基于有限元法的矿用通风机叶片振动分析
2018-06-04王世光
王世光
(阳煤集团 沙钢矿业投资有限公司，山西 临汾 043500)
0 引言
虽然目前国家倡导清洁能源的利用，但煤炭近期仍然在我国能源结构中占有着重要位置。安全是煤矿企业生产的前提，当在矿井内进行开采和掘进作业时，在煤层内会涌现出瓦斯等大量有害气体，如不及时排放，将严重影响井下作业工作人员的生命安全。特别是高瓦斯矿井，当瓦斯涌出时，需要通风机对井下与巷道进行及时的通风，以排出有害气体，降低瓦斯的有效浓度。所以，矿用通风机是煤矿井下作业必须配备的重要设备，其运行的可靠性关系到井下工作人员的安全和煤矿的安全。叶片作为通风机的主要部件，由于其厚度较薄，当发生共振时，叶片的振动会使噪声加剧，影响通风机的平稳运行，所以对其进行振动模态分析是很有必要的。
1 矿用通风机的结构与建模
通风机主要由外壳、叶片、防护网和电机组成。防护网主要起保护作用，保护叶片不受外界煤粒的冲击的同时，也对井下的工作人员起到了保护作用；电机是通风机的动力来源；外壳为通风机的保护壳，在外壳上安装有螺栓孔，便于其安装。由于叶片形状复杂，对其建模需要用专业的三维建模软件，SolidWorks是一款专业的建模工具，广泛应用于机械工程领域中，使用其内部的曲面模块可以方便地对各种曲面进行建模。
通风机其他部件的建模较为简单不再叙述，由于叶片的结构特殊性，本文对其的建模进行简述。叶片造型方法如图1所示，主要流程如下：①先创建叶片的外圆；②在叶片的前部与后部创建两个曲面；③分别在叶片的外径与前、后部创建三个基准面，并分别创建轮廓；④在叶片弯曲面的曲率中心绘制曲线半径；⑤进行曲面填充完成叶片的绘制。
图2为通风机的三维模型，该模型是根据CBF500AF型通风机产品说明书中的尺寸进行构建的。
2 模态分析理论
模态分析法是机械领域有关振动的重要的分析方法，通过模态振动分析可以快速直观地了解机械结构的固有频率和振型，是在设计前期把握机械结构动态特性的重要手段，在后期的故障诊断中也承担着重要的作用。常用的机械结构振动响应的分析法为实验法和有限元法。实验法需要在机械结构已经加工、得到产品样机的前提下进行分析，当结构振动响应不理想时，需要重新设计加工，会浪费大量的财力物力。随着计算机技术的快速发展，有限元法得到了快速的发展，应用有限元法可以在产品设计前期对产品进行振动响应预测，极大缩短了设计周期，提高了企业的经济效益。
图1 通风机叶片的建模方法 图2 通风机三维模型
根据机械振动学基础，一般形式的机械系统的运动学微分方程如下：
(1)
其中：[M]、[C]、[K]分别为系统的质量、阻尼和刚度矩阵；{F(t)}为系统受到的外力；{X}为系统位移。当不考虑机械系统的阻尼与受到的外力的情况下，可得到理想的机械结构的无阻尼振动方程：
(2)
式(2)对应的特征方程为：
(3)
其中：ωi为机械结构的第i阶模态的固有频率；{xi}为该阶频率下的振动响应，也称振型。
3 有限元模态分析
对于一般的机械系统，固有频率只是在低阶时才对系统振动响应影响较大，而高阶频率的振动响应极小，所以本文仅对通风机叶片的前6阶固有频率进行分析。在SolidWorks中建立通风机叶片三维模型，通过ANSYS与SolidWorks的中间格式.stp将实例模型导入ANSYS软件。根据实际工况，在ANSYS中对主轴进行网格划分、添加约束，模态分析不需要添加载荷，设置模态分析的阶数为6。在模态响应分析的后处理模块中添加位移为分析对象，随后求解。根据振动响应分析得到通风机叶片的前6阶固有频率和振型，如图3和表1所示。
图3 通风机叶片的1阶～6阶振型图
从图3中可以看到，在前2阶时叶片基本没有发生变形，当第3阶(频率为360 Hz)后，叶片的变形加剧，直到第6阶。
表1 通风机叶片前6阶固有频率和振型
4 结语
介绍了应用于煤矿领域的通风机的建模方法，重点介绍了叶片的建模方法。将通风机叶片的三维实体模型通过中间格式导入有限元分析软件，采用有限元模态分析法，得出了通风机叶片的前6阶固有频率和振型，一阶固有频率为63 Hz,振动响应为沿叶片周向 3.8 mm，变形较小，基本可以忽略，可以满足煤矿通风机的使用要求，分析表明通风机的叶片设计较为合理。
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