让数学学习自然地发生

李再萍

数学教学中常常呈现给学生的只是单一的概念和规则，学习的目的似乎只是为更多更深的数学学习奠基，这样的数学学习大多效果不尽人意。生活中的数学比比皆是，当数学学习是自然地发生而不是生硬地注入时，孩子们就能主动走进数学，亲近数学，不知不觉中被卷入学习活动，也更愿动手动脑，投入较长时间、“深陷其中”去看看比比、读读算算、做做想想，学习、体验、思考。当数学学习自然地发生时，学生能够真实且安心呈现自己的思维、表现自己的“不同”，无论思考深刻或肤浅、方法 “笨拙”或“灵活”，自然而然中学生会更积极地参与学习、思维，获得更多愉悦的学习活动经验，保持数学学习的兴趣和自信。

让数学学习自然发生在好玩的趣味游戏中。爱玩是孩子的天性，好奇、好探究也是孩子的天性。在小学数学学习的各个环节，比如在学生感到枯燥无趣、单调重复的时候，精气神疲惫涣散的时候、需要引起关注和引发思考的关键点，需要用直观促进理解、揭示抽象概念、规则的时候，都可以有意识地设计一些趣味游戏，把严肃、冰冷的数学具体形象化、游戏活动化，学生在玩中学、做中学、乐中学的过程中，用最积极、主动、创新的态度去解决各种挑战，包括对内容的理解以及对具体问题的求解。

枯燥的计算练习可以变成快乐的竞赛游戏。计算能力是基本数学能力，计算的正确、熟练、灵活与否是学生计算能力的基本表现。相比其他内容，计算教学比较枯燥，计算技能也需要经过适当的训练方可逐步形成。在理解算理的基础上，经常性地组织学生开展“摘苹果”（苹果树上有很多苹果，每个苹果上有一个算式，学生摘掉一个苹果，算出的结果正确就可以得到那个苹果）以及类似的“钓鱼” “送信” “找朋友”等活动，各种饶有趣味的游戏，可以实现让学生开开心心地反复练习，不断熟悉算法，提升数学计算技能。

抽象的数学概念可以转化为趣味的体验活动。数学概念是所有数学定理、法则、公式的基础。很多抽象的概念可以在有趣的体验活动中让学生自然而愉悦的学习、感知。时间单位“分”对于小学生来说比较抽象，教学时以学生的生活经验为基础，以“一分钟能干什么”贯穿始终，通过一分钟做口算、写生字、剪三角形、数心跳、随节奏拍手等具体有趣的活动，将抽象的时间概念变得看得见摸得着、直观而形象，“ 1分”有多长的时间观念在体验活动中得到建立。圆的本质特征就是一中同长，教学时用“画圆”贯穿始终，学生尝试用圆规画圆和不用圆规而用其他自选材料画圆，然后观察、比较，对画出来的各种“圆”进行评价，直观地感受到要很好地得到一个圆，一定要保持到定点的距离等于定长，深刻领会所谓圆就是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合这一圆的本质属性。

关键点、本质处的理解可以用游戏活动的冲突激活思维。学习了可能性的有关知识以后，在不透明的3个口袋里，分别装6个黄球、6个白球以及6个黄球和白球的混合（不告诉学生黄球和白球的个数）。师生共同参与摸球游戏，摸一个球出来，看是什么颜色，然后猜袋子里是什么球 ，同时用“可能”“不可能”“一定”描述自己的猜测；把球放进去，接着再摸、再猜。反复的猜测与交流，让学生逐渐领悟，即便摸出了多次黄球或白球，也不能确定袋子里一定是黄球或白球。即便只摸出了2次，只要这2个球是一黄一白，就能肯定袋子里是白球、黄球的混合，如果多次出现某种颜色的球，说明混合球袋子里这种颜色的球可能比较多，但也不是一定多。如果找出了混合球的袋子，其他两个袋子里只要摸出1个球就可以判断分别装的是什么颜色的球了。随着不断地摸、猜、说理的推进，孩子们摸得欢畅，猜得谨慎，有逻辑的分析，有条理的表达，对事件发生的确定性和不确定性的理解和领悟直逼最深刻的本质。

让数学学习自然发生在孩子真实的生活世界里。儿童本身就是在自己的生活世界里成长的，生活现象对孩子心智的启蒙远大于枯燥的知识，生活情境中的数学学习是最生动、深刻的学习。当数学的符号、信息与生活相遇时，学生最可能得到最鲜活的情境体验，进行最真实的实践探究，最自然的理解数学的思想方法，揭示规律，了解知识的联系，解决问题。

孩子又是千差万别的，在生活世界里自然发生的学习，问题情境更开放，活动时空更自主，每个学生最有可能用个性化方式表达自己的理解和观点，自然从容地从不同角度寻求解决问题的策略，老师也可充分利用学生“自然呈现的”鲜活资源，引领他们学习、领悟，感受数学学习的乐趣。

用生活的直观化解数学的抽象。“一亿有多大”是 “大数的认识”的学习內容，形成1亿有多大的数概念，建立1亿有多大的数感，不是嘴巴讲出来的。利用生活中的素材，将1亿这样一个对于学生的认知及经验来说很遥远的数与各种直观事物联系起来：比如先测量出100张或1000张纸的厚度，然后推算出1亿张纸的厚度，再换算成米做单位，与一些已知物体的高度比较，想象1亿张纸的高度。孩子们还有研究1亿粒米有多重，数1亿个无序排列的数字要多长时间等多种方案，在测量、推算、与熟悉事物的比较、想象的过程中，对1亿这个大数的认识不断丰富。

用生活的丰富提高学生的数学应用能力。在学生有了搭配和整、小数计算的基本知识后，让他们做学校午餐的营养分析：根据菜肴的搭配，计算各种成分的含量，并与相关营养标准比较，判断学校午餐是否科学合理，给出建议。有了分数、百分数、比等知识基础，在商家促销、“双11” 网购狂欢节等时期，让孩子们走进实体商场或网上商铺，了解打折、送券、买几送一等各种促销手段背后的秘密，比较同样的商品不同包装的价格，解密商家盈利情况。有了一定的统计知识后，让学生结合社会热点，选择自己关心的话题：比如同学们课余参加各种学习的状况与每日的睡眠时间，武汉市近几年雾霾天气的比较等，通过数据收集，用合适的图表以及充分的数据计算，得出结论，表达观点。

让数学学习自然发生在自由的课内外阅读中。阅读不是语文学科学习的专属方式，数学学习不是只有听课和刷题，学生的数学智力启蒙和素质培养，离不开数学阅读。数学游戏的小窍门、自然界中的数学现象、数学故事、数学家的故事、数学小历史、生活中的数学等，在数学阅读中都可以找到答案。

数学的符号、图形、定理以及逻辑思考的体系，使数学阅读对理解和思考的要求更高。读数学教材，正确理解数学语言，要尝试用圈点批划等方法抓重点词句，反复咀嚼、消化概念和规则的含义；读数学教材还要不忘读教材结合知识点设计的“你知道吗？”等阅读材料，引导学生从欣赏的角度和拓展知识面的角度去读；阅读数学更要创建好的环境，师生共荐阅读书目，开展数学朗读者活动，听同学讲，演数学故事，写数学阅读小日记，开数学阅读分享会，表演数学魔术，办数学阅读手抄报，等等。在各种趣味而宽松的阅读中，孩子们就会自觉与数学对话，加深对知识的理解，了解课本知识以外的数学历史，观别人的奇思妙想，琢磨背后的数学道理，体会数学在生活中的用处，发展数学语言和思维，建构数学的意义和方法，体会数学学习带来的成长力量。