路转溪桥忽见——以小学数学《平均数的意义》一课为例浅谈概念教学

（山东省烟台市芝罘区宫家岛小学 山东烟台 264000）

“磨课”过程：吃透教材，课外延伸，辅助教学目标的达成

师：（课件出示图一）这组数据中最大的是几？最小的是几？

生：最大的是6；最小的是1。

师：那平均数是几？与6和1有什么关系？[1]

生1：平均数是4……（和6、1的关系没有说）

生2：平均数比最大的小、比最小的大。

师：真善于观察，一组数据的平均数的确比最大的小，比最小的要大（板书）

……

师：（课件出示图二）这三幅统计图中，红色区域内的个数相等吗？

生：相等。（个别学生说不等，发生了变化）（我引导学生再仔细观察一下）

师：既然没有发生变化那为什么平均数却变了？

生：因为第四次的个数不一样了。

生：尽管前三次的个数不变，但最后一次从1变到9所以平均数不一样了。

……

师：是这样的，任何一个数的变化都能引起平均数的大小变化。（板书）

师：（课件出示图三）这两组统计图中比平均数多的个数与比平均数少的个数有怎样的关系？

生1：个数相等，把多的那个移到下面就是平均数了。

生2：第二个也是将多的移到少的就相等了。

师：这样看来，比平均数多的个数与比平均数少的个数相等。（板书）

本节课通过经历“备课——讲课——评课——反思——再备课”这样一个磨课过程使我对于数学教学的实效有了更深地理解，我认为数学课堂上的确要摒弃浮华形式，把握数学的本质教给孩子最简单的数学，具体应做好以下几点。

一、抓住概念的本质，重视经历概念的形成过程与意义的理解

“越是简单的往往越是本质的”。对于一个10、11岁的孩子他们对于本节课的学习我想就应该是认识和理解平均数，这又包括了为什么要学习平均数？平均数是怎样产生的？它有什么性质和作用？生活中有哪些地方要用到平均数？等等这些问题才是孩子们真正想明白的。

通过前几次的试讲、反思使我清楚地认识到，在现实生活中怎样能让学生容易地“找”到平均数的“原型”。在本节课的导入环节反复地改进（平均数的产生的必要性）从一开始呈现的三个人各三次投篮比赛的情况到两个组各分三次比赛投篮再到分男、女组（有老师的加入）分三个人参加，直至最后选用课本的情境但分三次出示统计表内的信息。通过实践，我发现，最后一次的改进，还是比较成功的，从“一场比赛的成绩不能代表整体水平”——“场数相同的情况下比总数”——“场数不同时不能比总数”这一系列的问题让学生充分地感受“平均数”产生的必要性。我想，这个过程实实在在地让学生经历了平均数产生的过程，对以下进一步学习平均数奠定了基础。

二、从研究学生的实际状态中获取信息，作为教学的起点

在讲完前几次课后，通过和其他班的老师交流我发现学生对于课后练习题都能一一做出且做正确，这时候我想，如果学生没有学习《平均数》难道就不会求平均数的题目吗？想罢就到下一个要上课的班里出了一道去平均长度的题目，学生的正确率是98.3﹪。那这节课我要做些什么？是不是还要再重复地上一些学生已经会了东西，因此本节课的重点还是应落在意义上，怎样才能让学生真正地理解平均数的意义？这才是这节课中要认真解决的问题。

从最初的选课、备课到后来的反复试讲、改课等一系列的磨课过程，我始终坚信：想要见到秀美的“溪桥”，作为教师真的应该多努力学习，正确把握数学的本质、教学的起点——“研究学生”使我们的课堂达到高效、和谐。

[1]曾小平, 韩龙淑. 平均数的含义与教学[J]. 教学月刊小学版:数学, 2012(9):25-28.