大悬挑钢桁架结构楼盖舒适度分析

游福科

(厦门合立道工程设计集团股份有限公司 福建厦门 361009 )

0 引言

随着中国经济突飞猛进的发展，建筑结构也从实用型向大跨、大悬挑的空间结构转变，可以满足人们日亦丰富的审美要求，亦可展示结构之美。但是当结构跨度或悬挑的长度越大，结构刚度越柔，结构的自振频率越小，而人的活动频率一般为1～3Hz，当结构自振频率接近该频率可能会引起结构的共振，影响人们使用时的舒适性。所以，大跨度、大悬挑的结构除了满足结构材料强度的要求外，必须验算楼盖在使用阶段人群荷载作用下的舒适性。本文结合工程实例对楼盖的舒适性过程分析进行详细说明。

1 工程概况

某高度约180m超高层办公建筑，为扩展高层办公部分的活动区域，在第25层处设置了外挑18m景观看台，外挑结构为矩型钢管组成的钢桁架，结构板采用波纹钢板-混凝土组合楼板，结构平面图及主悬挑部分钢桁架立面示意图如图1～图2所示。

图1 第25层悬挑结构平面图

图2 主悬挑钢桁架立面图

2 计算模型的基本条件及假定

本文采用两款有限元计算软件进行比较分析。为使分析结果具有可比性，对计算参数进行统一说明：

(1)楼盖荷载、楼面恒载：3.50kN/m2(保温隔热层)、4.50kN/m2(屋面绿化)，楼板自重程序自算，活载：0.55kN/m2。

(2)屋面及悬挑结构一般无家具及墙充墙布置，阻尼比取0.02[1]。

(3)人活动荷载分别选取步行一步(Baumann)、连续步行(IABSE)，并楼盖实际的自振频率调整步行荷载的步频。

(4)时程积分方法均选取NEWMARK法(δ=0.5,α=0.25)。

(5)在动荷载单独作用下，混凝土的弹性模量可取静荷载作用时的1.2倍，钢材的弹性模量可取静荷载作用时的数值[2]。

结构计算模型如图3～图4所示。

图3 Midas模型

图4 Sap2000模型

3 楼盖自振频率分析

通过Midas Gen和SAP2000计算模型分析，得到悬挑楼盖结构的振型，本文列出前6阶振型如图5～图6所示。

第1阶 3.6248Hz 第2阶 4.5468Hz

第3阶 6.2854Hz 第4阶 7.3292Hz

第5阶 7.9711Hz 第6阶 8.2958Hz图5 Midas模型前六阶自振振型

第1阶 3.26028Hz 第2阶 3.97839Hz

第3阶 8.29903Hz 第4阶 8.50154Hz

第5阶 8.50288Hz 第6阶 8.90771Hz图6 Sap2000模型前六阶自振振型

通过图5～图6比较分析可知两个计算模型的振型型态基本一致，楼盖的自振频率差异不大。根据自振形态分析，可以确定各处的位移极值，如悬挑结构的末端、相邻榀桁架间楼板跨中处，均可能出现楼板振动加速度较大的情况[3]，故选取12个点，如图7所示。

4 楼盖稳态分析

为了分析楼盖的共振频率，采用Sap2000软件对其进行稳态分析，稳态函数的频率范围选取0～20Hz，频率步长取1(楼盖在该范围内的自振频率也加入分析)，在各频率点施加单位力为1，分析结果如表1所示。

第1点第2点第3点第4点第5点第6点119212221250130313281354第7点第8点第9点第10点第11点第12点120112311259135612051206

图7 楼盖稳态分析点示意图

注： 1201节点号位移谱在两个自振频率均出现峰值

由表1分析，位移最大的点分别是第1250节点、1354节点、1259节点、1356节点，这些点即可能为楼板振动加速度为极值的位置。以不同步频走过楼板，当楼板基频等于步行频率或步行频率的整数倍时，将有共振产生，加速度响应达到峰值[4]。人的步行频率为1.6 Hz～2.4Hz，根据各点的竖向自振频率，步频可取值为1.5Hz或3.0Hz，故选取较接近1.5Hz步频，如括号内的数值。

5 楼盖振动加速度分析

根据稳态分析的结果确定人群荷载步行经过的不利点，本次分析共设置两条步行一步荷载的行进路线，行进路线如图8所示。

连续步行荷载的作用位置则选取在稳态分析时各点位移谱中极值点，即第1250节点、1354节点、1259节点、1356节点。分析结果如表2～表3所示。

表2 MIDAS模型各点时程分析结果

步行线路一

步行线路二图8 楼盖一人步行路线示意图

6 结论

表3 SAP2000模型各点时程分析结果

注：景观看台的加速度限值是根据高规表3.7.7商场要求插值所得

根据两款软件计算的楼盖竖向的第一自振频率为3.6248 Hz、3.26028Hz，均大于3Hz，满足高规第3.7.7条要求；根据表2～表3的计算结果可知，在单人步行荷载和连续步行荷载作用下，悬挑楼盖的在单人步行荷载作用下，楼板振动加速度均小于163mm/s2，可满足规范要求限值；但连续步行荷载工况下，楼盖的振动加速度峰值较单人步行时大得多，因为连续步行荷载是同一位置多人不同时间连续走过的荷载，从而会加强楼盖的共振效应；此外，悬挑结构的末端处楼盖振动加速度达到极值。基于以上分析结果，该大悬挑结构在使用阶段在人群荷载作用下可以保证使用者舒适性。

同时，建议设计师在平面功能排布时，尽量在悬挑结构末端设置些绿植间隔的观赏点，避免形成连续的行走人群，其余公共活动区域处，如灌木盆栽、观景装饰物等静荷载应布置于各跨跨中位置，从而有效提高人们使用时的舒适度。

参 考 文 献

[1] JGJ3-2010 高层建筑混凝土结构技术规程[S].2010.

[2] GB50038-2005 人民防空地下室设计规范[S].2005.

[3] 孟琳. 天津图书馆楼板舒适度性能分析 [D]. 天津.天津大学，2013.

[4] 王益鹤,杨娜.步行荷载作用下楼板振动响应分析[J].北京交通大学学报，2014,38(1)：103-106.