解决问题教学中学生分析数量关系的教学探讨

江苏省响水县第一小学 李冬洪

小学解决问题教学中，题目与数据不是千篇一律的，但很多题目却包含相同的数量关系，正是这种不变的数量关系，成为问题解决的关键。所以，小学数学解决问题教学中，老师要教会学生正确分析题目包含的数量关系以便正确解答解决问题。引导学生掌握解决问题数量关系分析技巧，从而准确掌握解题思路，正确解答解决问题。所以，在实际教学中，老师要从多方面入手，帮助学生正确分析解决问题数量关系，这对正确解答解决问题具有非常重要的意义。

一、正确审题抓住数量关系

小学数学解决问题教学中，审题为解决问题解答提供了前提与基础，题意审理出错，就无法准确抓住蕴含的变量关系，造成解题时出现各种疑问、错误或答非所问等现象。比如小蓝与小丽是两姐妹，每人都有一个存钱罐，妹妹小丽存钱罐中有47元钱，姐姐小蓝的存钱罐中的钱比妹妹的钱多两倍，因此姐姐比妹妹的钱多47×2=94元，那么姐姐存钱罐的钱就是47+94=141元。其实这道题不是很难，只要审清题意，通过先乘后加运算，即可求出答案。但很多学生审题时，误将题目中的“多两倍”看成“是两倍”，只列了一步乘法算式，因而求得的答案就是错误的。所以，小学数学解决问题课堂教学中，老师要加强培养学生的审题能力，要从以下三方面入手：一方面，学生看到题目后，要逐字逐句默读，同时尽可能用笔标出题目主要信息；另一方面，要求学生思考已知条件，准确掌握题目包含的数量关系；最后，提醒学生看清题目问题，弄明白题目“求什么”。

二、根据运算意义，构建基本模型

传统解决问题教学中，非常重视分析数量关系，但却忽略了数量关系的概括、归纳与提炼，重视灵活运用数量关系解决实际问题。老师分类讲解关系式，学生找类型生搬硬套现象普遍存在。实际教学中，必须要加强运算意义教学做好归纳与积累，对数学问题与运算间的联系做好沟通，构建基本数量关系模型，确保学生数量关系分析能力得到提升。新课标背景下，解决问题教学不再进行分类型，学生面对问题，要充分考虑情境问题与运算意义间的联系，能否正确理解运算意义，对数量关系的有效分析非常重要。所以，加强运算意义教学、合理创造教学情境，根据每一运算步骤，逐步渗透基本数量关系，充分体会思考与体验过程，引导学生正确理解数量关系。如图1所示，为苏教版1年级下册数学习题：

图1

老师引导学生审题后，分析题目包含的基本数量关系：上午卖出台数+下午卖出台数=全天卖出总台数。在实际情境，反复体验、感悟并积累数学模型，正确理解构建数量关系模型为“部分数+部分数=总数”，不一定要对抽象程式化关系式进行概括。减法运算意义教学中，老师可引导学生根据实际情境正确理解，其数量关系模型为“总数-部分数=部分数”。

三、正确分析题目蕴含的数量关系

小学数学教学中，数量关系是解决问题解题关键。解决问题教学中，老师要重视引导学生正确分析题目包含的数量关系，这是解题的关键。无论所给解决问题多么复杂、题干多长，只要是解决问题，其已知条件与其他条件间必然存在数量关系。正确分析这种数量关系，是解题的基础思路。为了提高学生解决问题解决能力，在实际教学中，老师要加强学生数量关系分析能力训练，为后期解决问题解答能力的提高奠定基础。如何分析数量关系？首先，仔细阅读题目内容，找出已知条件与所求问题；再分析已知条件与问题，找出两者间的联系，要明白解答解决问题时，先求什么再求什么。比如，已知4辆汽车5次可运沙子80吨，如果用同样的汽车7辆运112吨沙子，需要运几次？在这一题目中，给出的已知条件是“4辆汽车5次可运沙子80吨”，要求的问题是“7辆这样的汽车运112吨沙子，需要运几次”，要想解决此问题，就要找出其中包含的数量关系，根据已知条件，求得1辆汽车1次运沙子为80÷5÷4=4（吨），再求7辆汽车1次运沙子多少吨，即为4×7=28（吨），最后求出112吨沙子7辆车需要运112÷28=4（次）。综上所述，综合算式为112÷（80÷5÷4×7）=4(次)。答：一共需要运4次。解决这道题目时，正确理解车辆数、运输次数及每次运送吨数等数量关系是关键，因而正确分析数量关系，为解决解决问题奠定了基础。

综上所述，随着新课标改革的不断深入，小学数学解决问题课堂教学中，作为小学数学老师，要积极创新自身教学理念，逐步引导学生掌握数量关系分析技巧，正确审题，在此基础上正确有效地解决实际问题，获得相应的解题成就感，体验学习乐趣，激发学生学习积极性与兴趣，一定程度上，不断提高小学数学解决问题课堂教学效率。所以，小学解决问题课堂教学中，数量关系的正确分析，具有非常重要的作用。