基于Winkler的土体和桩身竖向刚度取值实用方法

朱建辉

(福建省建筑科学研究院 福建福州 350025)

0 引言

桩基作为城市房屋建设中主要的基础型式之一，其设计需要以岩土工程勘察报告为主要依据。而岩土工程勘察报告是以现场各个勘探孔的数据为依托编制，当现场地质条件复杂，如局部存在孤石，地层整合不规则，加上地层起伏较大时，岩土工程勘察报告的地层分界线就不能完全反应工程场地实际的地质情况。若设计人员未做针对性的设计，则现场施工时，易造成桩长不足或桩端未达到持力层的情况，从而在工程桩按国家规范要求进行竖向抗压承载力检测时[1]，出现不满足基桩竖向抗压承载力要求的情况。此时，应根据工程的具体情况对基础进行重新设计和补桩。若采用Winkler模型进行补桩计算，则将提高已施工基桩的利用率。本文以某工程实例，详细介绍其实用方法。

1 工程概况

某工程位于泉州市石狮市，基础采用冲(钻)孔灌注桩，设计确定的桩端持力层均为中风化花岗岩，该工程的基桩平面布置如图1所示。该工程共111根工程桩，根据国家相关规范的要求[1]，基桩施工完毕后，应采用单桩竖向抗压静载试验进行验收检测，数量为不少于1%总桩数且不少于3根。故抽选30#、46#、73#基桩进行竖向抗压静载试验。各基桩的荷载-沉降(Q-s)曲线如图2～图4所示。竖向抗压静载试验结果显示，30#、73#基桩的竖向抗压承载力满足设计要求，46#桩尚未达到设计要求的单桩竖向抗压静载试验数值其桩顶总沉降量已超过40mm[2]，故该基桩竖向抗压承载力不满足设计要求。

图1 桩位平面布置图

图2 30#基桩Q-s曲线图

图3 46#基桩Q-s曲线图

图4 73#基桩Q-s曲线图

因检测结果出现单桩竖向抗压承载力不满足设计要求的情况，故扩大检测范围，再抽检2根基桩，桩号为24#和58#。各基桩的荷载-沉降(Q-s)曲线如图5～图6所示。扩大检测范围的竖向抗压静载试验结果显示，24#桩和58#桩尚未达到设计要求的单桩竖向抗压静载试验数值，其桩顶总沉降量已超过40mm，故基桩竖向抗压承载力不满足设计要求。

图5 24#基桩Q-s曲线图

图6 58#基桩Q-s曲线图

基于上述结果，遂对现场进行补勘，在每个承台处均进行钻探，典型的地质钻孔柱状图如图7所示，同时选取9根桩进行钻芯取样来确定桩身完整性及桩端持力层情况。根据每个承台处的补勘钻孔资料和基桩施工记录确定的桩长，结合钻芯取样结果，计算并复核111根已施工的基桩的桩端持力层及基桩竖向抗压承载力，统计结果如表1所示。从表1可知，由于现场地质条件复杂，存在中风化花岗岩夹层， 且桩基施工存在较大误差，大部分基桩的桩端持力层均未进入中风化花岗岩，基桩竖向抗压承载力不满足设计要求。

场地地基岩土体设计参数具体如表2所示。综合场地工程地质、水文地质及周边环境等因素，该工程的基础工程具有以下特点。

表1 基桩桩端持力层及竖向抗压承载力复核结果统计

表2 地基岩土体设计参数

(1)地质条件复杂，各土层厚度变化较大，原设计的桩端持力层为中风化花岗岩，持力层埋藏深度变化较大；

(2)现有基桩受地层和施工质量控制影响，大部分基桩的桩端持力层和竖向抗压承载力均不满足设计要求；

(3)地下室底板标高位于残积粘性土的埋藏范围内，残积粘性土地基承载力特征值较大，压缩模量较高。

图7 典型的地质钻孔柱状图

2 补桩方案

2.1 方案比选

该工程原设计除核心筒范围内采用桩筏基础外，其余范围采用柱下独立桩基承台的基础型式，设计时未考虑桩间土的竖向抗压承载力。

按原设计思路，当仅个别基桩不满足竖向抗压承载力要求，可在满足规范要求桩间距的前提下，在相应基桩附近增加基桩数量以弥补原单桩或群桩竖向抗压承载力不足的问题。当大部分基桩均不满足竖向抗压承载力要求，则因补桩空间有限，造成基桩间距不满足现行规范要求的，已施工基桩只能作为废桩处理，这将导致补桩数量巨大。

若采用复合桩基的设计思路，即采用Winkler模型进行补桩计算，设计时考虑桩间土的竖向抗压承载力，在满足基础竖向抗压承载力的前提下，减少补桩数量，避免大面积补桩造成已施工基桩成为废桩，提高已施工基桩的利用率。

该工程地下室底板位于残积粘性土层，地基承载力较大，且原基桩完整性符合规范要求，基桩持力层及竖向抗压承载力未满足原设计要求的基桩占已施工基桩数量的92.8%。综合考虑工程造价的经济性和技术方案的可行性，为充分利用已施工基桩的竖向抗压承载力，根据桩土共同作用的原理对基础进行重新设计，即在地下室全部范围内采用桩筏基础，如图8所示，将残积粘性土作为地下室底板板底持力层，桩和桩间土共同承担上部结构传来的竖向荷载，主楼范围内筏板厚度2000mm，主楼范围以外一般区域的筏板厚度为700mm，原桩基承台处筏板局部加厚为1000mm。

复合桩基设计的关键在于合理确定土体竖向刚度和桩身竖向刚度。若土体竖向刚度取值过大，则桩间土承担的荷载会偏大，造成基桩在实际工作状态下，荷载大于理论计算，使得桩基偏于不安全。若桩身竖向刚度取值偏大，则在实际工作状态下，桩身竖向抗压承载力未得到充分发挥，工程上造成一定的浪费。

图8 复合桩基的基础设计方案

2.2 土体竖向刚度的初步确定

因现场桩基施工在工程地下室开挖之前完成，故要确定地下室底板地基土——残积粘性土的土体竖向刚度，无法通过载荷试验确定。本文不采用地质勘查报告的压缩模量经验值，而采用各补充勘察孔内的沿土层不同深度所做的标准贯入试验值来间接推算土体的压缩模量，进而通过沉降计算，确定土体的刚度取值，即基底基床系数的取值。

残积粘性土标准贯入试验值与土体压缩模量的非线性关系，Es=0.4023N+2.9048，砂土标准贯入试验值与土体压缩模量的非线性关系，Es=0.5613N+3.8965[3]。各土层压缩模量计算结果如表3所示。

基底基床系数的计算，以基床系数的定义为依据，即附加应力/基底的沉降值。基底沉降值按式(1)计算[2]，附加应力P0的大小根据PKPM计算结果确定。在应用式(1)进行计算时，在基底附加应力基本一致的前提下，通过各勘察孔的勘察数据建立实际土层分布，得出附加应力分布影响范围内各勘察孔位的沉降值。

(1)

表3 各土层压缩模量计算结果

根据PKPM的计算结果，基地附加应力P0=264kPa，Es的取值参照表3，各勘察孔位的沉降计算结果如表4所示。

表4 各勘察孔位的沉降计算结果

2.3 桩身竖向刚度的初步确定

在确定桩身竖向刚度时，取基桩在PKPM最大轴力的标准组合下的竖向荷载附近的竖向刚度，作为基桩的计算竖向刚度。

以30#基桩为例，其单桩竖向抗压静载试验结果如表5所示。桩身竖向刚度Kv=F/s，在不同荷载作用下桩身竖向刚度值如表6所示。根据PKPM计算结果，最大轴力的标准组合下的竖向荷载Fk,max≈10 000kN，则取加载阶段荷载在7950kN～12720kN范围内的刚度的平均值，计算式如下：

表5 30#基桩单桩竖向抗压静载试验结果

表6 30#基桩在不同荷载作用下桩身竖向刚度值

同理，根据各基桩单桩竖向抗压静载试验结果，计算得到的基桩在PKPM最大轴力的标准组合下的竖向荷载附近的竖向刚度，如表7所示。

表7 基桩桩身竖向刚度值

2.4 土体竖向刚度和桩身竖向刚度的最终确定

实际建模计算时，由于土与土、桩与桩、土与桩的相互作用导致地基或桩群的竖向支承刚度分布发生内弱外强变化，沉降变形出现内大外小的碟形分布，基底反力出现内小外大的马鞍形分布[1]，故对建筑结构核心区域的土体竖向刚度应进行适当折减，折减系数建议取0.7～0.8之间[4]。

通过基桩单桩竖向抗压静载试验推算得到的桩身竖向刚度，仅针对特定直径和桩端持力层的情况，在实际建模时，不同直径基桩的桩身竖向刚度可参照试验推算值，在同一桩端持力层的前提下，不同桩径的基桩桩身竖向刚度近似,按和直径成正比的关系进行推算[5]。

3 检测及监测结果分析

该工程基坑开挖至地下室底板垫层底之后，进行土层的浅层平板载荷试验。浅层平板载荷试验的试验土层为残积粘性土和全风化花岗岩，具体试验结果如表8所示。

根据浅层平板载荷试验结果，残积粘性土和全风化花岗岩的地基承载力特征值与地勘报告提供的数据相符，满足设计要求。土体压缩模量与利用标准贯入试验值推算的压缩模量计算值相比，基本相符，能够满足工程设计的要求。

图9为建筑结构封顶后各建筑沉降变形观测点中沉降数值最大点的时间-沉降量曲线图，从图中可知，2017年8月13号至2017年12月31号140d里，建筑最大沉降速率均小于0.01mm/d，说明桩基已达到稳定状态[6]。根据建筑物倾斜观测数据，各测点中最大倾斜率为1/6063，满足规范要求[2]。

图9 建筑沉降观测时间-沉降量曲线图

4 结论

综上，采用复合桩基按Winkler模型对已施工的桩基基础进行重新设计时，可利用已施工基桩的单桩竖向抗压静载试验数据和土层详细的标贯数据，通过理论分析计算，推算出土体竖向刚度和桩身竖向刚度，以供设计计算时使用，结果能满足工程设计要求。

参 考 文 献

[1] JGJ94-2008 建筑桩基技术规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2008.

[2] GB50007-2011建筑地基基础设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.

[3] 郭淋.标贯试验值N与土体物理力学参数的相关性分析[J].安全与环境工程, 2012, 19(4): 148-152.

[4] POULOS H G, DAVIS E H.Pile foundation analysis and design[M].New York:Wiley Press,1980.

[5] 潘时声.桩的刚度计算[J].岩土工程学报, 1996, 18(1): 1-6.

[6] GJ 8-2016 建筑变形测量规范 [S]，北京：中国建筑工业出版社，2016.