物体的距离和视线内物体之间的距离等，类似人眼对物体三维信息的感知。

2.2.2 对研究部分进行分段

由于河道、山脊存在褶皱，地形的不同褶皱程度拦截泥石流能力不同，因此根据河道地形进行分段。在此次研究中，我们以地形差大于-2m，小于2m的地形差对河谷进行分段。

2.2.3 计算方法

应用纵剖面法，分段测量对应区域可容体积，可容纳泥石流厚度。

计算阻碍泥石流容积为多立方米，根据数据分析各个区域淹没风险率。

2.3 计算过程

计算过程：根据河谷的形状特点，我首先对河谷进行分5段，然后运用Smart3D Capture Viewer软件进行测量，计算每段容积，最后求和。

2.3.1 一号河谷的计算

运用Smart3D Capture Viewer软件进行测量，

测量的结果是此段河谷的长为150m，上口宽145m，深26m。河谷的截面形如抛物面，整个河道看成一个底面为抛物面的柱体，如图2。

要求容积，关键是求底抛物面的面积，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立如图直角坐标系，设抛物线的解析式为y=ax2，显然抛物线经过点（72.5，13），代入计算13=72.52a，解得a≈0.002473，抛物面的面积：

3 结论

从模型上来看，1、2、3、4、5地区地形较为狭长，河谷深度较大，因此将其他长度相等的地区来看，可容体积较大，而6地区为城镇地区，地势较为平坦开阔，相对于河谷其他地带，容积较小，能承载泥石流厚度也较低。

由于河谷地势南高北低，地势差达到100m以上，因此，若泥石流发生于河谷上游，由于河谷容积较大，对泥石流阻碍作用较大，河谷深度较大，因此对财产损失和市民伤亡的风险相对较低，城镇受南方地区泥石流的侵害可能性较小。

4 根据数据提出相对应建议

首先，上游中游，根据地形不同，条件不同，采取差异性处理；其次，对该地区降水加强监控分析，在制定强降雨天气应急措施预案；最后，6号地区为城镇地区，地势较为平坦开阔，可以在5号与6号河谷之间建设“大型河堤”，对泥石流起到拦截及阻碍作用（图4）。

（指导老师：田毅、戴军、李军）

参考文献

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