让结伴式学习在数学实验教学中发生

【摘 要】让学生通过动手操作、自主探索、分析思考等活动获得概念认知，学会解决问题是数学实验的重中之重。结伴式学习所倡导的活动与合作原则，旨在让学生深入经历数学实验的过程，从而深化学生学习体验，提升学生数学素养。

【关键词】结伴式学习；数学实验；学习体验

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2018）25-0011-03

【作者简介】刘燕，江苏省江阴市华士实验小学（江苏江阴，214421）教导处副主任，一级教师，无锡市教学新秀。

小学数学教学中的数学实验，是指学生为了解决数学问题、理解数学理论或者检验数学思想，通过动手操作、自主探索、分析归纳等思维活动，获得概念认知，学会解决问题的教学过程。在这个过程中，教师处于引导地位，通过一些问题来引导和启发学生开展探究活动；学生处于主体地位，能够主动地参与探索活动。结伴式学习强调从关注“教”转变为重视“学”，促进数学实验有效展开。

一、学习内容的变化

在重教轻学的传统理念影响下，学生的学习内容大多是教师提供的，或者教材上有什么学生就学什么。这种教学方式不利于把握学生的学习需求，影响教学效果。而结伴式学习强调学习者之间的平等，而非居高临下的“我说你听”或“你说我做”，而非“强学”“强教”；教师放权于学生，让学生学习自己想学的内容，学习自己不懂的内容。聚焦到数学实验的教学实践时，教师应了解学生的知识储备，把握学生的最近发展区，方可在课堂中真正开展数学实验。首先利用预学单，让学生提前了解新课的重难点，明确每个知识点的主题；然后让学生写一写在新课中所学所得，以及不懂之处和疑问之处。通过预学单的设置，学生的探究不再局限于课堂，而是借助充足的课前时间，通过与同学结伴、与家长结伴、与多媒体结伴，完成预学单的作业，并能带着收获、思考进入课堂，从而使课堂交流更加深入有效。

笔者在教学苏教版六上《长方体和正方体的体积》一课时，在预学单上设计了这样的问题：你已经学会用数小正方体的个数来计算物体的体积，为什么我们还要学习长方体的体积计算呢？大部分学生的回答是：因为有了计算公式更方便，更简单。这些理由虽没有错，但是学生没有找到更本质的原因。因此，笔者在课前导入时先创设情境：切开一个长2厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体绿豆糕，可以数出它含有多少个1立方厘米的体积单位。但是在很多情况下，像火柴盒这样的物体是不能切开的，所以没法用数一数的方法来计量它的体积，还需找到更简单的方法，所以我们要学习体积的计算方法。这样的设计，让学生更深刻地理解为什么要学长方体的体积计算，也让新知的学习变为学生日常生活的内在需求。

另外，笔者在预学单上设计了这样的问题：通过预学，我们知道了长方体的体积=长×宽×高，那为什么长方体的体积和这三个因素有关呢？你能说说原因吗？有个学生的想法非常有趣：他画了3组长方体（长宽相等高不等的长方体，长高相等宽不等的长方体，宽高相等长不等的长方体），通过这样3组长方体的对比，一目了然——长方体的体积和它的长宽高有关。接着，笔者引导结伴组的学生上台展示，分享自己的想法，学生在交流中明确了长方体的体积与这三个因素之间的关联，新课的数学实验也顺利进入操作阶段。在这个过程中，学生经历了“猜想—验证”的探究过程，让实验充满趣味与智慧。

基于结伴式学习的数学实验教学，将思考与活动的时空留给学生，让学生通过与同学结伴、与家长结伴、与多媒体结伴等，产生自主学习新课的需要，如此循环，提升学生科学研究的方法论意识，培养追求真理的科学精神。

二、学习方式的变化

美国心理学家布鲁纳认为：学习是主动建构的过程，对学生学习内因的激发是对所学材料的兴趣，即主要是来自学习活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的心理动机。教师应从这些方面思考，充分激发学生的内在学习需求。

在教学苏教版三上《认识周长》一课时，为了让学生深刻地体会“化曲为直”的数学思想，笔者设置了两个阶段的数学实验：

（1）只提供直尺，先让学生自己测算三角形、正方形、长方形、瓶盖、不规则树叶这5种物体表面一周的长度，交流测量的方法和遇到的困难，初步感知“化曲为直”；

（2）提供卷尺和线，让每个学生都动手测量，进一步体验“化曲为直”。

实验一开始，笔者没有直接提供卷尺和线，而是让学生自己发现问题：用直尺没法测量瓶盖和不规则树叶的周长。怎么办呢？当学生的学习欲望被激活时，继而开展小组讨论学习，学生在自由组合的结伴组内自由发表见解，相互啟迪，去伪存真，实现与同学结伴。有些小组先完成任务，他们可以走下座位，参与到其他小组中，帮助有困难的小组，实现小组与小组结伴。在这样的结伴中，学生既参与了学习，又通过合作获取了更多的信息、知识，甚至是学习方法，从而得到心理上的满足，为树立学习信心增添动力，学习能力也随之提升。在这个过程中，学生呈现的测算方法可能是粗糙的，也会走很多弯路，但这些都是有价值的经历，这种丰富的体验更有助于加深学生对新知的理解。

在结伴式学习的课堂中，每个人都有机会发表自己的观点、看法，同时有机会倾听别人的意见；与他人合作，共同探讨问题，交流学习心得，从多个层面学习解决数学问题的基本方法。数学实验教学为每一个学生创造了展示自我的平台，为学生提供了更多的表现机会，有助于激发学生的学习积极性，培养学生自信心。在此过程中，师生之间、生生之间互动共生，学生思维也随之活跃。

三、课时安排的变化

传统的课时安排强调按照教学目标的要求一步一步实现整个教学计划，保证课堂教学按时完成。这样统一化的教学未能适合每位学生的学情，也在一定程度上限制着教师的教学自由。而基于“结伴式学习”的数学实验教学，教师能够充分认识并实现数学实验的教学价值，转变课程实施观念，为数学实验的课程实施拓展时空。

一方面，灵活划分课时，延展数学实验的自主时间。有些数学实验在操作的内容或者分析研究方面相对复杂，因此，教师要为学生设计更多的自主空间开展探究。另一方面，课内外相结合，拓展探索空间。有些数学实验涉及测量等活动，需要更大的活动空间，这样的实验不必局限于课堂上或教室内，可以利用课外时间，整合生活中的资源深入探索。

在教学苏教版五下《和与积的奇偶性》时，为了让学生研究得更为深入，笔者将这节课分为两个课时。第一课时：教师指导，学生充分利用实验单探究和的奇偶性，积累数学活动经验；第二课时：学生在上一节课的基础上，自主探究积的奇偶性，然后组内交流，全班交流。对课时的重新编排，让上一节课的活动经验留在学生的脑海中，种在学生的心田里；帮助学生积累数学活动经验，感悟数学思想方法，让学生学会自主研究、举一反三，鼓励研究逐步深入，进而帮助学生构建合理的知识体系，形成良好的认知结构。

未来的时代需要会思考、会表达、会自主学习的人，而基于结伴式学习的数学实验教学，帮助学生通过与教师结伴，与同学结伴，与自己结伴，激发内在的学习需求，创造出真正有意义的数学实验活动，使自身的数学素养在此过程中自然提升。