精准定位，让数学习题效值最大化

宋丹丹

一、自我分析，夯实基础

“万丈高楼平地起”，基础犹如地基，扎实稳固的基础是日后发展的重要铺垫，而习题是教材内容的载体，习题的设置也是从简单到复杂。学生的具体学情各不相同，面对一些难点知识，有些学生只能望而却步。教师要学会因材施教，对不同的学生实施分层教学练习，将习题划分为不同的类型，以此来解决不同阶段学生的学习需求。

例如，在讲解《简易方程》时，学生初次接触方程相关知识，对学生来说，既新颖又富有挑战性，方程的后续延伸内容包括方程应用、一元二次方程和各种形式的函数。因此，方程的基础学习是非常重要的，学生如果不能从根本上透彻理解方程内涵，对之后的学习会造成极大影响。方程重点内容之一就是找出数量关系式和解方程中运用的等式的性质，在黑板上画出天平左侧有x千克的沙子和2.5千克的石子，天平右侧为10千克的秤砣，让接受能力较强的学生根据题目列方程并解答，一些接受较慢的学生先学会寻找数量关系即列出方程x+2.5=10，能够熟练掌握寻找等量关系这一内容后，再进行方程解答。分配不同的任务给学情各异的学生，学生面对适合自己的习题难度，就会满怀激情地学习知识。告诉學生，只要足够用心，任何内容都能够得以掌握，每个人都是解决数学问题的能手。

教师要帮助学生对自己进行判断分析，学生必须有了清楚的自我认知才能够脚踏实地地走好每一步，完成好当下的任务，才能去追求更高目标。一步一步从明确概念到掌握方法，从教师引导到自主解决，不断在习题练习中培养数学学习能力。

二、拓展延伸，深度探究

基础阶段数学教学是在一定基础知识的情况下，进一步探索数学世界的奥妙，从基础习题进行拓展延伸，教师引导学生更深入探索概念推理或解题步骤等。通过一题多变、一题多解等形式，灵活改变题目条件和问题，运用多种解题方法，激发学生的学习欲望和兴趣，围绕课本知识的延伸探究不仅能拓宽学生知识面，还能强化基础知识内容。

例如，在讲《解决问题的策略》这一章节的内容主要是通过分数的四则运算的应用来解决生活中的具体问题。单一的计算只需要考虑运算法则，而应用题则需要考虑数量之间的关系，是双重考验。为了考察学生的观察细节和随机应变的能力，先在黑板上写出题目，“上衣价格为130元，上衣的价格是裤子的[23]，裤子多少钱？”这是比较基础的题目，学生很快运用分数除法得出裤子价格为195元，教师问道：“如果用分数乘法该怎么解决这个问题？”经过提醒学生了解到运用方程知识设裤子的价格为x元，也可以解决题目问题。之后，将题目改编成“上衣和裤子共325元，上衣的价格是裤子的[23]，问上衣裤子各多少钱？”学生无法按照之前的思路解决，但有的学生想到了上题中的第二种解法，意识到可以通过设立两个未知数解决问题。通过一题多问、多解的方法让学生将新旧知识结合运用，有效加强学生自主探究学习。

任何习题的选取都要与学生的学习能力相匹配，超出学生能力范围不仅起不到预想效果，会让学生对数学产生厌烦感，对之后的数学教学造成困难。因此，教师要了解学生的喜好，趣味性地做出选择。同时，度的把握也是高效学习的重要影响因素之一，合理安排教学活动才能使得习题效值最大化。

三、猜想印证，发展思维

学生天性不喜欢被框架限制，猜想法正符合学生的需求。教师要鼓励学生进行猜想，并通过指导学生进行印证，让学生积极参与学习过程，主动获取知识，发展学生创造性思维。

例如，在讲《圆》时，选的面积是这一章的重点内容之一，课前利用实验操作导入课程时，让学生先猜想一下，圆的面积会与哪些条件有关。有的学生认为圆的面积与半径有关，因为在画圆时，圆规两脚之间的长度就是半径，半径越大画出的圆越大。接下来就是进行猜想印证，将一个大圆剪成两半，然后沿着圆的半径剪开后，将两个半圆合到一起，学生发现图形近似于一个长方形，而它的宽就是圆的半径，长就是一个半圆形的周长，则圆的面积=长方形的面积=πr2。学生通过合理猜想与验证，掌握了圆的面积公式，同时强化了学生的动手操作能力和缜密的思维能力，再经过习题的反复变换练习后，圆的面积公式便了然于心了。

猜想印证反映了数学的严谨逻辑思维，通过已学知识和新知识的衔接，架构起完整的知识网络图，印证猜想的过程需要发散思维，调动知识库。之后学生需要进行反思，把印证的过程条理地表达出来，帮助学生理清思维顺序，完善学生认知和猜想的必要过程，能够培养学生清晰的逻辑思维能力。

充分发挥习题价值并不只是为了熟悉各种类型的习题，更重要的是从中提炼出解题的方法。习题要少而精，选取具有代表性的习题，利用有限的课堂时间培养学生灵活的数学解题思维。