小学数学知识促进推理能力发展的有效教学方式

杨永忠

【摘要】新课改后，人们越来越注重培养小学生的推理能力。推理能力对小学生认知与思维的发展可以起到积极作用。本文通过分析影响小学数学推理发展的两大因素，教学实践层和教学观念层，提出科学的促进学生推理能力发展的教学方式和促进策略。一、通过增强学生的直观感知，用已有的知识对事物进行归纳、类比，提出合理推理。二、在理解知识的内在联系的基础上，通过猜想发展逻辑思维。三、运用所学知识对猜想进行验证。

【关键词】小学数学 推理能力 教学方式

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）20-0136-01

一、影响小学生数学推理能力发展的因素

（一）教学实践层

首先，教师的教学停留于知识表层。就目前教学情况而言，学生在课下对知识的利用仅停留在表层。一旦遇到复杂的问题，即使可以用已学过的知识解决，学生也是“知其然不知其所以然”。例如，“用最少的时间画出同一个题目里面三角形面积相同的三角形”这个问题，若没有教师的课堂指导，学生不会利用创造性眼光解决问题。由此可见，学生对知识的运用只停留在表层，未进一步去了解知识的内涵。

其次，教学方式运用中的误区。教师需要根据小学生的身心发展特点，选择正确的教学方式和教学模式，否则会阻碍学生某些能力的发展。教师已经对启发式教学、探究教学、小组合作学习等新型教学方式有了一些运用，但未掌握其精髓，难以突出教学重点，无法灵活运用。在常规课堂教学中，教师还是习惯性选用控制指导，学生处于被动接受知识状态，这降低了学生的参与度，限制了他们的探究行为，也影响了他们推理能力的发展。

（二）教学观念层

首先，旁观者的知识观。索尔蒂斯曾说：“我们对知识概念的具体理解会直接对教育者下一步的教学思考和教学行动产生影响。”因此，旁观者的知识具有相对性、客观性和可能性。对小学生来说，知识即真理，学习是为了掌握自身以外的知识。个体通过参与知识的构建过程，更真实地掌握知识形成的过程，并建立自己的知识体系。教师可以利用这种方式让小学生主动学习知识，调动学生学习积极性，让学生更好地掌握和运用知识。

其次，“技能式”的能力观。在整个数学教育过程中，基础知识和基础技能是非常重要的构成部分，学生只有掌握了最基础的知识与技能，才能去学更深一步的知识。就语言表达而言，无论是双基目标，还是三维目标，在教育规划中都处于同等地位。教育专家指出，学习知识的基础是培养基础能力，但若与基础知识一起分析，两者就代表两种教学观念。目前最常见的现象是，小学教师过于重视技能培训，以致忽略能力的存在价值，或把能力和技能视为一体，并把此作为教学目标。

二、小学数学知識促进推理能力发展的有效教学方法

（一）增强直观感知，对事物进行归纳、类比，提出合理推理

合理推理指根据已有的事实对事物进行归纳、类比，提出自己的猜想与判断，是感知—归纳、类比—提出猜想的推理过程。在合理推理中，最常用的方式是归纳、类比，利用已有的经验对事物有一个基础认识。在小学阶段，对事物进行归纳推理教学，不仅要关注小学生自身发展情况，还应帮小学生构建新的经验。小学生在对事物进行判断时，需要综合利用自身的感知与领悟，这就需要进行抽象、推理过程。

在小学数学教学中，可以选择多种直观表现形式，如图形直观、实物直观、符号直观等等，各形式之间相互联系，相互转化。学生在学习新知识时，需要利用实物建立表现。例如，教师在讲解正方形、长方形时，由于学生缺乏认识，此时，教师需要利用实物帮学生认识新事物，帮助学生理解。在数学教学方式中，直观教学不仅是基础部分，更是一种思维方式。小学生在遇到抽象的数学问题或知识时，可以利用这种方式进行推理，实现直观和抽象之间的联系。

在对小学生进行直观教学时，让学生认识到感知只是教学的一小部分，“实践操作才是打开思维的钥匙，组织实践活动，提高学生操作能力，为今后脱离实践的思维运动奠定基础。”因此，小学教师的教学方式不应仅存在于形式上，可以利用实物操作法让学生深刻地认识知识。

（二）在理解知识的内在联系的基础上，通过猜想发展逻辑思维

猜想是通过对实物的外在表象进行合理推理。人们把数学视为论证科学，是由逻辑推理构成的体系，它的每一步推理都是毋庸置疑的。因此，数学知识非常严谨，具有一定的逻辑体系，而这个体系的构建过程需要人们自己去探索。在《数学课程标准》2011版中要求：“在操作、猜想和试验等数学教学活动中，需要不断提高小学生推断能力，让其可以清晰表达自己的论证过程，并验证结果。”教师的讲授让学生明白知识的内在联系，在此基础上，应鼓励学生进行大胆猜想，这样，学生不仅可以对知识有更深一步的了解，还可以发展其想象力、逻辑思维和因果关系。例如，“鸡兔同笼”问题，小学阶段可以利用列表法、画图法和假设法等等，学生可以灵活运用前两种方法解决这个数学问题。而假设法较为抽象，即假设笼中全是鸡（或全是兔），以此为突破口，展开推理、计算。这就需要学生从形象走向抽象，发展逻辑思维。

（三）运用所学知识对猜想进行验证

合情推理属于猜想，这需要进一步验证，若猜想正确，进行证明，若猜想错误，需要再次修正。验证结论的方式有举例证明与逻辑证明两种。逻辑证明可以表明条件和结果之间的联系，提高结论的可信度。但逻辑证明涉及范围较宽，远超出小学生认知，故逻辑证明在小学阶段运用比较少。举例证明是利用例子验证结论，小学生认知水平受限，很多时候需要利用这种方式进行验证，如乘法交换律的推理：教师板书题目25×5×2，学生运用学过的一位数乘以两位数的知识马上可以算出25×5=125，125×2=250，然后教师问，有没有更快捷的计算方法？同学发言可以加括号变成25×（5×2）。教师再提问，这样加括号行吗？同学们一起来验证吧。25×10=250。教师让学生比较两种算法：计算顺序不同，但计算结果一样，即：25×5×2 = 25×（5×2）。教师反问学生：如果括号加在前面结果还会一样吗？同学们说如果加在前面就是开始的那种算法了，算起来慢，但结果都一样。教师问哪一种方法你更喜欢呢？你能不能用字母表示该运算规律？通过这样的演算推理，学生明白了乘法交换律a×b×c =（a×b）×c = a×（b×c）。

新课改下的教育方式不再依附于书本和传统的教育理论，而是把知识与能力作为教学基础。在实际教学过程中，教师最困扰的问题是怎样提高学生的推理能力。虽然本文已经对促进推理能力发展的因素进行研究，但由于研究能力和研究内容有限，而知识教学与能力发展之间关系较复杂，还需更进行更深入的研究。

参考文献：

[1]刘德宏.在小学数学教学中培养学生的类比推理能力[J].中小学教师培训，2016（06）：55-57.

[2]刘亚丽.小学数学教学中培养学生推理能力探微[J].基础教育研究，2016（04）：63.